Matemàtics

La línia del temps Fotos Diners Segells Sketch Cerca

Johann Carl Friedrich Gauss

Data de naixement:

Lloc de naixement:

Data de la mort de:

Lloc de la mort de:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Presentació Wikipedia
ATENCIÓ - traducció automàtica de la versió Anglès

A l'edat de set anys, Carl Friedrich Gauss va començar l'escola primària, i el seu potencial es va observar gairebé d'immediat. El seu mestre, Büttner, i el seu assistent, Martin Bartels, es van sorprendre quan Gauss va resumir la sencers d'1 a 100 la localització immediata per que la suma era de 50 parells de nombres sumant cada parell a 101.

Gauss el 1788 va començar la seva educació en el Gymnasium amb l'ajuda de Büttner i Bartels, on va aprendre l'alemany i l'Alt Llatina. Després de rebre un estipendio dels duc de Brunsvic-Wolfenbüttel, Gauss va entrar Brunswick Collegium Carolinum en 1792. A l'acadèmia Gauss independent va descobrir la llei de Bode, el teorema binomial i l'aritmètica, mitjana geomètrica, així com la llei de la reciprocitat quadràtica i el nombre primer teorema.

En 1795 Gauss va deixar Brunswick per estudiar a la Universitat de Göttingen. El mestre de Gauss es Kastner, a qui Gauss sovint ridiculitzat. El seu únic amic conegut entre els estudiants va ser Farkas Bolyai. Es van reunir en 1799 i corresponien uns amb els altres durant molts anys.

Gauss esquerra Göttingen en 1798 sense un diploma, però per aquesta vegada que havia fet un dels seus descobriments més importants - la construcció d'un 17-gon per regla i compàs Aquest va ser el més important avenç en aquest camp des de l'època de la matemàtica grega i va ser publicada a la Secció VII de Gauss de la famosa obra, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss va tornar a Brunswick, on va rebre un grau el 1799. Després que el duc de Brunswick han acordat continuar Gauss del estipendio, l'orador va demanar a Gauss de presentar una tesi doctoral per la Universitat de Helmstedt. Ell ja sabia Pfaff, qui va ser elegit per ser el seu assessor. Gauss de la tesi va ser un debat de la teorema fonamental de l'àlgebra.

Amb la seva estipendio, per donar-hi suport, Gauss no necessitat de trobar un lloc de treball a fi es va dedicar a la investigació. Ha publicat el llibre Disquisitiones Arithmeticae l'estiu de 1801. Hi ha set seccions, però tots l'última secció, es fa referència anteriorment, es dediqui a la teoria dels números.

El juny de 1801, Zach, un astrònom que Gauss havia arribat a conèixer dos o tres anys, va publicar les posicions orbitals de Ceres, un nou "petit planeta", que va ser descobert per Piazzi G, un astrònom italià l'1 de gener de 1801. Malauradament, Piazzi només havia pogut observar a 9 graus de la seva òrbita abans que va desaparèixer darrere de la Mon. Zach publicar diverses prediccions de la seva posició, un d'ells per Gauss que diferia molt dels altres. Quan Ceres va ser redescubierto per Zach el 7 de desembre de 1801 era gairebé exactament on Gauss havia predit. Encara que no revelar els seus mètodes en el moment, Gauss havia utilitzat els mínims quadrats seu mètode d'aproximació.

El juny de 1802 va visitar Gauss Olbers va descobrir que havia Pallas el març d'aquest any i Gauss va investigar la seva òrbita. Olbers va demanar a Gauss que es va fer director del projecte de nou observatori de Göttingen, però no es va prendre cap mesura. Gauss corresponent començar amb Bessel, a qui no es va reunir fins a 1825, i amb Sophie Germain.

Gauss casat Johanna Ostoff el 9 d'octubre, 1805. Tot i tenir una vida personal feliç per primera vegada, el seu benefactor, el duc de Brunswick, va ser assassinat lluitant per l'exèrcit prusiano. En 1807 Gauss va deixar Brunswick per assumir la posició de director de l'observatori de Göttingen.

Gauss a Göttingen van arribar a finals de 1807. En 1808 el seu pare va morir, i un any més tard l'esposa de Gauss Johanna morir després de donar a llum el seu segon fill, que va ser a morir poc després d'ella. Gauss es va fer bocins i es va dirigir per escrit a Olbers demanant-li que li donen una casa per un parell de setmanes,

per reunir una nova força en els braços de la seva amistat - una força de vida que és valuosa només perquè pertany als meus tres fills petits.

Gauss es va casar per segona vegada el proper any, a Minna el millor amic de Johanna, i encara que tenia tres fills, aquest matrimoni semblava ser un conveniència de Gauss.

Gauss del treball mai sembla patir de la seva tragèdia personal. Ha publicat el seu segon llibre, Theorie Motus corporum coelestium a sectionibus conicis solem ambientium, en 1809, un important tractat en dos volums sobre la moció dels cossos celestes. En el primer volum s'examinen les equacions diferencials, seccions còniques i les òrbites el · líptiques, mentre que en el segon volum, la part principal del treball, va mostrar la forma d'estimació i, a continuació, per afinar l'estimació d'una òrbita del planeta. Gauss contribucions a l'astronomia teòrica es va aturar després de 1817, encara que va ser a fer observacions fins a l'edat de 70 anys.

Gran part de Gauss del temps es va dedicar a un nou observatori, que va concloure el 1816, però encara trobat el temps per treballar en altres temes. Les seves publicacions durant aquest temps inclouen Disquisitiones generals voltant SERIEMAS infinitam, un tractament rigorós de la sèrie i una introducció de la funció hypergeometric, Methodus nova integralium valors per approximationem inveniendi, un assaig pràctic sobre l'aproximació de la integració, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, un examen d'estadística estimadors, i Theorie atractiva corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum Methodus nova tractat. Aquest últim treball va ser inspirat pels problemes geodèsics i es preocupa principalment amb la teoria potencial. De fet, Gauss es va trobar més i més interessats en la geodèsia en la dècada de 1820.

Gauss s'havia demanat a 1818 per dur a terme un estudi geodèsic sobre l'estat de Hannover per establir un vincle amb la xarxa existent danès. Gauss es complau a acceptar i va prendre personal encarregat de l'enquesta, fent mesures durant el dia i la reducció d'ells en la nit, utilitzant la seva extraordinària capacitat mental per als càlculs. Ell va escriure regularment a Schumacher, Olbers i Bessel, la presentació d'informes sobre els seus progressos i discutir problemes.

A causa de l'enquesta, Gauss inventa el heliotropo que treballa per la qual cosa reflecteix els raigs del sol utilitzant un disseny de miralls i un petit telescopi. Tanmateix, inexacta línies de base es van utilitzar per a l'estudi i una insatisfactòria xarxa de triangles. Gauss sovint es pregunta si hauria estat millor assessora els han seguit alguns altres, però l'ocupació ha publicat més de 70 documents entre 1820 i 1830.

Gauss En 1822 va guanyar el Premi de la Universitat de Copenhaguen amb Theorie atractiva ... juntament amb la idea d'una cartografia de la superfície a un altre per tal que els dos són similars a les seves parts més petites. Aquest document es va publicar el 1825 i va dur a la molt més tard la publicació de Untersuchung über Gegenstände der Höher Geodäsie (1843 i 1846). El document Theorie combinationis observationum Erroribus obnoxiae minimis (1823), amb seu suplement (1828), es va dedicar a l'estadística matemàtica, en particular als mètode dels mínims quadrats.

Des dels primers 1800 Gauss havia un interès en la qüestió de la possible existència d'una no-geometria euclidiana. Es va examinar aquest tema en longitud amb Farkas Bolyai i en la seva correspondència amb Gerlingen i Schumacher. En una ressenya de llibres en 1816 va examinar les proves que deduir l'axioma dels paral · lels dels altres axiomes euclidiana, la qual cosa suggereix que ell creia en l'existència de la no-geometria euclidiana, encara que va ser més aviat vaga. Gauss va confiar en Schumacher, dient-li que creia que la seva reputació patiria si va admetre en públic que creia en l'existència d'aquesta geometria.

En 1831 Farkas Bolyai va enviar a Gauss seu fill János Bolyai 's de treball sobre el tema. Gauss va respondre

elogiar que significa lloança a mi mateix.

Un cop més, una dècada més tard, quan se li va informar Lobachevski 's de treball sobre el tema, va elogiar la seva "veritablement geomètrica" caràcter, mentre que en una carta a Schumacher el 1846, afirma que

tenen els mateixos condemnes per 54 anys

indicant que havia conegut de l'existència d'una no-geometria euclidiana ja que va ser de 15 anys d'edat (això sembla poc probable).

Gauss tenia un gran interès en geometria diferencial, i publicat nombrosos articles sobre el tema. Disquisitiones generals circa superfícies corba (1828) va ser el seu treball més nom en aquest camp. De fet, aquest paper va passar de la seva geodèsica interessos, però que conté idees geomètriques com ara la curvatura de Gauss. En el document també s'inclou la famosa Gauss theorem egregrium:

Si una zona en E 3 es poden desenvolupar (és a dir, assignada isometrically) en un altre àmbit de la E 3, els valors de les curvatures de Gauss són idèntics en els punts corresponents.

El període 1817-1832 va ser un moment especialment angoixant per Gauss. Ell va tenir en la seva mare malalta en 1817, que va romandre fins la seva mort el 1839, mentre estava discutint amb la seva esposa i la seva família sobre si han d'anar a Berlín. Ell s'havia ofert una posició a la Universitat de Berlín i Minna i la seva família estaven disposats a passar allà. Gauss, però, mai ha agradat el canvi i decidir romandre en Göttingen. En 1831 Gauss de la segona dona va morir després d'una llarga malaltia.

En 1831, Wilhelm Weber va arribar a Göttingen com a professor de física d'ompliment Tobias Mayer de la cadira. Gauss havia conegut Weber des de 1828 i va donar el seu nomenament. Gauss havia treballat en física abans de 1831, la publicació de Über ein neues Allgemeines Grundgesetzes der Mechanik, en el qual figura el principi de limitació menys, i Principia Generali theoriae figurae fluidorum statu aequilibrii en la qual es van examinar les forces d'atracció. Aquests documents es basen en el potencial de Gauss teoria, que va resultar de gran importància en el seu treball sobre física. Més tard va arribar a creure el seu potencial la teoria i la seva mètode dels mínims quadrats siempre vital vincles entre la ciència i la natura.

En 1832, Gauss i Weber va començar a investigar la teoria del magnetisme terrestre després d'Alexander von Humboldt va tractar d'obtenir l'assistència de Gauss en la presa d'una xarxa de punts d'observació magnètica al voltant de la Terra. Gauss va ser entusiasmats per aquesta perspectiva i per 1840 havia escrit tres importants documents sobre el tema: Intensitas amb magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine théorie des Erdmagnetismus (1839) i Allgemeine Lehrsätze en Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Aquests documents tracten amb totes les actuals teories sobre el magnetisme terrestre, inclosos els de Poisson 's idees, absoluta mesura de força magnètica i una definició empírica del magnetisme terrestre. Dirichlet 's principi es va esmentar sense proves.

Allgemeine Teoria ... mostrar que només hi pot haver dos pols en el món i va passar a demostrar un teorema important, que es refereix a la determinació de la intensitat de la component horitzontal de la força magnètica juntament amb l'angle d'inclinació. Gauss va utilitzar l'equació de Laplace a l'ajuda amb els seus càlculs, i va acabar especificar una ubicació per el pol sud magnètic.

Humboldt ha elaborat un calendari per a les observacions de la declinació magnètica. No obstant això, una vegada Gauss del nou observatori magnètic (acabat el 1833 - lliure de tots els metalls magnètics) es havien construït, es va procedir a modificar molts dels procediments d'Humboldt, Humboldt no gaire agradable. Tanmateix, els canvis Gauss obtingut els resultats més exactes amb menys esforç.

Gauss i Weber aconseguit molt en els seus sis anys junts. Es va descobrir Kirchhoff 's lleis, així com la construcció d'un telègraf primitiu dispositiu que pot enviar missatges a una distància de 5000 peus Tanmateix, això era només un passatemps agradable per Gauss. Ell estava més interessat en la tasca d'establir en tot el món una àmplia xarxa de punts d'observació magnètica. Aquesta ocupació produït molts resultats concrets. El Magnetische Verein i la seva revista van ser fundades, i el atles de Geomagnetisme es va publicar, mentre que Gauss i Weber 's pròpia revista en la qual els seus resultats es van publicar es va desenvolupar de 1836 a 1841.

En 1837, Weber es va veure obligat a abandonar Göttingen quan es involucrat en una disputa política i, a partir d'aquest moment, l'activitat de Gauss disminuït gradualment. Es segueixen produint cartes en resposta als seus companys científics en general els descobriments i va dir que havia conegut els mètodes d'anys, però mai havia sentit la necessitat de publicar. De vegades semblava molt satisfeta amb els avenços realitzats per altres matemàtics, en particular la d'Eisenstein i de Lobachevski.

Gauss gastat dels anys 1845 a 1851 l'actualització de la Universitat de Göttingen vídua del fons. Aquest treball li va donar l'experiència pràctica en assumptes financers, i va passar a fer la seva fortuna a través de sagaç inversions en bons emesos per empreses privades.

Dues de Gauss l'última estudiants de doctorat van ser Moritz Cantor i Dedekind. Dedekind va escriure una multa descripció del seu supervisor

... generalment es va asseure en una actitud còmoda, mirant cap avall, lleugerament encorvado, amb les mans doblegades sobre la falda. Ell parla molt lliurement, molt clarament, simple i planera: però quan ell volia posar èmfasi en un nou punt de vista ... llavors ell va aixecar el seu cap, es va dirigir a un d'aquests assegut al costat d'ell, i li mirava amb la seva bella, ulls blaus penetrants durant el discurs emfàtic. ... Si procedir d'una explicació de principis per al desenvolupament de fórmules matemàtiques, llavors ell es va aixecar, i, en una majestuosa postura molt vertical que va escriure en una pissarra al costat d'ell en la seva bella naturalesa d'escriptura a mà: ell siempre va aconseguir a través de l'economia i la deliberada acord en la presa de veure amb un espai molt reduït. Per exemples numèrics, en aquest cura la finalització va posar valor especial, que va portar al llarg de les dades necessàries en poc fulls de paper.

Gauss va presentar el seu jubileu d'or de conferències en 1849, cinquanta anys després del seu diploma ha estat concedit per la Universitat de Helmstedt. És apropiada una variació en la seva dissertació de 1799. De la comunitat matemàtica només Jacobi i Dirichlet van estar presents, però Gauss rebut molts missatges i honors.

Des de 1850 en endavant la tasca de Gauss es va tornar gairebé tots de caràcter pràctic, encara que ho va fer aprovar Riemann 's tesi doctoral i escolta de prova de la seva conferència. El seu darrer conegut va ser l'intercanvi científic amb Gerlingen. Va parlar modificat un pèndol de Foucault en 1854. També va ser capaç d'assistir a l'obertura del nou enllaç ferroviari entre Hannover i Göttingen, però això va resultar ser la seva darrera sortida. La seva salut es deteriora lentament, i Gauss va morir el seu somni d'hora en el matí del 23 de febrer, 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland