www.fmath.info

... säästellyt probleeme või kulu mulle korraliku hariduse nii moraali ja usku.

See usk oli Kalvinisti usu, kes olid sunnitud oma vanavanemate põgenema Antwerpen vältida usulist tagakiusamist.

Nicolaus ja Margaretha Bernoulli püüdnud seada Johann teel äri karjääri, kuid vaatamata oma isa tugevat survet, Johann tundus täiesti sobiv tulevik äri. Johann isa oli mõeldud talle üle võtma perekonna Spice äri ja 1682, kui ta oli 15 aastat vana, Johann töötanud Spice kaubanduse aastal, kuid ei meeldi töö, ta ei teinud seda hästi. See oli suur vastumeelsus, et Johann isa kokkulepitud 1683 Johann sisestamise University of Basel. Tingimusel, et Johann Bernoulli oli õppida ülikooli meditsiini teema, et paljud liikmed Bernoulli pere lõppenud õppima, hoolimata oma meeldib matemaatika ja matemaatilise füüsika.

Basel University Johann võttis kursused meditsiinis, kuid ta õppis matemaatika tema vend Jacob. Jacob oli õpetamiseks eksperimentaalfüüsika Ülikooli Baseli kui Johann kantud ülikooli ja peagi sai selgeks, et Johann on aeg oli peamiselt pühendatud õppimine Leibniz 's Papers calculus tema vend Jacob. Pärast kaks aastat kestnud Õpime koos Johann sai võrdne tema vend matemaatilisi oskusi.

Johann esimene avaldamine oli käärimine 1690, kindlasti mitte matemaatiline teema, kuid 1691 Johann läks Genfis, kus ta loenguid erinevat kivi. Allikas: Genf, Johann tegi oma viis Pariisi ja seal ta kohtus matemaatikud on Malebranche 's ringi, kus keskendutakse Prantsuse matemaatika oli sel ajal. Ei Johann met de l'Hôpital ja nad tegelevad sügavat matemaatilist vestlused. Vastupidiselt Sageli on öeldud, nendel päevadel, de l'Hôpital oli suurepärane matemaatik, võib-olla parim matemaatik Pariisis sel ajal, kuigi ta ei olnud päris sama klassi Johann Bernoulli.

De l'Hôpital oli hea meel teada, et Johann Bernoulli mõista uusi calculus meetodeid, Leibniz oli just avaldatud ja ta küsis Johann teda õpetada neid meetodeid. See Johann nõustus tegema ja õppetunnid on õpetatud nii Pariisis ja ka de l'Hôpital 's riigis maja Oucques. Bernoulli sai helde tasu de l'Hôpital nende lugu, ja tõepoolest nad olid väärt partii mõned teised inimesed oleksid võinud neile andnud. Pärast Bernoulli tagasi Baseli ta jätkas oma kivi lugu kirjavahetus, ja see ei ole odav for de l'Hôpital, kes maksis Bernoulli pool professori palgast õpet. Kuid ta ei Kinnitan de l'Hôpital on koht ajaloos matemaatika, sest ta avaldas esimese calculus book analyse des infiniment katk pour l'luure des lignes courbes (1696), mille aluseks oli lugu, et Johann Bernoulli, saadetakse talle.

Nagu võiks eeldada, et ärritunud Johann Bernoulli väga, et see töö ei kinnitab asjaolu, et see põhines tema loengutel. Eessõna Raamatus on ainult märge:

Ja siis ma olen kohustatud härrad Bernoulli nende paljud nutikad ideed, eriti nooremate Mr Bernoulli, kes on nüüd professor Groningenis.

Tuntud de l'Hôpital 's reegel sisaldub selles calculus broneerida ning seepärast on tulemus Johann Bernoulli. Tegelikult tõendeid, et töö pidi Bernoulli ei saanud kuni 1922, kui koopia Johann Bernoulli oma kursuse poolt tema nõbu Nicolaus (I) Bernoulli leiti Basel. Bernoulli käigus on praktiliselt identne de l'Hôpital 's raamatu, kuid see on rõhutada, et de l'Hôpital oli parandatud mitmeid vigu, näiteks Bernoulli ekslikult lahutamatu 1 / x on piiratud. Pärast de l'Hôpital 'i surma 1704 Bernoulli protesteeris tugevalt, et ta oli autor de l'Hôpital' s calculus book. Tundub, et ilus makse de l'Hôpital tehtud Bernoulli läbi sellega tingimused, mis ei lubanud tal rääkida varem. Ent vähesed uskusid Johann Bernoulli kuni tõendid avastati 1922.

Revenons arvesse Bernoulli korda Pariisis. Aastal 1692, kui Pariis, ta kohtus Varignon ning see muutis tugeva sõpruse ja ka Varignon õppinud palju rakendusi calculus alates Johann Bernoulli üle paljude aastate jooksul, mis nad vastavad. Johann Bernoulli ka algas kirjavahetus Leibniz, mis pidi tõestama väga viljakas. Tegelikult see osutus kõige suur kirjavahetus, mida Leibniz läbi. See oli periood märkimisväärseid matemaatilisi saavutus Johann Bernoulli. Kuigi ta töötas oma doktoritöö meditsiinis ta tootis palju tööd, mis käsitlesid matemaatiliste teemasid, mille ta oli kirjastamise ja oluline ka tulemused, mis olid toodud korrespondentsi saladust.

Johann Bernoulli juba lahendatud probleem kontaktvõrku, mis oli põhjustatud tema vend 1691. Ta oli lahendada see samal aastal, et tema vend tingitud probleemi ja see oli tema esimene oluline matemaatilise tulemusena toodetud sõltumata tema vend, kuigi ta kasutas ideid, et Jaakob oli antud, kui ta tulenev probleem. Praeguses etapis Johann ja Jacob oli õppimine palju üksteisest suhteliselt sõbralik rivaalitsemine, mis paar aastat hiljem, oleks laskutakse avatud vaenu. Näiteks nad töötasid koos sööbiva kurvide ajal 1692-93, kuigi nad ei avaldanud tööd ühiselt. Juba sellel etapil vastasseis oli liiga tugev, et võimaldada ühiste trükiste ja nad oleks kunagi avaldab ühistöö igal ajal vaatamata tööd sarnaseid teemasid.

Me eespool mainitud Johann's doktoritöö oli teema meditsiinis, kuid see oli tõesti taotluse kohta matemaatika on ravim, mida on lihaste liikumine, ja see oli esitatud 1694. Johann ei soovi järgida karjääri meditsiinis siiski, kuid seal oli vähe väljavaateid juhatusel Basel matemaatika, sest Jacob täidetakse see ametikoht.

Oja matemaatiliste ideede jätkas tulenevad Johann Bernoulli. Aastal 1694 ta pidas funktsiooni y = x ^x ja ta uuris ka rea meetodil integratsiooni osade kaupa. Integratsiooni Bernoulli oli lihtsalt vaadelda vastupidine toimingu eristamise ning see lähenemine oli väga edukas integreerimine diferentsiaal. Ta liidetakse rida, ja avastas lisaks teoreemide kohta trigonomeetriliste ja hüperboolse funktsioonide diferentsiaal nad vastavad. See väljapaistva panuse matemaatika osaks tema tasu on 1695, kui ta sai kaks pakkumist toolide. Ta pakkus õppetooli Halle ja juhatusel matemaatika AT Groningen. Viimast juhatab pakuti Johann Bernoulli kohta nõu Huygensi ja see oli sellel ametikohal, mis Johann vastuvõtt väga hea meel, eriti kuna ta nüüd oli võrdsustatud tema vend Jacob, kes oli kiiresti saamas äärmiselt armukade Johann edusammud. Süü ei olnud kõik Jaakobi pool siiski ja Johann oli võrdselt süüdi halvenenud suhteid. On huvitav märkida, et Johann nimetati juhatama matemaatika, kuid tema töölevõtukirja mainib oma arsti oskused ja pakkus talle võimaluse tava meditsiini samas Groningen.

Johann Bernoulli oli abielus Drothea Falkner ja nende esimene laps seitse kuud vana, kui pere lahkus Holland 1. septembril 1695. See esimene laps oli Nicolaus (II) Bernoulli, kes samuti läks saada matemaatik. Võibolla see on hea aeg märkida, et kaks Johann laste läks saada matemaatikud, Daniel Bernoulli, kes sündis samal ajal kui pere oli Groningeni ja Johann (II) Bernoulli.

Ei Bernoulli abikaasa ega isa-in-law olnud õnnelik liikuda Groningeni eriti kuna reis oli selline raske koos noorte last. Pärast millega sätestatakse 1. septembril tuli neil risti piirkonnas, kus väed võitlesid, siis reisi ette Rein laevaga, lõpuks võtab vedu ja teise paadiga oma sihtkohta. Nad saabusid 22. oktoobril algab kümme aastat Groningen, mis oleks täis raskusi. Johann osales hulk usulisi vaidlusi, tema teine laps on tütar kes sündis aastal 1697 ja ainult elanud kuus nädalat, ja ta sai nii raske haigus, et ta oli teatatud, et on surnud.

Ühes vaidluses teda süüdistati eitades ülestõusmine asutus, tasuta tervisekontrollil põhinevaid arvamusi ta leidis. Teises vaidlus 1702 Bernoulli oli süüdistatava poolt üliõpilane University of Groningen, Petrus Venhuysen, kes avaldatud raamatuke, mis põhimõtteliselt süüdistatava Bernoulli järgmiste Descartes'i "filosoofiat. Infovoldik süüdistas teda vastandatud Kalvinisti usu ja kaotaks usu oma mugavust Kristuse kire. Bernoulli kirjutas pika kaksteist leht vastata juhatajate ülikooli, mis veel olemas:

... Ma ei oleks mõtlemisega nii palju, kui [Venhuysen] ei olnud üks halvemaid õpilasi, äärmine ignorant, ei ole teada, kinni, või arvatakse iga mees õppe ning ta ei ole kindlasti võimeline mustama aus mees nime, rääkimata professori tuntud kogu õppinud Maailm ...

... kogu oma elu olen Tunnistab minu Uuenenud kristliku usu, mida ma veel ei ... ta oleks mind passiga ebatavaline usklik, väga ketser; tõepoolest väga kurjalt ta püüab mind jõledus maailmale, ning teadlaste mind kättemaks nii volitusi, et olla ja tavalised inimesed ...

See ei olnud Johann ainuke vaidluste ajal Groningen. Ta tutvustas füüsika katseid tema õpetamisele, vaid Sierksma kirjutab, et need:

... oli vastuvõetamatu teadlased Descartes'i veenmise ja kalviniste samasugused. Cartesians loomulikult esile "põhjus" ja leidis, et ... Maailm on taju on ebaoluline; kalviniste üritanud mõistma Jumala aluseks kava hoolikalt analüüsida loomulik nähtus. Tõlgendamise nende loomulik nähtus üksi oleks vastuolus kas.

Kuigi tal olid tooli Groningen, Johann Bernoulli võistlesid koos vennaga, mis oli saamas huvitav matemaatiline rüselus, kuid kahjuks kibe isiklik lahing. Johann ettepanek probleemi brachristochrone on juuni 1696 ning vaidlustas teised seda lahendada. Leibniz veenis teda andma pikemat aega nii, et välismaised matemaatikud oleks ka võimalus probleemi lahendada. Viis lahendusi on saadud, Jacob Bernoulli ja Leibniz nii probleemi lahendamisel lisaks Johann Bernoulli. Lahus tsükloid ei olnud leitud Galileo, kes oli varem antud vale lahendus. Mitte halvem tema vend Jacob pakkus isoperimetric probleemi vähendamiseks, mida ümbritsevad kõver.

Johann lahendus sellele probleemile oli nii hea kui Jacob, kuid kui Johann tagasi probleem 1718 läbilugemise töö Taylor, ta toodetud elegantne lahendus, mis pidi vormi aluseks matemaatiline variandid.

Aastal 1705 Bernoulli pere Groningen saadud kirjale, milles öeldakse, et Johann isa-in-law oli hõive oma tütrele ja lastelastele ja ei ole kaua elada. Nad otsustasid tagasi Baseli koos Nicolaus (I) Bernoulli, tema nõbu, kes oli õppinud matemaatika Groningen tema onu. Nad lahkusid Groningen kaks päeva pärast Jakobi surma, kuid loomulikult ei olnud nad teadlikud sellest, et ta oli surnud tuberkuloosi siis, ja nad ainult teada oma surma, kui nad olid oma reisi. Seetõttu Johann ei olnud tagasi Baseli ootab juhatama matemaatika, pigem oli ta tagasi, et täita juhataja Kreeka. Muidugi surma tema vend oli muutnud plaani.

Enne jõudmist Basel, aga Johann oli kiusatus poolt pakkumine õppetooli Utrechti Ülikool. Juhataja Utrechti ülikooli oli nii innukalt on Bernoulli tulevad seal, et ta esitatud pärast Bernoulli järelejõudmise nendega Frankfurdis. Ta püüdis veenda Johann minna Utrecht kuid Bernoulli oli kehtestada tagasi Basel.

Tema tagasipöördumiseks Baseli Johann tegi suuri pingutusi selleks, et tal õnnestus oma venna juhatusel ja varsti oli ta määratud Jakobi juhatama matemaatika. Tasub remarking et Bernoulli isa-in-law elanud kolm aastat, kus ta väga meeldis, millel on tema tütar ja lapselapsed tagasi Baselis. Seal oli teisi pakkumisi, et Johann vaikseks keeratud, näiteks Leideni teise pakkumise Utrecht ja suuremeelne pakkumine talle tagasi Groningeni 1717.

Aastal 1713 Johann sai kaasatud Newton - Leibnizi poleemikat. Ta toetas Leibniz ja lisada kaalu väide, näidates võimsust tema calculus lahendada teatud probleeme, mis Newton ei suutnud lahendada oma meetoditega. Kuigi Bernoulli oli sisuliselt õige tema toetuseks ülemuse calculus meetodid Leibniz, ta toetas ka Descartes'i "Keeris teooria üle Newton 's teooria gravitatsiooni ja siin ta oli kindlasti vale. Tema toetus tegelikult hilinenud vastuvõtmise Newton 's füüsika mandril.

Bernoulli ka andnud olulise panuse mehaanikud oma töö kineetiline energia, mis ei ole üllatav, oli teine teema, mida matemaatikud väitis üle paljude aastate vältel. Tema töö Hydraulica on järjekordne märk tema armukade laadi. Töö on aasta 1732, kuid see on vale ning oli katsel Johann saada eelisõigus oma poeg Daniel. Daniel Bernoulli lõpule tema kõige tähtsam töö Hydrodynamica aastal 1734 ja see avaldati 1738 umbes samal ajal kui Johann avaldatud Hydraulica. See ei ole üksikjuhtum, ja kui ta konkureeris koos vennaga, nüüd on ta konkureeris omal poeg. Kuna uuring varasemad andmed on õigustatud Johann väited olla autor de l'Hôpital 's calculus book, seega on näidanud, et ta väidab, et on avaldatud Hydraulica enne tema poeg kirjutas Hydrodynamica on vale.

Johann Bernoulli saavutanud suurt kuulsust oma eluajal. Aastal valiti ta kolleegid on akadeemiate Pariisis, Berliinis, Londonis, Peterburis ja Bologna. Ta oli tuntud kui "Archimedes tema vanus" ja see on tõepoolest kantud tema hauakivi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland