Matematikere

Time line Billeder Penge Frimærker Skitse Søgning

Galileo Galilei

Fødselsdato:

Fødeby:

Dødsdag:

Dødssted:

15 Feb 1564

Pisa (now in Italy)

8 Jan 1642

Arcetri (near Florence) (now in Italy)

Præsentation Wikipedia
ATTENTION - Automatisk oversættelse fra engelsk version

Galileo Galilei 's forældre var Vincenzo Galilei og Giulia Ammannati. Vincenzo, der blev født i Firenze i 1520, var en underviser i musik og en bøde lut-spiller. Efter at have studeret musik i Venedig, han udført eksperimenter på strygere til at støtte hans musikalske teorier. Giulia, der blev født i Pescia, gift Vincenzo i 1563, og de gav deres hjem på landet i nærheden af Pisa. Galileo var deres første barn og tilbragte sine tidlige år med sin familie i Pisa.

I 1572, når Galileo var otte år gammel, hans familie vendte tilbage til Firenze, hans fars hjemby. Men Galileo har henligget i Pisa og boet i to år med Muzio Tedaldi der var relateret til Galileo's mor ved ægteskab. Da han nåede en alder af ti, Galileo venstre Pisa til at deltage i hans familie i Firenze, og der blev han vejledes af Jacopo Borghini. Når han var gammel nok til at blive uddannet i et kloster, hans forældre sendte ham til Camaldolese klosteret på Vallombrosa som er beliggende på en storslået skovklædte skrænt 33 km sydøst for Firenze. De Camaldolese Order var uafhængige af de Benedictine Order, opsplitning af den i omkring 1012. Bekendtgørelsen kombineret ensomt liv i eremit med de strenge liv i munk og snart den unge Galileo fundet dette liv en attraktivt. Han blev en nybegynder, der agter at tiltræde forretningsordenen, men det er ikke behage hans far der havde allerede besluttet at hans ældste søn skulle blive en læge.

Vincenzo havde Galileo afkast fra Vallombrosa til Firenze og opgive tanken om at tiltræde Camaldolese orden. Han gjorde fortsætte sin skolegang i Firenze, dog i en skole drives af Camaldolese munke. I 1581 Vincenzo sendt Galileo tilbage til Pisa til at leve igen med Muzio Tedaldi og nu til at gå til en medicinsk grad ved universitetet i Pisa. Selv om idéen om en medicinsk karriere aldrig synes at have appelleret til Galileo, faderens ønske var en temmelig naturlig en, da der havde været en fremtrædende læge i hans familie i forrige århundrede. Galileo aldrig synes at have taget medicinske undersøgelser alvorligt, deltager i kurser om hans virkelige interesser, som var i matematik og naturlige filosofi. Hans matematik lærer på Pisa var Filippo Fantoni, der blev afholdt formanden for matematik. Galileo er vendt tilbage til Firenze for sommeren ferier og der fortsatte med at studere matematik.

I året 1582-83 Ostilio Ricci, der var matematiker af den toscanske Domstolen og en tidligere elev af Tartaglia, underviste i et kursus om Euclid 's Elements ved universitetet i Pisa, som Galileo deltog. I sommeren 1583 Galileo var tilbage i Firenze med sin familie og Vincenzo tilskyndet ham til at læse Galen til yderligere at hans lægelige undersøgelser. Men Galileo, stadig tøver med at studere medicin, opfordres Ricci (også i Firenze, hvor den toscanske domstol tilbragt sommeren og efteråret) til sit hjem for at opfylde hans far. Ricci forsøgt at overtale Vincenzo at lade sin søn til at studere matematik, eftersom dette var, hvor hans interesser lå. Bestemt Vincenzo ikke kunne lide tanken og modsatte sig kraftigt, men til sidst gav han måde lidt og Galileo var i stand til at studere værker af Euclid og Archimedes fra den italienske oversættelser som Tartaglia havde gjort. Selvfølgelig var han stadig officielt er tilmeldt som et medicinsk studerende ved Pisa, men i sidste ende, af 1585, han gav op dette kursus og venstre uden at fuldføre hans grad.

Galileo begyndte undervisningen matematik, første privatejede i Firenze og derefter i 1585-86 i Siena, hvor han holdt en offentlig ansættelse. I løbet af sommeren 1586, han underviste på Vallombrosa, og i dette år skrev han sin første videnskabelig bog Den lille saldo [La Balancitta], som er beskrevet Archimedes' metode til at finde den specifikke gravities (det er den relative tætheder) af stoffer ved hjælp af en balance. I de følgende år rejste han til Rom for at besøge Clavius der var professor i matematik ved Jesuit Collegio Romano der. Et emne, som var meget populære hos de Jesuit matematikere på dette tidspunkt var tyngdepunktet og Galileo anlagt med ham nogle resultater, som han havde opdaget om dette emne. På trods af at gøre en meget positiv indtryk på Clavius, Galileo undladt at vinde en udnævnelse til at undervise i matematik ved universitetet i Bologna.

Efter forlader Rom Galileo forblevet i kontakt med Clavius af korrespondance og Guidobaldo del Monte var også en regelmæssig korrespondent. Bestemt de teoremer som Galileo havde vist om tyngdepunktet af tørstoffer og venstre i Rom, blev drøftet i denne korrespondance. Det er også sandsynligt, at Galileo modtog forelæsning noter fra kurser, der var blevet givet på det Collegio Romano, for han gjort kopier af sådant materiale, der stadig overlever i dag. Korrespondancen begyndte omkring 1588 og fortsatte i mange år. Også i 1588 Galileo modtaget en prestigefyldt invitation til forelæsning om dimensioner og placering af helvede i Dante's Inferno på Akademiet i Firenze.

Fantoni forladt stolen i matematik ved universitetet i Pisa i 1589 og Galileo blev udpeget til at besætte stillingen (selvom dette kun var en nominel stand til at yde finansiel støtte til Galileo). Ikke alene havde han får stærke anbefalinger fra Clavius, men han havde også erhvervet et fremragende ry gennem hans foredrag i Firenze Academy i det foregående år. Den unge matematiker havde hurtigt erhvervede den anseelse, der var nødvendigt for at få en sådan stilling, men der var stadig højere placeringer, hvor han måtte mål. Galileo brugt tre år bedrift denne stilling ved universitetet i Pisa og i denne periode skrev han De Motu en række essays om teori om bevægelse, som han aldrig offentliggjort. Det er sandsynligt, at han aldrig udgivet dette materiale, fordi han var mindre end tilfreds med det, og det er fair for trods indeholder nogle vigtige skridt fremad, er det også indeholdt nogle forkerte ideer. Måske det mest vigtige nye idéer, som De Motu indeholder, er at man kan afprøve teorier ved at gennemføre eksperimenter. Især det arbejde, indeholder hans vigtige tanke, at man kunne afprøve teorier om faldende organer ved hjælp af en inclined plane at bremse den nedstigning.

I 1591 Vincenzo Galilei, Galileo's far, døde og da Galileo blev den ældste søn, han havde at yde finansiel støtte til resten af familien og i særdeleshed har de nødvendige finansielle midler til dowries for hans to yngre søstre. At være professor i matematik ved Pisa ikke var godt betalt, så Galileo kiggede for en mere indbringende post. Med stærke anbefalinger fra Guidobaldo del Monte, Galileo blev udnævnt til professor i matematik ved universitetet i Padua (universitetet i Republikken Venedig) i 1592 på en løn på tre gange det, han havde modtaget på Pisa. Den 7 december 1592 gav han sin tiltrædelsestale forelæsning og begyndte en periode på atten år på universitetet, år, som han senere beskrev som den lykkeligste i hans liv. På Padua hans opgaver var primært at undervise Euclid 's geometri og standard (geocentric) astronomi til medicinske studerende, der vil være nødvendigt at kende nogle astronomi for at gøre brug af astrologi i deres praktiserende læge. Men Galileo argumenteret imod Aristoteles' s opfattelse af astronomi og naturlige filosofi i tre offentlige foredrag, han gav i forbindelse med fremkomsten af en ny stjerne (nu kendt som 'Kepler' s supernova ') i 1604. Troen på dette tidspunkt var Aristoteles, nemlig at alle ændringer i himlen måtte forekomme i lunar region tæt på Jorden, realm af de faste stjerner bliver permanent. Galileo benyttes parallax argumenter for at bevise, at den ny stjerne kunne ikke være tæt på Jorden. I et personligt brev skrevet til Kepler i 1598, Galileo havde erklæret, at han var en kopernikansk (tilhænger i teorier af Copernicus). Men ingen offentlige tegn på denne tro var at syne, før mange år senere.

På Padua, Galileo begyndte et langsigtet forhold til Maria Gamba, der var fra Venedig, men de gjorde ikke gifte sig måske fordi Galileo følte hans finansielle situation var ikke godt nok. I 1600 deres første barn Virginia blev født, efterfulgt af en anden datter Livia i det følgende år. I 1606 deres søn Vincenzo blev født.

Vi nævnt ovenfor en fejl i Galileo's teori om bevægelse, som han sat den ud i De Motu omkring 1590. Han var helt forkert i hans overbevisning om, at den kraft, der handler om et organ, var den relative forskel mellem dens særlige grovhed, og at af det stof, som gør det flyttet. Galileo skrev til sin ven Paolo Sarpi, en bøde matematiker der blev consultor til den venetianske regering, i 1604 og det fremgår klart af hans brev, at på dette tidspunkt han havde indset sin fejl. I virkeligheden havde han vendte tilbage til arbejdet med teorien om bevægelse i 1602 og i løbet af de følgende to år, gennem sin undersøgelse af skråplaner og pendulet, han havde formuleret den korrekte lovgivning henhører organer og havde arbejdet ud at et projektil følger en Parabolic sti. Men disse berømte resultater ikke ville blive offentliggjort i endnu 35 år.

I maj 1609, Galileo modtog et brev fra Paolo Sarpi fortæller ham om en Spyglass, at en hollænder havde vist i Venedig. Galileo skrev i Starry Messenger (Sidereus Nuncius) i april 1610:

Om ti måneder siden en rapport nåede mine ører, at en vis Fleming havde bygget en Spyglass ved hjælp af hvilke synlige objekter, selvom meget fjernt fra øjet på den observatør, blev tydeligt ses som hvis nærheden. Af dette virkelig bemærkelsesværdig virkning flere oplevelser var relateret, som nogle personer mente, mens andre nægtet dem. Et par dage senere betænkningen blev bekræftet ved et brev jeg modtog fra en franskmand i Paris, Jacques Badovere, hvilket forårsagede mig til at gælde mig helhjertet at undersøge måder, hvorpå jeg kunne nå frem til opfindelsen af et lignende instrument. Dette jeg gjorde hurtigt bagefter, mit udgangspunkt er doktrinen om refraktion.

Fra disse rapporter, og ved hjælp af hans egne tekniske færdigheder som matematiker og som en håndværker, Galileo begyndte at foretage en række teleskoper, hvis optiske præstation var langt bedre end den hollandsk instrument. Hans første teleskop blev foretaget ud fra de tilgængelige linser og gav en forstørrelse på omkring fire gange. For at forbedre på dette Galileo lærte at male og polsk eget linser og af august 1609 havde han et instrument med en forstørrelse på omkring otte eller ni. Galileo umiddelbart oplevede den kommercielle og militære anvendelser af hans teleskop (som han kaldte en perspicillum) for skibe til søs. Han holdt Sarpi informeret om hans fremskridt og Sarpi arrangeret en demonstration for det venetianske Senat. De var meget imponeret og til gengæld for en stor stigning i sin løn, Galileo gav de eneste rettigheder til fremstilling af teleskoper til den venetianske Senat. Det synes at være en særlig god bevægelse fra hans side, da han må have vidst, at disse rettigheder var meningsløst, især fordi han altid erkendt, at teleskopet var ikke hans opfindelse!

Ved udgangen af 1609 Galileo havde vendt sin kikkert om natten himlen og begyndte at gøre bemærkelsesværdige opdagelser. Swerdlow skriver (se):

I omkring to måneder, december og januar, når han har gjort flere opdagelser, der ændrede verden end nogen nogensinde har gjort før eller siden.

De astronomiske opdagelser han har gjort med hans teleskoper blev beskrevet i en kort bog benævnes Starry Messenger offentliggjort i Venedig i maj 1610. Dette arbejde forårsaget en sensation. Galileo hævdede at have set bjerge på Månen, har bevist, Milky Way blev der består af bittesmå stjerner, og til har set fire små organer kredser Jupiter. Disse sidste, med øje for at få en stilling i Firenze, han hurtigt navngivne »Medicean stars'. Han havde også sendt Cosimo de Medici, Storhertugen af Toscana, en fremragende teleskop for sig selv.

Det venetianske senat, måske at opdage, at de rettigheder til fremstilling teleskoper at Galileo havde givet dem var værdiløse, frøs hans løn. Men han havde held til imponerende Cosimo, og i juni 1610, kun en måned efter sin berømte lille bog blev udgivet, Galileo fratrådt sin stilling i Padua og blev Chief Matematiker ved universitetet i Pisa (uden undervisning hverv) og 'matematiker og filosof 'Til Storhertugen af Toscana. I 1611 han besøgte Rom, hvor han blev behandlet som en førende berømthed; Collegio Romano sat på en storslået middag med taler til ære Galileo's bemærkelsesværdige opdagelser. Han blev også foretaget et medlem af Accademia dei Lincei (faktisk den sjette medlem) og det var en ære der var særlig vigtigt at Galileo der underskrev sig "Galileo Galilei Linceo 'fra denne tid på.

Selv i Rom, og efter hans tilbagevenden til Firenze, Galileo fortsatte med at fremsætte bemærkninger med sin kikkert. Allerede i Starry Messenger han havde givet uslebne perioder af de fire måner af Jupiter, men mere præcise beregninger var bestemt ikke let, da det var vanskeligt at identificere fra en observation som månen var jeg, der var II, som III, og som IV. Han gjorde en lang række bemærkninger og var i stand til at give nøjagtige perioder af 1612. På et tidspunkt i de beregninger, han blev meget forundret, da de data, han havde indspillet syntes inkonsekvent, men han havde glemt at tage hensyn til forslaget om Jorden rundt om solen.

Galileos første vendte hans teleskop om Saturn den 25 juli 1610, og det syntes som tre organer (hans kikkert var ikke god nok til at vise den ringe, men gjorde dem vist som lapper på hver sin side af kloden). Fortsat bemærkninger var forvirrende ja til Galileo som de organer på begge sider af Saturn forsvundet, når ringen blev ordningen kant på. Også i 1610, han opdagede, at når ses i teleskop, planeten Venus udviste faser ligesom de af Månen, og derfor skal kredser om Solen ikke Jorden. Dette gjorde det ikke muligt for en at afgøre mellem kopernikanske system, hvor alt går rundt om Solen, og det foreslås af Tycho Brahe, hvor alt andet end Jorden (og Moon) går rundt om Solen, som til gengæld går rundt om Jorden. De fleste astronomer af tiden i virkeligheden stillede Brahe 's system og faktisk skelner mellem to af eksperimentet var ud over de instrumenter af dagen. Men Galileo vidste, at alle hans opdagelser var beviser for Copernicanism, selvom ikke et bevis. I virkeligheden var det hans teori om faldende organer, som var den mest betydningsfulde i denne henseende, for modstanderne af en bevægende Earth fremførte, at hvis Jorden drejet sig, og et organ, var faldet fra et tårn det skal sakke agterud tårnet som Jorden roteret mens det faldt. Da dette ikke blev overholdt i praksis blev taget så stærke beviser for, at Jorden var stationær. Men Galileo allerede vidste, at et organ ville falde i den observerede måde om en roterende Jord.

Andre bemærkninger fra Galileo omfattede observation af solpletter. Han rapporterede disse i diskurs om flydende organer, som han offentliggjorde i 1612 og mere fuldt ud i Breve om solpletter, som udkom i 1613. I de følgende år sine to døtre indtastet Franciscan Convent of St Matthew uden Firenze, Virginia under navnet Søster Maria Celeste og Livia navnet Søster Arcangela. Da de var blevet født uden for ægteskab, Galileo troede, at de selv bør aldrig indgå ægteskab. Selv om Galileo fremsat mange revolutionerende korrekte teorier, han var ikke korrekt i alle tilfælde. Især når tre kometer udkom i 1618 blev han involveret i en kontrovers med hensyn til arten af kometer. Han hævdede, at de var tæt på Jorden og er forårsaget af optiske brydning. En alvorlig konsekvens af denne uheldige argument var, at jesuitiskerne begyndte at se Galileo som en farlig modstander.

Trods sin private støtte til Copernicanism, Galileo forsøgt at undgå kontroverser ved ikke at offentliggøre erklæringer om spørgsmålet. Men han blev trukket ind i striden gennem Castelli der var blevet udnævnt til formand for matematik i Pisa i 1613. Castelli havde været en student af Galileo's, og han var også en tilhænger af Kopernikus. På et møde i Medici palads i Firenze i december 1613 med Grand Duke Cosimo II og hans mor Grand Duchess Christina Lorraine, Castelli blev bedt om at forklare den tilsyneladende modsætninger mellem det kopernikanske teori og Hellige Skriften. Castelli forsvarede det kopernikanske holdning energisk og skrev til Galileo bagefter fortælle ham, hvordan succesfulde han havde været i markedsføringen af argumenter. Galileo, mindre overbevist om, at Castelli havde vundet det argument, skrev Brev til Castelli til ham hævdede, at Bibelen skulle fortolkes i lyset af, hvad videnskaben havde vist sig at være sandt. Galileo havde flere modstandere i Firenze og de sørget for, at en kopi af brevet til Castelli blev sendt til inkvisitionen i Rom. Men efter at undersøge dens indhold de fandt lidt, som de kunne objekt.

Den katolske kirkes vigtigste tal på dette tidspunkt i forbindelse med fortolkninger af Den Hellige Skriften var kardinal Bellarmino. Han synes på nuværende tidspunkt at have set lidt grund til kirken at være bekymret over den kopernikanske teori. Spørgsmålet var, om Copernicus havde blot stillet en matematisk teori, som gjorde det muligt for beregning af positioner af den himmelske organer, der skal gøres mere enkelt, eller om han var foreslår en fysisk realitet. På dette tidspunkt Bellarmine viste den teori som en elegant matematisk en, som ikke truer de etablerede kristne tro med hensyn til strukturen i universet.

I 1616 Galileo skrev brevet til Grand Duchess som kraftigt angrebet af tilhængere af Aristoteles. I dette arbejde, som han havde sendt til Grand Duchess Christina Lorraine, han argumenterede kraftigt for en ikke-bogstavelig fortolkning af hellige Skriften når bogstavelig fortolkning ville modsige fakta om den fysiske verden bevises af matematiske videnskab. I denne Galileo udtalte helt klart, at for ham den kopernikanske teori er ikke blot en matematisk beregning redskab, men er en fysisk realitet:

Jeg holder, at Sun er beliggende i centrum af omdrejninger af den himmelske orbs og ændrer ikke sted, og at Jorden roterer om sig selv og bevæger sig omkring den. Desuden ... Jeg kan bekræfte denne opfattelse ikke blot ved at afvise Ptolemæus' s og Aristoteles' s argumenter, men også ved at producere mange til den anden side, især nogle vedrører fysiske virkninger, hvis årsager måske ikke kan bestemmes på anden måde, og andre astronomiske opdagelser; disse opdagelser klart confute de Ptolemaic system, og de er enige beundringsværdig med denne anden holdning og bekræfte det.

Pave Paul V bestilt Bellarmine at have Sacred menigheden til Indeks beslutte, om den kopernikanske teori. De Cardinals af inkvisitionen mødtes den 24 februar 1616 og fandt beviser fra teologiske eksperter. De fordømte lære Kopernikus, og Bellarmine routes deres beslutning om at Galileo der ikke havde været personligt involveret i retssagen. Galileo blev forbudt at holde kopernikanske synspunkter, men senere begivenheder gjorde ham mindre bekymret over denne afgørelse fra inkvisitionen. Vigtigst Maffeo Barberini, der var en beundrer af Galileo, blev valgt som Pope Urban VIII. Dette skete lige så Galileo bog Il saggiatore (Assayer) var ved at blive offentliggjort af Accademia dei Lincei i 1623 og Galileo var hurtig til at dedikere dette arbejde til den nye pave. Arbejdet er beskrevet Galileo's nye videnskabelige metode og indeholder et berømt citat om matematik:

Filosofi er skrevet i dette grand bog, universet, der står til stadighed åben for vores blik. Men bogen ikke kan forstås medmindre en første lærer at forstå sproget og læse de tegn, hvor det er skrevet. Det står skrevet på det sprog, matematik, og dens figurer er trekanter, cirkler og andre geometriske tal uden hvilke det er menneskeligt umuligt at forstå et eneste ord af det, uden at disse man gå i en mørk labyrint.

Pope Urban VIII inviteret Galileo til pavelig publikum om seks lejligheder og førte Galileo til at tro, at den katolske kirke ikke ville stille et spørgsmål af den kopernikanske teori. Galileo derfor besluttet at offentliggøre sine synspunkter tro, at han kunne gøre det uden alvorlige konsekvenser fra kirken. Men ved denne fase i sit liv Galileos sundhed var dårlig med hyppige bouts af alvorlig sygdom og så selvom han begyndte at skrive sin berømte dialog i 1624 det tog ham seks år at færdiggøre arbejdet.

Galileo har forsøgt at indhente tilladelse fra Rom til at offentliggøre dialog i 1630, men dette har ikke bevise let. Til sidst fik han tilladelse fra Firenze, og ikke Rom. I februar 1632 Galileo offentliggjort dialog om de to ledende systemer i verden - Ptolemaic og kopernikanske. Det tager form af en dialog mellem Salviati, der argumenterer for det kopernikanske system, og Simplicio der er en aristoteliske filosof. Kulminerer af bogen er et argument af Salviati, at Jorden bevæger sig som var baseret på Galileo's teori af tidevandet. Galileo's teori af tidevandet var helt forkert, selvom det er postuleres efter Kepler allerede havde stillet den korrekte forklaring. Det var uheldigt, da det bemærkelsesværdige sandheder Dialog støttes, at det argument, som Galileo troede at give den stærkeste bevis for Kopernikus' s teorien skulle være forkert.

Kort efter offentliggørelsen af dialogen om de to ledende systemer i verden - Ptolemaic og kopernikanske inkvisitionen forbudt sit salg og bestilt Galileo at dukke op i Rom før dem. Sygdom forhindrede ham i at rejse til Rom indtil 1633. Galileo's beskyldning under retssagen der fulgte, var, at han havde overtrådt betingelserne for inkvisitionen i 1616. Men en anden version af denne afgørelse blev produceret under retssagen snarere end en Galileo havde fået på det tidspunkt. Sandheden af det kopernikanske teori var ikke et spørgsmål derfor, det blev taget som en kendsgerning, under retssagen, at denne teori var forkert. Det var logisk, selvfølgelig, siden dommen fra 1616 havde erklæret det helt forkert.

Fundet skyldige, Galileo blev dømt til livsvarigt fængsel, men straffen blev foretaget noget sympatisk, og det beløb sig til husarrest i stedet for en fængselsstraf. Han var i stand til at leve først med ærkebiskoppen af Siena, derefter senere at vende tilbage til sit hjem i Arcetri, nær Firenze, men måtte tilbringe resten af sit liv set overtaget af officerer fra inkvisitionen. I 1634, han har lidt et alvorligt knæk, når hans datter Virginia, Søster Maria Celeste, døde. Hun havde været en stor støtte til hendes far gennem hans sygdomme og Galileo blev knust og kunne ikke arbejde i mange måneder. Da han havde held til at genoptage arbejdet, begyndte han at skrive diskurser og matematiske demonstrationer vedrørende de to nye videnskaber.

Efter Galileo havde afsluttet arbejdet med diskurser det blev smuglet ud af Italien, og taget i Leyden i Holland, hvor det blev offentliggjort. Det var hans mest stringente matematiske arbejde, som behandlede problemer på impulser, øjeblikke, og tyngdepunktet. Meget af dette arbejde gik tilbage til de ikke-offentliggjorte ideer i De Motu fra omkring 1590 og de forbedringer, som han havde arbejdet i løbet af 1602-1604. I diskurser han udviklet sine idéer af inclined plane skriftligt:

Jeg formoder, at den hastighed erhvervet af samme løsøre objekt over forskellige inclinations af flyet er lige når højder af disse fly er lige.

Han beskrev et eksperiment ved hjælp af et pendul til at kontrollere hans ejendom skråplaner og anvendt disse idéer til at give en sætning om fremskyndelse af organer i frit fald:

Den tid, hvor en vis afstand føres af et objekt bevæger sig under ensartede acceleration fra resten er lige til det tidspunkt, hvor den samme afstand ville være traversed af samme løsøre objektet flytter til en ensartet hastighed på halvdelen af den maksimale og den endelige hastighed den foregående ensartet accelereret bevægelse.

Efter at give yderligere resultater af denne type, han giver sin berømte resultat, at den afstand, at et organ bevæger sig fra resten af ensartede acceleration er proportional med kvadratet af den tid, det tager.

Man kunne forvente, at Galileo's forståelse af pendulet, som han havde, siden han var en ung mand, ville have ført ham til at designe et pendul ur. Faktisk han kun synes at have tænkt på denne mulighed nær slutningen af sit liv og omkring 1640 han gjorde designe den første pendul ur. Galileo døde i begyndelsen af 1642, men betydningen af hans ur design var helt sikkert opnået af hans søn Vincenzo der forsøgte at gøre et ur til Galileo's plan, men mislykkedes.

Det var en trist afslutning for så stor en mand at dø dømt for kætteri. Hans vil tilkendegivet, at han ønskede at blive begravet ved siden af sin far i familien grav i basilikaen Santa Croce men hans slægtninge frygtede med rette, at dette ville fremprovokere modstand fra kirken. Hans krop var skjult og kun anbringes i en bøde grav i kirken i 1737 ved de civile myndigheder imod ønskerne fra mange i kirken. Den 31 oktober 1992, 350 år efter Galileo's død, Pope John Paul II gav en adresse på vegne af den katolske kirke, hvor han indrømmede, at fejl var blevet foretaget af teologiske rådgivere i forbindelse med Galileo. Han erklærede Galileo-sagen lukket, men han gjorde ikke indrømme, at kirken var forkert at dømme Galileo på et ansvar for kætteri på grund af hans tro på, at Jorden drejer rundt om solen.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland