www.fmath.info

Vaatamata töötavad selliste väljapaistvate kogumise matemaatikud, Bolza ei leidnud teadustöö teema. Otsustavad, et tal ei ole annet teha algse matemaatika, ta võttis kontrolli saada, et saada keskkooli õpetaja 1882. Pärast õpetamise gümnaasium Freiburg aastaks saada õpetajana leidis ta, et ta ei saanud loobuda ideed teadus nii lihtne ja ta alustas tööd hyperelliptic funktsioone. Ta oli ka tema viis doktor, kui ta teada, et Goursat oli avastanud tulemusi ta oli saanud enne teda, ning mis veelgi hullem oli see, et Goursat 's meetodid olid enam elegantne kui Bolza's. Arvestades tema varasemat kahtlust Võiks arvata, et see oleks lõplik põhk, mis muudaks Bolza loobuma täielikult uurimistöö mõiste. Siiski oli vastupidine mõju, ta nüüd aru, et tal ei ole vaja talenti nii et ta suutis jätkata. Ta naasis Berliini ülikooli, kus ta töötas Kronecker ja Fuchs, kuid pärast mis vastab Klein umbes tulemusi ta oli saanud, otsustas ta teha veel ühe muutuse tema pika tee doktorikraad ja läks Göttingeni mille üle teostatakse järelevalvet Klein . Ta lõpetas oma doktoriõppe kaheksa aasta pärast uurida ja palju muutusi suunas ja sai doktorikraadi 1886 alates Georg-August-Universität Göttingen oma väitekirja Über die vähendamine hyperelliptischer Integrale erster Ordnung und erster Gattung auf elliptische, insbesondere über die vähendamine durch eine ümberkujundamine vierten astmed.

Bolza saanud lähedane sõber Maschke 's samal ajal kahe uuritud koos Berliinis. Nad olid nüüd koos uuesti Göttingeni, kus nad mõlemad töötasid koos Klein nagu doktorikraadi teadustöö assistendid. Maschke leiti koostöös Klein tema õhtul koju väga rahuldust pakkuv, kuid taas Bolza kantud füüsilisest kahtlusi, tunne, et ta ei olnud piisavalt hea, et saada akadeemiline ametikohale Saksamaa. Bolza kirjutas, et ta tundis:

... tohutu kaugus Klein 's geniaalne geenius, keda toetasid suurepärane võimsus geomeetrilises visualiseerimine ... [ja minu] ... puhtalt analüütiliseks kingitused, puudulikud kõigi fantaasia ja asub täiesti erinevas suunas.

Kui üks tema sõprade kolis Ameerika Ühendriigid, Bolza oli kiusatus järgida tema eeskuju. Ta veetis talv 1887-88 Inglismaal parandada oma inglise, seejärel emigreerus Ameerika riigi 1888. Ta sõitis Baltimore lootes saada nimetamist Johns Hopkins University, kes temaga tugeva soovituse Klein. Seal ta kohtus Newcomb kes ütlesid Bolza et kui ta oleks teadnud, et ta kavatseb emigreeruda USA ta oleks tungivalt soovitatav vastu. Newcomb siis kirjutas Klein 23. aprill 1888 püüab lõpetada veel saksa matemaatikuid tulevad Ameerika Ühendriigid:

Ma pole kunagi nõu välismaiste teadus-uurija tulla seda maad, kuid alati talle öelda, et raskused nii kohese edu on sama, et välismaalane kannaks riik. ... Meil on tõesti sadu nn kõrgkoolid aga ma kahtlen, et kui üks pool õppejõud matemaatika neile võiks öelda, mis määrav on. Kõik nad soovivad oma professoritest on algteadmised filiaalide nad õpetavad ja praktilist võimet tulla toime klassi poisid, kelle seas paljud on rahutud. Kaalutlustel usu, isiklik mõju ja endise seoses kolledži ka mängu tulla.

Ajal 1889 Bolza töötas Johns Hopkins University, kus Newcomb andis talle ajutise lühiajalise ametisse, siis ta saadud seisukohta Clark University. Clark University, mis avati Worcester, Massachusetts, 1887, asutati Jonas Gilman Clark, Worcester emakeelena ja eduka kaupmehe ja G. Stanley Hall, psühholoog ja esimene president ülikoolis. Clark University alustas lõpetanud institutsiooni esimene üliõpilastele sisenemisel ainult 1902. Ülikooli tööle mõned suurepärased matemaatikud, ja seal Bolza sai kolleeg White ja lugu. Samal ajal Clark Bolza avaldatud oluline raamat teooria asendamine rühmade ja selle rakendamine algebraline võrrandid on American Journal of Mathematics. Aga tõsine poliitiline olukord tekkis on Clarki Ülikooli ja umbusaldust oli möödunud aastal presidendiks G Stanley Hall. Üheksa üksteist liiget teaduskonna vasakule Clark sealhulgas nii valge ja Bolza, kes on otsustanud pöörduda tagasi Saksamaale.

Aastal 1892 Chicago ülikooli avatud ja pea matemaatika osakond, Eliakim Moore hakkas rajada tugev üksus. Ta veenis Bolza mitte tagasi Saksamaale, kuid selle asemel tööle tulema Chicagos. Bolza liitunud Chicago ülikooli aastal 1892 ja sellest ajast on ta veendunud Eliakim Moore tuua oma sõbrale Maschke Chicago. Kolm olid väga mõjukad ülesehitamisel tugev matemaatika teadus-kooli Chicagos. RC Archibald kirjutas:

Need kolm meest täiendada üksteist märkimisväärselt. Moore oli erutav entusiast, geniaalne ja väga huvitatud tema populaarne matemaatiline teadus liikumist päevas; Bolza, toote täpset Saksa koolis analüüsi juhitud Weierstrass oli võimalik ja laialt lugeda teadusuuringute õpetlane; Maschke oli tahtlik kui teised kaks, tark, särav teadus ja kõige rõõmustavam lektor geomeetria. Ajavahemikul 1892-1908 University of Chicago oli ületamatu Ameerikas kui institutsioon uuring kõrgem matemaatika.

Aastatel 1892 ja 1910 matemaatika osakond oli erakordselt edukas kolmekümne üheksa üliõpilaste lõpetab doktoriõppe (üheksa neid üliõpilasi Bolza). Nende hulka kuuluvad Leonard Dickson, kes oli esimene, mis sõlmitakse Ph.D. matemaatika Ülikooli Chicagos, Gilbert Bliss, Oswald Veblen, Robert Moore, George D Birkhoff ja TH Hildebrandt.

Bolza avaldatud elliptiline s-funktsioonide pidada erijuhul hyperelliptic s-ülesandeid aastal 1900, mis on seotud töö, mida ta oli õppinud oma doktorikraadi all Klein. Samas on ta töötanud calculus variandid alates 1901. Raamatud, mis ilmus Tehingud Ameerika Matemaatika Selts järgmise paari aasta jooksul olid: Uus tõend lause on Osgood's in calculus variantide (1901); Tõend piisavuse Jacobi seisund alaline märk teine muutus nn isoperimetric probleemid (1902); Weierstrass "teoreem ja Kneser teoreemi kohta transversals kõige üldist puhul extremum lihtsa kindel lahutamatu (1906) ja olemasolu tõendina valdkonnas extremals puutuja antud kõver (1907 ). Tema teksti Loengud Matemaatiline variandid avaldatud University of Chicago Press aastal 1904, sai klassikaline oma valdkonnas ja see uuesti 1961. Pärast surma tema sõber Maschke 1908, Bolza sai õnnetu Ameerika Ühendriigid ja aastal 1910, tema ja ta abikaasa naasis Freiburgis Saksamaal, kus ta nimetati emeriitprofessor. Chicago andis talle pealkirja "mitteresidendist professor matemaatika", mida ta alles oma ülejäänud elu.

Kohe pärast oma naasmist Saksamaa Bolza jätkuvalt õppe-ja teadustöös, eelkõige funktsiooni teooria, lahutamatu võrrandid ja matemaatiline variandid. Kaks dokumentide 1913 ja 1914 on eriti olulised. Esimene probleem mit gemischten Bedingungen und variablen Endpunkten sõnastatud uut tüüpi variational probleem nüüd nimega "probleem Bolza" ja teine uuritud variandid lahutamatu probleem seotud ebavõrdsust. Viimane töö oli muutunud oluliseks kontrolli teooria. Bolza tagasi Chicago, osale 1913 annab õppejõud suvel on funktsioon teooria ja lahutamatu võrrandid.

I maailmasõja mõjutab suuresti Bolza ja pärast 1914 ta endale enam teadus-ja matemaatika. Ta sai huvi religioossete psühholoogia, keelte (eriti sanskriti), ning India usundid. Ta avaldas Glaubenlose Religioon (Religion ei usu) aastal 1930, kuigi ta ei ole oma nime all, mitte pseudonüümi all FH Marneck. Ta naasis matemaatika, aga õpetamiseks on Freiburgi 1929-1933 mil ta jäi pensionile.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland