Математика

Сроки Фотографий Деньги Марки Эскиз Поиск

Hipparchus of Rhodes

Дата рождения:

Место рождения:

Дата смерти:

Место смерти:

190 BC

Nicaea (now Iznik), Bithynia (now Turkey)

120 BC

probably Rhodes, Greece

Презентации Википедия
ВНИМАНИЕ - Автоматический перевод с английского версии

Мало что известно о Hipparchus "ы жизни, но он, как известно, были рождены в Nicaea в Bithynia. Город Nicaea сейчас называется и Изник расположен в северо-западной части Турции. Основанная в 4 века до н.э., Nicaea расположен на восточном берегу озера Изник. Разумно достаточно Hipparchus часто называют Hipparchus от Nicaea или Hipparchus в Bithynia и он среди перечисленных известных людей Bithynia на Страбо, греческий географ и историк, который жил примерно с 64 до н.э. до примерно 24 AD. Есть монеты из Nicaea, изображающей Hipparchus заседании перспективных в мире, и его изображение на монетах чеканить в пяти различных римских императоров между 138 AD и 253 AD.

Это, по-видимому, твердо место Hipparchus в Nicaea Птолеми и действительно ли описать Hipparchus как наблюдение в Bithynia, и один, естественно предположить, что в действительности он был наблюдений в Nicaea. Однако из соображений, которые, как утверждается, были сделаны Hipparchus, некоторые были сделаны на севере острова Родос и несколько (хотя только один определенно из-за Hipparchus сам) были сделаны в Александрии. Если это действительно они, как мы можем с уверенностью сказать, что Hipparchus был в Александрии в 146 до н.э. на Родосе и ближе к концу своей карьеры в 127 до н.э. и 126 до нашей эры.

Это не слишком необычным иметь несколько деталей из жизни греческого математика, но с Hipparchus позиции - это немного необычным, поскольку, несмотря Hipparchus время математик и астроном важное значение, мы удручающе мало конкретных деталей его работы. Только одна работа Hipparchus выжила, а именно Комментарий Aratus и Eudoxus и это, конечно, не одна из его основных работ. Однако важно в том, что она дает нам единственным источником Hipparchus собственных трудов.

Большая часть информации, которую мы о работе Hipparchus из Птолеми "ы Almagest но, как пишет в Тумер:

... Птолеми хотя, разумеется, изучили Hipparchus в трудах тщательно и глубокое уважение к его работе, его главной задачей было не передать его потомкам, но использовать его и, если возможно, улучшить ее при построении своей астрономической системы.

Где можно надеяться на дополнительную информацию о Hipparchus будет в комментариях к Птолеми "ы Almagest. Есть два - в частности, прекрасные специалисты Теон Александрийский и Pappus, но, к сожалению, эти последующие Птолеми "с текстом достаточно тесно и не добавить ожидаемые информацию о Hipparchus. Поскольку, когда Птолеми ссылается на результаты Hipparchus он так часто в мрачный путь, по крайней мере, он, кажется предположить, что читатель будет иметь доступ к исходному труды по Hipparchus, и это, безусловно, удивительно, что ни Теон или Pappus заполняет в деталях . Можно только предполагать, что ни один из них имел доступ к информации о Hipparchus, по которым мы хотели бы их сообщить.

Давайте первым изложением основных вклад Hipparchus, а затем изучить их более подробно. Он сделал вклад в начале тригонометрия составить таблицу созвучий, ранней например в trigonometric стол; Действительно некоторые историки даже, как сказать, что тригонометрия была изобретена им. Цель этой таблице созвучий было дать метод для решения треугольников, которые избегать решения каждого треугольника из первых принципов. Он также внес разделение окружности на 360 градусов в Греции.

Hipparchus рассчитывается продолжительность года, в течение 6,5 минут и обнаружили precession из equinoxes. Hipparchus в стоимости 46 "для ежегодного precession хорошо по сравнению с современной стоимостью 50,26", и намного лучше, чем цифра 36 ", что Птолеми было получить почти 300 лет спустя. Мы считаем, что Hipparchus в звездный каталог содержится около 850 звезд, вероятно, не перечисленных в систематической системы координат, но с использованием различных способов обозначения позиции звездой. Его звездный каталог, вероятно завершено в 129 году до нашей эры, как утверждается, были использованы в качестве Птолеми основе его собственный звездный каталог. Однако Vogt ясно показывает в своем важном документе, что, учитывая Комментарий Aratus и Eudoxus и сделать разумные том, что данные там согласились с его звездный каталог, то Птолеми "ы звездный каталог не были изготовлены из Позиции звезд, как это предусмотрено в Hipparchus.

Этот последний пункт показывает, что в любой подробный анализ достижений Hipparchus мы вдаваться в более глубокие, чем просто предполагая, что все в Птолеми "ы Almagest которого он не претендует, как его необходимо из-за Hipparchus. Это мнение было принято на протяжении многих лет, но поскольку Фогт в 1925 документ был много исследований, пытаясь выяснить, какие Hipparchus достигнута. Поэтому крупные сдвиги произошли в нашем понимании Hipparchus, сначала было предположить, что его открытий были все установленные Птолеми, то после его понял, что это не так было ощущение, что невозможно будет когда-либо получить подробную знаний его достижения, но сейчас мы находимся в третьей стадии, когда он понял, что можно получить хорошее знание своей работы, но только с больших усилий и исследований.

Давайте начнем наш подробное описание Hipparchus достижений, взглянув на только работу, которая выжила. Hipparchus в Комментария Aratus и Eudoxus было написано три книги в качестве комментария на трех различных трудах. Во-первых имеется трактат по Eudoxus (к сожалению, в настоящее время потеряли), в котором он назвал и описал созвездий. Aratus написал стихотворение называется Phaenomena который был основан на трактат по Eudoxus и оказался одним из работы большой популярностью. Эта поэма сохранилась, и мы ее текст. В-третьих существует комментарии Aratus на Атталус Родоса, написанное незадолго до времени Hipparchus.

Безусловно, жаль, что все труды Hipparchus это было с одной, чтобы выжить, поскольку три книги, на которых Hipparchus пишет комментарий не содержит математическую астрономии. В результате этого Hipparchus решили написать на том же качественном уровне в первой книге, а также значительная часть второго три его книги. Однако в конце второй книги, продолжая через всю третью книгу, Hipparchus дает его собственный счет этого растет, и определения "созвездий. В конце книги 3 Hipparchus приводится перечень ярких звезд всегда видно, для получения времени ночью будет точно определен. Как мы отметили выше Hipparchus не использовать единую последовательной системе координат для обозначения звездной позиций, а с использованием смеси разных координатах. Он использует некоторые экваториальные координаты, хотя зачастую в довольно странным образом, например, что звезды (см.):

... занимает три степени Лео вдоль параллельных круга ...

Поэтому он делится каждого небольшого круга параллельно экватора в 12 части 30 в каждом, а это означает, что право вознесении на звездочку говорится в цитата 123. Данные в Комментария Aratus и Eudoxus были проанализированы многими авторами. В частности, авторы утверждают, что Hipparchus использовать мобильный небесной сферы с картинкой звезд на сферу. Они утверждают, что данные взяты из на звездный каталог построено около 140 до н.э. на основе наблюдений с точностью до одной трети степени или даже лучше. В начале работы, то же авторов, они указывают на то, что замечания были сделаны на широте 36 15 "которой соответствует северной Родос. Это, как правило, подтверждают, что эта работа Hipparchus было сделано в конце своей карьеры. Как пишет в Тумер:

Отнюдь не "работу своего молодежи", как это часто говорится, комментарии по Aratus показывает Hipparchus как человек, который уже подготовил большое число наблюдений, изобрел методы для решения проблем в сферической астрономии, и разработал весьма значительный идея от математически фиксации позиции звезд ...

Существует, конечно нет согласия по многим из вопросов, обсуждаемых здесь. Например Маеяма в видит существенных различий между точность данных в Комментария Aratus и Eudoxus (заявил, что написана около 140 до н.э.) и Hipparchus в звездный каталог (заявил, что подготовил около 130 до н.э.). Маеяма пишет:

... Hipparchus в "Комментарий" содержит собственные замечания о звездной позиции, большое количество неточной, но в операции, несмотря на все его способности к точным замечания. ... наблюдений, точностью [в] двух его различных эпох не имеют ничего общего, как если бы они касаются двух различных наблюдателей. В интервалом в 10 лет все может случиться, особенно в том случае, если человек, как Hipparchus. Эти мнения, которые считают, Hipparchus в астрономических мероприятий на его двух различных эпох, как аналогичные являются полностью необоснованными.

Возможно, для обнаружения которых Hipparchus является самым известным является обнаружение precession который в результате медленного изменения в направлении оси вращения Земли. Эта работа из Hipparchus попытки рассчитать длину года с высокой степенью точности. Есть два разных определения в "год для одного может занять время, что солнце занимает вернуться на то же место среди звезд фиксированной или можно взять на срок до сезоны неоднократно который срока определяется рассматривает equinoxes. Первый из них называется сидерический год, а второй называется тропический год.

Конечно, данные нуждаются Hipparchus рассчитать протяженность этих двух разных лет - это не то, что он может найти в течение нескольких лет наблюдений. Свердлоу предположить, что Hipparchus рассчитывается продолжительность тропического года, используя данные вавилонской прибыть в стоимости 1 / 300 на день меньше, чем 365 1 / 4 дней. Затем он проверяется этом отношении замечания equinoxes и solstices включая его собственные данные, а также Аристарх в 280 до н.э. и Meton в 432 BC. Hipparchus также рассчитывается продолжительность работы сидерический год, с помощью старых вавилонской данных, и прибыла в очень точную цифру 1 / 144 дней дольше, чем 365 1 / 4 дней. Это дает его темпы precession от 1 процента века.

Hipparchus также внимательного изучения движения Луны. Есть сложные проблемы в такое исследование существует три различных периодов, которые можно установить. Существует время, по луне, чтобы вернуться к той же долготе, то время его возвращения в тот же скорости (аномалия) и время для его возвращения в той же широте. Кроме того есть synodic месяц, то есть время между последовательными оппозиций из солнца и луны. Тумер пишет:

По его теории Луны [Hipparchus] необходимо установить среднее движение Луны в долготу, и широту аномалия. Лучший данные ему были вавилонской параметров. Но он не только содержание их принять: он хотел проверить их эмпирически, и поэтому он построен (чисто арифметическим) затмение в период 126007 дней 1 час, затем рассчитывает в наблюдениях материал ему за пар eclipses которые подтверждают , что это было действительно затмение период. Наблюдения таким образом, играет реальную роль, но эта роль не открытие, но подтверждение.

При расчете расстояния до Луны, Hipparchus не только прекрасные использования как математические методы наблюдений и методы, но он также дал ряд ценностей, в рамках которой рассчитывается, что истинное расстояние должно находиться. Хотя Hipparchus в трактат От размеров и расстояния не выжил сведений, приведенных в Птолеми, Pappus, а другие позволяют нам реконструировать его методы и результаты.

Реконструкция Hipparchus в методы красиво представлены в которых автор показывает, что Hipparchus основаны его расчеты на затмения, которые имели место 14 марта 190 BC. Hipparchus расчеты привели его к стоимости расстояние до Луны от 59 и 67 Земли радиусы, которые совершенно замечательные (правильное расстояние 60 Земли радиусы). Основная причина его диапозона, что он не смог определить параллакс на солнце, только для управления верхнего значения. Hipparchus, как знать, что 67 Земли для радиусов расстояние Луны из этого верхний предел солнечной параллакс, а ниже стоимости 59 Земле радиус соответствует солнце находится в бесконечности.

Hipparchus не только дает данные для наблюдения Луны, которые позволили ему вычислить точно в различные периоды, но он разработал теоретические модели движения Луны на основе epicycles. Он показал, что его модель не согласен полностью с наблюдениями, но он, по-видимому, Птолеми кто первый исправить модель принять эти различия во внимание. Hipparchus также смогла дать эпицикл модель движения солнца (что проще), однако он не пытается придать эпицикл модель движения планет.

В заключение давайте посмотрим взносов, которые Hipparchus на тригонометрия. Хит пишет в:

Даже если он не изобрести, Hipparchus является первым человеком, чья систематическое использование тригонометрия нам документальные доказательства.

Документальные доказательства из Птолеми и Теон Александрийский, который прямо говорит, что Hipparchus написал работу по созвучий в 12 книгах. Однако Неугебауэр указывает, что:

... это число очевиден абсурд, поскольку 13 книг хватило на всей территории "Almagest" или Евклид "ы" Элементы "...

Тумер (или) реконструирует Hipparchus таблица созвучий, и математические средства, с помощью которых Hipparchus рассчитывается она. В таблице основан на круг разделен на 360 градусов с каждой степени разделен на 60 минут. Радиус круга, затем 360,60 / 2 π = 3438 минут, а аккорд функции Крд от Hipparchus связана с без функции

(Крд 2 один) / 2 = 3438 греха формате.

Тумер утверждает, что Hipparchus определены его функции Крд на 7,5 интервалы (1 / 48 от круга) и используется линейной интерполяции найти стоимости на промежуточных точек. Он далее, чтобы показать, что в таблице можно вычислить из некоторых основных формул, которые будут известны Hipparchus, одним из которых является дополнительный угол теорема, в основном Pythagoras "с теоремой, и половина - угол теорема. Единственный след Hipparchus в таблицах, что выживает в Индийском таблиц, которые, как полагают, были основаны на том, что этого от Hipparchus.

Тумер кратко вклад Hipparchus в этой области, когда он пишет в:

... кажется весьма вероятным, что Hipparchus был первым построить таблицу созвучий и, таким образом, общее решение для тригонометрический проблем. Следствием такого подхода является то, что до Hipparchus, астрономические таблицы на основе греческого геометрических методов не существует. Если это так, Hipparchus был не только основателем тригонометрия, но человек, который преобразована греческой астрономии с чисто теоретической в практическую прогнозирования науки.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland