Математика

Сроки Фотографий Деньги Марки Эскиз Поиск

Peter David Lax

Дата рождения:

Место рождения:

Дата смерти:

Место смерти:

1 May 1926

Budapest, Hungary

Презентации Википедия
ВНИМАНИЕ - Автоматический перевод с английского версии

Питера Лакса родился в еврейской семье в Будапеште. Его мать Клара Корнфельд и его отец был Генри Лакса, который был врачом. В Питер в школу исследования, математические решения проблем специально поощрять и, безусловно, стимулирует его интерес как для многих других талантливых венгерских студентов на данный момент. Денес Кениг, который был профессором Технического университета в Будапеште, сделал многое, чтобы помочь талантливой молодежи, как Питера Лакса. Он и Рожа Петер выступает в качестве наставников для мальчика. Перед тем как продолжить, однако, мы должны попытаться понять политических событий, которые привели к Лакса семьи эмигрируют в Соединенные Штаты в 1941.

Венгрии был приведен в соответствие с Германией через мировой войны и после стране сдано в 1918 они пошли по подписать Трианонского договора, что позволило сократить Венгрии треть своего предыдущего размера. Три миллиона венгров неожиданно оказались гражданами другой страны. Он в значительной степени является желание восстановить эти территории, толкаемые Венгрии в Германии - итальянский союз около 1936. Антисемитизм был уже широко распространен в Венгрии, но тесные связи с крайне антисемитской нацисты сделали ситуацию еще хуже для венгерских евреев, как Лакса семьи. Еврейские законы были приняты, отчасти в угоду Гитлеру, и Венгрии, по-видимому достижения своих территориальных целей с Венской Награды в 1938 и 1940, которые вернулись некоторые из его земель. Мировой войны началось в 1939, однако Венгрия по-прежнему вне конфликта до 1941, когда он вступил в войну против России на стороне Германии.

В одном образом Лакса семье повезло. Генри Лакса, Питер отец был врачом, которые американского консула в Будапеште в качестве одного из его пациентов, и, возможно, более важно, две хороших друзей. Путь, что Венгрия принимает было ясно, Лакса семьи Генри так и Клара организуется через американского консула эмигрировать в Соединенные Штаты. Они покинули Будапеште в конце ноября 1941 года вместе с Петром, и его брат:

... мы поехали на поезде через Европу, через Германию в поезде отсеков заполняется войск вермахта. Мы приплыли из Америки в Лиссабоне 5 декабря 1941 года. Хотя мы были в открытом море, войны. Поэтому мы оставили в качестве иммигрантов и прибыл в Нью-Йорк как враг иностранцев.

Действительно Японии атаковали Перл Гавань 7 декабря, Великобритания объявила войну Испании, Венгрии и объявил войну США. Прибыв в Соединенные Штаты, Лакса вскоре посетил в его доме фон Нойманн, который был Денес сказал Кениг, что это действительно выдающийся молодой венгерский математик подходит. Несмотря является "врагом иностранец" Лакса смог продолжить его образование:

Через месяц, мой брат и я были в средней школе. Я отправился к Стуивесант. Я не предпринял никаких курсов математики на Стуивесант. Я знал больше, чем большинство учителей. Но мне пришлось принять на английском и американской истории, и я быстро влюбился в Америке.

Три года спустя, в 1944, он был разработан в армии Соединенных Штатов и провела шесть месяцев приятный на Texas A и M в армии в программу подготовки инженерной затем, вместо того, отправленных за рубежом для борьбы, он был направлен в Лос-Аламос 1945 для участия в Манхэттен Проект создания первой атомной бомбы. Конечно, кажется странным, что молодой иммигрант из страны в состоянии войны с Соединенными Штатами будет участвовать в эта секретная проекта. Вместе с тем, недостаточно хорошо подготовленных американскими учеными и так много недавних иммигрантов, необходимых для заполнения этого пробела.

Лакса участвовал в Лос-Аламосе Научные лаборатории Manhattan проекта в течение 1945-46. Затем он летом конечно с Pólya с лета 1946 до его получения первой степени из Нью-Йоркского университета в 1947. Во время учебы на докторскую степень, Лакса браке Аннели Кан в 1948. Он получил PhD в 1949, также из Нью-Йоркского университета, в своей диссертации Нелинейная система Hyperbolic частичном дифференциальные уравнения в двух независимых переменных. Курт Фридрихс был консультантом диссертации. Лакса вернулась в Лос-Аламосе потратить 1950 работает в лаборатории Научного качестве члена штаба по Manhattan проекта (и):

В первый раз я провел в Лос-Аламосе, и в особенности позднее воздействия, форма моего математического мышления. Во-первых, как показывает опыт частью научной группы - не только математиков, но и людей с различными прогнозы - с тем не теорема, а результатом. Один не может узнать, что из книг, необходимо быть участником ... Во-вторых, он был там, - это в 1950 с - что я стала проникнутого крайней важности для вычислительной науки и математики. Лос-Аламос, под влиянием фон Нойманн, был какое-то время в 1950 с и в начале 1960 с бесспорным лидером в области вычислительных наук.

Лакса был назначен доцентом Нью-Йоркского университета 1951. Его жена была также Аннели математик и она учился в Нью-Йоркском университете, где ее доктора под контролем Куранта. Она была присуждена PhD в 1955 в ее диссертации в Каучи Проблема для частичном Дифференциальные Уравнение с Real несколько Характеристики. В 1958 Лакса является преподаватель Фулбрайта в Германии и в том же году он получил должность полного профессора Нью-Йоркского университета.

Лакса внесли заметный вклад в начале своей карьеры, и он продолжал выпускать исследований, которые изменили направление многих областях математики. В 1957 он опубликовал чрезвычайно важный документ Асимптотические решения колеблются первоначальной стоимости проблем, когда начала теории интегральных операторов Фурье появляется. Отвечая на вопрос, что это роман о том, что сделал точки зрения идеи пользуются такие широкого применения, Лакса ответил (а):

Это микро- местного описание того, что происходит. Она сочетает в себе взглянуть на проблему в целом и в малых. Она сочетает в себе оба аспекта, и что дает ей преимущества. Числовые осуществления микро- местных точки зрения - это волны и аналогичных подходов, которые являются весьма мощным численно.

Когда Куранта Лакса кандидатуру на членство в Национальной академии наук (США) в 1962 он охарактеризовал его как:

... отражающих, как немногие другие, единства абстрактного математического анализа с наиболее конкретных полномочий в решении отдельных проблем.

Лакса процветает в Куранта Институт математических наук Нью-Йоркского университета, где прикладная математика изучалась рядом с соответствующим чистой математики в прекрасное сочетание идей, которые привели к большой прогресс. Он был назначен директором Института в 1972, продолжаются в этой роли до 1980. Это был особенно трудный момент взять на себя эту роль, поскольку Нью-Йоркского университета недавно закрыли свои школы инженерии, переходя математики из школы, что в институте Куранта. В результате трения, когда эти люди хотят создать свои собственные вычислительные департамента при новой кафедра была недавно создана. Лакса успеха в том, чтобы не было два соперничающих департаментов в институт, но в политике участвуют трудно.

В 2005 Лакса был удостоен весьма престижной премии Абеля. Премия была присуждена Лакса:

... за его новаторские вклад в теорию и применение дифференциальных уравнений в частных и расчет их решения.

Однако, гораздо более подробное описание его весьма выдающиеся достижения была предоставлена в цитатах и мы выдержку из этого, как он дает особенно хорошее резюме его работы. Мы должны отметить, что трудности в обеспечении описание Лакса вкладов является то, что они так много, и важно, что в статье этой длине невозможно сделать их справедливости. В Абель премии цитирования которой мы цитату, а лишь охватывающие часть его работы, все еще является хорошим показателем:

В уравнений, которые возникают в таких областях, как аэродинамика, метеорология и эластичность являются нелинейной и гораздо более сложными: их решения могут развиваться особенностями. Подумайте о шоковой волны, которые появляются, когда самолет преодолевает звуковой барьер. В 1950 с до 1960 с, Лакса заложены основы современной теории нелинейных уравнений данного типа (гиперболическую систем). Он построен прямо решений, определены классы особенно хорошо себя системы, вносит важное понятие энтропии и, с Глимм, сделал проникновения исследование о том, как вести себя решения в течение длительного периода времени. Кроме того, он представил широко используется Лакса - Фридрихс и Лакса - Вендрофф цифровых схем для компьютерных решений. Его работы в этой области имеет важное значение для дальнейших теоретических разработок. Кроме того, было чрезвычайно плодотворным для практического применения, от прогнозирования погоды самолет конструкции. Другим важным краеугольным камнем современной численного анализа - это "Теорема Лакса эквивалентности". Вдохновленные Ричтмйер, Лакса создана с этой теоремы условия, в которых численное осуществления дает действительное приближение к решению дифференциального уравнения. Этот результат принесли огромные ясность по этому вопросу. ... Интегрируемых систем были изучены с 19 века и имеют важное значение чистой, а также прикладной математики. В конце 1960 ы революции произошел, когда Крускал и сотрудники обнаружили новую семью примеров, которые "soliton" решений: один - crested волны, которые поддерживают их формы, как они поездок. Лакса стал fascinated этих таинственных решений и создание единой концепции для понимания их переписывать уравнения в том, что сейчас называется "Лакса пар". Это развитые в важный инструмент для всей области, что привело к новой конструкции интегрируемых систем, и облегчить их изучение. Рассеяния теория касается изменений в волну, как она идет вокруг препятствием. Это явление происходит не только в жидкостях, но и, например, в атомной физике (Schrödinger уравнение). Вместе с Филлипс Лакса разработала широкий теории рассеяния и рассказал о долгосрочных поведение решений (в частности, упадок энергии). Их работа также оказалось важным в области математики по всей видимости, весьма далеки от дифференциальных уравнений, таких, как количество теории. Это необычное и очень красивое пример рамки построил прикладной математики, ведущих к новым, в чистой математики.

Давайте теперь коротко взглянуть на некоторые книги, которые написал Лакса. Он сотрудничал с S Ральф Филлипс в письменной форме Скаттеринг теории опубликован в 1967. Теруо Икебе писал в обзоре:

Это хорошо организованная лечения теории рассеяния на данный момент эволюции систем гиперболическую типа. Эта презентация является ясным и поучительным.

Второе издание появилась в 1989 и следующий отрывок взят из авторов Предисловие:

В этой монографии, написана более двадцати лет назад, мы основывали наши рассеяния по теории волнового уравнения, а не Schrödinger уравнения. Этот выбор, как эксцентричный, но затем, гораздо более естественный сегодня, как и наши предпочтения по переводу представительства в спектральных представительства. Это изменение было вызвано множество новых результатов, найденных в эти годы ... В новый комплекс проблем возникла в работе Faddeev и Павлов. После намека на Гелфанд "ы выступлении в 1962 Стокгольмского международного конгресса, они показали, что Лакса - Филлипс рассеяния теории, применяемые к волнового уравнения целесообразно гиперболическую пространстве, является естественным инструментом в теории automorphic функций.

Фактически использование теории рассеяния для automorphic функций изучалась Лакса и Филлипс в Скаттеринг теории для automorphic функций (1976). Однако Лакса опубликованы другие книги между этими двумя текстами по теории рассеяния. В 1970 Лакса и Глимм опубликованные Гниль решений систем нелинейных гиперболическую законов, трудная работа, которая требует знакомства с предыдущей работы обоих авторов. В 1972 Лакса, вместе с женой Аннелли Лакса и Самуэля Бурстейн писал исчисление с приложениями и вычислений. А рецензентов написал:

В подсчет материала в этой книге является довольно стандартным (за исключением, что она ориентирована на приложения), но вычислительной запаха неортодоксальным, успешных и весьма рекомендуется.

Однако это обычные текст не большой коммерческий успех. Лакса сам сказал (а):

[Аннели и моя] исчисления книга была очень неудачной, несмотря содержащий много прекрасных идей. Отчасти причина заключалась в том, что определенные материалы не были представлены таким образом, чтобы студенты могли бы осваивать. А подсчет книга доработка, и мне не хватает терпения на это. Аннели должны были, но я издеваются ее слишком много, я боюсь. Иногда я мечтаю о redoing его потому, что идеи, которые были там, и что я с тех пор, остаются в силе.

SIAM опубликованные Лакса в Hyperbolic систем законов сохранения и математической теории волн в шок своей конференции в серии прикладной математики в 1973. Лакса писал Линейная алгебра в 1997. В предисловие к этой книге говорит нам многое о Лакса в виду и свой подход к математике, чтобы мы полностью процитировать его слова:

Эта книга основана на лекции, предназначенное для ввода аспирантов и учитывая в течение ряда лет в Институте Куранта Нью-Йоркского университета. Пятьдесят лет назад, линейной алгебры был свой путь, как предметом исследования. Однако в течение последних пяти десятилетий был беспрецедентный всплеск новых идей о том, как решить линейных уравнений, осуществлять наименьших квадратов процедур решения систем линейных неравенства и находить собственные значения матриц. Это был всплеск в связи с возможностью созданных наличии все быстрее компьютеров с еще большей памяти. Таким образом, линейная алгебра была направленность центральное место в числовом математики. Это оказало глубокое влияние, отчасти хорошей, отчасти плохо, о том, как этот вопрос преподается сегодня.

Презентация новых численные методы доведены свежие и интересные материалы, а также реалистичные новые заявки, в классе. Многие студенты, в конце концов, в линейной алгебре класс только для приложений. С другой стороны, в результате чего приложения и алгоритмы для плана имеет затуманивается структуры линейной алгебры - тенденцией Я сожалею; Это студенты очень плохую, чтобы исключить их из рая созданных Емми Ноетер и Эмиль Артин. Одна из целей этой книги является для устранения этого дисбаланса.

Моя вторая цель написания этой книги - представить богатый ассортимент аналитические результаты и некоторые их применения: матрица неравенства, сметы и собственные факторы, и так далее. Это красивый аспект линейной алгебры, так полезны для работы аналитиков и физиков, нередко пренебрегают в текстах.

Я стремилась выбирать доказательства, которые являются выявление, элегантный, и короткие. При наличии двух разных способов просмотра проблема, я хотел представить так.

А сравнительно недавно книги Лакса является Функциональный анализ (2002), которые, подобно линейной алгебры текст вырос из лекций, что выпускник Лакса дал в институте Куранта в течение многих лет.

Чтобы перечислить все награды, которые были предоставлены на Лакса занимает достаточно много дискового пространства. Однако мы постараемся сделать его достаточно полным.

Он был избран на:
Академии наук (Париж) (1982),
Национальной академии наук (США) (1982),
Американской академии искусств и наук (1982),
Нью-Йоркской академии наук (1982),
Российской академии наук (1989),
Венгерской академии наук (1993),
Академии Синика, Пекин (1993),
Московского математического общества (1995),
Лондонского математического общества.

Он был награжден:
Лестера R Ford премии (1966 и 1973),
в Чаувенет премии (Математическая ассоциация Америки, 1974 год)
в Норберт Винер премии (Американского математического общества и Общества промышленной и прикладной математики, 1975 год),
Национальной академии наук (США) Награда в области прикладной математики и Численные наук (1983),
Национальной научной медалью (1986),
о премии Вольфа (The Wolf Foundation, 1987),
с Лерой Стил премии (Американского математического общества, 1992),
о премии Абеля (Норвегия, 2005).

Он был награжден почетной степени:
Кентский государственный университет (1975),
Парижский университет (1979),
RWTH Ахен (1988),
Хериот-Ватт университета (1990),
Тель-Авивский университет (1992),
Мэрилендский университет, Балтимор (1993),
Университет Брауна (1993),
Пекинский университет (1993),
Техасский А и М Университет (2000).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland