www.fmath.info

Ajaloolased matemaatika on nagu reegel, sest liiga vähe tähelepanu Aristarchus Samoslainen. Seetõttu ei ole kahtlust, et ta oli astronoom, ning seetõttu võib oletada, et tema töö ei ole piisavalt huvi matemaatik. Kreeklased teadsid paremini, nad kutsusid teda "Aristarchus matemaatik".

Kuid asjaolu, et ta oli tuntud astronoom pigem matemaatiku on pigem võidelda Neugebauer 'i väide, et tema töö:

... on puhtalt matemaatiline kasutamise, mis on ... vähe pistmist praktilise astronoomia ...

Zhitomirskii, mis sätestab:

Aristarchus Samoslainen on vähe tuntud, kuid sageli viidatud eelkäija Kopernik. Kõik informatsioon, mis temast saadud üksikud hajutatud viited Klassikaline kirjanikud, pluss lühikese traktaadi oma mis ei mainita Päike Keskpiirkond maailmasüsteem. Seega ajaloolased sageli mainitakse teda tsiteerida ühe või kahe faktid ja liikuma teise suhtes - pärast pakkuda paar sõna selgitus, et paljastada palju umbes ajaloolased "erapoolikust.

Paber siis muudab tõsise katsega heastada, mida autor peab puudused teiste ajaloolaste. Yrittäkäämme käesolevas artiklis teha rohkem kui "nimetatakse üks või kaks fakte" ja näidata nii suurusjärku ja originaalsus Aristarchus saavutusi ja ka tema rolli arengu matemaatilise astronoomia.

Aristarchus oli kindlasti nii matemaatik ja astronoom ja ta on kõige tähistas esimese ettepaneku päikese-keskse universumis. Ta on ka kuulus oma teedrajav katse määrata suurusi ja vahemaid on päike ja kuu. Me vaatleme neid kahte saavutuste alla.

Aristarchus oli üliõpilane strato on Lampsacus kes eesotsas Aristotelese 's lütseumis. Siiski ei arvanud, et Aristarchus uuritud strato Ateenas, vaid pigem see, et ta õppis koos temaga Alexandria. Strato sai juht Lütseumis on Aleksandrias aastal 287 eKr ja arvatakse, et Aristarchus õppinud temaga seal alustada õpinguid kohe pärast seda kuupäeva.

Aristarchus on mainitud Vitruvius ^(1. sajand eKr), kes oli tuntud kui Rooma arhitekt ja insener. Vitruvius oli autor oluline traktaat De architectura (arhitektuuri) ja see töö, mida ta nimekirjad mehi, kes on teadlikud kõigi filiaalide teadust (vt näiteks, või):

Mehed seda liiki on haruldased, mehed, nagu olid varem korda, Aristarchus Samoslainen, Philolaos ja Archytas on Tarentum, Apollonios Pergest, Eratosthenes Kyreneläinen, Archimedes ja Scopinas of Syracuse, kes jäetud järelpõlv palju mehaaniliste ja gnomonic seadmed, mis nad leiutatud ja selgitatud matemaatiliste põhimõtete alusel.

Muidugi on kohe küsimus, mida Aristarchus leiutatud ja Vitruvius selgitab, et ta leiutas päikesekell kuju ümara kausi koos kursorit enamus varje on paigutatud keset kaussi.

Vähe on olemasolevaid tõendeid päritolu kohta Aristarchus usk heliotsentrilise süsteemi. Me ei tea ühtegi varasemat hüpoteesi seda tüüpi, kuid tegelikult teoreetiliselt ei võtnud kreeklased seda ilmselt kunagi olnud populaarne. Me ainult ei tea Aristarchus teooria tõttu kokkuvõte tehakse Archimedese Liiva-arvestaja ja sarnased viidet Plutarchos. Archimedes kirjutas (vt näiteks, või, ega näe ette lühemat tsiteerin):

Te King Gelon on teadlikud, "universe" on nime andnud kõige astronoomidel kera keskme, mille keskmes on maa peal, samas kui tema raadius on vahelise sirgjoone keskpunkt päikese ja keskus maa. See on ühine konto, kui olete kuulnud astronoomid. Aga Aristarchus tõi välja raamatu, mis koosneb teatud hüpoteese, milles selgub, tagajärjel tehtud oletusi, et Universumis on mitmeid kordi suurem kui "universumi" just nimetas. Tema hüpoteese on, et kindlaks tähtede ja päikese jäävad liigutamata, et Maa pöörleb umbes päikest ümbermõõt ringi, päike asub keset orbiidil, ning et kera määratud tähte, mis asub umbes sama keskuse kui päike on nii suur, et ringi, kus ta eeldab Maa pöörleb kannab näiteks proportsionaalselt kaugusel määratud tähtede, nagu kera keskel kannab oma pinnal.

Nüüd Archimedes võttes aru seisukohti Aristarchus kritiseeris neid seisukohti, nagu annaks matemaatiliselt mõttetuks mõõtmed. Tegelikult on nii, et Aristarchus väljendab oma mõõtmed on vastavalt Heath sarnane teisi väljendeid, mis toimuvad Kreeka kirjutised ning märkis, et Aristarchus leidis, et raadiusega kera fikseeritud tähte oli lõpmata suur võrreldes tiirleb Maa. Muidugi Aristarchus pidi tegema midagi sellist eeldusel, muidu parallaksi mõju oleks nähtav.

Drei annab meile vähe täiendavat teavet, kuna ta teatab, et Aristarchus järgneb Heraclides on Pontus uskuda, et ilmne päevas rotatsiooni fikseeritud tärni pidi pöörlemise maakera oma telje.

Ainus säilinud tööd Aristarchus kohta Suurused ja kaugused on Päike ja Kuu, mis ei põhine Sun keskendub teooria ja kahjuks oma töö, et Sun keskendub teoorias viidatud Archimedes on kadunud. Sees Suurused ja kaugused on Päike ja Kuu on sätestatud üksikasjad tema tähelepanuväärne geomeetriline argumendi aluseks vaatlused, mille ta kindlaks, et päike oli umbes 20 korda nii kaugel, Maa kui Kuu ja 20 korda Kuu suurusest. Mõlemad hinnangud olid suurusjärgus liiga väike, kuid süü oli Aristarchus puudumist täpsed instrumendid, mitte tema õige meetodi põhjendus.

Joonisel on argument, mida Aristarchus. Ta teadis, et kuu paistab, mida peegeldab päikesevalgust, nii väitis ta, kui vähemalt üks mõõdetud vaheline nurk kuu ja päike, kui Kuu on täpselt poole valgustatud, siis võiks arvutada suhe nende kaugused. Aristarchus hinnanguliselt nurk ajal poole valgustus oli 87, nii et suhe vahemaad on patt 3. Muidugi on tõlgitud selle kaasaegse märke eest Aristarchus ei kasutanud kraadi ega olnud trigonomeetria on leiutatud nii et ta ei olnud vältimatu funktsiooni tema käsutuses. Kuid see on toime arvutamise ta tegi, õige põhimõtteliselt veel peaaegu võimatult raske järgida praktikas kuna määramise hetkel, mil pool valgustamiseks Kuu esineb vaid väga ebatäpselt leitud.

Aristarchus seejärel vastamisi arvutamise ühtlustamise kohta, mis on meie märge sin 3. Ta saadud ebavõrdsust

¹ / _18> sin 3> ¹ / ₂₀

ja järeldada, et päike oli vahemikus 18 kuni 20 korda nii kaugele kui moon. Tegelikult hetkel poole valgustus vaheline nurk kuu ja päike on tegelikult 89 50 "ja päike on tegelikult umbes 400 korda kaugemal kui Kuu.

Pigem imelikult Aristarchus kasutab väärtused nurk subtended poolt päike ja kuu tuleb 2. See arv on üsna ebatäpsed, kuna see on neli korda liiga suur. Ta õigesti kasutab tõendavate eclipses väita, et päike ja kuu subtend sama nurga all. Kuid Archimedes jutumärgid väärtus ¹ / ₂ jaoks nurk subtended poolt päikese ja atribuutide see arv Aristarchus. Me võime ainult oletada, et Aristarchus kirjutas Suurused ja kaugused on Päikese ja Kuu alguses oma karjääri, siis hiljem ta vastu oma hüpoteesi Sun keskendub universumi ja arvutada palju täpsem nurga väärtus subtended poolt päike. Üks on eeldada Aristarchus suutis arendada välja vahendid teha täpseid astronoomilised mõõtmised hiljem oma karjääri.

Neugebauer väidab, et Aristarchus ei olnud huvitatud täpne astronoomilised andmed (kuna ta oleks võinud kergesti teha väga palju parem kui ta oleks olnud huvitatud). Pigem Neugebauer soovitab Aristarchus oli huvitatud ainult matemaatiline teooria leida vahemaid ja läbimõõdud. Ta näitab, et selliseid mõõtmisi saab teha ja kuna ta suudab tõendada seda, tema töö on väga tähtis. Nagu Neugebauer kirjutab:

... võimsus matemaatiline lähenemisviis astronoomilised probleemid on järsult näidanud, samas tähenduses nagu Eudoxus, sajand varem ehitatud filmikunsti mudeleid, mis võivad olla seotud planeetide liikumisi ei lahenda ühe konkreetse probleemiga.

On üks või kaks muud viited tööd Aristarchus uuritud hiljuti. Näiteks autorid tõlgendada:

... raske läbisõidu anonüümset kommentaari kirjutada Kreeka jooksul 2 nd sajandil AD raamatute 20. Homer 's Odyssey. ... [anonüümseks] autor tsiteerib Aristarchus Samoslainen tsiteerides Thales ja Heraclitus, et toetada oma väitekirja [ja] päikeseenergia eclipses ... [Tema] doktoritöö käsitleb korda, kui päikese eclipses võib tekkida põhineb analüüs Kreeka ja Egiptuse calendrical konventsioonide, mitte kaebus jälgida päikese eclipses.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland