Математика

Сроки Фотографий Деньги Марки Эскиз Поиск

Archytas of Tarentum

Дата рождения:

Место рождения:

Дата смерти:

Место смерти:

about 428 BC

Tarentum (now Taranto), Magna Graecia (now Italy)

about 350 BC

Презентации Википедия
ВНИМАНИЕ - Автоматический перевод с английского версии

Archytas от Tarentum был математик, государственный деятель и философ, который жил в Tarentum в Великой Граесиа, области на юге Италии которая находится под контролем греческой в пятом веке до нашей эры. В Pythagoreans, который на каком-то этапе решительно всей Великой Граесиа, подверглись нападению и были изгнаны лишь до города Tarentum остается оплотом для них. Archytas возглавлял Pythagoreans в Tarentum и пытался объединить греческие города в районе сформировать альянс против их не греческим соседям. Он был командиром главного сил в Tarentum в течение семи лет, несмотря на то, что закон, который никто не мог провести должности более одного года. Платон, который стал близким другом, в то время как его знакомый сказал в Великой Граесиа. Хит пишет в:

... он говорит, путем направления письма, чтобы спасти от смерти Платона в руках Dionysius.

В действительности Платон сделал ряд поездок в Сицилии и было на треть этих поездок в 361 до н.э., что он был задержан Dionysius II. Платон писал Archytas которые направили корабль, чтобы спасти его. Для более подробной информации о связи между Archytas и Платона консультации интересные статьи.

Учитывая выше историю и вывод о том, что Archytas произошло после Сократа, это может показаться странным, включить его в работах по предварительному socratic философов, как это делается в. Это, однако, из-за стиля Archytas в философии, а не в строгом хронологическом.

Archytas был учеником Philolaus и так был решительным сторонником философии Pythagoras полагать, что математика условии путь к пониманию всех вещей. Хотя Archytas изучил многие темы, поскольку он был Питхагореан, математика была его главной темой и всех других дисциплин были замечены в зависимости от математики. Он утверждал, что математика состоит из четырех подразделений, а именно геометрии, арифметики, астрономии и музыки. Он также считает, что изучение математики важно и в других отношениях, как фрагмент его трудах, что была сохранена показывает (или см.):

Математики, как мне представляется, отличную рассудительность, и она вовсе не странно, что они должны правильно думать о том, что данные являются; Для поскольку они могут различить прекрасно о физике Вселенной, они также могут иметь отличные перспективы сведения, которые являются. Более того, они передали нам живой рассуждать о скорости звезд и их risings и настройки, и о геометрии, арифметики, астрономии, и, не в последнюю очередь, музыки. Это, по-видимому, сестра наук, поскольку они занимаются с первых двух форм, связанных в [число и масштаб].

Это фрагмент из предисловия к одной из его произведений, которые некоторые претензии имеет право на математике, а другие утверждают, что она имеет право на Хармонич. Конечно, ближайшие после этой цитатой есть обсуждение поле, частота и теории звука. Она содержит некоторые ошибки, но это все еще замечательный кусок работы и лег в основу теории звука в трудах Платона.

Archytas работал на гармонике значит, и отдал его этим именем (она называется подпункта противоречит ранее). Причина, он работал на этом его интерес к проблеме дублирования куба нахождение стороне куба объемом в два раза, чем данный куб. Гиппократ сократить масштабы проблемы поиска два означает proportionals. Archytas решить проблему с замечательным геометрическое решение (конечно, не правителя и компасом строительства).

Одним из интересных новшеств, которые Archytas привести в своем решении найти два означает proportionals двух отрезков было представить движения в геометрии. Его метод использует semicircle вращающегося в трехмерном пространстве и кривой сформированных ею резки другой трехмерной поверхности.

Мы знаем о Archytas в решение проблемы дублирования куба через труды Eutocius в Аскалон. В этих Eutocius претензий процитировать описание приводится в истории геометрии путем Eudemus Родоса, но точность измерения цитата сомневается в авторы.

Еще одним интересным открытием математических из-за Archytas заключается в том, что не может быть числом, которое представляет собой среднее геометрическое между двух чисел в соотношении +1): н. Самое интересное, что о его доказательство, что оно близко тем, которые по Евклид много лет спустя, а также, что цитаты известных теорем, которые будут позднее опубликованы в Евклид "ы Элементы книги VII.

Аргументы только что привели ван дер Waerden требовать (см., например), что многие результаты, которые появляются в VII книге "Элементов предшествует Archytas. Очевидно, он утверждает, есть ряд работ, написанная много лет назад Евклид написал элементов, которая охватывает тот же материал. Archytas На этой основе предыдущей работы, и его открытия тогда основном тех, которые Евклид в элементах Книга VIII. После этих аргументов ван дер Waerden сейчас широко признается, что Евклид заемных Archytas работы на VIII книг "Элементов.

Archytas иногда называют основателя механики и он, как утверждают, изобрел два механических устройств. Одно устройство представляет собой механические птицы:

На птиц, по-видимому, отстранен от окончания срока pivoted бар, и весь аппарат вращается путем направления струи пара или сжатого воздуха.

Другой устройстве является rattle для детей, которое было полезным, в Аристотеля "ы словами (см., например):

... дать детям оккупировать их, и тем воспрепятствовать их ломкой вещей о доме (для молодежи не способны к поддержанию еще).

Это не удивительно, как современные мысли для изобретателя в 400 до н.э.! В действительности этот интерес в применении математики в отличие от чисто математических идей Платона, и это отличие легли в основу стихотворения, написанные автором польского C K Норвид (1821-1883). Это увлекательный стихотворение обсуждается и приводится в французский перевод в Марчевский.

Simplicius, в его физике, котировки Archytas считает, что Вселенная бесконечно (в Хит "с переводом):

Если бы я был на внешней, скажем, на небо из фиксированных звезд, я могла бы отрезок моей руки или моего придерживаться внешней или нет? Чтобы предположить, что я не мог, абсурдно: и если я могу его отрезок, то, что находится вне должен быть либо орган или пространстве (это не имеет никакого значения, которые он, как мы увидим). Мы можем затем таким же образом, чтобы с наружной, что вновь, и так далее, с просьбой по прибытии в каждый новый лимит одному и тому же вопросу; И если есть новое место, к которому кнут может быть привлечен в это явно связано продление без лимита. Если теперь, что это распространяется является органом, предложение доказано; , Но даже если это пространство, то, поскольку пространство, в котором орган или может быть, и в случае вечной вещи, которые мы должны рассматривать то, что потенциально является, как , то из этого следует также, что необходимо тело и пространство, расположенное без лимита.

Когда он пришел к философии политики и этики, снова Archytas основе его идеи на математическую основу. Он писал (см., например, или):

Когда математическое обоснование было найдено, он проверяет политических фракций и увеличение согласия, ибо нет несправедливых преимуществ в ее присутствии, и равенство царит. С математической аргументации мы сглаживания различий в наших отношениях друг с другом. Благодаря ему бедные занять от сильных, богатых и дать нуждающимся, как в доверять ему получать равную долю ...

Наконец, мы снова цитатой из трудах Archytas о его теории, как учиться. Фрагмент или содержится в:

Чтобы стать осведомлены о вещи вы не знаете, нужно либо учиться у других или выяснить для себя. Теперь обучения вытекает из другого, и иностранных, то выяснить это и на себе. Выяснение без трудно и редко, но стремится это легко управляемой и, хотя кто-то, кто не умеет искать не могу найти.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland