www.fmath.info

Kui oma alusharidust ei õnnestunud see ei olnud kindlasti, sest ta ei olnud võimalusi. Ta elas luksuslikku villa, oli hoolitsetakse Inglise governesses, ja seetõttu võtsid täiusliku inglise keeles eas. Ta oli ka antud muusikatunnid ja isegi laulmine oli üks rõhutab tema saavutusi koolis. Aastal 1935, kui Raoul oli üksteist aastat vana, tema ema suri. See oli põrutav kogemus noor poiss, kes jätkuvalt näidanud entusiasmi mängib elektri oma sõbrale Tomy Hornak. Intervjuus registreeritud Bott ütles:

Kui olin umbes twelve juurde neliteist aastat vana, sõber ja mul oli lõbus töötavad elektri ja see oli tõesti koostöö. Meil oli laboris, kus oleme püüdnud teha väga lihtsa asja nagu mikrofoni. Meil oli luua sädemeid ja me tahtsime teada, kuidas vidinad töötavad.

Bott's samm isa uuesti abiellunud ja siis ta oli kaks sammu vanemad. Poliitiline olukord hakkas otsima tõsiseid kui mai 1938 Hitler teatas oma "märkusteta otsuse" hävitada Tšehhoslovakkias. Aasta septembris, Suurbritannia ja Prantsusmaa teatas Tšehhoslovakkia vastu Hitleri tingimustel. Bott's samm vanemad olid mingil illusioone, kus asjad olid rubriik ajal 1938 ja nad saadetakse viieteistkümne aastane poiss, et õpilaskodud Inglismaal, kus ta võiks olla turvalisem. Pärast Bott veedetud aasta Inglismaal, perekond emigreerus Kanadasse, kus ta valmis ülikooli ajal õppeaasta Ontarios.

Sügisel 1941 Bott sisestatud McGilli Ülikool, Montreal, kui ta leidis, mida talle oli loomuliku. Tema huvi elektri eas tähendas, et ta võttis kursused toetades tema põhiteemaks elektrotehnika. Ta ütles, et on McGill, ta langes koos:

... insener traditsioon kõva joomist, tugev, pöörane, üleannetu ja macho käitumist.

Valmimisel on inseneri kraadi aastal 1945, kusjuures II maailmasõja pooleli, Bott liitus Kanada armee. Kuid sõda lõppes septembris pärast loobumist aatomi pommid Hiroshima 6. augustil ja Nagasaki 9. augustil. See oli ajal oli ta sõjaväe, et ta kohtus Phyllis, alates Lääne-India, kes oli õpilasena inglise kirjanduses. Nad abiellusid kaks aastat hiljem 1947. Pärast neli kuud Bott lahkus sõjaväe ja sisse loginud üheaastase magistriõppe kursuse McGilli Ülikool, veel elektrotehnika kuid nüüd oli ta liigub huvi matemaatika. Üks põhjus, miks tema muutuva huvi oli tema matemaatika professor at McGill University:

Minu esimene õpetaja meetoditest oli professor Williams. Ta oli ilus! Mõned professorid õpetatakse hommikumantlid, inglise stiilis, ja ta oli üks neist. Tema kleit oli uskumatult vana, kriidi Crusted ja veidi katki. Tema juuste all ja tema kleit lehvitamine, prof Williams "loenguid ei olnud mudeli selguse, kuid leidsin särav kaudu neile oma armastuse objekti ja ka tema üldine heatahtlik et elu ja inimesed.

Ta selgitas, kuidas tema "muutmine", et matemaatika toimus kaudu püütakse liikuda ravimit (vt näide):

I lähenes [dekaan Medical School at McGill] appi sisenemisel meditsiini koolis olemas, kui aastal 1945 aatomi pommi ootamatult lõpetada sõda ja minu neli kuud vana karjääri Kanada sõdureid. Army väga targalt otsustanud vabaneda näiteks roheline värbab võimalikult kiiresti, ja nii me kõik oleme taas leidnud endale täiesti ootamatult eest oma elus. Ma olin lõpetanud ehitusinseneri varem sel aastal, kuid oli juba otsustanud peale karjääri. Dean tervitas mind väga südamlikult ja kinnitas mulle, et seal oli suur vajadus tehniliselt koolitatud arste. Aga ta ütles, kohtade mind tema kõrval esimene mulle vähe ise. Kas te olete kunagi mingit huvi botaanika, st või bioloogia? Noh, tegelikult mitte, pidin tunnistama. Kuidas keemia - Oh, ma vihkasin, et loomulikult. Ja nii see läks. Pärast seda, kui ta ütles: "Noh, see on võibolla, et tahad teha head inimkonnale?" Ja siis, kui olin köha on häbi, ta jätkas, "sest need kõige arstid." Ma tänan teda, ja nagu ma kõndinud läbi tema ukse Ma teadsin, et ma hakkaks uuesti ja Jumala armu proovida saanud matemaatik.

Bott ei ole väljamõeldud, võttes veel kolm aastat, et saada matemaatika enne alustamist magistrikraad matemaatikas on, mida ta oleks pidanud seda teinud oli ta seejärel oma esialgse valiku jääda McGill. Williams tegi ettepaneku, et ta taotleda Carnegie Institute of Technology in Pittsburgh, kus John Synge oli luua uus kraadiõppe programm matemaatikas. See tundus hea võimalus jätkata, kuid eeskirjad Bott võtta magistrikraad matemaatikas Carnegie Tech jälle vaja teda on esimese astme matemaatika. Synge siis tulid välja ka sobivaim lahendus - miks mitte liikuda otse doktor? Richard Duffin sai Bott juhendaja ja esimene probleem nende lahendada oli üks, mis Bott soovitas ise. Ta ütles:

See probleem oli pistmist hoone filtrid. ... [See] oli huvitas mind, kui olin McGill, ja ma tõin ta Carnegie Tech minuga. Minu esimene intervjuu Duffin ma kohe avaldataks selle talle, ja ta sai asjast huvitatud.

Selle probleemi lahendamine tõi kaasa ühise Bott-Duffin paber, mis sisaldab nüüd on tuntud Bott-Duffin teoreem. Bott pälvis doktorant oma väitekirja Elektrivõrkude teooria 1947 ja ta jäi Carnegie Tech tegutsevad uurimis-, kuni 1949. Bott karjäär oli tugevasti mõjutanud Weyl kes oli muljet tulemusi Bott tootis ja palus tal Institute for Advanced Study in Princeton 1949. Eesmärk kutse oli nii, et Bott võiks kirjutada raamatu võrgu teooria, kuid tegelikult kogemus võttis oma huvide eemal võrgu teooria ja suunas topoloogiast [17:

Ma ei saa kirjutada ühe raamatu minu esimene aasta seal. Seetõttu olin väga rõõmus, kui Marston Morse kutsus mind on selle aasta lõpuks ja ütles: "Kas sa tahad jääda veel üheks aastaks?" Ja ma ütlesin: "muidugi, jah!" Ta ütles: "Kas teie palk on piisav?" See oli $ 300 kuus. Ma ütlesin, "Muidugi!" sest mul oli nii hea meel, et jääda veel üheks aastaks. Mu naine võttis dimmer vaadata! Aga meil õnnestus.

Bott veetis kaks aastat Princetoni kus ta oli tugevasti mõjutanud Weyl, Steenrod, Specker, Reidemeister ja Morse. Eelkõige Steenrod andis kursuse kiudude kimbud, mida ta näitama osa oma programmi kirjutamise nüüd klassikaline tekst topoloogia kiudude kimbud, mis avaldati 1951. Bott osales ka loengud, mida Kodaira ja de Rham kohta harmoonilised vormid.

Alates 1951-1959 Bott oli Ülikooli Michigani kuigi selle aja jooksul ta kulutab 1.955-57 tagasi Institute for Advanced Study. At Michigan ta [17]:

... täidetud Hans Samelson, kes oli õpilasena Hopf. Samelson oli tõeline kapten geomeetria ja Lie rühm teooria. Õppisin palju alates teda aastate jooksul oleme teinud koostööd.

See oli Michigan, et Bott järelevalvet tema esimene doktoriõppe üliõpilane, Stephen Smale. Smale sai oma doktorikraadi 1957 Thesis Regulaarsed Curves kohta Riemannin Manifolds ja läks võita Valdkonnad medal 1966. Vähesed inimesed ei olnud edukamad esimene doktorant kui Bott!

Aastal 1959 Bott vastuvõtt täies professuuri Harvardi ülikoolis. Ta jäi sinna oma ülejäänud karjääri pensionile õpetamisest aastal 1999, kuid üha William Casper Graustein tutkimusprofessori Harvardi. Vähesed inimesed on kontrollitud doktoriõppe kaks inimest, kes läks sõlmitakse Valdkonnad medal kuid Bott on, et vahet. Me nimetatud Smale eespool ja teine oli Daniel Quillen kes kirjutas oma väitekirja Ametlik Properties üle kindlaks määratud süsteemid Linear osaline Diferentsiaalvõrrandid Harvardi. Quillen sai doktorikraadi aastal 1964 ja Valdkonnad medal 1978.

Lubage mul mainida isikliku mälu Bott alates 1960ndate lõpust. I [EFR] kandsin seminar University of Warwick, kui tuled on loengu ruumi läks. Bott leapt püsti nõudes kindlalt "Ma määrata need - ma olen elektrik!". Muidugi piisavalt umbes viis minutit hiljem tuled tuli tagasi, kuid ainult paar sekundit enne uuesti seal oli pimedus. Teisel katsel "elektrik Bott" suutnud sarnaselt. Me ei suutnud korraldada seminar - keegi oleks helge (no pun ette!) Idee tuua mõned autod kuni aken seminariruum ja vahetada oma esitulede kohta.

Et saada idee erinevaid matemaatika, kus Bott tehtud ettemaksete vaatleme lühidalt sisu tema kogutud paberid. 1. köide sisaldab Papers topoloogiat ja Lie rühmad, millest enamik on kirjutatud ajavahemikul 1949 ja 1962. Ian Hambleton, vaadates selle mahu, wrote:

Liiga palju on kõrge võrra sellest mahust kokkuvõtte, kuid iga lugeja on kindlasti kasu Bott Elegantne stiil ja kaasamine keskse probleemi suhtes ja kellaaeg.

Included on kuulus Bott perioodilisus teoreem (1956) ja Morse-Bott funktsioone, oluline üldistus on Morse funktsioone, mis Bott sisse töö käigus.

2. köide sisaldab Bott sõidupiirkonna diferentseeritud ettevõtjad. Serge L Tabachnikov kirjutab:

Dokumentide hulka selles raamatus ühendab üks teema: topoloogiline piirangute analüüsi .... Enamik neist puudutavad K-teoorias indeks teooria ettevõtjate ja Lefschetz fikseeritud punkt teooria elliptiline kompleksid. Umbes pooled paberid selle maht on kirjutatud koostöös M Atiyah, nende kestus on kuldne kümnend indeks teooria, 1.964-73. M Atiyah 's väga pikka märgib oma ühise töö ja sõpruse Bott kuuluvad mahu ...

Sama arvustaja kirjutab, kolmanda ja neljanda maht:

Kolmanda köite kogutud paberid Raoul Bott kujutab oma teoste algebraline topoloogia aspekte foliations ja Gelfand-Fuchs cohomology. ...

Peamised teemad tk hõlmatud [maht 4] on geomeetria ja topoloogia Yang-Mills võrrandid ja jäikuse nähtuste vektori kimbud. Need tööd olid füüsika-innustust ja väga palju aidanud lähendada geomeetria ja kõrge energia füüsika näeme täna. Aluseks teema Morse teoorias, eriti equivariant üks. Paljud paberid on sellest mahust moodustavad R Bott õpetaja ja seletaja tema parim. Mina isiklikult leida paber Marston Morse ja tema matemaatiliste teoste "ja" Loengud Morse theory, vanad ja uued "tõeliselt eriline.

Kommentaarid Bott õpetajana tehtud tsiteerin eespool kujutavad laialdaselt levinud arusaamadest. Näiteks Tu kirjutab Bott kui õppejõud:

Bott's loengud on legendaarne oma näilisest arusaamise hõlbustamiseks. Tema stiil on tavaliselt vastupidine mõiste, teoreem-Proof lähenemisviisi nii soodsates hulgas matemaatiliste kõlarid. Enamasti talle meeldib arutleda lihtsalt üks oluline näide, et kapseloi sisuliselt probleemi. Sageli, kui maagiliste, konkreetsed valem läbipaistva oluline tundub.

Bott anti paljud autasud, näiteks Sloan Fellowship (1956Ð60), Ameerika Matemaatika Selts Oswald Veblen auhinna (1964), Guggenheimi stipendium (1976), National Medal of Science (1987), Ameerika Matemaatika Selts Steele auhinna Lifetime Achievement (1990), ja Wolf auhinna (2000). Wolf auhind:

... tema paljudele olulise panuse on topoloogiat ja diferentsiaalgeomeetria ning nende kohaldamise Lie rühmade vahe ettevõtjate ja matemaatilise füüsika.

Muud autasud, mis olid Annoimme Bott lisatud audoktor Ülikooli Notre Dame (1980), McGilli Ülikool (1987), Carnegie Mellon University (1989) ja University of Leicester (1995). Ta oli teinud auliikmeks London Mathematical Society (1976), Moskva Matemaatika Selts (1997). Ta valiti National Academy of Sciences (USA) (1964) ning Teaduste Akadeemia (Pariis) (1995).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland