www.fmath.info

Nagu Liljewalch õpetlane külastas ta Göttingeni ülikooli õigusteaduse perioodil jaanuar-august 1916 Berliini ülikooli ja Technical University Berlin-Charlottenburg septembrist kuni detsembrini 1916, ja Thunsk õpetlane Ta külastas ka Pariisis 1920.

Ta oli asendav õpetaja riigi kooli Vimmerby (1910-11), seejärel lisateenused aktuaar tule ja Life Insurance Company Svea (2 juuni - 8. september 1911). Sisse 3 juuni 1914 sai temast dotsent matemaatika Uppsala Ülikoolis (dotsent Rootsi süsteem tähendab, esmaste teistes riikides). Ajavahemikul 1914-1915 oli ta asetäitja kell Õpetaja Uuringud Uppsala, osaliselt professor matemaatika Uppsala Ülikoolis (7 mai - 27 mai 1920) ja siis, alates 9. juulist 1920 nimetati ta professor kirjeldava geomeetria Kuningliku Tehnoloogiainstituudi (KTH) Stockholmis, ametikoht, mida ta pidas kuni 1927.

8. augustil 1923 abiellus hambaarst Marie Louise Ljungberger (sündinud 24. juunil 1894), tütar Johan August Pettersen.

Alates 1923 töötas ta mitu aastat tsenseerita üliõpilase eksami. Nüüd ajalooline tegevus algas aastal 1862, kui ülikooli lõpetanud on sissepääs uuringud ja lõppes 1968. Asendamine oli sõidab ülevaatus, kus meeskonnad ülikooli õppejõud läks gümnaasiumid audiitorid suulise uuringud ja censors kui klassid olid otsustatud.

Frostman on kirjutatud atmosfääri oma töö tsensuur (vt
ka lk 213):

Selle ülesande leidis ta palju kasutada mitte ainult oma kogemusi puhas matemaatika, vaid ka tema suur teadmisi kirjanduse, ajaloo, geograafia ja prantsuse kirjandusest. Paljud keskkooli õpetajad, kelle õpetuse ta kontrollida, säilitada mälestust nõudlik tsenseerita koos teatud ahtri huumorimeelega, kuid ka mees hea arusaamise ja muutumatu kohtuotsuse.

Alates 1927 sai temast professor kõrgemat matemaatilist analüüsi Stockholm University College. Carlson oli tõeline professor Rootsi traditsioon, et aeg. Me ei saa tsiteerida siin Garding kes kirjutas 1997 leheküljel 212:

Carlson oli üks neist, kes koos rafineeritud meetodite jätkuva Mittag-Leffler 's jõupingutusi teooria analüütilisi funktsioone. Oma igapäevases elus ta isikustatud õige professor ...

ja ka Kjellberg 1995 leheküljel 92:

Ta oli perfektsionist ja ta võiks range sotsiaalse suhtlemise. Ma arvan, et ta meeldis mulle, sest ma kirjutasin selle kohta veidi vanamoodne asjad funktsioonist teooria. Igal juhul ta näitas mulle väga sõbralikult. Carlson leidnud väga hoolikalt suulise eksami pärast õpilane oli antud passi kirjaliku eksami. See võib juhtuda, et ta alustas kandidaat hommikul saatis ta lõunaks, kestis paar tundi, ja siis ei suutnud teda.

Ta kuulus Rootsi Kuningliku Teaduste Akadeemia alates 1927, Society of Sciences Uppsala 1928, Royal füsiograafiliste Selts Lund 1940, ja üks toimetajad Acta Mathematica alates 1930. Pärast Carleman surma 1949 Ta haldab Mittag-Leffler 's Instituut.

Carlson oli ainult kolm Ph.D. õpilased: H Radström (1952), T Ganelius (1953) ja G Dahlquist (1958).

Carlson suri 28. novembril 1952 Stockholmis.

Tema peamine töö keskendus teooria analüütilisi funktsioone. Mõned tema tuntuim sissemaksed on lause ühendatud Phragmén-Lindelöf põhimõtteliselt lause umbes nulli V-funktsiooni ja mitmed teoreemide umbes võimsus seeria täisarv koefitsiente. Sellised nimed nagu Carlson ebavõrdsus, Carlson - Levin konstandid Carlson teoreem keerulise analüüsi Pólya - Carlson teoreemi kohta ratsionaalset funktsioonid ja Carlson teoreemi kohta Dirichlet seeria on tuntud matemaatika (vt, ja).

Carlson epäyhtälö osutus aastal 1934, et:

(| _N |) ⁴ π ² | _n | ² n ² | _n | ²

ja selle lahutamatu versioon

(| F (x) |) ⁴ π ² | f (x) | ² x ² | f (x) | ²

parimat konstant π ^2. Carlson ise ilmselt uskus, et tema ebavõrdsus oli sõltumatu teistest ebavõrdsuse näiteks selle omanik. Seetõttu peab olema suur üllatus talle kui Hardy kaks aastat hiljem selgus, et ebavõrdsus isegi tuleneb Schwarz ebavõrdsust. Erinevad tõendid, veel üldistusi koos mõnede varasemate selgitusi ja taotlusi interpolatsiooni teooria ja funktsionaalne analüüs on arutatud, ja.

Carlson teoreemi keeruliste analüüs ütleb, et kui f (z) on analüütilise funktsiooni vasta | f (z) | Ce ^{k | z |,} kus k <π uuesti z 0, ja kui f (z) = 0 z = 0, 1, 2, ..., siis f (z) on identselt null (vt).

Carlson, mitmetesse paberid, uurida Dirichlet seeria ja osutus aastal 1922, et kui f (z) = _{n n} ^{- z} on lähedased taastamisel z 0 ja piirneb iga Re z> 0, siis iga> 0,

| _N | ² n ^-2 = lim _{T ∞} ¹ / _{2 T} | f (+ it) | ² dt.

Carlson kirjutas tahke Õpikute geomeetria kahes köites (Gleerup, Lund, 1943, 1947). See tulenes tema õpetamise KTH, mis esimesel aastal geomeetria ülikoolis. Ta avaldas ka raamatu geomeetria ruum (Uppsala, 1949).

Kell küps vanus Carlson võiks märkuse, et (vt lk 212):

... iga matemaatik peaks tegema teatud tööd Riemann-funktsioon.

Carlson avaldanud üle kolmekümne tk matemaatikas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland