Mathematiker

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Johann Carl Friedrich Gauss

Geburtsdatum:

Geburtsort:

Datum des Todes:

Ort des Todes:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Präsentation Wikipedia
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Im Alter von sieben, Carl Friedrich Gauss begonnen Grundschule, und sein Potenzial wurde fast sofort bemerkt. Sein Lehrer, Büttner, und sein Assistent, Martin Bartels, waren erstaunt, wenn Gauss fasste die ganzen Zahlen von 1 bis 100 sofort per Spotting, dass die Summe wurde 50 Paare von je zwei Zahlen bis 101 Zusammenfassung.

Im Gauß begann 1788 seine Ausbildung am Gymnasium mit der Hilfe von Büttner und Bartels, wo er gelernt, High Deutsch und Latein. Nach Erhalt eines Stipendiums aus dem Herzog von Braunschweig-Wolfenbüttel, Braunschweig Gauss eingegeben Collegium Carolinum in 1792. An der Akademie Gauß entdeckte unabhängig Bode-Gesetz, die Binomial-Theorem und das arithmetische-geometrische Mittel, ebenso wie das Recht der quadratische Gegenseitigkeit und der Primzahl-Satz.

In 1795 Gauss links Braunschweig studieren an der Universität Göttingen. Gauß-Lehrer gab es Kästner, den Gauss oft lächerlich gemacht. Seine einzige bekannte Freund unter den Studenten war Farkas Bolyai. Sie trafen sich in 1799 und korrespondierte mit einander seit vielen Jahren.

Gauß in Göttingen Linke 1798, ohne ein Diplom, aber bis zu diesem Zeitpunkt hatte er eine seiner wichtigsten Entdeckungen - die Konstruktion eines regelmäßigen 17-gon von Lineal und Kompasse Dies war die meisten großen Fortschritt in diesem Bereich seit der Zeit der griechischen Mathematik und veröffentlicht wurde, als Abschnitt VII der Gauss's berühmtestes Werk, Disquisitiones Arithmeticae.

Gauss wieder in Braunschweig, wo er einen Abschluss in 1799. Nach dem Herzog von Braunschweig hatten vereinbart, Gauß-Stipendium, er beantragt, dass Gauss eine Dissertation an der Universität Helmstedt. Er wusste bereits Pfaff, wurde gewählt, zu seinem Berater. Gauß-Arbeit war eine Diskussion über den Fundamentalsatz der Algebra.

Mit seinem Stipendium zur Unterstützung von ihm, Gauß war es nicht erforderlich, eine Arbeitsstelle zu finden, so widmet sich der Forschung. Er veröffentlichte das Buch Disquisitiones Arithmeticae im Sommer 1801. Es wurden sieben Abschnitte, alle, aber die letzten Abschnitt, nach oben, zu widmen Zahl der Theorie.

Im Juni 1801, Zach, ein Astronom wem Gauss gekommen zu wissen, zwei oder drei Jahre zuvor, veröffentlicht die Orbitalpositionen von Ceres, einem neuen "kleinen Planeten", entdeckt wurde von G Piazzi, ein italienischer Astronom am 1. Januar 1801. Leider Piazzi hatte nur in der Lage gewesen zu beobachten, 9 Grad seiner Umlaufbahn, bevor er verschwand hinter der Sonne. Zach veröffentlichte mehrere Vorhersagen über seine Position, darunter eine von Gauss, die sich stark von den anderen ab. Wenn Ceres wiederentdeckt wurde von Zach am 7. Dezember 1801 war es fast genau dort, wo Gauß vorhergesagt hatte. Obwohl er nicht preisgeben seine Methoden in der Zeit, Gauß hatte nutzte seine Angleichung der kleinsten Quadrate-Methode.

Im Juni 1802 besuchte Gauß, Olbers entdeckte Pallas hatte im März dieses Jahres und Gauss untersucht seine Umlaufbahn. Olbers beantragt, dass Gauß gemacht werden Direktor des vorgeschlagenen neuen Sternwarte in Göttingen, aber keine Maßnahmen ergriffen. Gauß begann mit entsprechenden Bessel, den er nicht erfüllen, bis 1825, und mit Sophie Germain.

Gauß heiratete Johanna Ostoff am 9. Oktober, 1805. Obwohl er ein glückliches Privatleben zum ersten Mal seine Wohltäter, der Herzog von Braunschweig, wurde getötet, kämpfen für die preußische Armee. In 1807 Gauss links Braunschweig, um die Position des Direktors der Sternwarte Göttingen.

Gauß in Göttingen kam im Spätsommer 1807. In 1808 sein Vater starb, und ein Jahr später Gauss Frau Johanna starb nach der Geburt zu ihrem zweiten Sohn, war zu sterben kurz nach ihr. Gauß war zerbrochen und schrieb an Olbers fragt ihn, gibt ihm eine neue Heimat für ein paar Wochen,

zu sammeln neue Kraft in den Armen Ihres Freundschaft - Kraft für ein Leben, das nur wertvoll, weil er gehört zu meinen drei kleinen Kindern.

Gauß war verheiratet für ein zweites Mal das nächste Jahr, dass Minna die beste Freundin von Johanna, und obwohl sie drei Kinder hatte, schien dieser Ehe als eine Bequemlichkeit für Gauss.

Gauss die Arbeit nie schien zu leiden an seiner persönlichen Tragödie. Veröffentlichte er sein zweites Buch, Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium, in 1809, eine große Menge zwei Abhandlung über die Bewegung der Himmelskörper. Im ersten Band er diskutiert Differentialgleichungen, konischen Sektionen und elliptische Umlaufbahnen, während im zweiten Band, den wichtigsten Teil der Arbeit zeigte er, wie zu schätzen und dann zu verfeinern die Schätzung eines Planeten umkreisen. Gauss's Beiträge zur theoretischen Astronomie nach 1817 gestoppt, obwohl er ging auf die Beobachtungen bis zum Alter von 70 Jahren.

Vieles von Gauss an der Zeit war für eine neue Sternwarte, Fertigstellung 1816, aber er fand noch die Zeit zum Arbeiten in anderen Fächern. Seine Publikationen während dieser Zeit sind unter anderem Disquisitiones generales circa seriem infinitam, eine strenge Behandlung der Serie und eine Einführung über die Hypergeometrische Funktion, Metoděj nova integralium Werte pro approximationem inveniendi, ein Essay über praktische ungefähre Integration, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, eine Diskussion der statistischen Schätzer und Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum Metoděj nova tractata. Die letztere Arbeit wurde inspiriert durch geodätische Probleme und war in erster Linie mit potenziellen Theorie. In der Tat, Gauss fand sich mehr und mehr Interesse an Geodäsie in den 1820er Jahren.

Gauß war gebeten worden, in 1818 die Durchführung einer geodätischen Erhebung des Stands der Hannover zu verknüpfen mit den bestehenden dänischen Gitter. Gauß war froh, zu akzeptieren und nahm persönliche Abgabe der Erhebung, so dass Messungen während des Tages und die Verringerung der sie nachts mit seinem außergewöhnlichen geistigen Kapazitäten für die Berechnungen. Er schrieb regelmäßig zu Schumacher, Olbers und Bessel-, Berichterstattung über seine Fortschritte und Probleme diskutieren.

Aufgrund der Umfrage, Gauß erfand das heliotrope der Arbeitszeit widerspiegeln die Strahlen der Sonne mit einem Design von Spiegeln und einem kleinen Teleskop. Allerdings, ungenau Basislinien wurden für die Erhebung und ein unbefriedigendes Netz von Dreiecken. Gauss fragte sich oft, wenn er hätte besser beraten, verfolgt haben einige andere Beruf, sondern veröffentlichte er mehr als 70 Vorträge zwischen 1820 und 1830.

In 1822 gewann die Gauss Universität Kopenhagen-Preis mit Theoria attractionis ... zusammen mit der Idee ein Mapping auf eine andere Oberfläche, so dass die beiden ähnlich sind in ihren kleinsten Teilen. Dieses Papier wurde im Jahre 1825 veröffentlicht und führte zu der viel später die Veröffentlichung von Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 und 1846). Das Papier Theoria combinationis observationum erroribus minimis-obnoxiae (1823), mit seiner Ergänzung (1828), befasste sich mit der mathematischen Statistik, insbesondere auf die Methode der kleinsten Quadrate.

Seit den frühen 1800er Gauß hatte ein Interesse an der Frage der möglichen Existenz einer nicht-euklidischen Geometrie. Er erörtert dieses Thema ausführlich mit Farkas Bolyai und in seiner Korrespondenz mit Gerling und Schumacher. In einer Buchbesprechung in 1816 diskutiert er Beweise ableiten, die die Axiom der Parallelen von den anderen euklidischen Axiome, was darauf hindeutet, dass er glaubte an die Existenz von nicht-euklidischen Geometrie, obwohl er war ziemlich vage. Gauss vertraute auf Schumacher, sagen ihm, dass er glaubte, seinen Ruf würde darunter leiden, wenn er in der Öffentlichkeit, dass er glaubte an die Existenz einer solchen Geometrie.

In 1831 Farkas Bolyai-Gauss an seinen Sohn János Bolyai 's Arbeiten zu diesem Thema. Gauß antwortete

zu loben würde es bedeuten, mich zu loben.

Auch ein Jahrzehnt später, als er über Lobachevsky 's Arbeiten zu diesem Thema, er lobte seine "wirklich geometrischen" Charakter, während sie in einem Brief an Schumacher in 1846, heißt es, dass er

hatten die gleichen Überzeugungen zu 54 Jahre

darauf hinweist, dass er gewusst hätte, von der Existenz einer nicht-euklidischen Geometrie, da war er 15 Jahre alt sein (dies scheint unwahrscheinlich).

Gauß hatte ein großes Interesse an der Differentialgeometrie, und veröffentlichte viele Arbeiten zu diesem Thema. Disquisitiones generales circa Oberfläche Curva (1828) war seine bekannteste Arbeit in diesem Bereich. In der Tat, dieses Papier stieg von seiner geodätischen Interessen, aber es enthielt solche geometrische Ideen wie Gaußscher Krümmung. Das Papier enthält auch den berühmten Gauss Theorema egregrium:

Wenn ein Bereich, in E 3 entwickelt werden können (dh kartiert isometrisch) in einen anderen Bereich der E 3, die Werte der Gaußschen Krümmungen sind identisch in entsprechenden Punkten.

Der Zeitraum 1817-1832 war ein besonders Besorgnis erregend, Zeit für Gauss. Er nahm in seiner kranken Mutter in 1817,, blieb bis zu ihrem Tod im Jahre 1839, während er mit dem Argument seiner Frau und ihrer Familie darüber, ob sie gehen sollten nach Berlin. Er hatte angeboten, eine Position im Berliner Universität und Minna und ihre Familie waren daran interessiert zu bewegen. Gauß, jedoch nie gemocht ändern und beschloss zu bleiben in Göttingen. In 1831 Gauss's zweite Frau starb nach langer Krankheit.

In 1831, Wilhelm Weber Ankunft in Göttingen als Professor der Physik Füllung Tobias Mayer's Stuhl. Gauß hatte Weber bekannt seit 1828 und unterstützt seine Ernennung. Gauß hatte in der Physik vor 1831-, Verlags-Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, in denen das Prinzip des geringsten Zwang, und Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii diskutiert die Kräfte der Attraktion. Diese Papiere wurden auf der Grundlage von Gauss das Potenzial Theorie, die sich von großer Bedeutung für seine Arbeiten über Physik. Er kam später zu der Annahme, sein Potential seiner Theorie und Methode der kleinsten Quadrate, sofern lebenswichtigen Verbindungen zwischen Wissenschaft und Natur.

In 1832, Gauss und Weber begann die Untersuchung der Theorie des Magnetismus terrestrischen nach Alexander von Humboldt versuchte zu erhalten Gauss-Hilfe bei einem Raster von magnetischen Beobachtung Punkte rund um die Erde. Gauß war begeistert von dieser Aussicht und von 1840 geschrieben hatte er drei wichtige Arbeiten zu den Themen: Intensitas vis magneticae terrestris ad mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) und Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). Diese Papiere alle befasste sich mit der aktuellen Theorien über terrestrische Magnetismus, einschließlich Poisson 's Ideen, absolute Maß für die magnetische Kraft und eine empirische Definition der terrestrischen Magnetismus. Dirichlet-Prinzip wurde erwähnt, ohne Beweis.

Allgemeine Theorie ... gezeigt, dass es nur zwei Pole in der Welt und ging auf einen wichtigen Satz, in dem es um die Bestimmung der Intensität der horizontalen Komponente der magnetischen Kraft zusammen mit dem Neigungswinkel. Gauß nutzte die Laplace-Gleichung auf Beihilfe ihn mit seiner Berechnungen und schließlich die Angabe einer Lage für den magnetischen Südpol.

Humboldt hatte erarbeitet einen Kalender für Beobachtungen der magnetischen Missweisung. Sobald jedoch Gauss's Neues magnetischen Observatorium (in 1833 - frei von allen magnetischen Metallen) gebaut worden war, er weitergegangen zu ändern, viele von Humboldts, Humboldt nicht sehr erfreulich. Allerdings, Gauß-Änderungen erhalten genauere Ergebnisse mit weniger Aufwand.

Gauss und Weber viel erreicht in ihren sechs Jahre zusammen. Sie entdeckte Kirchhoff 's Gesetze sowie den Aufbau einer primitiven Telegrafen-Gerät, könnte Senden von Nachrichten über eine Entfernung von 5000 m. Dies war jedoch nur ein angenehmer Zeitvertreib für Gauss. Er war mehr Interesse an der Aufgabe der Schaffung eines welt-weite Netz von magnetischen Beobachtung Punkte. Diese Besetzung produzierten viele konkrete Ergebnisse. Die Magnetischer Verein und seine Zeitschrift wurden gegründet, und die Atlas der Erdmagnetismus veröffentlicht wurde, während Gauss und Weber 's eigene Zeitschrift, in denen ihre Ergebnisse veröffentlicht wurden, lief von 1836 bis 1841.

In 1837, Weber war gezwungen, Göttingen, als er sich im Rahmen eines politischen Streit, und aus dieser Zeit, Gauss Tätigkeit schrittweise verringert. Er produziert noch Buchstaben, die in Reaktion auf die Kolleginnen und Wissenschaftler "Entdeckungen in der Regel remarking, dass er gewusst hätte, die Methoden für die Jahre hatte aber hatte nie das Gefühl, die Notwendigkeit zu veröffentlichen. Manchmal schien er sehr erfreut über Fortschritte von anderen Mathematikern, insbesondere bei der Eisenstein und von Lobachevsky.

Gauss verbrachte die Jahre von 1845 bis 1851 Aktualisierung der Universität Göttingen Witwen-Fonds. Diese Arbeit gab ihm praktische Erfahrung in finanziellen Angelegenheiten, und er fuhr fort, um sein Vermögen durch kluge Investitionen in Anleihen von privaten Unternehmen.

Zwei von Gauss's letzte Doktoranden wurden Moritz Cantor und Dedekind. Dedekind schrieb eine Geldbuße Beschreibung seines Vorgesetzten

... gewöhnlich saß er in einer komfortablen Haltung, schaut, leicht gebeugte, mit gefalteten Händen vor seinem Schoß. Er sprach ganz frei, ganz klar, einfach und klar: aber wenn er wollte betonen, eine neue Sicht ... Dann hob er den Kopf, wandte sich an eine dieser Sitzung neben ihn und blickte ihn mit seinem schönen, durchdringenden blauen Augen während des emphatischen Rede. ... Wenn er aus verlief eine Erklärung von Grundsätzen für die Entwicklung von mathematischen Formeln, dann hat er aufgestanden, und in einer stattlichen sehr aufrechte Körperhaltung, schrieb er auf einer Tafel neben ihm in seinem eigentümlich schöne Handschrift: er stets gelungen, durch Wirtschaft und absichtliche Anordnung zu machen tun, mit einem eher kleinen Raum. Für numerische Beispiele, in deren sorgfältige Fertigstellung er besonderen Wert, er brachte die erforderlichen Daten in kleinen Zettel.

Gauss präsentiert seine goldene Jubiläum Vortrag im Jahre 1849, fünfzig Jahre nach seinem Diplom gewährt worden waren, von der Universität Helmstedt. Es war entsprechend eine Variation in seiner Dissertation von 1799. Aus der mathematischen Gemeinschaft nur Jacobi und Dirichlet waren anwesend, aber Gauss erhielt viele Nachrichten und Ehrungen.

Von 1850 an Gauss Arbeit war wieder fast alle einen praktischen Charakter, obwohl er tat genehmigen Riemann 's Dissertation und hörte seine Probezeit Vorlesung. Seine letzte bekannte wissenschaftliche Austausch wurde mit Gerling. Er diskutierte eine modifizierte Foucaultsches Pendel in 1854. Er konnte auch an der Eröffnung der neuen Bahnstrecke zwischen Hannover und Göttingen, aber das erwies sich als seinen letzten Ausflug. Sein Gesundheitszustand verschlechterte sich langsam, und Gauss starb im Schlaf in den frühen Morgenstunden des 23. Februar 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland