www.fmath.info

Al-Kashi sündis Kashan mis asub kõrbes on Ida suu Kesk Iraani hinnaklass. Ajal, mil al-Kashi oli üleskasvamine Timur (sageli tuntud Tamburlaine) oli vallutavad suured piirkonnad. Ta kuulutas ennast suveräänse ja muuseumide Mongolivaltakunta kell Samarkand aastal 1370 ning 1383, Timur alustas oma vallutuste Pärsia koos püüdmine Herati. Timur suri 1405 ja tema impeerium jagunes tema kaks poega, kellest üks oli Shah Rokh.

Kuigi Timur oli ettevõtja oma sõjategevuses, tingimused olid väga keeruline teha ulatuslikku vaesust. al-Kashi elanud vaesuses, nagu paljud teised sel ajal ja pühendatud end astronoomia ja matemaatika sõidu ajal linnast linna. Tingimused tunduvalt parem kui Shah Rokh võttis üle pärast oma isa surma. Ta tõi majanduslikku jõukust piirkonnas ning toetas kunsti-ja vaimuelu. Muutuvate atmosfääri, al-Kashi elu ka paranenud. Esimene üritus al-Kashi elu, mida me päevast täpselt on tema jälgimine Eclipse of the Moon, mida ta teha Kashan kohta 2. juuni 1406.

On mõistlik eeldada, et al-Kashi jäi Kashan kus ta töötas astronoomia tekste. Ta oli kindlasti oma kodulinna kohta 1. märts 1407, kui ta valmis Sullam Al-Sama tekst, mis on säilinud. Kogu teose pealkiri tähendab Trepid Taeva kohta resolutsiooni raskusi täita eelmiste määramine kaugusi ja suurusi (ja taevase asutused). Sel ajal oli vaja teadlastel saada eestkoste nende kuningad, vürstid ja valitsejad. Al-Kashi oli see kaart oma ära ja tõi ise arvesse kasuks uus ajastu, kus patrooniks kunsti ja teaduse sai populaarseks. Tema kogumikus "Teadus Astronoomia kirjaliku ajal 1410-11 oli pühendatud ühele järeltulijad küsimused Timurid dünastia.

Samarkand, Usbekistan, on üks vanimaid linnu Kesk-Aasias. Linn sai pealinna Timur impeerium ja Shah Rokh tegi oma pojale Ulugh Beg, joonlaud linna. Ulugh Beg, ise suur teadlane, hakati ehitama linna ümber suur kultuurikeskus. See oli Ulugh Beg, et Al-Kashi pühendanud oma oluline raamat astronoomilised tabelid Khaqani zij mis põhines tabelid Nasir al-tusi. Kasutuselevõtu al-Kashi ütleb, et ilma toetuseks Ulugh Beg ta ei oleks suutnud viia see lõpule. Selles töös on trigonomeetriliste tabeleid väärtusi sine funktsiooni neli kuuekümnend numbrit iga aste argument erinevustega, mis lisatakse iga minut. On olemas ka tabelid, mis annavad muutusi erinevate koordinaatsüsteemide taevasfääril, eelkõige lubades ekliptika koordinaadid tuleb ümber Ekvatoriaal-koordinaadid. Vt üksikasjalikku arutelu selle töö.

Khaqani zij sisaldab ka:

... üksikasjalike tabelite piki liikumise Päike, Kuu ja planeedid. Al-Kashi annab ka lauad piki ja laius parallaxes teatud geograafiliste laiuskraadidel tabelid eclipses ja tabelid nähtavuse moon.

Al-Kashi oli kindlasti leidnud õige patroon on Ulugh Beg, sest ta asutas ülikooli uuring teoloogia ja teaduse juures Samarkand umbes 1420 ja ta otsis parimad teadlased, et aidata kaasa tema projektis. Ulugh Beg kutsus Al-Kashi enda juurde tulla seda kooli õppe Samarkand, samuti umbes kuuskümmend teiste teadlaste, sealhulgas Qadi Zada. On vähe kahtlust, et al-Kashi oli juhtiv astronoom ja matemaatik at Samarkand ja ta kutsuti teist Ptolemaios poolt ajaloolane kirjalikult hiljem samal sajandil.

Kirjadele, mis al-Kashi kirjutas pärsia oma isa, kes elas Kashan, on säilinud. Need olid kirjutatud Samarkand ja anda suurepärane kirjeldus teaduslikud elu seal. Aastal 1424 Ulugh Beg alustas ehitamist seirekeskus Samarkand ja kuigi tähtede poolt al-Kashi on dateerimata nad on kirjutatud ajal, mil ehitus vaatluskeskuse oli alanud. Sisu üks neid kirju alles hiljuti avaldatud, vt.

Neis kirjades al-Kashi kiidab matemaatilised võimed Ulugh Beg, kuid teiste teadlaste Samarkand, ainult Qadi Zada teenitud tema suhtes. Ulugh Beg viinud teadusliku koosolekutel, kus probleeme astronoomia olid vabalt arutada. Tavaliselt on need probleemid olid liiga raske kõik peale al-Kashi ja Qadi Zada ja paar korda ainult al-Kashi õnnestunud. On selge, et al-Kashi oli parim teadlane ja lähim kaastööline on Ulugh Beg kell Samarkand ja vaatamata al-Kashi's teadmatusest õige kohus käitumise ja puudumise lihvitud viisid, oli ta väga kinni Ulugh Beg. Pärast Al-Kashi surma Ulugh Beg kirjeldatud teda (vt näide):

... tähelepanuväärne teadlane, üks kuulsamaid maailmas, kes oli täiuslik käsk teadus Ancients, kes aitasid kaasa selle arengule, ja kes võiks lahendada kõige keerulisemaid probleeme.

Kuigi al-Kashi oli teinud head tööd enne liitumist Ulugh Beg kell Samarkand, tema parimad tööd on tehtud samal ajal selles linnas. Ta on produtseerinud tema traktaadi kohta ümbermõõt on juuli 1424, töö mida ta arvutada 2π üheksa kuuekümnend kohad ja ümber seda arvesse kuusteist pärast koma. See oli saavutus kaugemale midagi, mis oleks saadud enne, kas muistsed kreeklased või hiina (kes saavutasid 6 kümnendkohta 5 ^sajandil). Oleks peaaegu 200 aastat enne van Ceulen ületas Al-Kashi täpsuse ja 20 kohta pärast koma.

Al-Kashi kõige muljetavaldav matemaatika töö oli aga võti Aritmeetiline mida ta lõpule 2. märts 1427. Töö on oluline tekst, mida kavatsetakse kasutada õpilaste õpetamise Samarkand, eelkõige al-Kashi püüab anda vajalikud matemaatika nende õppimise astronoomia, geodeesia-, arhitektuuri-, raamatupidamis-ja kauplemine. Autorid kirjeldavad tööd järgmiselt:

Rikastamisel selle sisu ja kohaldamise matemaatiline ja algebraline meetodid lahus mitmeid probleeme, sealhulgas mitmed geomeetrilised riske, ning selguse ja elegants käsiraamatus see mahukas õpik on üks parimaid kogu keskaja kirjandus ; see kinnitab, et nii autori eruditsioon ja tema pedagoogiline oskus.

Dold-Samplonius on arutanud mitmeid aspekte al-Kashi's Key to Aritmeetika on,, ja. (vt ka). Näiteks mõõtmine muqarnas viitab liigi teenetemärgi kasutada peida servi ja liigeste hooned nagu mošeede ja paleed. Kaunistamiseks meenutab Stalaktiitti ja koosneb kolmemõõtmelise hulknurga kuju, millest mõned on lennuki pindadel, ja mõned kumerad pinnad. Al-Kashi kasutab kümnendmurdudena arvutamisel kogupindala tüüpi muqarnas. Qubba on kuppel ja matusekaunistused mälestist kuulsat isikut. Al-Kashi leiab häid meetodeid ligikaudne pindala ja maht koorega moodustavad dome of qubba.

Me eespool mainitud Al-Kashi kasutab kümnendmurdudena ja see on läbi ta kasutab neid, et ta on saavutanud märkimisväärseid kuulsus. Üldiselt seisukohta, et Stevin oli esimene kehtestada kümnendmurdudena osutus valeks aastal 1948, kui P Luckey (vaata) näitas, et võti Aritmeetiline al-Kashi annab nagu selge kirjeldus kümnendmurdudena nagu Stevin ei. Kuid väita, et al-Kashi on leiutaja kümnendmurdudena, nagu seda tegid paljud matemaatikud pärast tööd Luckey oleks kaugeltki tõele, sest idee oli kohal töös mitmed matemaatikud al-Karaji " s koolis, eelkõige al-Samawal.

Rashed (vt või) esitab al-Kashi oluline panus õigesse perspektiivi. Ta näitab, et peamised edusammud tõi Al-Kashi on:

(1) analoogia vahel mõlemad süsteemid fraktsioonidest; kuuekümnend ja koma süsteemid.
(2) kasutamine kümnendmurdudena enam ei läheneb algebraline tegelikku arvu, kuid tegelik arv nagu π.

Rashed ka kirjutab (vt või):

... Al Kashi võimalik enam pidada leiutaja kümnendmurdudena; jääb see siiski, et tema käsiraamatus matemaatik kaugeltki lihtne kompilaator, läks üks samm kaugemale al Samawal ja oluline mõõde ajaloo koma fraktsioonid.

On ka muid olulisi tulemusi töös al-Kashi kes olid märkinud Luckey. Ta leidis, et al-Kashi oli algoritmi arvutamiseks nda juured, mis oli eriline juhtum esitatud meetodi sajandeid hiljem Ruffini ja Horner. Hiljem töö Rashed näitab (vt näiteks või), et Al-Kashi taas kirjeldatakse meetodeid, mis olid olemas töö matemaatikud al-Karaji 's koolis, eelkõige al-Samawal.

Viimane töö al-Kashi oli traktaat kohta Chord ja Sine mis on lõpetamata ajal tema surma ja seejärel lõpule Qadi Zada. Käesoleva töö al-Kashi arvutada sin 1 sama täpsusega nagu ta oli arvutatud π oma varasema töö. Ta leidis ka valemi seotud probleemi trisecting nurga alt, nimelt kuupmeetri võrrand. Ta ei olnud esimene pilk ligikaudne lahendusi selles võrrandis, kuna al-Biruni oli töötas see juba varem. Kuid iteratiivne meetod pakutud al-Kashi oli:

... üks parimaid saavutusi keskaegne algebra. ... Kuid kõik need avastused al-Kashi's olid pikad teadmata Euroopas ja uuriti ainult üheksateistkümnenda ja kahekümnenda sajandeid ... ajaloolased teaduse ....

Olgem lõpuni ühe lõplik kommenteerida al-Kashi töö astronoomia. Oleme varem mainitud astronoomilised tabelid Khaqani zij toodetud al-Kashi. Väärib märkimist, et Ulugh Beg toodetakse ka astronoomilised tabelid ja siinuse tabeleid ja see on peaaegu kindel, et need tabelid põhinevad al-Kashi tabelid ja peaaegu kindlasti toodetud al-Kashi abi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland