www.fmath.info

Kui tema teadustöö stipendium lõppes 1981, Bourgain nimetati professor Free University of Brussels. Ta pidas seda ametisse kuni 1985, saavad väga kinni oma uurimistöid. Talle anti Empain auhinna Belgia NSF aastal 1983 ja samal aastal, ta sai ka Salem auhinna.

Aastal 1985 Bourgain anti kõrgeim teaduse au Belgia, Damry-Deleeuw-Bourlart auhinna. Ka 1985 Bourgain vasakule Belgia ja vastuvõtt kaks kohtumisi, millest üks on JL Doob professor of mathematics at University of Illinois on Ameerika Ühendriigid ja teised nagu professor Institut des Hautes Études Scientifique kell Bures-sur-Yvette Prantsusmaal. Prantsuse Teaduste Akadeemia antud Bourgain oma Langevini auhinna aastal 1985 ja selle kõrgeima autasu, E Cartan auhinna 1990.

Bourgain on andnud silmapaistva panuse üle terve rea teemade analüüs. Rahvusvahelises Kongressi matemaatikud Zürich 1994, Bourgain sai suurim au selle töö eest kui ta määrati Valdkonnad medal. Caffarelli adresseeritud Kongressi Bourgain töö, mille tulemuseks oli, et see suur au:

Bourgain töö puudutab mitme Kesk teemasid matemaatilise analüüsi: geomeetria Banachi ruumid, kumerus suurte mõõtmetega, harmooniline analüüs, Ergodinen teooria ja lõpuks, mittelineaarne osaline diferentsiaalvõrrandid alates matemaatilise füüsika.

Lindenstrauss kirjutab:

Ta on väga tugeva analüütilise võimsus, mida ta sageli koos ideede ja meetodite kohta "pehme" analüüsis lahendada väga pikk nimekiri tuntud raske probleemide paljudes erinevates valdkondades. Tema töö üks leiab ka palju üllatav ja võlu ühendusi alad, mis olid enne oma töö, täiesti sõltumatult.

Tema töö Banachi ruumid, Bourgain on õppinud probleeme uuritakse, kuidas suur osa piiratud ruumiline Banachi ruum võib tunduda Hilbert aliavaruus. Aastal 1989 ta osutunud mõned märkimisväärseid tulemusi, kasutades analüütilist ja tõenäosuslik meetodeid, mis lahendatud L (p) probleem, mis oli pikka aega üks Banachi ruumi teooria ja harmooniline analüüs.

Ta osutus Santalo epäyhtälö mahu üksuse pall norm on R ^n, mis on oluliste tagajärgedega mitmel eri valdkondades, sealhulgas arvuteooria ja Theoretical Computer Science.

Bourgain töö Ergodinen teooria on väga uuenduslik, millega luuakse uus teooria uurib keskmiste alusel peredele polünoomi iteratsiooni.

Teine oluline panus oli Bourgain aasta tulemuse ringi maksimaalse funktsiooni. Arvestades pidev funktsioon f ^teadus-2 uus funktsioon F (x) võib määratleda kui F (x) on kõrgeim võrreldes raadius, keskmiste väärtuste f kohta ringid kese on x. Bourgain saadud piiridesse jaoks F 2-dimensional juhul aastal 1986, kasutades:

... delikaatne geomeetriline argumendid. See tulemus ka lahendada pikka aega avatud probleemi olemasolu kohta teatavate fraktaali telerit lennukiga.

Rohkem tehniline kirjeldus mõned Bourgain töö võib leida; ning artikkel sisaldab valitud loetelu Bourgain sõidupiirkonna kuni 1994. Raamat sisaldab uuringut seotud Bourgain töö mittelineaarne osaline diferentsiaalvõrrandid alates matemaatilise füüsika, sealhulgas hiljem tulemusi kui oli kaetud artiklite kirjeldab oma tööd kuni sõlmimise Valdkonnad medal.

Aastal 1988 Bourgain oli Lady Davis professor matemaatika Heebrea ülikoolis Jeruusalemmas ja aastal 1991 Fairchild austatud professor Caltech Ameerika Ühendriigid. Aastal 1995 Bourgain lahkus nimetamist Institut des Hautes Études Scientifique, millel on määratud Instituut Advance Uuring Princetoni 1994.

Bourgain on juba antud mitmeid au kraadi ja auhinnad on lisaks eespool mainitud, ja ilmselt paljud veel kinni on andnud talle ka järgnevatel aastatel. Aastal 1991 sai au kraadi Heebrea Ülikool ning samal aastal anti talle OSTROWSKI auhinna OSTROWSKI Sihtasutus Šveitsis. Aastal 1994 sai ta au kraadi Université Marne-la-Valle Prantsusmaal ja järgmisel aastal, alates Free University of Brussels.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland