Математика

Сроки Фотографий Деньги Марки Эскиз Поиск

Leonard Eugene Dickson

Дата рождения:

Место рождения:

Дата смерти:

Место смерти:

22 Jan 1874

Independence, Iowa, USA

17 Jan 1954

Harlingen, Texas, USA

Презентации
ВНИМАНИЕ - Автоматический перевод с английского версии

Леонард Диксон, или Л Е Диксон, как он часто называется, родился в Айова но поскольку его семья переехали в Техас, когда он был маленький ребенок он всегда считает себя Тексан. Его родители были Люси Трейси и Кэмпбелла Диксона, который работал в качестве банкира. Кэмпбелл также торгового и деньги через инвестиции в недвижимость. Леонард участие начальную и среднюю школу в своем родном городе Клебурне. Он вошел в Техасском университете и быстро подпадают под влияние Халстед, который рекомендовал ему изучать математику. Диксон широко изучается в математике, но специализируется на Халстед "ы собственных субъектов euclidean и не euclidean геометрии. Диксон получил Бакалавр в 1893 и его M.S. в 1894, вновь под Халстед "ы контролем.

Диксон применяться для докторской стипендии на Гарвардский и Чикагский. Он принял предложение из Гарварда, а в более позднем получении предложения от Чикаго, изменили свое мнение. В Чикаго он был под наблюдением Елиакима Мур, но не влияет ли ему, например Больца и Машке. Диксон получил степень доктора философии в Чикагском университете в 1896 за диссертацию под названием "Аналитическая Представительство Замены на державу на премьер-министра Количество Письма с Обсуждение линейная группа. Это была первая присуждена степень доктора математики в Чикаго.

Диксон затем провел некоторое время с Цзы в Лейпциге, а затем с Иорданией в Париже. По возвращении в Соединенные Штаты он стал инструктором в Университете Калифорнии в Беркли. Он был назначен доцент Университета штата Техас в Остине в 1899. Однако Елиакима Мур и его коллеги в Чикаго были готовы, что Диксон должен вернуться, и они предложили ему постоянную должность на кафедре. Он согласился сразу и служил доцентом в Университете Чикаго с 1900 по 1907, затем доцент в 1910, когда он получил должность полного профессора. Он остается, как профессор в Чикаго для остальной части своей карьеры пенсию в 1939, когда он был профессором в отставке. Он потратить периодов, в течение этих лет вдали от Чикаго, в основном в Калифорнийском университете, где он был приглашенный профессор в 1914, 1918 и 1922. Диксон браке МакЛеод Сьюзан Дэвис в 1902; Они двое детей.

Диксон в математический вывод был огромен и его список опубликованных работ содержит 275 пунктов. Он работал на ограниченных областях и продлил теории линейной ассоциативной алгебры инициативе Веддербурн и Картан. Он доказал много интересных результатов в теории числа, используя результаты Виноградов на вывод идеальным Варинг теорема в своем расследовании аддитивной теории числа.

В 1901 его известной книги линейные группы с экспозиции "Галоис теории поля был опубликован. Возможно, первое замечание касается того, что он был опубликован Теубнер Лейпцига, вероятно, отчасти из-за Кляйн "ы советы, но главным образом потому, что не было хорошо, учрежденного Американской научной издателя. Книга является пересмотренным и расширенный вариант его 1896 докторская диссертация. Однако мы должны отметить, что до публикации книги, Диксон уже опубликовал 43 научных работ в течение предшествующих пяти лет, которые, за исключением семи, все были на конечных линейных групп. В предложения по его книге, направлены Кляйн, Диксон написал:

Книга здесь объявил, предлагает для лечения линейных совпадение групп, или, в более общем, линейных групп в Галоис области, субъекта обогащается на труда в Галоис, Бетти, Матье [Матье Эмиль], Иордании и многих последних писателей.

В своем письме на имя Кляйна, Диксон также переговоров:

... Представляя отмечен упрощений ...

и

... Представляя части теории без сложных расчетов приводятся в опубликованных документах.

Паршалл в описании книги пишет:

Диксон представлены единой, полной и общей теории классических линейных групп, а не просто на главную области GF (р), как Иордания сделала, но в целом конечное поле GF (р н), и он сделал это на фоне о хорошо развитой теории этих лежащих областях. ... его книга является первым систематическим лечение ограниченных областях, в математической литературе.

Диксон опубликовал 17 книг, в дополнение к линейные группы с экспозиции "Галоис теории поля. 3 - объем История разработки теории номеров (1919-23) является еще одной знаменитой работы еще много ознакомиться сегодня. В трех томах покрытия: Divisibility и primality; Diophantine анализа; И квадратической и высших формах. Работа содержит мало говорит и не пытается создать условия для результаты, которые описаны, но в основном содержит все числа теоретических идея с самого начала математики до 1920 - х гг. Деррик Лехмер о нем (возможно, а жестко), как:

... список ссылок, из которых история может быть написана.

Альберт Абрахам замечания в том, что Диксон три тома работы:

... будет работать в жизни самой по себе для более обычным человеком.

Несмотря на всеобъемлющий характер, квадратичной взаимности не рассматривается и причина этого разъясняется в которых детали планируемой четвертый том, что не был опубликован, нет. На вопрос о том, почему Диксон решил посвятить столько времени на этот проект, когда на пике своих исследований полномочий считается. Три причины приведены: он просто хотел знать все о работе, проделанной в этой области; Он хотел создать работу американских отчетности в детализации по математической теме, которые соответствуют аналогичные доклады составляются в Европе; И, наконец, причина, Диксон предал Себя, а именно, что он:

... устанавливаться с моей убежденности в том, что каждый человек должен стремиться выполнять в какой-то момент в его жизни серьезные полезной работы, для которых она является весьма маловероятным, что не будет какого-либо вознаграждения независимо от других, чем от него свое удовлетворение.

Диксон опубликованные Современная теория элементарного Цифры в 1939. Бринкманн, обзор этой книги, пишет:

Первые четыре главы этой книги представляют краткий, но удовлетворительное введение в обычной начальной темы количество теории, включая краткое изложение бинарной квадратичной формы. Эта часть книги может быть прочитан новичка и существует множество проблем, пригодных для такого читателя. В остальных двух сотен страниц заниматься более развитых субъектов, большинство из них "добавка" характер. В цветопроба "элементарных" (за исключением Добавление) и, в целом, проще, чем в литературе. Есть несколько глав, посвященных квадратичной формы. Одна из них содержит обобщения по классической теоремы о представляющий природных число в виде суммы трех квадратов. ...

Окончательный области Диксон исследований, которые мы должны смотреть на это его работа по алгебры. Елиакима Мура и Диксона проделал большую работу по поля, но было прибытия Веддербурн в Чикаго в 1904, когда началась работа там разделение конечных алгебр. В 1905 Веддербурн доказали commutativity конечного отдела алгебры, но дает гораздо лучше понять взаимодействие Диксон в этой работе. По сути Веддербурн обнаружили доказательства, которые впоследствии рассматриваются для содержится пробел, но никто не заметил этого в то время. Диксон, который на первый рассчитывает на counterexample, вел найти (а скрывать) доказательства, которые сам он показал на Веддербурн. Затем Веддербурн разработаны еще два элегантных доказательств, используя идеи из Диксона в доказательство. Диксон поиска для counterexample привели его рассмотреть неассоциативна алгебры и в серии документов, он определяется всех трех и в четырех измерениях (неассоциативна) отдела алгебры над области. Он опубликовал основные тексты линейные алгебры в 1914, Algebras и их арифметика в 1923, и современная алгебраическая теории в 1926.

Иван пишет Альберт в том, что:

Диксон была вдохновляющим учителя.

Однако Паршалл пишет:

Хотя не особенно одаренных в классе, Диксон adeptly огонь по интересам по аспирантов Университета Чикаго, в его работе в качестве консультанта.

В действительности в Fenster просит вопрос о том, как Диксон может привлечь 67 аспирантов в исследования в алгебре и теории числа, когда он был признан не особенно хороша в учебных классах:

Он русском немногословный и нешлифованных лекции и говорит решительно его студентов. Он часто установленного чтений из учебника (зачастую им самим), и он ни призвал студентов представлять и анализировать материал или он читал лекции весь час. ... Учитывая Диксон в нетерпимости для студентов слабые в математике, однако, его замечания могут быть суровой, хотя не должны быть личной. Он не направлена на студентов считают хорошим о себе.

Ее ответ, почему он был настолько успешным, это его примеру в ведущих научно-исследовательских математиком, то его студенты хотели бы подражать, а не по причине его роли в качестве консультанта. Возможно, тот факт, что он был таким требованием перед принятием студентами работала в его пользу, а не против него:

Диксон была внезапной смерти суда свое видение аспирантов: он присвоен предварительный проблема, которая была короче, чем диссертации проблемы, и если студент может решить ее в течение трех месяцев, Диксон согласится за аспирант работы. Если студент не было смотреть на других советник.

Диксон был награжден многими почестями. Он был избран членом Национальной академии наук (США) в 1913 и был также членом Американского философского общества, Американской академии искусств и наук, Лондонского математического общества, Французской академии наук и Союз чешских математиков и Физики. Американская ассоциация содействия развитию науки постановил учредить приз за наиболее значительный вклад в развитие науки. Диксон был первым получателем премии, награждением $ 1.000 в 1924 за его работу на арифметика от алгебры. Он также был первым получателем в Коул премии по алгебре компенсации по решению Американского математического общества в 1928 за его книгу Algebren унд ihre Zahlentheorie опубликованные в Цюрихе и Лейпциге в 1927. Диксон была активно участвует с Американского математического общества, став его президентом в 1917-1918 имеющих ранее, в 1913, был ее коллоквиум преподаватель. Он дал адрес президента в декабре 1918 года по теме Математика в перспективе войны, в которой он критиковал Соединенные Штаты за несоответствие сделать математической подготовки Великобритании, Франции и Германии. Он сказал:

Пусть не вновь станет возможно, что тысячи молодых людей должны быть серьезные трудности в их армии и военно-морского флота работу из-за отсутствия надлежащей подготовки в области математики.

В качестве последнего замечания по отличием уделено Диксон, мы отмечаем, что в Принстоне (1941) и Гарвардский (1936) были одними из университетов, которые присуждена ему почетных ученых степеней.

Мы упомянул в начале этой статьи, что Диксон всегда считает себя Тексан, поэтому вполне естественно, что он должен вернуться "домой", когда он в отставке. Его уровень исследовательской деятельности всей своей карьеры был выше, чем большинство математиков может представить себе, и, возможно, из-за этого он фактически отказался в ходе исследований пятнадцати лет его выхода на пенсию.

Что касается Диксон характер он описан в следующее:

В печатном укусов характер, Диксон, как говорить свое мнение откровенно; Он всегда в его жалеют похвалы за работу других. ... он indulged его серьезного пристрастия к мосту и бильярд и, как сообщается, не хотел терять на любой игре.

Он, несомненно, оказали большое влияние на математику в Америке, и было в значительной степени объясняется его в том, что в Америке роль в изучении алгебры была трансформирована.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland