Matematikere

Time line Billeder Penge Frimærker Skitse Søgning

Johann Carl Friedrich Gauss

Fødselsdato:

Fødeby:

Dødsdag:

Dødssted:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Præsentation Wikipedia
ATTENTION - Automatisk oversættelse fra engelsk version

I en alder af syv, Carl Friedrich Gauss startede Elementary School, og hans potentiale blev bemærket, næsten øjeblikkeligt. Hans lærer, Büttner, og hans assistent, Martin Bartels, var forbløffet, når Gauss summeres heltal fra 1 til 100 øjeblikkeligt ved at afdække, at summen var 50 par numre hvert par sammenfatning til 101.

I 1788 Gauss begyndte sin uddannelse på Gymnasium med hjælp fra Büttner og Bartels, hvor han lært højtstående tysk og latin. Efter modtager et stipendium fra Duke of Braunschweig-Wolfenbüttel, Gauss trådte Brunswick Collegium Carolinum i 1792. På Akademiet Gauss uafhængigt opdaget Bode's lovgivning, det binomiale sætning og aritmetisk-geometrisk gennemsnit, samt loven i kvadratisk gensidighed og det primære antal teorem.

I 1795 Gauss venstre Brunswick at studere på Göttingen Universitet. Gauss's lærer var der Kästner, hvem Gauss ofte ridiculed. Hans eneste kendte ven blandt de studerende var FARKAS Bolyai. De mødtes i 1799 og svarede med hinanden i mange år.

Gauss venstre Göttingen i 1798 uden et eksamensbevis, men ved denne tid, han havde gjort en af hans vigtigste opdagelser - opførelse af et regelmæssigt 17-Gon ved lineal og kompasser Dette var den mest stort fremskridt på dette område siden det tidspunkt, græsk matematik og blev offentliggjort som afsnit VII i Gauss's berømte arbejde, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss returneres til Brunswick, hvor han modtog en grad i 1799. Efter Duke of Brunswick havde indvilget i at fortsætte Gauss's stipendium, han anmodede om, at Gauss indsende en ph.d.-afhandling til universitetet i Helmstedt. Han kendte i forvejen Pfaff, der blev valgt til at være hans rådgiver. Gauss's disputats var en diskussion af de grundlæggende sætning i algebra.

Med sit stipendium til at støtte ham, Gauss ikke behøvede at finde et job, så helliget sig til forskning. Han udgivet bogen Disquisitiones Arithmeticae i sommeren 1801. Der var syv sektioner, alle undtagen den sidste del, der er nævnt ovenfor, der er afsat til talteori.

I juni 1801, Zach, en astronom hvem Gauss var kommet til at kende to eller tre år tidligere, som blev offentliggjort den satelllitbaner af Ceres, en ny "lille planet", som blev opdaget af G Piazzi, en italiensk astronom på den 1 januar 1801. Desværre Piazzi kun havde været i stand til at observere 9 grader af kredsløbet, før det forsvandt bag Solen. Zach offentliggjort en række forudsigelser om sin holdning, herunder en af Gauss, som afveg meget fra de andre. Når Ceres blev genopdaget af Zach den 7 december 1801 var det næsten præcis, hvor Gauss havde forudset. Selv om han ikke afsløre hans metoder på det tidspunkt, Gauss havde benyttet hans mindste kvadraters tilnærmelse metode.

I juni 1802 Gauss besøgte Olbers der havde opdaget Pallas i marts samme år og Gauss undersøgt sit kredsløb. Olbers anmodet om, at Gauss være direktør for det foreslåede nye observatorium i Göttingen, men ingen handling blev truffet. Gauss begyndte korresponderer med Bessel, som han ikke opfyldte indtil 1825, og med Sophie Germain.

Gauss gift Johanna Ostoff den 9 oktober, 1805. På trods af at have en lykkelig personlige liv for første gang, hans velgører, Duke of Brunswick, blev dræbt kæmper for den preussiske hær. I 1807 Gauss venstre Brunswick til at tage stilling som direktør for Göttingen observatorium.

Gauss kom i Göttingen i slutningen af 1807. I 1808 hans far døde, og et år senere Gauss's hustru Johanna døde efter fødslen til deres anden søn, der var til at dø hurtigt efter hende. Gauss blev knust og skrev til Olbers beder ham om at give ham et hjem for et par uger,

at indsamle ny styrke i armene på Deres venskab - styrken til et liv som kun er værdifulde, fordi det hører til mine tre små børn.

Gauss blev gift for anden gang næste år, at Minna den bedste ven af Johanna, og selv om de havde tre børn, dette ægteskab syntes at være en af bekvemmelighed for Gauss.

Gauss's arbejde aldrig syntes at lide under hans personlige tragedie. Han offentliggjorde sin anden bog, Theoria motus corporum coelestium i sectionibus conicis Solem ambientium i 1809, et stort to volumen afhandling om forslaget til himmellegemer. I den første volumen han drøftede differentialligninger, conic sektioner og elliptisk kredsløb, mens den i andet volumen, den vigtigste del af det arbejde, han viste, hvordan man kan anslå og derefter at forfine beregning af en planets kredsløb. Gauss's bidrag til teoretisk astronomi stoppet efter 1817, selv om han gik på at gøre iagttagelser indtil det fyldte 70.

Meget af Gauss's tid blev brugt på et nyt observatorium, der blev afsluttet i 1816, men han alligevel fundet tid til at arbejde på andre emner. Hans udgivelser i løbet af denne tid omfatter Disquisitiones generelle Cirka seriem infinitam, en streng behandling af serien og en indførelse af hypergeometric funktion, Methodus nova integralium værdierne pr approximationem inveniendi, en praktisk essay om tilnærmelsesvis integration, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, en diskussion af statistiske estimatorer, og Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus nova tractata. Sidstnævnte arbejde var inspireret af geodætiske linje problemer og var hovedsagelig beskæftiger sig med potentielle teori. Faktisk har Gauss fundet sig mere og mere interesseret i geodæsi i 1820'erne.

Gauss var blevet bedt om i 1818 at foretage en geodætiske linje undersøgelse af status for Hannover at linke op med de eksisterende danske forsyningsnet. Gauss var glad for at acceptere og tog personlig ansvarlig for undersøgelsen, hvilket gør målingerne i løbet af dagen og reducere dem om natten, ved hjælp af hans ekstraordinære mentale kapacitet til beregningerne. Han jævnligt skrev til Schumacher, Olbers og Bessel, rapportering om hans fremskridt og diskutere problemer.

På grund af den undersøgelse, Gauss opfandt heliotrope som fungerede som afspejler Solens stråler ved hjælp af en udformning af spejle og en lille kikkert. Men unøjagtige base linjer blev anvendt til undersøgelse, og en utilfredsstillende net af trekanter. Gauss ofte spekulerede på, om han ville have været bedre at have forfulgt en anden besættelse, men han udgivet mere end 70 papirer mellem 1820 og 1830.

I 1822 Gauss vandt Københavns Universitet prisen med Theoria attractionis ... sammen med ideen om kortlægning af en overflade til et andet, således at de to ligner hinanden i deres mindste dele. Dette dokument blev offentliggjort i 1825 og førte til meget senere offentliggørelse af Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 og 1846). Papiret Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), med dens supplement (1828), var afsat til matematisk statistik, især til de mindste kvadraters metode.

Fra begyndelsen af 1800'erne Gauss havde en interesse i spørgsmålet om den mulige eksistens af en ikke-euklidisk geometri. Han drøftede dette emne i længden med FARKAS Bolyai og i sin korrespondance med Gerling og Schumacher. I en boganmeldelse i 1816, han diskuterede beviser, der udledes af aksiom paralleller fra de andre euklidisk aksiomer, hvilket tyder på, at han troede på eksistensen af en ikke-euklidisk geometri, selv om han var temmelig vag. Gauss confided i Schumacher, der fortæller ham, at han troede hans omdømme ville lide, hvis han indrømmede offentligt, at han troede på eksistensen af en sådan geometri.

I 1831 FARKAS Bolyai sendt til Gauss hans søn János Bolyai 's arbejde om emnet. Gauss svarede

rose det vil sige at rose mig selv.

Igen, et årti senere, da han blev underrettet om Lobachevsky 's arbejde om emnet, han roste sin "virkelig geometriske" karakter, mens den i et brev til Schumacher i 1846, erklærer, at han

havde de samme domme for 54 år

angiver, at han havde kendt til eksistensen af en ikke-euklidisk geometri, siden han var 15 år (dette synes usandsynligt).

Gauss havde en stor interesse i Differentialgeometri og offentliggjort mange dokumenter om emnet. Disquisitiones generelle Cirka superficies krum (1828) blev hans mest berømte arbejde på dette område. Faktisk er dette papir steg fra hans geodætiske linje interesser, men det indeholdt sådanne geometriske ideer som Gauss krumning. Oplægget indeholder også Gauss's berømte theorema egregrium:

Hvis et område i E 3 kan udvikles (dvs. kortlagt isometrically) i et andet område af E 3, værdierne af Gauss curvatures er identiske med tilsvarende punkter.

Perioden 1817-1832 var en særligt rystende tid til Gauss. Han fandt i hans syge mor i 1817, der holdt sig indtil hendes død i 1839, mens han havde skændtes med sin kone og hendes familie om, hvorvidt de skulle gå til Berlin. Han havde fået tilbudt en stilling i Berlin University og Minna og hendes familie var ivrige efter at gå der. Gauss imidlertid aldrig kunne lide forandringer og besluttede at blive i Göttingen. I 1831 Gauss anden hustru døde efter lang tids sygdom.

I 1831, Wilhelm Weber ankom i Göttingen som fysik professor påfyldning Tobias Mayer's formand. Gauss havde kendt Weber siden 1828 og støttede hans udnævnelse. Gauss havde arbejdet på fysik før 1831, forlagsvirksomhed Über ein neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik, som indeholdt princippet om mindst mulig begrænsning, og Principia generalia theoriae figurae fluidorum i lovbe aequilibrii der drøftes kræfter attraktion. Disse dokumenter var baseret på Gauss's potentiale teori, som viste sig af stor betydning for hans arbejde med fysik. Han senere kom til at tro hans potentiale teori og hans hjælp af mindste kvadraters metode vitale forbindelser mellem videnskab og natur.

I 1832, Gauss og Weber begyndte at undersøge teorien om jordbaseret magnetisme efter Alexander von Humboldt forsøgt at få Gauss's bistand i forbindelse med et gitter af magnetiske observationspunkter rundt om Jorden. Gauss var begejstrede for dette perspektiv og med 1840, han havde skrevet tre vigtige dokumenter om emnet: Intensitas vis magneticae Terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) og Allgemeine Lehrsätze i Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Disse papirer alle behandles med de nuværende teorier på jordbaseret magnetisme, herunder Poisson 's idéer, absolut foranstaltning for magnetisk kraft, og en empirisk definition af jordbaserede magnetisme. Dirichlet 's princip blev nævnt uden bevis.

Allgemeine Theorie ... viste, at der kun kan være to poler i verden og gik på at bevise en vigtig sætning, som vedrørte fastsættelsen af intensiteten af den vandrette del af den magnetiske kraft sammen med den hældende. Gauss brugt Laplace ligning til at støtte ham i hans beregninger, og endte med at angive en placering til den magnetiske sydpol.

Humboldt havde udarbejdet en tidsplan for indlæg af magnetic declination. Men når Gauss's nye magnetiske observatorium (fuldført i 1833 - fri for alle magnetiske metaller) var blevet bygget, han gik til at ændre mange af Humboldt's procedurer, ikke glædeligt Humboldt meget. Men Gauss's ændringer indhentes mere præcise resultater med en mindre indsats.

Gauss og Weber opnået meget i deres seks år sammen. De opdagede Kirchhoff 's love, samt opbygningen af en primitiv telegraf-anordning, som kunne sende beskeder over en afstand på 5000 ft. Dette var imidlertid blot et behageligt tidsfordriv for Gauss. Han var mere interesseret i opgaven med oprettelse af et verdensomspændende net af magnetiske observation punkter. Denne besættelse produceret mange konkrete resultater. De Magnetischer Verein og dens tidsskrift blev grundlagt, og atlasset over geomagnetism blev offentliggjort, mens Gauss og Weber 's eget tidsskrift, hvor deres resultater blev offentliggjort løb fra 1836 til 1841.

I 1837, Weber blev tvunget til at forlade Göttingen, da han blev involveret i en politisk uenighed, og fra dette tidspunkt, Gauss's aktiviteter nedtrappes. Han stadig produceres skrivelser som svar på medmennesker videnskabsmænds opdagelser normalt bemærke, at han havde kendt metoder til år, men aldrig havde følt det nødvendigt at offentliggøre. Sommetider han syntes yderst tilfredse med fremskridtene inden for andre matematikere, særlig beslutningen af Eisenstein og Lobachevsky.

Gauss tilbragt årene fra 1845 til 1851 en ajourføring af Göttingen Universitet enkepension fond. Dette arbejde gav ham praktisk erfaring inden for det finansielle område, og han fortsatte med at gøre sin lykke gennem fiffig investeringer i obligationer udstedt af private virksomheder.

To af Gauss's sidste ph.d.-studerende var Moritz Cantor og Dedekind. Dedekind skrev en fin beskrivelse af hans vejleder

... normalt han sad i en behagelig holdning, ser ned, let bøjede sig, med hænderne foldet over hans skød. Han talte ganske frit, meget klart, enkelt og klart: men når han ønskede at fremhæve en ny synsvinkel ... da han løftede sit hoved, forvandlet til en af dem sidder ved siden af ham og stirrede på ham med sine smukke, gennemtrængende blå øjne under eftertrykkelig indlæg. ... Hvis han arbejder ud fra en forklaring af principperne for udviklingen af matematiske formler, da han stod op, og i en statelig meget oprejst positur han skrev på en tavle ved siden af ham i hans ifølge deres natur er smuk håndskrift: han altid lykkedes gennem økonomi og forsætlig ordning i at gøre gøre med en forholdsvis lille plads. For numeriske eksempler, på hvis omhyggelig afslutningen han lagt særlig værdi, han anlagt langs de nødvendige data om lidt glide papir.

Gauss fremlagde sit gyldne jubilæum forelæsning i 1849, halvtreds år efter hans eksamensbevis var blevet ydet af Helmstedt Universitet. Det var passende en variation på hans afhandling i 1799. Fra den matematiske samfund kun Jacobi og Dirichlet var til stede, men Gauss modtaget mange beskeder og æresbevisninger.

Fra 1850 og fremefter Gauss's arbejde var igen næsten alle af praktisk karakter, selv om han gjorde godkende Riemann 's ph.d.-afhandling og hørte hans prøvetid forelæsning. Hans sidste kendte videnskabelig udveksling var med Gerling. Han drøftede et ændret Foucault pendul i 1854. Han var også i stand til at overvære åbningen af den nye jernbaneforbindelse mellem Hannover og Göttingen, men det viste sig at være hans sidste outing. Hans helbred er forringet langsomt, og Gauss døde i sin søvn tidligt om morgenen den 23 februar, 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland