www.fmath.info

Kraadi saamist matemaatika Saratov Pedagoogiline Instituut, Chernikov kooli õppe-ja nimetati teaduskond Ural Füüsika Instituudi ja mehaanikat. Nüüdseks oli ta muutunud väga huvitatud viimaste arengute matemaatika ja hakkas õppima algebra lugemine toimib DA Grave ja Grave 's õpilastele EÜT Schmidt, maagaas Chebotaryov. By 1936 Chernikov olnud mingit kahtlust, et ta soovib uurida grupi teooria ja nii ta kohaldada Moskva ülikool alustada teadusuuringuid eksternina all Kurosh 's all.

Chernikov oli eriti huvitatud lõputu rühmituste ja viis rünnakut probleeme selles valdkonnas on uurida omadused klasside lõputu rühmad, kes on mõnes mõttes peaaegu piiratud. On omadusi, nagu lahustuvus, mõiste, mis ulatub tagasi Galois ja püütakse liigitada mis polünoomi võrrandite abil saaks lahendada radikaalid, mis on ka täiesti loogiline jaoks lõpmatu rühmad. Palju tööd on küll tehtud ka õppimise lõpmatu lahustuv rühmad. Idee, mis Chernikov olnud ja täna tundub nii loomulik, et seda on raske mõista, mida tark idee see oli, oli uurida üldistused omadusi, nagu "lahustuv", mis lõpmatu grupp oleks aga kui ainult piiratud rühmad vähendatud esialgse kontseptsiooni. Ta on õppinud ka finiteness tüüp tingimused, mis oli juba näha, et on väga oluline rõngas teooria, nimelt finiteness tüüpi tingimustes, mis ei võimalda lõputult ketid alagruppide teatavat tüüpi.

Chernikov's esimesed uued tulemused tulid alguses tema aeg eksternina on Kurosh. By 1938 ta juba oli kaks tk avaldatud üldistused tulemuste piiratud rühma teoreetiliselt lõpmatu grupi teooria, eelkõige üldistusi Frobenius 'i lause, et lõpmatu rühmad. Tema doktoritöö, mille ta kaitses 1940, oli Infinit kohapeal lahustuv rühmituste ja selle kasutusele üldistused omadusi, nagu lahustuv ja nilpotent et lõpmatu rühmad tüüp eespool kirjeldatud. Täpsemalt kohapeal lahustuv grupp on üks, kus iga piiratud kogumise elemendid on esitatud lahustuv alagrupis.

Juba enne hankelepingu doktorikraadi, Chernikov tehti juht matemaatika osakonna Saratov Pedagoogiline Instituut. Siis aastal 1946 nimetati ta juht Matemaatika on Uurali Riiklik Ülikool. Pärast viit aastat Ural State University, Chernikov nimetati sarnast seisukohta Permi Ülikool. Ülikooli Permi oli asutatud 1916, nõuti Molotov ülikooli ajal ja on nüüd Gorki State University. Aastal 1961 Chernikov määrati osakonna juhataja Algebra ja geomeetria Sverdlovski filiaal Steklov Instituut NSV Teaduste Akadeemia.

Tegelikult Chernikov oli kaks eri teadusuuringute huvid, millest esimene on selle lõputu rühmad, kes meil on eespool nimetatud. Koos Kurosh ta kirjutas uuringu artikli lahustub ja nilpotent rühmade 1946. Ta siis kirjutas ilus uuring artikli Finiteness tingimused üldteooria rühmad, mis ilmus aastal 1959 ja sisaldas palju Chernikov enda tulemusi ja teiste omadest. Autorid ja kirjutada:

Intensiivistada ja laiendada nii dokumentidesse Chernikov tema enda ja õpilaste ... ja ka töötab teiste ... algebraists, uuring lõputu rühmade finiteness tingimused, rikastatud grupi teooria paljude uute kontseptsioonide, ideede ja sügava tulemusi, samuti laiendas oluliselt alusel grupi teooria, laiendades seda uute üksikasjalik uurimine lõputu rühmade konkreetset vormi.

Keskel 1960 I [EFR] alustas uurimist lõputu rühmituste ja tegin palju kasutada trahvi uuringu esemed on Chernikov. Üks asi on selge, Chernikov ei olnud lihtsalt otsin vooru tulemused, mis ta võib osutuda, ta oli arendada süstemaatilise teooriat nii, et see tunnus tippkvaliteediga matemaatikud. Muud algebraists nimetatud tsiteerin eespool, kes alustasid aidata Chernikov ehitada oma teooria hulka EÜT Schmidt Malcev, Baer, Kurosh, Hall jt.

Meil on veel arutada Chernikov teine teadustöö huvides. See oli uuringu teooria lineaarne ebavõrdsuse alal suurt praktilist tähtsust, sest see on seotud teooria Linear programming. Autorid ja kirjutada:

Praktiline tähtsus mugav algoritmid lahendus süsteemide lineaarne ebavõrdsust ning seoseid teooria Linear programming on hästi teada. In Chernikov's articles seega seeria geomeetriliselt selge omadused lineaarsete ebavõrdsus on esitatud analüütilise vormis, mis on mugavam kasutada masina tehnikat.

Aastal 1968 Chernikov kirjutas oluline raamat Linear ebavõrdsust, mis annab sätestatakse Chernikov's algebraline teooria. Praegu (ja):

... Selle teooria alusel tähtsaim põhimõte piiri lahendusi; kõik selle tulemused on tuletatud selle abil vaid mõne piiratud meetodid ...

Seeria dokumentidesse Chernikov 1960 õppis polyhedrally suletud süsteemid, eri liiki lõpmatut süsteemi lineaarne ebavõrdsuse ja:

Puhul on tegemist piiratud ruumiline tõeline lineaarse ruumi need on lõpmatu süsteeme, mille adjoint koonus on topologically suletud. Mõned omadused piiratud süsteemide lineaarne ebavõrdsust saab üle polyhedrally suletud süsteemides, mille lineaarse ebavõrdsust. Polyhedrally suletud süsteemides, mille lineaarse ebavõrdsus on tõhus vahend analüüsis probleeme teooria ühtlustamise funktsioone, üksteise programmide (eriti küsimustele duaalsus), ning kontrolli teooria.

Lugeja märganud paralleelselt Chernikov liikudes piiratud, et lõpmatut süsteemi lineaarne ebavõrdsuse sarnane vaimus liikudes piiratud, et lõpmatu rühmad.

On heameel, et registreerida siin minu [EFR] isiklik tänu Chernikov töö piiratud tingimustes lõpmatult rühmadele, kes inspireeris mind oma teadusuuringute ja see teema minu doktoritöö.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland