www.fmath.info

Richard sisestatud Kaiser-Friedrich-Schule in Charlottenburg 1907. Charlottenburg oli linnaosa Berliin, mis ei ole lisada linna kuni 1920. Richard õppis selles koolis kuni 1918 ning see oli tema koolis aastaid, et ta arendas oma armastust matemaatikas ja loodusteadustes. Kuid see ei olnud tingitud õpetamine koolis, kuid see sündis kaudu mõjutada tema vend Alfred. In Richard kirjutab oma kooli õpetajad, kes ta kirjeldab kui ei ole väga pädevad. Seal oli üks erand siiski, ja see oli õnn, et see hea õpetaja oli matemaatik, kes oli doktor anti uurimis toimuma Frobenius 's all.

Loomulikult Jana viimase nelja aasta jooksul koolis olid aasta I maailmasõda, kuid erinevalt tema vend, ta oli noor piisavalt, et vältida koostamisel arvesse armee. Kui ta lõpetas Kaiser-Friedrich-Schule in september 1918 sõda oli veel pooleli ning Brauer koostati läbi tsiviil sõda teenuse Berliinis. Vaid kaks kuud hiljem, novembris 1918, et sõda lõppes, Brauer vabastati sõda teenust ja ta jätkas haridust. Hoolimata armastuse matemaatika, mis oli saadud tema vend Brauer otsustas järgida oma poisipõlv unistused muutuvad leiutaja. Ta alustas Technische Hochschule of Charlottenburg veebruaris 1919, kus ta õppis tähtajaks enne, võttes aru, et tema talenti oli teooria asemel praktikas ta üle Berliini ülikooli.

Ülikoolis Berliinis Brauer oli õpetanud mitmed tõesti lahendamata matemaatikud sealhulgas Bieberbach, Carathéodory, Einstein, Knopp von Mises, Planck, Schmidt, Schur ja Szego. In Brauer tutvustatakse mõningaid loenguid ta õppis; räägi Schmidt 'i loengud ta kirjutab:

See ei ole lihtne, et kirjeldada oma võlu. Kui Schmidt oli ees tahvli, ta kunagi kasutada märkmeid ja oli peaaegu kunagi hästi ette valmistatud. Ta andis mõista, arendamise teooria siis ja kohe.

See oli kohandatud, et saksa õpilased sel ajal kasutatud perioodide mitmes erinevas ülikoolis ajal, mil määral nad muidugi. Brauer polnud erandiks, kuigi ta tegi üksnes ühe külastuse ajal oma õpinguid, mis on ette perspektiivis University of Freiburg. Tagasi Berliinis ta osales seminaridel poolt Bieberbach, Schmidt ja Schur. Ta oli üha kasvavat huvi suunas algebra, mis Schur oli esitada oma seminari (kus osales samal aastal Alfred Brauer). Schur erinevalt Schmidt:

... oli väga hästi ette valmistatud oma klassi ja ta loenguid väga kiire. Kui üks ei pööranud suurt tähelepanu oma sõnadega, üks oli kiiresti kadunud. Seal oli peaaegu igal ajal teha märkmeid klassi, üks tuli kirjutada neid kuni kodus. ... Ta läbi nädalas probleem tundi, ja peaaegu iga kord, kui ta pakutud raske probleem. Mõned probleemid on juba mida tema õpetaja Frobenius ja teised pärineb Schur. Vahel ta nimetatud probleemi ta ei saa lahendada ise.

Tegelikult see oli üks neist avatud probleemid, mis Jana teeb koostööd vend Alfred lahendatud 1921 ja see oli lõpuks lisada Brauer esimene avaldamist. Schur pakutud probleem, et Brauer töötas tema doktorikraadiga ja kraadi pälvis (koos vahet) märts 1926. Tema väitekiri oli algebraline lähenemine arvutamisel tähtedega taandumatu esinduste tõeline ristuvad grupp. Enne sõlmimise doktorikraadi, aga Brauer oli abielus Ilse Karger septembris 1925. Nad olid kaasõpilastega ühes Schur 's kursuste arv teooria. Enne abiellumist Brauer nimetati Knopp 's assistant Ülikooli Königsberg ja ta asus sellele ametikohale sügisel 1925.

Varsti pärast Brauer saabus Königsberg Knopp vasakule asuda ametisse Tübingeni. Matemaatika osakond Königsberg oli väike, kaks professorit Szego ja Reidemeister, ja Rogosinski ja Kaluza ettevõttest Junior positsioonid nagu Brauer. See oli Königsberg, et Brauer on kaks poega, George Ulrich Brauer ja Fred Günter Brauer sündinud. Brauer õpetatakse Königsberg kuni 1933 ja selle aja jooksul ta tulemusi andnud olulise tähtsusega. Roheline kirjutab (või näha):

See oli aeg, mil Brauer tegi oma olulise panuse algebraline teooria lihtne algebras. ... Brauer välja ... teooria keskse jagamise algebras üle antud ideaalne välja ja näitas, et isomorphism klasside nende algebras saab kasutada vormi kommutatiivne gruppi, mille omadused andis suure ettekujutuse struktuur lihtne algebras. See grupp sai teada (autori häbi) on "Brauer rühma ...

Poliitilised sündmused sunnitud Brauer perekond liigutada. Ta kirjutas (vaata):

Ma kaotasin oma positsiooni Königsberg kevadel 1933 pärast Hitler sai Reichskanzler Saksamaa.

Brauer oli pärit juudi perekonnas nii vallandati ametist vastavalt natside õigusakte, mis eemaldatakse kõik juudi ülikooliprofessorite oma ametikohta. See oli lootusetu aega Brauer, kes mõistis, et ta oli leida ametikohale väljaspool Saksamaa. Õnneks võttis meetmeid mitmes riigis leida ametikohta välismaal Saksa teadlased sunnitud oma seisukohti ja ühe aasta nimetamist oli korraldatud Brauer in Lexington, Kentucky, et õppeaasta 1933-34. In november 1933 Brauer saabunud asuda oma endisele ametikohale Ülikooli Kentucky, tema abikaasa ja kaks poega järgmised kolm kuud hiljem. Meil peab registreerima, et Alfred Brauer vasakule Saksamaa aastal 1939, kuid Brauer õde Alice jäid maha ja mõrvati koondus laager, mille natsid.

Pärast tema aasta Lexington, Brauer nimetati Weyl 's assistent Institute for Advanced Study in Princeton. Ta kirjutas sellest kohtumine Weyl:

Lootsin, sest päeva minu PhD Thesis saada ühendust temaga ühel päeval, see unistus on nüüd täidetud.

Koostöö Brauer ja Weyl mitmete projektide järgneb, eriti kuulsa ühine raamat spinors avaldatud 1935 American Journal of mathematics. See töö oli anda tausta tööle Paul Dirac tema käsiraamatus teooria ketramine elektron raames kvantmehaanika.

Alaline ametikoht järgneb kaks ajutist ametikohta kui Brauer vastuvõtt assistent professori Toronto Ülikooli Kanada sügisel 1935. See oli suuresti tingitud Emmy Noether 's soovitust, mis ta tegi külastades Toronto, mis viis tema ametisse nimetamist. See oli aeg, mil Brauer välja mõned oma kõige muljetavaldav teooriaid, millel on töö Frobenius võtta terve uus seade, eelkõige töö grupp tähemärki Frobenius avaldatud 1896. Brauer läbi Frobenius 's teooria tavaliste tähtedega (kui omadus välja ei ole jagada, et rühma), et tegemist on modulaarse sümbolit (kui see näitaja ei jagada rühma järjekorras). Ta on õppinud ka taotluste arv teooria.

CJ Nesbitt oli Brauer esimene doktorant Torontos ja ta kirjeldas nende suhet doktorant ja juhendaja (vt näide):

Kummaline, kui väitekirja nõunik, ta ei näidanud palju ettevalmistus lugemine või otsimist kirjandusest. Selle asemel me veetsime mitu tundi uurida näiteid esindatus teoorias ideid, mis olid arenevad meelt.

See oli ühistööna Nesbitt, avaldatud 1937, et Brauer tutvustas teooria plokke. See ta kasutada tulemuste saamiseks on piiratud rühmade, eriti piiratud lihtsa rühmade ja teooria plokid mängiks suur osa palju Brauer on hiljem tööle.

Alperin Samuti rääkis Brauer kolmteist aastat Toronto (vaata):

Aastat veetis ta on Toronto olid tema kõige viljakamad aastat. Ta on saavutanud viis või kuus suurepäraseid tulemusi sellel ajal, ükskõik, mis on loodud isiku esimese järgu matemaatik kogu ülejäänud elu. ... neil aastatel oli oma kõrge võrra, kuid sisaldas ka kesa perioode, mil oli päev-päevalt lihvima tõsta pere tagasihoidlik asjaoludel.

Brauer kulutatud 1941 University of Wisconsin on talle antud Guggenheimi Memorial Fellowship. Ta oli kollokviumil lektor American Mathematical Society Summer kohtumisel Madison 1948. Hiljem samal aastal kolis Torontost tagasi Ameerika Ühendriigid, vastu posti aadressil University of Michigan in Ann Arbor. Aastal 1949 Brauer pälvis Cole auhinna American Mathematical Society tema raamat Artin "s L-seeria üldise grupi tähtedega, mille ta avaldamata Annals of Mathematics 1947. Aastal 1951 Harvardi Ülikooli pakkus talle tooli ja aastal 1952, ta võttis seisukoha Harvard, mida ta oli hoida kuni ta jäi pensionile aastal 1971. Aastal tema pensionile ta oli au koos sõlmimise National Medal teadus Merit.

Meil on mainitud mitmeid teemasid, mis Brauer töötanud käigus käesoleva elulugu. Kuid me ei ole veel nimetatud tööd, mis paljuski oli tema kõige kuulsam ja see hakkas kogu aeg ta asus juhatama Harvardi. Ta hakkas formuleerida meetod klassifitseerida kõiki piiratud lihtsa rühmade ja tema esimene samm sellel teel oli kontserni teoreetilise kirjeldamise lihtne rühmade PSL (2, q) 1951 (kuigi keeruline mitmel põhjusel selgitatud ja see ei ei ilmu printimine kuni 1958). See töö tehti koos oma doktorant KA Fowler, ja 1955 need avaldatakse suuri paber, mis oli määratud matemaatikud teel klassifikatsioon. Paber oli rühmi koguni järjekord ja see andis võtmed suur läbimurre Walter feit ja John Thompson kui nad tõendanud, et iga piiratud lihtsa rühm on ka järjekorras.

Brauer oli veeta ülejäänud elu tööd probleemi liigitamisel piiratud lihtsa rühmad. Ta suri enne klassifikatsioon oli täielik, kuid tema töö raamiks klassifikatsiooni, mis viidi lõpule alles paar aastat hiljem. (Vt elulugu on Gorenstein täpsemalt programmi liigitada piiratud lihtsa rühmad.) Kõige olulisem oli Brauer on oluline samm, millega suunas kogu liigitamise programmi raamat rühmad isegi, et kui on näha, et on olemas ainult finitely palju piiratud lihtsa rühmad sisaldavad Pöörleks kelle centraliser on antud piiratud grupp. Brauer teatas need tulemused ja oma programmi liigitamiseks piiratud lihtsa rühmade Rahvusvaheline kongress matemaatikud Amsterdamis 1954.

Roheline märgib, et kui Brauer läksid Harvardi ta oli 51 aastat vana, kuid peaaegu pool oma kokku 147 väljaannet avaldatakse pärast seda kuupäeva. Ta kindlasti ei istuda vaikselt tööpäeva kaugusel Harvardi. Ta veetis pikemate ajavahemike külastavad sõpradele ja kolleegidele, ülikoolides üle maailma, näiteks Frankfurdis ja Göttingen Saksamaa, Nagoya Jaapanis ja Newcastle ja Warwick Inglismaal.

Vaatamata oma märkimisväärse panuse teaduse, Brauer leida aega tegutseda toimetaja mitmeid ajakirju. Ta oli toimetaja Tehingud Kanada Matemaatiline Kongress 1943-1949, American Journal of Mathematics 1944-1950, Canadian Journal of Mathematics 1949-1959, hertsog Matemaatiline Teataja 1951-1956 ja uuesti alates 1963 kuni 1969, Annals of Mathematics 1953-1960, Proceedings of the Canadian Matemaatiline Kongress 1954-1957 ning ajakirjas Journal of Algebra 1964-1970. Kiire ülevaade näitab, et aastal 1955 oli ta editorships nelja õppinud ajakirjades.

Meil on eespool nimetatud arvu kinni, mis Brauer sai. Me tuleks mainida ka õpetatud seltside, mis au talle liikmeks: Royal Society of Canada (1945), American Academy of Arts and Sciences (1954), National Academy of Sciences (1955), London Mathematical Society (1963), Akademie der Wissenschaften Göttingen (1964) ja Ameerika Philosophical Society (1974). Ta oli ka valitud president Kanada Matemaatiline kongressi (1957-58) ja Ameerika Matemaatika Selts (1959-60).

Ja rohelise kirjeldab Brauer iseloomust (no pun ette!)

Kõik kes teda tundsid parim avaldas muljet tema võime tark ja sõltumatu hinnang tema stabiilne temperament ja tema kannatlikkust ja otsustavust ületamiseks takistusi. Ta oli kõige tagasihoidlik ja tagasihoidlik meeste ja tähelepanuväärselt tasuta Itseriittoisuus. ...

Brauer huvi inimesi oli loomulik ja sundimatu ning ta saanud üliõpilased ja kolleegid nii sama soe sõbralikkus. Matemaatika vestlused, mida ta sai, oli ta tavaliselt kuulaja. Kui tema nõuandeid, ta võttis seda kui tõsist vastutust ja oleks kõvasti tööd, et saavutada mõistlik ja objektiivse otsuse.

Richard Brauer okupeeritud au positsiooni matemaatilise kogukond, mille suhtes tõttu suur matemaatik oli vaid üks osa. Ta oli au nii palju neid, kes teadsid teda sügav inimlikkus, mõistmine ja tagasihoidlikkust, need olid atribuudid suur mees.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland