www.fmath.info

Bolzano's kasvatust oli oluline tegur ideid, mida ta õpetas hiljem oma elus. Ta oli palju mõjutas isa aktiivne püüab hoolitseda tema kaaslased mehed, ja see oli tugevdada Piarist Gümnaasiumi et Bolzano osalesid Praha vahel 1791 ja 1796. Seal oli ta õpetab katoliku järgijaid Joseph Calasanz kes oli Hispaania asutaja Ordo Clericorum Regularium Pauperum Matris Dei Scholarum Piarum (Order of Poor Clerks Regulaarsed on Jumala Ema ja Vaga koolid). Kuigi Hispaania, Calasanz rajatud Tellimus tavaliselt nimetatakse nime Piarists, Rooma alguse 17. sajandil. Liikmed Piarist Tellimus olid õpetajad, kes tegi neljas vanduma hoolt noorte lisaks tavapärasele kolme tõotuse teinud mungad. On õiglane öelda, et Bolzano vasakule selles keskkonnas rohkem veendunud moraalne tõekspidamisi, mis oli eelkõige tema kasvatamine ja tema kooli, kui puhtalt usuliste kristlike veendumusi.

Bolzano sisestatud Filosoofia teaduskond Karli Ülikool Prahas 1796, õppimine filosoofia, füüsika ja matemaatika. Bolzano oli eriti mõjutatud oma matemaatiliste uuringute lugedes Kaestner 's Mathematische Anfangsgründe. Kaestner oli seotud filosoofilised küsimused matemaatika, oli sügavalt huvitatud filosoofiast matemaatika ja võttis väga hoolikalt tõestada palju tulemusi, mis arvati "ilmne", et mitte nõuda tõendeid, teiste matemaatikute päeva. Bolzano, kes kiiresti arenenud tugev usk sellesse lähenemisviisi, wrote:

Minu eriline rõõm matemaatika puhanud seetõttu eriti selle puhtalt spekulatiivsed osad, teiste sõnadega I hinnatud ainult, et osa matemaatika, mis oli samal ajal filosoofiat.

Aastal 1799-1800 Bolzano endale teadus-matemaatika koos Frantisek Josef Gerstner ja ka kavandatud tulevikku. Sügisel 1800, peale isa soovib, hakkas ta kolme aasta teoloogiline uuring Karli Ülikoolis. Kuigi ta tegutses oma teoloogilised uuringud ta valmis doktoritöö kohta geomeetria. Ta sai doktorikraadi 1804 kirjalikult Thesis, milles tema arvates on matemaatika ja milline on õige matemaatilisi tõendeid. Aasta eessõnas kirjutas ta:

Ma ei saa rahul olla täiesti range tõend, kui teda ei saadud mõisted, mis Thesis tõestamist sisalduv, vaid pigem kasutasid mõned juhuslikud, välismaalane, vahe mõiste, mis on alati vale üleminek teise liiki.

Kaks päeva pärast doktorikraadi Bolzano pühitseti katoliku preester. Kuid nagu Russ märgib:

Ta jõudis arusaamisele, et õpetamise ja ei ministering määratletud oma tõelise kutsumuse.

Tegelikult tema aasta uuring teoloogia oli teinud midagi, et tugevdada oma heakskiidu usulisi tõekspidamisi, mil kristlus on rajatud. Kuid tema professor Karli Ülikool oli esitatud argument, mis Bolzano leidis väga veenev, nimelt usu doktriini oli õigustatud, kui see tõi kaasa moraalse hea. Hiljem oma kirjutistes Bolzano väitsid, üldisema kujul see väide:

Kõikide meetmete võimalikke teid, vali alati see, mis kaalub kõik tagajärjed, on enamikul veel hea on kogu selle kõigis osades.

See võimaldas Bolzano vastu müstilisi elemente kristluse suurema inimkonna heaolu, kuigi ta ei nõustu neid ajalooliselt õige.

Et mõista sündmuste Bolzano elu, peame täitma natuke tausta olukorra kohta Böömimaa. Alates juba 17. sajandil, pärast Rooma katoliku väed lüüa Böömi protestandid, Böömimaa oli võimul Habsburgide. See oli sulandunud Austria impeeriumi Saksa sai õppekeel on grammatika koolidele ja Karli Ülikool ja tšehhi natsionalism oli rõhutud. Aastal 1781 Joseph II antud usulist sallivust, kuid Prantsuse revolutsioon ajastul vaba mõtlemist, mis valitsejad kartsid. Hoida impeeriumi koos juhtidega otsustas minna vastu kõik natsionalistlikud organisatsioonid, mis nende arvates julgustada ideede iseseisvuse erinevate osade impeeriumi. Aastal 1804, Keiser Franz, kes otsustas, Viinist, otsustas, et üheks võimaluseks võidelda mõju valgustatuse oli tugevdada hoidke Rooma katoliku kirik, mis kalduvad olema väga konservatiivne ja mitte liberaalne mõtteviis. Tema loodud toolid filosoofia religiooni ülikoolide üks vahend, et saavutada oma eesmärke.

Toolid ülikoolides olid täis konkurentsi ja Bolzano kantud kaks sellist konkursid toolid Karli Ülikoolis. Üks oli juhataja matemaatika, mis sai vabaks surma kohta Stanislaw Vydra, teine oli uue tooli Usufilosoofia mille keiser Franz oli just loodud. Bolzano jõudis tippu nii võistlustel, kuid ülikooli eelistas talle tooli Usufilosoofia kuna nad olid siis võimeline andma matemaatika turvasüsteem Ladislaw Jandera kes oli asendada Vydra ajal tema haiguse vahel 1801 ja 1804. Paljuski Bolzano oli just õige isik, et täita käesoleva juhatusel anda põhjust selle loomist, sest ta oli kõigi ideid, mis Franz karta, on vaba mõtleja, kes uskus sotsiaalse õigluse eest, patsifism ja võrdsuse Tšehhi räägi Bohemians .

Tema nimetamist juhatusel tuli kinnitas Viinis, ja nad kindlasti aru, et ta ei olnud roomakatoliku konservatiivne, et nad olid loota oleks määratud. Kinnitus tema ametisse viibis samal ajal viin mõelnud, mida oma parima tegevus peaks olema, kuid 1807 anti:

... ta loenguid religiooni ja moraali filosoofia tugeva pacifistic ja sotsialistlikke järelmaitsega. Ta kasutas kantsel kuulutama enne sadu muljet üliõpilaste mingi utoopiline sotsialism. Oma jutlusi püüdis ta tõestada oluline võrdsus kõigi inimeste ründas eraomandi saadakse ilma tööta, ja manitses ta kuulajaid ohverdada kõik, kes võitlevad inimõiguste eest.

Nimetamise Bolzano vaadatud kahtluse Austria valitsejad Viinis. Ta kritiseeris diskrimineerimise korral ta seda nägi, peamiselt saksa keelt Bohemians vastu nende Tšehhi kaaskodanikke, samuti kritiseeris ta antisemitism näidatakse nii Saksa ja Tšehhi Bohemians. Mõned liikmed roomakatoliku kirik oli ka õnnetu, sest Bolzano's loenguid sisaldab elemente ratsionalismi. Ta kindlasti tuli toetajate jooksul kirik, näiteks oluline peapiiskop Praha ja dr Fessl kes suunatud seminari kohta Leitmeritz. Aastal 1815 Bolzano valiti Royal Bohemian Society of Sciences, mis oli kakskeelne ühiskond juhtides oma liikmete peamiselt Saksa kõnelejad, vaid ka Tšehhi kõlarid. Bolzano avaldatud Seisukord kahe Rahvused Bohemia 1816, kus ta pannakse printida oma muret, et Tšehhi Bohemians domineerisid saksa keelt Bohemians. Talupoegi tšehhi keelt, linnades suuresti asustatud saksa kõlarid kuid Bolzano näinud probleeme mis on loodud suureneva arvu tõttu industrialiseerimine, mida nägin Tšehhi kõlarid tungimist linnades. Bolzano karjääri jätkata areneda, vaatamata asjaolule, et kulud olid ostetud tema vastu, et Viini kohus 1816 ja 1818 valiti ta dekaan Filosoofia Karli Ülikool.

Bolzano katkestati oma positsiooni detsember 1819 survel Austria valitsus. Lisaks sellele, et peatada oma professuuri, ta pandi koduaresti, oli tema post tsenseeritud, ja ei ole lubatud avaldada. Aastatel 1821 ja 1825 oli ta proovinud kirik, ja vaatamata oma tugeva kaitse oma vaateid, pidi lahti ütlema oma peaks heresies. Ta keeldus seda ja astus tema juhatusel. Alates 1823 oli ta veetis suved elavad küla lähedal Techobuz Lõuna-Böömimaa, on pärandvara tema sõprade Josef ja Anna Hoffmann, kui ta veetis talvel elavate Praha tema vend Johann. JJI Hoffmann oli matemaatik, kes olid läbi mitme Bolzano varasem ehitustööde (vt). Aastatel 1830 ja 1841 elas ta kogu aasta Hoffmanns, millel on palju aega pühendada õppima. Kui Anna Hoffmann leidis haige 1841, Bolzano ja Hoffmanns kolis Prahasse, kus kõik elas Johann Bolzano (Anna suri 1842). Ei Bolzano sai taas aktiivne liige Royal Bohemian Society of Sciences and oli president ajal 1842-43. Ta kandis hingamisteede probleeme suurema osa oma elust ja need muutusid raskemad, sest ta kasvas vanemad. Talvel 1848 ta on haigestunud külm, mis antud kehvas seisukorras tema kopsud põhjustasid tema surma.

Kuigi mõned tema raamatud tuli avaldatud väljaspool Austria Impeeriumi sest valitsuse tsensuuri, jätkas ta kirjutada ja mängida olulist rolli intellektuaalse elu oma riigis. Tegelikult oli ta võitnud osaline tühistamine avaldamise keeldu, ja tal oli ainult keelatud avaldamisest midagi usulist või poliitilist laadi.

Bolzano kirjutas Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik. Erste Lieferung (1810), esimene eesmärk seeria aluseid matemaatikas. Bolzano kirjutas teise oma rida, kuid ei avaldanud seda. Selle asemel otsustas ta:

... tee ise paremini tutvustada kogemusi Maailm avaldades mõned raamatud, mis oma pealkirju, oleks paremini äratada tähelepanu.

Püüdlused kõnealuse strateegia avaldas ta Der binomische Lehrsatz ... (1816) ja Rein analytischer Beweis ... (Puhas Analüütiline Proof) (1817), mis sisaldab katse vaba calculus alates kontseptsiooni üliväike. Ta on selgelt oma kavatsusest teatades eessõna esimene neist, et töö on:

... proovi uus viis arendada analüüsi.

Kuigi Bolzano ei saavutamiseks täpselt, mida ta on sätestatud, et saavutada, ta ei teinud seda lühiajaliselt, oma ideid ainult muutumas tuntud pärast tema surma. In Russ kirjeldab Bolzano's eesmärk on 1817 raamat:

Käesoleva töö ... Bolzano ... ei soovi ainult, et puhastada mõisted piirmäära lähendamist ning tuletise geomeetrilist osad ja asendada need puhtalt aritmeetilist mõisted. Ta oli teadlik sügavam probleem: on vaja viimistleda ja rikastada mõiste arv ise.

Paber annab tõendi vahe väärtus lause koos Bolzano uus lähenemine ja tööd, mida ta on määratletud, mida praegu nimetatakse Cauchy jada. Mõiste esineb Cauchy 's tööd neli aastat hiljem, kuid see on ebatõenäoline, et Cauchy lugenud Bolzano töö.

Pärast 1817, Bolzano avaldatud enam matemaatiline töötab juba aastaid. Siiski, aastal 1837 avaldas ta Wissenschaftslehre, katse täielik teooria teadus ja teadmised. Vahel millalgi enne 1830 ja 1840, Bolzano töötas suur töö Grössenlehre. See katse viia kogu matemaatika on loogiline sihtasutuse avaldati osad, samas Bolzano loota, et tema õpilased oleks lõpetada ja avaldavad kogu töö. Tema töö paradoksid Paradoxien des Unendlichen, uuring paradokse lõpmatu, ilmus aastal 1851, kolm aastat pärast tema surma, üks tema õpilasi. Sõna Esmakordselt esineb siin esimest korda. Selles töös Bolzano näited 1-1 omavaheline vastavus elemendid lõputu seatud ja elementide õige alamhulga.

Enamik Bolzano töid jäi käsikirja ja ei saanud märgata ja seepärast ei mõjutanud arengu suhtes. Paljusid tema teoseid ei avaldatud enne 1862 või hiljem. Bolzano's teooriate matemaatiline lõpmatus oodatud Georg Cantor 's teooria lõputu komplekti. Samuti on tähelepanuväärne, et ta tegi näiteks funktsioon, mis on kuskil diferentseeruvad veel kõikjal pidev.

Püüab avaldada Bolzano käsikirjad on kirjeldatud meie artiklis Bernard Bolzano käsikirjad.

Nagu näiteks matemaatika, et Bolzano kallal, kui ta oli professor Usufilosoofia on siin kirjeldus, mida ta registreeritud oma märkmikku Miscellanea Mathematica 1816. Kirjeldus poolt Dauben vaadates seda materjali, kui see avaldati esmakordselt 1996:

Bolzano avaneb märkmete kohta Miscellanea Mathematica koos lisades irratsionaalne ja transtsendentaalne arv ja funktsioonid. Aga ta oli lugemine ja salvestamine oma ideid selle kohta mitmeid muid teemasid ka, sealhulgas probleemid, kuidas paremini läheneda õige matemaatiline arusaam null; Legendre "töö pindadel, kumerus, nõgusus ja tingimuste kooskõla; analüüs muud geomeetrilised mõisted, sealhulgas pikkuse, pindala, maht ja valdkonnad; trigonomeetriliste valemid ja sfäärilise trigonomeetria; kujuteldava ja eksponentsiaalse numbrid; määratluse erinevus ja arutelu lõpmatu ja erinevaid arvamusi sellest, samuti aspekte maksimumid ja miinimumid. ... Muud teemad siin hulka erinevaid lähenemisviise meetoditest (sh viis ammendumine), ja alust väites kindel matemaatika.

Lisaks oma matemaatika töö, Bolzano oluline filosoof ja loogik. Me nimetada lühidalt kaks olulist tööd. Esiteks on Lehrbuch der Religionswissenschaft (textbook of Science of Religion) (1834), milles ta põhjendab oma religioosse filosoofia eetika:

Ta kritiseerib Kanti kategooriline hädavajalik ja tema õpetus eeldab, ning toetab versiooni utilitarism.

Tema teine suur töö, mida räägitakse on Wissenschaftslehre (Theory of Science), mis avaldati neli mahud 1837. Esimesed kaks mahud katavad tema ideid filosoofia loogika, kolmanda köite esitleb teooria teaduslik avastus, samas kui lõplik maht esitleb oma metoodika kirjutamise õpikud:

Bolzano teooria teadus (Wissenschaftslehre) sisaldab suurel hulgal väga väärtuslikku informatsiooni arengu loogika selle algus on Aristotelese Kuni pärast Kanti jooksul. Kriitiliselt käsiraamatu, Bolzano esitab seisukohti tema eelkäijad ning neid võrreldakse oma seisukohast.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland