www.fmath.info

Pavel Sergeevich Aleksandrov isa Sergej Aleksandrovitš Aleksandrov oli arsti lõpetamise Moskva ülikooli, kes olid otsustanud mitte järgida akadeemilist karjääri, vaid selle asemel oli otsustanud kasutada oma oskusi, et aidata inimesi ja seda töötas ta perearstina Yaroslavskii. Hiljem töötas ta kõrgetel ametikohtadel haiglas Bogorodskii, mis on, kus ta oli, kui Pavel Sergeevich sündis.

Kui Pavel Sergeevich oli üks aastane isa kolis Smolenski riigi haiglasse, kus ta oli teenida maine on väga hea kirurg ja pere elas selle aja jooksul Smolenski. City of Smolensk on Dnepr 420 km lääne Moskva. Pavel Sergeevich varase hariduse oli tema ema, Tsezariya Akimovna Aleksandrova, kes on taotlenud kõigi oma märkimisväärseid võimeid kasvatamine ja õpetamine oma lastele. See oli alates talle, et Aleksandrov õppinud prantsuse ja ka saksa keeles. Tema kodu oli üks, mis oli alati täis muusikat kui tema vennad ja õed, kõik oli väga andekaid selles piirkonnas.

Trahvi algus, mis ema andis talle tähendas, et ta alati silma paistnud on gümnaasiumis aastal Smolenski kus ta osales. Tema matemaatika õpetaja Alexsander Romanovich Eiges kohe aru, et tema õpilane oli tähelepanuväärne anne teema ja (ja):

... kell gümnaasiumis õppis Taeva mehaanika ja matemaatiline analüüs. Kuid tema huvi oli suunatud peamiselt olulisi probleeme matemaatika: aluse kuju ja mitte-eukleidiline geomeetria. Eiges oli õige kallinemine tema õpilane ning avaldasid otsustavat mõju oma valitud karjääri matemaatikas.

1913 Aleksandrov lõpetas gümnaasiumis on Dux kooli ja võitis kuldmedali. Kindlasti sel ajal oli ta juba otsustas karjääri matemaatika, kuid ta ei määra tema vaatamisväärsusi nii suur kui ülikooli õppejõud, pigem oli ta eesmärgiga saada õpetajana matemaatika. Eiges oli eeskujuks, kes teda soovivad, et see vastaks selles etapis, mis Eiges teinud rohkem kui õpetada Aleksandrov matemaatika, ta mõjutas ka tema maitsele kirjandus ja kunst.

Aleksandrov sisestatud Moskva ülikooli aastal 1913 ja kohe oli ta aidanud Stepanov. Stepanov, kes töötas Moskvas ülikoolis, oli seitse aastat vanem kui Aleksandrov, kuid tema kodu oli ka Smolenski ja ta sageli külastas Aleksandrov kodus olemas. Stepanov oli oluline mõju Aleksandrov sel ajal ja soovitas, et Aleksandrov liituda Egorov 's seminar isegi esimese aasta õpinguid Moskvas. In Aleksandrov teise õppeaasta ta tuli kokku puutunud Luzin kes oli just tagasi Moskvasse. Aleksandrov kirjutas (vt näiteks või):

Pärast Luzin loeng Keerasin talle nõu, kuidas kõige paremini edasi minu matemaatiliste uuringute ja oli tabanud kõige enam Luzin 's sõbralikult mees tegeleda temaga - 18-aastane õpilane ... Siis sai üliõpilane Luzin ajal tema kõige loomingulise perioodi ... Et näha Luzin neil aastatel oli näha ekraanil nn inspireeritud suhe teadusesse. Õppisin mitte ainult matemaatika temalt sain ka õppetund, mis muudab õige õpetlane ja mida ülikooli professor saab ja tuleb. Siis ka, ma nägin, et tegevuse teaduse ja vihmane noorte see on kaks tahku ühe ja sama tegevusega - et on teadlane.

Aleksandrov tõestanud oma esimese olulisem tulemus aastal 1915, st et igal denumerable Borel sätestatud sisaldab täiuslik alamhulk. See oli mitte ainult tulemuse, mis oli oluline määrata teoreetiliselt, vaid ka meetodeid, mis Aleksandrov kasutada mis osutus üheks kõige kasulikumaks meetodeid kirjeldav Hulgateooria. Pärast Aleksandrov suurt edu Luzin tegi seda, mida paljud järelevaataja võib teha, ta mõistis, et ta oli üks suurimaid matemaatilisi andeid Aleksandrov et ta arvas, et see oli väärt, paludes teda püüda lahendada suurimast avatud probleemi esitatud teooria, nimelt järjepidevuse hüpoteesi.

Pärast Aleksandrov suutnud lahendada järjepidevuse hüpotees (mis ei ole üllatav, kuna sellega ei saa tõestada või ümber lükatud nagu on näidanud Cohen 1960) ta arvas, et ta ei olnud võimeline matemaatiline karjäär. Aleksandrov läks Novgorod-Severskii ja temast sai teatri tootja. Seejärel läks Chernikov, kus lisaks teatri tööd, ta loenguid vene ja võõrkeelte, muutudes sõpru kirjanikud, kunstnikud ja muusikud. Pärast lühiajalisi vanglas aastal 1919 ajal, vene revolutsiooni Aleksandrov tagasi Moskva 1920. Luzin ja Egorov oli üles ehitatud muljetavaldavad uurimisgrupp ülikoolis Moskva mille õpilased nn Luzitania "ja nad koos Privalov ja Stepanov, olid väga rahul, et Aleksandrov tema tagasipöördumist.

See ei olnud kohe tagasi Moskvasse Aleksandrov siiski, et ta veetis 1920-21 kodus Smolenski kus õpetas ülikoolis. Sel ajal töötas ta oma teadustöö, läheb Moskvasse, umbes kord kuus, et hoida ühendust matemaatikud seal ja valmistada ise oma eksamitega. Umbes samal ajal Aleksandrov sai sõber Urysohn, kes oli liige "Luzitania" ja sõpruse peagi kujuneda suurte matemaatiliste koostööd.

Pärast võttes tema uuringud 1921, Aleksandrov nimetati dotsent Moskva ülikooli ja loenguid mitmesugustel teemadel, sealhulgas ülesannete tegelik muutuja topoloogiat ja Galois teooria. Aasta juuli 1922 Aleksandrov ja Urysohn läks kulutavad suvel Bolshev lähedal Moskvas, kus nad hakkasid uurima kontseptsioonide topoloogiast. Hausdorffin, tuginedes töö Fréchet ja teised, oli loonud teooria topoloogiline ja meetermõõdustiku ruumid oma kuulsa raamatu Grundzüge der Mengenlehre avaldatud 1914. Aleksandrov ja Urysohn nüüd hakkas lükkama teooriat edasi töö countably kompaktne ruumid vilja olulise tähtsusega. Mõiste kompaktne ruumi ja kohapeal kompaktne ruum on tänu neile.

Aasta suvel 1923 ja 1924 Aleksandrov ja Urysohn külastas Göttingeni ja muljet Emmy Noether, Courant ja Hilbert nende tulemusi. Matemaatikud Göttingenis olid eriti muljet nende tulemuste kohta, kui topoloogiline ruum on metrisable. Suvel 1924 nad külastanud ka Hausdorffin Bonnis ja ta oli lummatud kuulda uute suuremate suunas, et mõlemad olid võtmine topoloogiast. Kuid külastades Hausdorffin Bonnis (ja):

Iga päev Aleksandrov ja Urysohn ujus üle Reini - feat et oli kaugeltki ohutu ja tekitanud Hausdorffin 's rahulolematust.

Aleksandrov ja Urysohn siis külastas Brouwer Hollandis ja Pariisis august 1924 enne, kui on puhkus kaluriküla Bourg de Batz Bretagne'is. Loomulikult matemaatikud jätkuvalt teha matemaatika puhkuse ajal ja need mõlemad tööd. Päeva hommikul, 17. august Urysohn hakkas kirjutada uue raamatu, kuid kahjuks ta uppus samas ujumine Atlandi hiljem samal päeval. Aleksandrov kindlaks teinud, et ühtegi ideed tema hea sõber ja kaastööline peaks olema kadunud ja ta veetis osa 1925 ja 1926 Hollandis tööd Brouwer ettevalmistamise Urysohn 's paberil avaldamiseks.

Atmosfääri Göttingen osutus väga kasulik Aleksandrov, eriti pärast surma Urysohn ja läks seal igal suvel alates 1925 kuni 1932. Ta sai lähedasi sõpru koos Hopf ja kaks pidas topoloogiline seminar Göttingen. Muidugi Aleksandrov õpetanud, Moskva Ülikoolis ja alates 1924 ta organiseeritud topoloogiast seminar olemas. Kell Göttingen, Aleksandrov ka loenguid ja osalenud Emmy Noether 's seminaril. Tegelikult Aleksandrov alati kaasatud Emmy Noether ja Hilbert seas oma õpetajatele, samuti Brouwer, Amsterdam ja Luzin ja Egorov Moskvas.

Alates 1926 Aleksandrov ja Hopf olid lähedased sõbrad üheskoos. Nad mõnda aega aastal 1926 Lõuna-Prantsusmaa Neugebauer. Siis Aleksandrov ja Hopf veedetud õppeaasta 1927-28 Princetoni Ameerika Ühendriigid. See oli oluline aasta arengus topoloogiast koos Aleksandrov ja Hopf aastal Princetoni ja võimeline tegema koostööd Lefschetz, Veblen ja Alexander. Oma aasta Princeton, Aleksandrov ja Hopf planeeritud ühine mitmeaastane maht töö Topology esimene, mille maht ei ilmu enne 1935. See oli ainult üks kolmest ettenähtud mahus ilmuda pärast Teist maailmasõda vältida edasisi koostöö ülejäänud kaks mahud. Tegelikult enne ühistööna Hopf ilmus trükist, Aleksandrov oli hakanud veel üks oluline sõpruse ja koostöö.

Aastal 1929 Aleksandrov's sõpruse Kolmogorov hakkas ja nad (ja):

... teekonda palju mööda Volga, Dnepri ja teistesse jõgedesse ja Kaukaasia, Krimm ja Lõuna-Prantsusmaal.

Aasta 1929 tähistab mitte ainult alguses sõpruse Kolmogorov ka nimetada Aleksandrov nagu professor of mathematics at Moscow University. 1935 Aleksandrov läks Yalta koos Kolmogorov, siis valmis tööd oma topoloogia raamatu lähedal Krimm ja raamat ilmus sel aastal. "Komarovski" perioodil hakkas sellel aastal (ja):

Viimase neljakümne aasta jooksul on paljud sündmused ajaloos matemaatika Moskva ülikool on seotud Komarovka, väike küla väljaspool Moskva. Siin on maja omanik alates 1935 Aleksandrov ja Kolmogorov. Paljud kuulsad välismaa matemaatikud külastas ka Komarovka - Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski ja teised.

Aastal 1938-1939 mitmed juhtivad matemaatikud alates Moskva ülikooli, nende seas Aleksandrov, ühinenud Steklov Mathematical Institute NSV Liidu Teaduste Akadeemia, kuid samal ajal nad hoidsid oma positsioone ülikoolis.

Aleksandrov kirjutas umbes 300 teadusliku töö oma pika karjääri. Juba 1924 ta kasutusele mõiste kohapeal piiratud mis ta aluseks tema kriteeriumid metrisability on topoloogiline ruumid. Ta pani aluse homoloogne teoreetiliselt mitmeid olulisi dokumente vahel 1925 ja 1929. Tema meetodid lubatud argumendid kombinatorisista ja algebraline topoloogia tuleb kohaldada punkti määratud topoloogiat ja koondada neis valdkondades. Aleksandrov töö homoloogne edasi liikunud oma homological teooria mõõde umbes 1928-30

Aleksandrov oli esimene, kes kasutavad väljendit "tuuma homomorfism" ja umbes 1940-41 avastas ta koostisainete täpne järjekord. Ta töötas teooria pideva kaardistamisel on topoloogiline ruumid. Aastal 1954 ta korraldas selle viimase teema, mille eesmärk on esimese aasta tudengid Moskva ülikooli ja sellega ta näitas üks aspekte oma karjääri, mis oli väga oluline talle, nimelt hariduse üliõpilastele. See on kirjeldatud (ja):

Koolitusega nende õpilased ja need, kes tulid pärast neid, Aleksandrov sõna pühendada kogu oma jõudu. Tema mõju klassi noored mehed õpivad topoloogia all teda ei ole kunagi olnud puhtalt matemaatiline, aga tegelik ja oluline, et oli. Oli kehalise päeva kasutamise kohta topoloogiline kõnnib, on pikk outings püsivad mitu päeva laevaga, ... in ujumine üle Volga ja muude laia veekogusid, suusatamise ekskursioonid kestab tunni nõlvadel väljaspool Moskva, nõlvad, mis Aleksandrov andis rabav, fantastiline nimed ...

Mitmed autasud anti Aleksandrov tema silmapaistva panuse matemaatika. Ta oli president Moskva Matemaatika Selts 1.932-64, Vice President of International Congress of matemaatikud 1.958-62, mis vastab liikmesriigi NSV Liidu Teaduste Akadeemia alates 1929 ja täisliikmena alates 1953. Paljude teiste ühiskondade valitud Aleksandrov liikmeks ka Göttingeni Teaduste Akadeemia, Austria Teaduste Akadeemia, Leopoldina Akadeemia Halle, Poola Teaduste Akadeemia, National Academy of Sciences of USA, London Mathematical Society, American Philosophical Ühiskond ja Hollandi Matemaatika Selts.

Ta on toimetanud mitmeid matemaatilisi ajakirju, eriti kuulus Nõukogude Liidu Teataja Uspekhi Matematicheskikh Nauk, ja ta sai paljudele nõukogude autasusid, sealhulgas Stalini preemia 1943 ja viis korraldused Lenin.

Täna osakond Üldine topoloogia ja geomeetria Moskva Riikliku Ülikooli on Venemaa juhtiv keskus teadusuuringute määratud teoreetilise topoloogiast. Pärast Aleksandrov surma november 1982, tema kolleegid osakond Kõrg Geomeetria ja topoloogia, mille ta oli leidnud tool, saatis kirja Moskva ülikooli rektor AA Logunov ette, et üks Aleksandrov endised õpilased peaksid saama osakonna juhataja, et säilitada Aleksandrov teadusliku koolis. 28. detsembril 1982 rektor välja ringkirja luua osakond üldine topoloogia ja geomeetria. Vitali Vitalievich Fedortšuk valiti osakonna juhataja.

Ka mälu Aleksandrov osaluse topoloogia on Moskva ülikooli ja tema tööd Moskva Matemaatika Selts, on iga-aastane topoloogiline sümpoosion Aleksandrov menetlemine toimub iga mai.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland