www.fmath.info

Ettekanne

Vikipeedia

Taani seejärel ühinenud liit vastu Inglismaal. Mandri volitused blokeerisid Inglismaal, ning võidelda selle Inglismaa blokeerisid Norra. Twin blokaad oli katastroof Norra tõkestatakse metsamaterjali eksporti, mis oli suures osas Suurbritanniast ja takistab nende terade impordi Taanist. Majanduskriisi Norra järgida inimesed kannatavad nälja ja äärmise vaesuse kohta. Aastal 1813 rootsi rünnati Taani lõuna ja kell leping Kielis jaanuar 1814, Taani üle Norra Rootsi. Katse iseseisvuse Norra paar kuud hiljem viinud Rootsi rünnata Norra juuli 1814. Rootsi saadud kontrolli Norra, luues täieliku siseriikliku omavalitsusega on Norra valitsuse Christiania (mida nimetatakse Oslo täna). Sel raskel ajal Abel oli üleskasvamine Gjerstad Kagu-Norras.

Abel isa, Søren Georg Abel, oli diplomi teoloogia ja filoloogia ja tema isa (Niels Abel vanaisa) oli protestant minister Gjerstad ümbruses Risør. Soren Abel oli Norra rahvuslikke, kes oli aktiivne poliitiliselt liikumist teha Norra sõltumatu. Soren Abel abielus Ane Marie Simonson, tütar kaupmees ja laeva omaniku, ning määrati minister Finnøy. Niels Abel, teine seitse last, oli üks aastane, kui vanaisa suri ja isa nimetati õnnestub teda minister Gjerstad. See oli selles linnas, et Abel on kasvatatud, õpetab isa pastoraadi kuni ta saavutas 13 aastat vana. Kuid need olid 13 aastat majanduskriis Norra eespool kirjeldatud ja Abel vanemad ei oleks suutnud toita perekonda, et hästi. Probleeme ei olnud täiesti poliitiline kas:

[Abel's] isa oli ilmselt joodik ja tema ema oli süüdistatud Lax kommetega.

Abel isa oli siiski oluline poliitikas Norra ja pärast Rootsi saadud kontrolli Norras aastal 1814, ta osales kirjalikult uue põhiseaduse Norra liikme Storting Norra seadusandlik organ. Aastal 1815 Abel ja tema vanem vend saadeti katedraal kooli Christiania. Asutaja Ülikooli Christiania oli ära võetud heade õpetajate Toomkirik Kooli personaliga ülikooli, kui see avatakse õpetamine 1813. Mis oli hea kool oli halb, millal Abel saabunud. Üksluine poolt halb kool, ta osutus üsna tavaline õpilane teatud annet matemaatika ja füüsika.

Kui uus matemaatika õpetaja Bernt Holmboe liitus kool 1817 asjad muutunud märgatavalt jaoks Abel. Eelmine matemaatika õpetaja oli rahuldamata karistamiseks poiss nii tõsiselt, et ta suri. Abel hakkas õppima ülikooli tasemel matemaatika tekste ja ühe aasta jooksul Holmboe 's saabumist, Abel lugesin teoseid Euler, Newton, Lalande ja d'Alembert. Holmboe oli veendunud, et Abel oli väga andekaid ja julgustada teda oluliselt, võttes teda õppima töid Lagrange ja Laplace. Samas 1820 tragöödia tabas Abel pere, kui tema isa suri.

Abel isa oli lõppenud tema poliitilist karjääri häbiplekk valeandmeid süüdistused tema kolleegid Storting pärast valiti ta keha uuesti aastal 1818. Tema harjumused joogivee liigse aitas kaasa ka tema vallandamise ja pere oli seega sügavat probleeme, kui ta suri. Oli nüüd pole raha, et võimaldada Abel täita oma koolihariduse ega raha, et võimaldada tal õppima ülikooli ning lisaks, Abel oli vastutus toetada oma ema ja pere.

Holmboe suutis aidata Abel saada stipendiumi jääb koolis ja Abel suutis siseneda ülikooli Christiania aastal 1821, kümme aastat pärast ülikooli oli põhjendatud. Holmboe tõstatas raha oma kolleegidelt, mis võimaldab Abel õppima ülikooli ja lõpetas ta aastal 1822. Kuigi tema viimast aastat koolis, aga Abel oli alustanud tööd lahus quintic võrrandite poolt radikaale. Ta arvas, et ta lahendatud quintic aastal 1821 ja esitas paberi taani matemaatik Ferdinand Degen, avaldada, Royal Society of Copenhagen. Degen palus Abel anda Arvuline näide tema meetod ja püüdes anda näiteks Abel avastati viga tema paber. Degen andis Abel mõned olulised nõuanded, et oli, et tema tööd ala matemaatika:

... mille arengut, millel on suurim mõju analüüsi ja mehaanikat. Viitan elliptiline integraalid. Tõsine uurija sobiva kvalifikatsiooniga teadus-selline oleks mingil juhul ainult palju ilusaid omadused neist silmapaistvamad funktsioone, kuid võib leida väina Magellan viiva laia avarusi on tohutu analüütilist ookeani.

Ülikooli Christiania Abel leidis toetaja ka professor astronoomia Christopher Hansteen, kes andis nii rahalist toetust ja julgustust. Hansteen naise hakkas hooldama Abel nagu ta oli tema enda poeg. 1823 Abel Töid funktsionaalne võrrandid ja integraalid uue teadusliku ajakirja käivitada Hansteen. In Abel kolmanda paberi, lahendusi teatud probleemidele abil Määratud integraalid andis esimese lahenduse lahutamatu võrrand.

Abel anti väiketoetuste külastada Degen ja muud matemaatikud Kopenhaagenis. Ehkki ta kohtus Christine Kemp, kes varsti pärast seda sai tema kihlatu. Tulles tagasi Christiania, Abel püüdnud saada ülikooli Christiania talle suurem toetus, et võimaldada tal külastada top matemaatikud Saksamaa ja Prantsusmaa. Ta ei räägi prantsuse keelt ja saksa, siis osaliselt säästa raha, sai ta raha jääb Christiania kaks aastat, et anda talle võimalus saada valdavad neid keeli enne reisi. Abel alustas tööd taas quintic võrrandid ja aastal 1824 on ta olnud võimatu lahendada Üldvõrrand viienda kraad radikaale. Ta avaldas töötavad prantsuse ja omal kulul, kuna ta tahtis muljetavaldavat tööd teha temaga, kui ta oli oma reisi. Nagu Ayoub kirjutab:

Ta valis infovoldik on kiireim võimalus saada see printida, ning selleks, et säästa trükkimise kulud, ta vähendas tõendi mahub pool Folio lehte [kuus lehekülge].

Selleks ajaks Abel ilmselt teada midagi Ruffini "töö eest oli ta õppinud Cauchy 's tööle 1815, kui ta oli üliõpilaste ja käesolevas dokumendis on viide Ruffini tööd. Abel's 1824 paber algab ():

Geometers on hõivatud ise palju üldise lahenduse algebraline võrrandid ja mitmed neist on püüdnud tõestada on võimatu. Aga kui ma ei eksi, nad ei ole suutnud seniajani.

Abel saadetakse see raamatuke mitme matemaatikud sealhulgas Gauss, kes ta kavatseb külastada Göttingenis ajal tema reisidele. Aasta august 1825 Abel anti stipendiumi Norra valitsus lubaks tal sõita välismaale ja pärast võtmise kuu lahendada tema asjades, ta sätestatud mandril on neli sõpra, esimene visiit matemaatikud Norras ja Taanis. Sisse jõudes Kopenhaagen, Abel leidis, et Degen suri ja ta muutis meelt umbes võttes Hansteen nõu minna otse Pariisi, eelistades mitte reisida üksi ja viibida koos oma sõpradega, kes läksid Berliini. Nagu kirjutas ta hiljem kirja ():

Nüüd olen selline et ma ei saa taluda üksindust. Üksi, olen masenduses, ma pahur, ja mul on väike kalle tööle.

Kopenhaagenis Abel sai kirja sissejuhatuses Crelle üks matemaatikud seal. Abel met Crelle Berliinis ja kaks sai firma sõpradega. See oli kõige kasulikum osa Abel on kogu sõidu vältel, eriti Crelle oli algamas kirjastamine Teataja pühendatud matemaatiline teadus. Abel oli julgustada Crelle kirjutama selgema versiooni oma töö lahustumatuse on quintic ja sellest tingitud Recherches sur les fonctions elliptiques mis ilmus aastal 1827 esimese maht Crelle's Journal koos kuue teise dokumentidesse Abel. Kuigi Berliinis Abel teada, et seisundi professor matemaatika Ülikooli Christiania, vaid ülikooli Norra, oli antud Holmboe. Kellel ei ole väljavaateid ülikooli ametikohale Norra, Abel hakkas muretsema oma tuleviku.

Crelle's Journal jätkuvalt allikas Abel sõidupiirkonna ja Abel alustas tööd luua matemaatilise analüüsi rangelt eraldi. Ta kirjutas Holmboe Berliinist:

Minu silmad on avatud kõige üllatav viisil. Kui teil jätta väga lihtsal juhtudel on kõigis matemaatika ei ühe lõpmatu rida, mille summa oli rangelt kindlaks määrata. Teisisõnu, kõige tähtsam osa matemaatika seista alusetud. On tõsi, et enamik neist on kehtiv, kuid see on väga üllatav. Ma vaeva, et leida põhjus see, äärmiselt huvitav probleem.

See oli Abel kavatseb reisida Crelle Pariisi ja külastada Gauss Göttingenis teel. Kuid uudis sai tagasi Abel, et Gauss ei olnud rahul, saab oma töö lahustumatuse on quintic, et Abel otsustas, et tal oleks parem mitte minna Göttingeni. On ebaselge, miks Gauss võttis seda suhtumist Abel töö, kuna ta kindlasti kunagi lugeda - paber leiti avamata pärast Gauss "surm. Ayoub annab kaks võimalikku põhjust:

... Esimene võimalus on, et Gauss osutus tulemus ise ja olin valmis laskma Abel võtta krediiti. ... Muu selgitus on see, et ta ei ole lisada väga oluline maksevõime poolt radikaalide ...

Teine neist selgitused ei tundu eriti tõenäoline, eriti kuna Gauss oli kirjutatud tema Thesis of 1801 et algebraline lahendus võrrand ei olnud parem kui töötada sümbol juurt võrrand ja siis öelda, et võrrand oleks juur sama sümbol.

Crelle peeti kinni Berliinis ja ei saanud reisida Abel Pariisi. Abel seetõttu ei lähe otse Pariisi, kuid otsustas reisi taas oma Norra sõpradele Põhja-Itaalias enne ületamist Alpides Prantsusmaale. Pariis Abel pettunud leida oli vähe huvi tema töö. Ta kirjutas tagasi Holmboe ():

Prantsusmaa on palju rohkem kaitstud võõrastega kui sakslased. On väga raske saada oma intiimsust, ja ma ei julge paluda minu Väide, kuivõrd nimetatud; lõpuks iga algaja olnud palju raskusi märganud siin. Mul on just lõpetanud põhjaliku traktaadi kohta teatud liiki transtsendentaalne funktsioone esitada see instituut, mis toimub järgmisel esmaspäeval. Ma näitasin seda härra Cauchy, kuid ta vaevalt deigned et pilk ta.

Sisu ja tähtsust traktaat poolt Abel on kirjeldatud:

Ta tegeleb summa integraalid antud algebraline funktsioon. Abeli teoreem, et sellise summa võib olla väljendatud kindla arvu p need integraalid, integratsiooni argumendid, mis on algebraline funktsioone originaal argumendid. Minimaalne arv p on perekonna algebraline funktsioon ja see on esimene juhtum selle olulise koguse. Abeli teoreem on tohutu üldistamine Euler 's seost elliptiline integraalid.

Kaks kohtunikud Cauchy ja Legendre, nimetati kohtunikku, paberi-ja Abel jäi Pariisis mõne kuu jooksul:

... kõhnunud, sünge, väsinud ja pidevalt mures. Ta ... võiks ainult endale süüa ühe söögikorra päevas.

Ta avaldas mõned artiklid, peamiselt tulemuste kohta ta on juba kirjutatud Crelle's Journal, siis ilma raha vasakule ja tema tervis on väga halvas seisukorras ta tagasi Berliini lõpus 1826. Berliin, Abel laenatud raha ja jätkas tööd elliptiline funktsioone. Ta kirjutas raamatu, milles:

... ta järsult ümber teooria elliptiline integraalid, et teooria elliptiline funktsioone kasutades oma pöördvõrdeline ülesandeid ...

Crelle püüdnud veenda Abel jäävad Berliini kuni ta võiks leida akadeemilise ametikoha teda ja ta isegi pakkus Abel editorship on Crelle's Journal. Aga Abel tahtsin koju saada ja selleks ajaks oli ta suuresti võlgu. Ta jõudis Christiania mai 1827 ja anti väike summa raha, ülikooli, kuigi nad kindlaks teinud, neil oli õigust arvata maha vastava summa mis tahes tulevase palga ta teeninud. Et veidi rohkem raha Abel tutored koolilastele ja tema kihlatu töötas Kotiopettajatar sõpradele Abel perekonnas Froland.

Hansteen saanud suure toetuse, et uurida Maa magnetvälja Siberis ja asendamine oli vaja õpetada teda ülikoolis ja ka Sõjaväe Akadeemia. Abel nimetati sellele ametikohale, mis parandasid oma positsiooni vähe.

Aastal 1828 Abel näitas paberit Jacobi kohta ümberkujundamise elliptiline integraalid. Abel kiiresti näitas, et Jacobi 's olid tulemused tagajärgi enda ja lisatakse märkus selle kohta, et teine osa tema suur töö elliptiline funktsioone. Ta oli töötanud uuesti algebraline lahendus võrrandid, mille eesmärk on lahendada probleem, mis võrrandid olid lahustuvaks radikaalid (probleem, mida Galois lahendada paar aastat hiljem). Ta pani selle kõrvale konkureerima Jacobi teoorias on elliptiline funktsioone kiiresti kirjalikult mitu tk teemal.

Legendre nägin uusi ideid paberid mis Abel ja Jacobi olid kirjalikult ja ütles ():

Läbi nende tööde teile kaks pannakse klassi eelkõige analüütikute meie aja.

Abel jätkas valatakse kõrge kvaliteediga matemaatika on tema tervis halvenes jätkuvalt. Ta veetis suve puhkust ja 1828 koos oma kihlatu on Froland. Meistriteos, mille ta oli esitanud Pariisis Akadeemia tundus, et on kadunud ja nii ta kirjutas peamine tulemus ette uuesti:

Paber oli ainult kaks lühikest lehti, vaid kõigi oma paljude tööde ehk kõige kõrvetav. Ta nimetas seda ainult "lause": see oli enam tutvustamist, mis ei ole üleliigne märkused ühtegi taotlust. See oli monument särav oma lihtne liinid - peamine lause oma Pariisi Muistelmateos, formuleeritud paar sõna.

Abel reisinud Kelk külastada tema kihlatu uuesti Froland jõulud 1828. Ta sai raskelt haige kohta Kelk teekond ja vaatamata paranemine, mis võimaldas neil nautida jõule, ta kohe sai väga raskelt haige jälle. Crelle öeldi ja ta kahekordistanud oma jõupingutusi, et saavutada kohtumine Abel Berliinis. Ta suutis ja kirjutas Abel kohta 8 aprill 1829 öelda talle hea uudis. See oli juba liiga hilja, Abel oli juba surnud. Ore kirjeldab oma viimase paari päeva jooksul:

... nõrkus ja köha kasvanud ja ta võiks jääda voodist vaid paar minutit, kui see oli tehtud. Vahel ta püüab teha oma matemaatika, kuid ta ei saanud enam kirjutada. Mõnikord ta elas varem rääkinud oma vaesust ja umbes Fru Hansteen on headus. Alati oli ta lahke ja kannatlik. ...

Ta pidid oma halvima agoonias öösel 5 aprill. Teel hommikul sai veel vaikne ja forenoon, kell üksteist, ta lõppes oma viimase ohkama.

Pärast Abel surma oma Pariisi Muistelmateos leiti poolt Cauchy 1830 Pärast pikka otsingut. See oli trükitud 1841 vaid märkimisväärselt kadus uuesti ja ei leitud kuni 1952, kui ta pöördus üles Firenzes. Ka pärast Abel surma avaldamata tööd algebraline lahendus võrrandid on leitud. Tegelikult kirjas Abel oli kirjutatud Crelle kohta 18. oktoober 1828 andis ta lause:

Kui iga kolme juured taandumatu võrrandi peaministri tase on üksteisega seotud nii, et üks neist võib olla väljendatud ratsionaalselt mõttes ülejäänud kaks, siis võrrandi lahustub radikaale.

See tulemus on sisuliselt identne antud Galois oma kuulsa Muistelmateos kohta 1830. Sel samal aastal 1830 Pariisi Akadeemia antud Abel ja Jacobi Grand Prix oma suurepärast tööd.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland