www.fmath.info

בשנת 1788 החל את גאוס החינוך בבית גימנסיון בעזרת Büttner ו Bartels, שם הוא למד גרמנית גבוהה ו לטינית. לאחר קבלת משכורת מן דוכס ברונסוויק-Wolfenbüttel, גאוס נכנסו ברונסוויק Collegium Carolinum בשנת 1792. עם האקדמיה גאוס עצמאי שהתגלו בודה של החוק, את הבינום של ניוטון ו-arithmetic גיאומטרי מתכוון, כמו גם את החוק של רבועי הדדיות וראש הממשלה מספר משפט.

בשנת 1795 עזב גאוס ברונסוויק ללמוד ב אוניברסיטת גטינגן. גאוס של המורה היה Kästner, אותם לעיתים קרובות ridiculed גאוס. רק חבר שלו ידוע בקרב התלמידים היה Farkas Bolyai. הם נפגשו בשנת 1799 ו corresponded אחד עם השני במשך שנים רבות.

גאוס גטינגן בשנת 1798 נותר ללא תעודה, אך לפי שעה זה הוא עשה את אחת התגליות החשובות ביותר שלו - בניית רגיל 17-גון על ידי סרגל ו מחוגה זו הייתה הכי העיקרית בתחום זה מאז יוונית של המתמטיקה כפי שפורסם והיה סעיף VII של גאוס מפורסמת העבודה, Disquisitiones Arithmeticae.

גאוס חזר ברונסוויק שבה קיבל את התואר בשנת 1799. לאחר דוכס ברונסוויק היה הסכימו להמשיך משכורת של גאוס, הוא ביקש כי גאוס לשלוח מסה כדי דוקטורט באוניברסיטת Helmstedt. הוא כבר ידע Pfaff, אשר נבחר להיות היועץ שלו. מסה של גאוס היה דיון של המשפט היסודי של אלגברה.

עם משכורת כדי לתמוך בו, גאוס לא צריכים למצוא עבודה כך הקדיש עצמו למחקר. הוא פרסם את הספר Disquisitiones Arithmeticae בקיץ 1801. היו שם שבעה סעיפים, אבל כל החלק האחרון, הנזכרת לעיל, להיות מוקדש תורת המספרים.

בחודש יוני 1801, זך, על מי astronomer גאוס באו יודע שתיים או שלוש שנים קודם לכן, פירסם את עמדותיהם של ארובתי קרס, חדש "הכוכב הקטן" אשר התגלתה על ידי G Piazzi, איטלקית astronomer ב -1 בינואר, 1801. למרבה הצער, רק Piazzi היו מסוגלים לשמור על 9 מעלות של מסלול שלה לפני שהיא נעלמה מאחורי ראשון. זאק שפורסם כמה תחזיות של המיקום שלה, לרבות על ידי אחד גאוס אשר שונה מאוד מהאחרים. כאשר קרס היה rediscovered על ידי זאק ב -7 בדצמבר 1801 היא הייתה כמעט בדיוק איפה גאוס היה החזוי. למרות שהוא לא לחשוף את שיטות באותה עת, גאוס היה בשימוש שלו לא פחות שיטת אומדן ריבועים.

ביוני 1802 ביקר גאוס Olbers שעברו גילו פאלאס במארס אותה שנה ו גאוס לחקור את מסלול. Olbers גאוס ביקש להחדיר את הצעת מנכ"ל חדש מצפה כוכבים ב גטינגן, אך לא ננקטה פעולה. גאוס התחיל עם מקבילה Bessel, עם מי שהוא לא עומדת עד 1825, ועם סופי רמן.

גאוס נשוי יוהנה Ostoff ב 9 באוקטובר, 1805. למרות שיש שמח החיים הפרטיים בפעם הראשונה, benefactor שלו, את דוכס ברונסוויק, נהרג הלחימה של הצבא פרוסיה. בשנת 1807 עזב גאוס ברונסוויק לקחת את עמדתו של מנהל של גטינגן מצפה כוכבים.

גאוס גטינגן הגיעו בסוף 1807. בשנת 1808 נפטר אביו, שנה מאוחר יותר ו גאוס אשתו של יוהנה נפטרה לאחר לידת הבן השני שלהם, שאמור היה למות מיד לאחר אותה. גאוס נופצה וכן כתב Olbers מבקש ממנו לתת לו בית במשך מספר שבועות,

כדי לאסוף כוח חדש של זרועות את החברות - כוח לקראת חיים שהוא בעל ערך רק משום שהיא שייכת לי שלושה ילדים קטנים.

גאוס היה נשוי במשך הזמן את השני בשנה הבאה, כדי Minna את החבר הכי טוב של יוהנה, ולמרות שהם היו שלושה ילדים, נישואים זה נראה אחד עבור נוחות גאוס.

גאוס של עבודה לא נראה סובל טרגדיה אישית שלו. הוא פרסם את הספר השני, Theoria motus corporum coelestium ב sectionibus conicis Solem ambientium, בשנת 1809, נפח גדול שני מסה על תנועה של גופים שמימי. בחודש הראשון הוא נפח דנו דיפרנציאלי משוואות, חרוטי ומקטעים אליפטי orbits, ואילו במקרה השני נפח, את החלק העיקרי של העבודה, הוא הראה כיצד להעריך ולאחר מכן כדי לחדד את אמידה של הכוכב של אורביט. גאוס תרומות של עד תיאורטי אסטרונומיה עצר אחרי 1817, אם כי הוא הלך על ביצוע תצפיות עד גיל 70.

רוב הזמן היה גאוס השקיע חדש מצפה כוכבים, בשנת 1816, אך הוא עדיין נמצא את הזמן לעבוד על נושאים אחרים. את הפרסומים במהלך זמן זה כולל Disquisitiones generales circa seriem infinitam, טיפול קפדני על סדרה של ההיכרות וכן פונקציה של hypergeometric, Methodus נובה integralium valores לכל approximationem inveniendi, נסיון מעשי על שילוב הערכה, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, דיון סטטיסטיים estimators, ו Theoria attractionis corporum sphaeroidicorum ellipticorum homogeneorum methodus נובה tractata. השנייה הייתה עבודה בהשראת geodesic בעיות היה בעיקר מודאג עם פוטנציאל התיאוריה. למעשה, גאוס מצא את עצמו יותר ויותר מעוניין geodesy של 1820s.

גאוס היה בשנת 1818 ביקש לבצע א geodesic סקר של מדינת האנובר לקשר עם דנית הרשת הקיימת. גאוס היה שמח לקבל ולקחו אישי האחראי על הסקר, ביצוע מדידות במהלך היום הנמכת אותם בלילה, בעזרת יכולת מנטלית יוצאת דופן שלו עבור חישובים. הוא פנה באופן קבוע שומאכר, Olbers ו Bessel, דיווח על התקדמות ודיונים בעיות.

בגלל הסקר, גאוס המצאתי את heliotrope אשר עבדו לפי המבטא של השמש קרניים באמצעות מראות ואת העיצוב של טלסקופ קטן. עם זאת, לא מדויק בסיס קווי שימשו עבור הסקר unsatisfactory וכן רשת של משולשים. גאוס לעתים קרובות תוהה אם הוא היה טוב יותר מומלץ לקבל רדוף אחר הכיבוש, אבל הוא פירסם למעלה מ -70 מאמרים בין 1820 ו 1830.

בשנת 1822 זכתה גאוס אוניברסיטת קופנהגן פרס עם Theoria attractionis ... יחד עם הרעיון של מיפוי על גבי משטח אחד אחר כך שני דומים הקטן ביותר שלהם חלקים. מסמך זה פורסם בשנת 1825 והוביל עד שעות מאוחרות יותר של פרסום Untersuchungen סופר Gegenstände der Höheren Geodäsie (1843 ו 1846). הנייר Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae (1823), עם תוספת (1828), היה מוקדש סטטיסטיקה מתמטית, בעיקר את שיטת הריבועים לא פחות.

From the 1800s מוקדם גאוס היה עניין של השאלה האפשר את קיומו של גאומטריה לא אוקלידית. הוא דנו בנושא זה בהרחבה עם Farkas Bolyai ובשלו התכתבות עם Gerling ו שומאכר. בספרה בשנת 1816 הוא בחינה של הוכחות אשר דנו axiom של מוסק את הקבלות משאר אוקלידית axioms, מציעים כי הוא האמין את קיומה של גאומטריה לא אוקלידית, אם כי הוא היה מעורפל למדי. גאוס confided על שומאכר, ואמרתי לו כי הוא האמין סבלה המוניטין שלו אם הוא הודה בפומבי כי הוא האמין את קיומו של כזה הגיאומטריה.

In 1831 Farkas Bolyai שנשלחו גאוס בנו יאנוש Bolyai זה לעבוד על הנושא. גאוס ענה

כדי לדבר בשבחו זה אומר להלל את עצמי.

שוב, עשור מאוחר יותר, כאשר הוא נודע של Lobachevsky זה לעבוד על הנושא, הוא שיבח את "בכנות גיאומטרי" אופי, בעוד במכתב שומאכר בשנת 1846, קובע כי הוא

היה אותו ההרשעות של 54 שנים

כי הוא היה ידוע על קיומו של גאומטריה לא אוקלידית מאז שהוא היה בן 15 (זה נראה לא סביר).

גאוס היה עניין גדול geometry דיפרנציאלי, ופורסם מסמכים רבים על הנושא. Disquisitiones generales circa superficies curva (1828) היה בעל שם העבודה שלו ביותר בתחום זה. למעשה, מסמך זה עלה מ geodesic האינטרסים שלו, אבל זה תלוי גם רעיונות כאלה הנדסי גאוסיים עקום. הנייר כולל גם גאוס מפורסמת theorema egregrium:

אם בשטח, אי אפשר להתפתח ³ (כלומר ממופה isometrically) לתוך אזור אחר של אי ^3, את ערכיה של גאוסיים curvatures זהים ב המתאימה נקודות.

התקופה 1817-1832 היה מזעזע במיוחד עבור זמן גאוס. הוא לקח על אמו החולה בשנת 1817, שנשארו לה עד למותו בשנת 1839, תוך שהוא מתווכח עם אשתו ומשפחתה על אם הם צריכים ללכת ברלין. הוא היה בעמדה המוצעות ב אוניברסיטת ברלין Minna ומשפחתה היו להוט להעביר שם. גאוס, עם זאת, מעולם לא אהבתי לשנות והחליט להישאר ב גטינגן. בשנת 1831 אשתו השנייה של גאוס נפטר לאחר מחלה ארוכה.

בשנת 1831, וילהלם ובר הגיעו כ גטינגן פיזיקה פרופסור מילוי טוביאס מאייר של הכיסא. גאוס היה ידוע ובר משנת 1828 וכן תמיכה מינויו. גאוס היה עובד על הפיסיקה לפני 1831, פרסום סופר עין neues allgemeines Grundgesetz der Mechanik, אשר מכיל את העיקרון של לא פחות כפיה, ואת Principia generalia theoriae in figurae fluidorum אשר דנו statu aequilibrii כוחות המשיכה. מסמכים אלו התבססו על גאוס האפשרי של התיאוריה, אשר הוכיחה חשיבות רבה על עבודתו ב פיזיקה. לאחר מכן הגיע פוטנציאליות להאמין שלו ואת התיאוריה שלו בשיטה של לא פחות חיוני המסופק ריבועים הקשר בין מדע וטבע.

בשנת 1832, ו גאוס ובר החלה לחקור את התיאוריה של כדור הארץ לאחר מגנטיות אלכסנדר פון הומבולדט ניסה לקבל סיוע של גאוס בהפיכת רשת של נקודות תצפית המגנטי סביב כדור הארץ. גאוס היה כעוס על ידי ועל ידי זה צפוי 1840 הוא היה כתוב שלושה מסמכים חשובים בנושא: Intensitas פנים magneticae terrestris המודעה mensuram absolutam revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) ו Allgemeine Lehrsätze ב Beziehung auf למות im verkehrten Verhältnisse des Quadrats דר Entfernung wirkenden Anziehungs-und Abstossungskräfte (1840). כל המסמכים הללו עסקה הנוכחית תיאוריות על מגנטיות של כדור הארץ, כולל Poisson זה רעיונות, עבור מוחלט למדוד כוח מגנטי על נסיוני הגדרה מגנטיות של כדור הארץ. דיריכלה זה היה העיקרון המוזכר ללא הוכחה.

Allgemeine Theorie ... הראה כי רק שם יכולים להיות שני פולנים על העולם והלך על מנת להוכיח משפט חשוב, אשר מודאגים לקבוע את האינטנסיביות של רכיב אופקי של כוח מגנטי יחד עם זווית הטיה של. גאוס המשמשים את משוואת Laplace לסייע לו עם החישובים שלו, והסתיימה up לציין את המיקום של הקוטב הדרומי המגנטי.

הומבולדט היה devised לוח שנה עבור התצפיות של נטייה מגנטית. עם זאת, לאחר גאוס מגנטי חדש מצפה כוכבים (בשנת 1833 - ללא כל המתכות מגנטי) היה בנוי, הוא התחיל לשנות הומבולדט רבים של הליכים, לא נרצה הומבולדט מאוד. עם זאת, שינויים של גאוס הושגו תוצאות מדויקות יותר עם פחות מאמץ.

גאוס ו ובר להשיג הרבה שלהם שש שנים ביחד. הם גילו Kirchhoff זה חוקי, וכן בניית מכשיר טלגרף פרימיטיבי אשר יכולים לשלוח הודעות על פני מרחק של 5,000 ft. עם זאת, זה היה פשוט משחק מהנה עבור גאוס. הוא היה מעוניין יותר את המשימה של הקמת העולם כולו נטו של נקודות תצפית מגנטי. זה כיבוש רבות מיוצר תוצאות מוחשיות. Magnetischer Verein וכן את היומן שלה היו ייסד, ואת אטלס של geomagnetism פורסם, בעוד גאוס ובר ו 'יומן' s משלו בו שלהם יצאו לאור רדפו תוצאות מ 1836 עד 1841.

בשנת 1837, ובר נאלץ לעזוב גטינגן כשהוא הפך להיות מעורב פוליטית או סכסוך, זה הזמן, פעילות של גאוס ירד בהדרגה. הוא עדיין מיוצר אותיות בתגובה מדענים אח 'תגליות מעיר כי בדרך כלל הוא היה ידוע במשך שנים את שיטות אבל מעולם לא הרגשתי צורך לפרסם. לפעמים הוא נראה מאוד מרוצה התקדמויות שנעשו על ידי מתמטיקאים אחרים, במיוחד זה של אייזנשטיין ואת Lobachevsky.

גאוס בילה את השנים מ 1845 עד 1851 עדכון אוניברסיטת גטינגן אלמנתו של הקרן. עבודה זה נתן לו ניסיון מעשי בנושאים פיננסיים, והוא הלך על מנת להפוך את השקעות הון מפוקח באמצעות איגרות חוב שהונפקו על ידי חברות פרטיות.

שניים גאוס האחרון של דוקטורנט התלמידים היו קנטור או Dedekind מוריץ. Dedekind כתב קנס של התיאור שלו מפקח

... בדרך כלל הוא ישב נוח יחס, מבט למטה, מעט stooped, מקופל עם הידיים שלו מעל ברך. הוא דיבר באופן חופשי למדי, מאוד ברור, פשוט ו plainly: אבל כאשר הוא רצה להדגיש את נקודת המבט החדשה ... ואז הוא הרים את הראש, פנתה אל אחד מהם שישב לידו, ואת gazed לעברו עם יפה, עם עיניים כחולות חודר במהלך נאום תקיף. ... אם הוא ההליכים של מ הסבר על עקרונות הפיתוח של נוסחאות מתמטיות, אז הוא קם, וב מכובד מאוד של תמיר פוזה הוא כתב על blackboard לצד שלו peculiarly לו כתב יד יפה: הוא הצליח תמיד דרך הכלכלה ואת הסדר מכוונת בהפיכת לעשות עם שטח קטן למדי. לקבלת דוגמאות נומרית, שעל זהיר השלמת ערך מיוחד הוא שם, הוא הביא ביחד את הנתונים הנדרשים, על slips קטנה של נייר.

גאוס הציג את הזהב היובל הרצאה 1849, חמישים שנה אחרי התעודה שלו היו אושרה על ידי אוניברסיטת Helmstedt. זה היה מתאים וריאציה על מסה של 1799. מתוך מתמטית הקהילה בלבד Jacobi ו דיריכלה היו נוכחים, אבל גאוס קיבלה הודעות רבות ו honours.

מ 1850 והלאה גאוס של העבודה היתה שוב כמעט כל מעשי הטבע עשה אף הוא לאשר רימן הוא דוקטורנט הגמר שלו probationary ושמעו הרצאה. האחרון שלו היה ידוע מדעיים עם החלפת Gerling. הוא דנו על שינוי מטוטלת פוקו בשנת 1854. גם הוא היה מסוגל ללמוד את הפתיחה החדש של הרכבת הקישור בין האנובר ו גטינגן, אך זו הוכיחה להיות האחרון שלו טיול. לחיים התדרדר לאט, ואת גאוס מת בעת שישן בביתו בשעות הבוקר המוקדמות של 23 פברואר, 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland