www.fmath.info

Nagu juba märgitud perekonna traditsioon peaaegu nõudis, et Étienne järgnema oma isa ja vanaisa jälgedes. Kuid tähelepanuväärne matemaatika Leonard Euler osutunud tugevamaks kui tema vanemad soovidele kord Bézout lugenud Euler 's töötab ta soovis pühenduda matemaatika. Aastal 1756 avaldas ta Muistelmateos dynamique. Järgmisel aastal avaldas ta Kogused différentielles ja 1758 Parandamine des courbes. Need viimased kaks tk olid uurimise integratsiooni.

Aastal 1758 Bézout nimetati adjoint on mehaanika Académie des Sciences ja samal aastal, kui kuninglik tsenseerita. Ta võeti tööle kontrollija kohta Gardes de la Marine aastal 1763, pärast pakutakse talle hertsog Choiseul. Üks oluline ülesanne, et ta oli antud see roll oli kirjutada õpiku spetsiaalselt õpetamine matemaatika õpilastele.

Bézout on kuulus texbooks mis tulid välja seda ülesannet. Esimene oli cours de mathématiques à l'kasutamine des Gardes du Pavillon et de la Marine, neli maht töö, mis ilmus 1764-67.

Aastal 1768 Camus, kes oli eksamineerija jaoks suurtükivägi suri. Bézout nimetati õnnestub teda muutumas kontrollija on korpuse d'Artillerie. Ta alustas tööd teine matemaatika õpiku ning selle tulemusel valmis tal Cours complet de mathématiques à l'kasutamine de la Marine et de l'artillerie, kuus mahuga tööd, mis ilmus vahel 1770 ja 1782. See oli väga edukas õpiku ja aastaid oli see raamat, mis õpilased soovivad siseneda École Polytechnique uuritud. Grabiner kirjutab:

Kogemus õppetöö mitte-matemaatikud kujuline stiil töötab: Bézout käsitleda geomeetria enne algebra, märkides, et algajad ei olnud veel tutvunud piisavalt koos matemaatiliste põhjendustega mõista jõudu algebraline meeleavaldused, kuigi nad ei mõista tõendid geomeetrias. Ta eschewed halvad sõnad "aksioomi", "lause", "scholium", ja püüdis vältida argumendid, mis olid liiga lähedal ja üksikasjalik.

Nagu arvestades eeldada võiks selline lähenemine aimong kell lugejaskond, kellele Bézout ette oma teksti, tema raamatud tulid teatud summa kriitika puudub rangust. Kuid sellest hoolimata neid raamatuid, mida võib mõista need, kes selleks, et kasutada matemaatika ja tulemus oli väga populaarne ja laialt levinud. Nende kasutamine levinud väljapoole Prantsusmaa sest nad olid tõlgitud inglise keelde ja kasutati Põhja-Ameerika. Eelkõige Harvardi ülikooli vastu neid calculus õpikud.

Tulles tagasi anda rohkem teavet Bézout karjääri jooksul, tuleb märkida, et ta edutati associé in mehhanisme Académie des Sciences on 1768 ja sealt edasi edutati pensionnaire 1770.

Kuna meil puuduvad Bézout on kuulus on kirjanik õpikute kuid ta on kuulus ka tema töö algebra, eriti võrrandid. Ta oli väga hõivatud oma õpetamiskohustused pärast tema 1763 kohtumisi ja ta võttis need väga tõsiselt. Selle tagajärjel ta võiks suunata suhteliselt vähe aega, et teadus-ja ta tegi südametunnistuse otsus piirata vahemikus oma töö nii, et ta võiks koostada sobivaid tulemusi kitsas järjekorras.

Tee Bézout läks umbes tema teadustöö on huvitav, sest täna veel see on hea lähenemine tulemuste saavutamisel. Ta ründas päris üldine probleem, aga kuna rünnak oli tavaliselt kaugemale võimalik saavutada matemaatilisi teadmisi siis olemas, ta ründas erijuhud üldiselt probleeme, mida ta saaks lahendada. Selline lähenemine viib sageli aeglaselt järjest rohkem ja rohkem mõistmist üldjuhul, mis võib lõpuks muutuda lahustuv. Bézout oli nimi selline lähenemine matemaatika, nimelt "meetodit lihtsustatud eeldusi".

Tema esimene raamat teooria võrrandid sur plusieurs klasside d'võrrandid de tous les kahanemissät qui admettent une lahendus algébrique uurinud, kuidas ühe võrrandi ühe tundmatu võiks ründas kirjutades seda kaks võrrandit kahe tundmatud. Ta kirjutas selles raamatus:

On teada, et kindlapiiriline võrrandist saab alati vaadelda tõttu kaks võrrandit kahe tundmatud, kui üks tundmatud on kõrvaldatud.

Loomulikult on iseenesest see ei aita lahendada võrrand, kuid Bézout teha lihtsustav eeldus, et üks kahest võrrandid oli eriti lihtne vorm. Näiteks ta kaaluda juhul, kui üks kahest võrrandid oli ainult kaks sõna, sõna astmega n ja pidev valimisperiood. Juba see paber oli sisse teema, mis Bézout muudaks tema kõige olulise panuse, nimelt meetodid kõrvaldamist esitada alates seatud üheaegselt võrrandeid, ühe saadud võrrandis üks tundmatud.

Ta tegi tähtsat tööd kasutamise kohta määravate lahendada võrrandit. See ilmub paberkandjal sur le degré des võrrandid résultantes de l'évanouissement des inconnues mille ta avaldas 1764. Selle tulemusena ideid selles raamatus lahendamise süsteemide samaaegse võrrandeid, Sylvester aastal 1853, nn määrav maatriks koefitsientide võrrandid Bézoutiant.

Neid ja täiendavaid dokumente avaldatud Bézout teoorias võrrandite olid koondatud Theorie générale des võrrandid algébraiques mis avaldati 1779. See töö sisaldab tõttu tuntud Bézout'n lause:

Tase lõplik võrrand tuleneb mis tahes arvu täielik võrrandeid on sama palju tundmatud, ja iga kraadi on võrdne toote kraadi võrrandid.

Autor täieliku võrrandi Bézout vaid üks määratletud polünoomi mis sisaldab tingimusi, kõiki võimalikke tooteid tundmatud, mille tase ei ületa selle polünoomi. Üks on mõista probleeme, mis seisavad Bézout sest ta ei olnud meie lihtne järelliide märge, mis tähistab tundmatud poolt x _1, x _2, x _3, ... Samuti ei saanud ta isegi etikett oma võrrandid, mille järelliide märke. Hoolimata sellest Bézout, kes oli valmis alustama pikk ja raske algebraline manipulatsioonid, osutus tema teoreemi koos natuke käsi viipab üle induktiivne argument.

Selles töös Bézout andis esimese piisavad tõendid tulemus Maclaurin ristmikul kahe algebraline kõverad.

Grabiner ütleb meile, et:

[Bézout] varajaste abielude ja õnnelikult, kuigi ta oli reserveeritud ja natuke morn ühiskonnas, kes teda tundsid rääkisid tema suur headus ja soe süda. Autor [1763] Bézout sai isa ...

Pärast tema surma 1783 statue ehitati Nemours, kus on tema sünnitanud, et mälestada oma suuri saavutusi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland