www.fmath.info

... kui ta oli nelja ta võiks eristada teatud geomeetrilised näitajad, teadis siinuse funktsioon ja võiks määratleda tuntumaid tähtkujusid. Selleks ajaks oli ta viis [ta] oli õppinud, praktiliselt ise, lugeda. Ta oli tublisti üle keskmise õppida keeli ja muusikat. Aasta vanuses seitse ta asus mängib viiul ja tehakse selline edu, et ta peagi mängides raske kontsert tükki.

On oluline mõista, et kuigi Farkas oli õpetamiseks pärast ta ei olnud hästi tasustatud ja isegi kuigi ta teenis lisaraha mitmetest erinevatest allikatest, János oli veel kasvada kehv rahaline olukord. Samuti János ema oli üsna keeruline isik ja leibkond ei olnud eriti hea koht poiss üles kasvada.

Kuni János oli üheksa-aastane parimatele üliõpilastele Marosvásárhely Kolledž õpetas teda kõigile tavalistele õppeainetele, välja arvatud matemaatika, mida ta õpetab isa. Ainult üheksa-aastaselt tegi ta koolis käia. Selleks ajaks Bolyai oli 13, ta oli õppinud Kivi ja muude analüütilise mehaanika, isa jätkuvalt andma talle juhiseid. Selleks ajaks, aga ta oli osalenud Kalvinisti kolledži Marosvásárhely kuigi ta algas neljandal aastal ning sageli osa lugu on mõeldud vanemate õpilaste.

1816 Farkas kirjutas oma sõbrale Gauss paludes teda, kui ta oleks lasta János elavad koos temaga ja võtma teda kui õpilane, et ta võiks saada parimaid võimalikke matemaatiline haridus. Kindlasti oleks olnud suurepärane haridus János ja huvitav on spekuleerida, millist kasu võib olla jõudnud maailma matemaatika, kui ta oli nõustunud kava. Gauss, aga tagasi idee. Kui János lõpetas Marosvásárhely kolleegiumile 30 juuni 1817 ei olnud selge, kuidas ta võiks saada hea matemaatilise hariduse. Kumbki ülikoolide Pest või viin pakkuda kvaliteetset matemaatiline haridus sel ajal, ja Farkas ei saa endale saata oma poja veel mainekas ülikoolis välismaal. Otsuse, et János oleks uurida sõjalise engineering at Academy of Engineering Viinis ei võetud ilma palju südamevalu ja Itsetutkistelu kuid lõpuks seda teed valiti vähem halb valikutest. See ei tähenda, et akadeemia ei paista õpetamine matemaatika, on tõepoolest teema oli rõhutanud vältel. János jäi veel üks aasta Marosvásárhely College üritab pääseda Akadeemia Viinis kõrgeimal võimalikul tasemel, mille ta saavutanud.

Ta õppis Royal Engineering College Viin 1818-1822 lõpule seitsme aasta jooksul nelja aasta jooksul. Ta oli väljapaistev õpilane ja tema teine aasta uuringu ta jõudis tippu kõige teemadel õppis. Tal oli ka aeg muutunud tasumata sportlane, ja jätkas ta võtta tema viiuli mängimine tõsiselt ja teha samal ajal Viinis. Tema ema suri 18. september 1821, kuid ta suudab jätkata õpinguid. Kui ta on lõpetanud Akadeemia 6. september 1822 oli ta omandanud sellise silmapaistva edu, et ta oli veel aastal Viinis akadeemilisi õpinguid enne sisenemist ajateenistusega. Muidugi ta on saanud sõjalise väljaõppe ajal tema ajal Viinis, et suvekuudel oli pühendatud sellele, kuid Bolyai loodus ei lubanud tal nõustuda kergesti range sõjaväelise distsipliini.

Aasta september 1823 ta asus sõjaväe inseneri korpus nagu sublieutenant ja saadeti tööle fortifications at Temesvár. Ta veetis kokku 11 aastat ajateenistuses ja oli tuntud olla parim vehkleja ja tantsija Austria-Ungari armee. Ta ei suitsetanud ega joonud, isegi mitte kohvi, ning 23-aastaselt oli ta teatas, et jääb siiski tagasihoidlikkuse presumptsiooni. Ta oli ka lõpule keeleteadlane keelt üheksa Võõrkeelte, sealhulgas Hiina ja Tiibeti.

Umbes 1820, kui ta oli veel õppimise Viin, Bolyai hakkas järgida sama rada, et tema isa oli tehtud katse asendada Euclid 's paralleelselt aksioom teise aksioomi, mis võivad tuleneda teised. Tegelikult ta jättis selle lähenemisviisi kohta aastas veel 1820, kuna tema sülearvutid nüüd näitama, hakkas ta töötama põhilisi ideid hüperboolse geomeetria. Kohta 3. november 1823 kirjutas ta oma isa, et ta:

... loonud uue, teise maailma eimillestki ...

aga ta veel lisada mõned read hiljem, et ta ei ole veel loodud. Aasta 1824, aga on olemas tõendeid, et ta on arenenud kõige kohta, mida oleks tema uurimus on terviklik süsteem, mitte-eukleidiline geomeetria. Aasta alguses 1825 Bolyai sõitis Marosvásárhely ja selgitas oma avastusi oma isa. Kuid Farkas Bolyai ei reageerinud innukalt mis selgelt pettunud, János. Bolyai oli postitatud Arad aastal 1826 ja seal ta leidis, et kapten Wolther von Eckwehr, üks tema vana õpetajad matemaatika Akadeemia Viinis, samuti paigutatud. Bolyai andis talle eelnõu materjalid, mis ta kirjutas teooriat geomeetria, ilmselt sellepärast, et ta lootis mõningaid konstruktiivseid märkusi teda. Siiski tundub, Bolyai aasta hiljem kirjutistes, et ta sai midagi von Eckwehr, eriti ta ei saanud käsitsi tagasi.

Aastal 1830 Bolyai teada, et ta tuleb saata lähetuse Lemberg. Aasta alguses 1831 ta lahkuda Lemberg, kuid külastas isa Marosvásárhely tema viisil. Nüüdseks Farkas oli jõudnud arusaamisele täielik tähendus, mida tema poeg oli saavutatud ja tungivalt teda üles kirjutama töö Väljaande liite Tentamen mis oli lähedane avaldamist. Bolyai hiljem kirjutas:

Oli mu isa ei juhtunud kutsuda või isegi kehtivate mind Marosvásárhely, minu viis tollimaksu Lemberg, kohe pannakse asjad raamatu, sisu liites oleks kunagi näinud päevavalgust.

Mis oli toodud see matemaatiline meistriteos? Pärast loomist omal mõisted "paralleelselt" ja mis näitavad, et kui viies Hüpotees leidis ühes piirkonnas ruumi ta leidis kõikjal, ja vastupidi, ta siis selgelt erinevate süsteemide ta arvesse järgmist:

... tähistamiseks, mida S süsteemi geomeetria põhineb eeldusel, et Euclid 's viies Hüpotees on tõsi, ja S põhinev süsteem vastupidine hüpotees. Kõik teoreemide me riigi ilma selgesõnaliselt täpsustatud süsteemi S või S mis lause kehtib tegelikult peaksid olema absoluutne, see kehtib sõltumata sellest, kas S või S on õige.

Täna me nimetame neid kolme mõõtmete Eukleidese, hüperboolse ja absoluutne. Enamik liite tegeleb absoluutse geomeetria. Poolt 20 juuni 1831 liites oli avaldatakse sel päeval Farkas Bolyai saadetud kordustrükk et Gauss, kes lugedes liite kirjutas sõber ütles:

Ma pean seda noorte geometer Bolyai nagu geenius esimeses järjekorras.

Et Farkas Bolyai siiski Gauss kirjutas:

Ülistada see tähendaks kiites ise. Kogu sisu töö ... langeb peaaegu täpselt minu Meditatsioonid mis on okupeeritud minu arvates viimase kolmekümne või kolmekümne viie aasta jooksul.

Ei ole kahtlust, et Gauss oli sedastamisega faktid siit. Selgem viide Gauss 's kirju oma tööga mitte-eukleidiline geomeetria, mis näitab sügavust tema arusaamist, ilmneb kirjast, mille ta kirjutas Taurinus kohta 8. november 1824, mil ta kirjutas:

Eeldusel, et summa kolme nurkade kolmnurk on vähem kui 180 tekitab veider geomeetria täiesti erinev meie [st Eukleidese geomeetria], kuid hoolikalt kooskõlas, mis mul on arenenud kogu mu meel, et ma saaksin lahendada iga probleemiks see va määramine konstant, mida ei ole võimalik kindlaks määrata. .... kolm nurk kolmnurga muutunud nii väike kui üks tahab, kui ainult pooled on võtnud piisavalt suur, kuid pindala kolmnurgal ei saa kunagi ületada, või isegi saavutada teatud piiri, sõltumata sellest, kui suur küljed on.

Bolyai ei jäänud kaua Lemberg nähtud 1832 oli ta lähetatud Olmütz kus ta oli nüüd kapten. Avastus, et Gauss oli oodata palju oma tööd, aga oluliselt häirida Bolyai kes oli see raske löök. Ta oli ärritatud ja raske isik suhtlemist. Tema tervis hakkas halvenema ja ta vaevasid koos palavikuga, mis sageli puuetega teda nii leidis ta järjest raskem täita oma sõjalisi ülesandeid. Ta läheb pensionile 16 juuni 1833, kes palub end pensionile ära ja lühikest aega läks elama oma isa.

Pärast kulutuste ajal oma isa, Bolyai läks elama perekonna kinnisvara on Domáld kus pere oli päritud Farkas Bolyai "ema. Ta oli kohtunud Rozália Kibédi Orban ja nad elasid koos on Domáld alates 1834. Nad ei abielluda, aga kuna seadus nõudis raha antakse hoiule enne abielu võiks toimuda ja Bolyai ei saa endale raha. Tal oli kaks last koos Rozália kuid tema pension on piisav, et võimaldada pere elab linnas. Ta ei näi olevat suutnud hästi, mida raha eest ei ole ega pidanud Kinnisvara heas korras. Tundub, et Farkas Bolyai ei nõustu Rozália, ei olnud rahul oma poja finantsseisundit, ei olnud rahul, et perekond Kinnisvara on Domáld ei olnud nõuetekohaselt hooldatud, ja oli õnnetu, et tema poeg oli kahjustavad tema head nime Farkas oli väga kinni ühenduse liige.

Kindlasti Bolyai jätkuvalt arendada matemaatilisi teooriaid, kui ta elas Domáld, kuid on eraldatud ülejäänud maailma matemaatika palju sellest, mida ta üritas oli vähe väärtust. Tema üks suur ettevõte, et üritada arendada kõiki matemaatika põhineb aksioom süsteemid, algas 1834, sest ta kirjutas eessõna sel aastal, kuid ta ei ole kunagi lõpetatud tööd. Mida ta kirjutada asjaomase geomeetria ja on mitmeid ideid selle avaldamata teose, mis olid enne oma aega nagu mõisted topoloogiline invariance.

Lisaks oma töö geomeetria, Bolyai arenenud range geomeetriline mõiste keerulise numbrite tellitud paari reaalarvud. Seda ta tegi, kuna Jablonowsky Selts Leipzigis oli välja pandud Call for Papers teemal. Nii Bolyai ja isa esitatud dokumente, kuid ei olnud hästi vastu. János paberi kutsuti Responsio ja see on kirjutatud, et vastata küsimusele, kas väljamõeldud koguseid kasutatakse geomeetrias võib ehitada. Bolyai valisid väita, et küsimus on valesti sõnastatud, ei pruugi olla parim viis leida kasuks koos kohtunikud. Ta väitis, et ta ei ole nende konstruktsiooni, mis oli oluline, pigem oli nende määratluse ja roll geomeetria, mis on olnud märkimisväärsed.

1846 Bolyai liikunud mahtuniversaal kell Domáld et Marosvásárhely. See tähendas, et ta oli lähemale oma isa ja see tundus teha vahelisi suhteid veelgi pingestanud. Aastal 1848 Bolyai avastanud, et Lobachevsky oli avaldanud sarnast tööd aastal 1829. Kagan kirjutab:

János uuritud Lobachevsky 's tööd hoolikalt ja analüüsis seda rida-realt, isegi sõna-sõnalt, on sama palju hooldust kui ta manustada töötavad välja liites. Töö segatakse tõeline torm oma hinge ja ta andis väljalaskeava tema tribulations märkustes lisada "Geomeetrilised Eksamid".

"Comments", et "Geomeetrilised Eksamid" on rohkem kui kriitiline analüüs tööd. Nad väljendavad mõtted ja mure János põhjustatud tutvumiseks raamatu. Nende hulka kuuluvad tema kaebus, et ta oli ülekohtu, tema kahtlus, et Lobachevsky ei ole üldse olemas, ning et kõik oli kiuslik joon on Gauss: see on traagiline kurtmine on geniaalne geometer, kes oli teadlik tähtsust tema avastamist, kuid ei suutnud saada tuge ainus inimene, kes oleks soovinud tema teened.

Vaatamata oma vaimse agitatsioon keset mis János esitada märkusi paber, ta säilinud piisavalt objektiivsust kõrgelt hindan töö tema rivaali. Oma kommentaari teoreem 35 Ta märgib, et tõendid Lobachevsky kohta Pallotrigonometria kandma muljet on geenius ja tema töö peaks olema austatud kui meisterlik saavutus.

Aastal 1852 Bolyai vasakule Rozália, kellega ta oli abiellunud 18. mai 1849 arvata, et õigus oli nüüd muutunud tänu Hungatian iseseisvusdeklaratsiooni ning jagada koos Rozália vähemalt oli see eelis, et suhted isa paranenud. Ta loobus töötavad matemaatika oma viimaste aastate jooksul ning selle asemel püüdnud ehitada teooria kõiki teadmisi. Leidub huvitavaid ideid seoses osade kohta lingvistika ja sotsioloogia.

Kuigi ta ei avaldanud rohkem kui paar lehekülge liite ta lahkus rohkem kui 20.000 lehekülge käsitsi matemaatika tööd, kui ta suri kopsupõletikku aastaselt 57. Need on nüüd Bolyai-Teleki raamatukogu Tirgu-Mures. Aastal 1945 ülikooli Cluj oli tema nime, kuid see suleti poolt Ceaucescu valitsus 1959.

Pilt teda võetakse tempel välja Ungari postkontor auks sada aastat pärast tema surma. See ei ole arvatavalt autentne ja mitte autentne pilt olemas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland