www.fmath.info

Bernstein's doktoritöö esitatud Sorbonne'i ülikooli oli hea töö lahendamine Hilbert 's Üheksateistkümnes Probleem. See probleem, mis tulenevad 1900 Kongressi oli analüütiliste lahuste elliptiline diferentsiaal. Ta sai oma doktorikraadi Sorbonne in 1904.

Hoolimata sellest suurepärast tööd oma doktoriväitekirja, kui Bernstein tagasi Venemaa aastal 1905 oli ta alustada oma doktoriprogrammi uuesti, sest Venemaa ei tunnusta välismaa kvalifikatsiooni ülikooli ametikohta. Ta uuris oma magistritöö at Kharkov, jätkates oma teed läbi Hilbert 'i probleemide lahendamisel kahekümnendal kohta analüütilise lahenduse Dirichlet' s probleem kogu klassi mittelineaarsete elliptiline võrrandid.

Aastal 1908 Bernstein sai oma magistrikraadi ning seejärel, aastal 1913, sai ta oma teist doktorikraadi, seekord Kharkov. Ta õpetas Harkiv ülikooli 25 aastat alates 1907.

Alates 1933 ta pidasin loenguid Leningradi ülikoolis ning ka pidasin loenguid Polütehniline Instituut. Selle aja jooksul on ta töötanud matemaatilise Instituut NSV Teaduste Akadeemia. 1943 Bernstein kolis Moskva ülikool ja järgneva seitsme aasta jooksul on ta töötanud toimetamine Chebyshev 'i teosed.

Bernstein töötanud teooria parimat lähendamist funktsioonidega. Ta oluliselt laiendada tööd alustanud Chebyshev aastal 1854. Aastal 1911 ta tutvustas, mida nüüd nimetatakse Bernstein polynomials anda konstruktiivset tõend Weierstrass 's theorem (1885), st pideva funktsiooni piiratud subinterval tegelikku liin saab ühtlaselt ligilähedane tahame poolt polünoomi .

Rahvusvahelises Kongressi Cambridge 1912, Bernstein rääkis seda tööd. Seejärel jätkus nende ideede, probleemide lahendamisele interpolatsiooni teooria, meetodite mehaanilise integreerimise ning aastal 1914 kasutusele uus klass kvaasi-analüütiliste ülesannete.

Mõned Bernstein tähtsaim töö oli teooria tõenäosusega. Ta üritas axiomatisation tõenäosuse teooria 1917.

Ta üldiste Ljapunov 's tingimused Kesk piirata teoreem, õppinud üldistused ja suurte arvude seadusele, töötanud Markov protsessid ja Stochastic protsesse.

Bernstein õppinud ka rakenduste tõenäosust, eelkõige geneetikat.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland