www.fmath.info

Roger immatrikuleeritud Trinity College, Cambridge'i kohta 6. aprill 1699, nagu pensionär, mis tähendab, et tal ei olnud stipendiumide ja maksta enda hoida College. Ta lõpetas BA 1702 ja jäi Cambridge'is, kus ta valiti kolleegiumiliikmeks 1705. Aasta jaanuar 1706 ta nimetati esimesena Plumian professor Astronomy and Experimental Philosophy. Tegemist oli märkimisväärne saavutus Cotes, kes sel ajal oli 23-aastane. Tema erakorralised võimed on täielikult hinnatud, kuid paljud Cambridge'i nagu William Whiston kellega tal oli kiiresti moodustatakse sõprust. Nii Newton ja Whiston soovitatav Cotes tooli jaoks, nagu seda tegi Richard Bentley kes oli kapten, Trinity College. Oli ka, aga kes olid tema ametisse nimetamist, kõige kõrgema profiili kellest oli Flamsteed, astronoom Royal. Ajaks, Cotes oli ametlikult valitud Plumian professor kohta 16. oktoober 1707 tal oli eelmisel aastal, valiti veel hinnatud stipendiumi, samuti on sõlmitud MA Meli annab tausta loomine tooli:

Cotes oli esimene sõitjale Cambridge juhatusel loodud Thomas Plume (1630 - 1704), archdeacon of Rochester, kes pärandas ligi 2000 säilitada professor ja püstised Astronomical Observatory. Plaanid Observatory at Trinity on juba koostatud Bentley enne Plume's pärandus. Vaatluskeskuse lõpuks pidada üle kuninga või suure värava Trinity College, koos eluruumides on Plumian professor.

See ei ole päris selge, kuidas edukas Cotes oli oma roll vaatlusuuringus astronoom. Esiteks on mõnevõrra vastuoluline raamatupidamise kvaliteedi instrumendid Cambridge vaatluskeskus. Cotes loodud transiidi teleskoop lisada kogumise vahendid, mis olid ostetud või annetatud. Näiteks Newton kinkis kella, mis veel elab at Trinity College. Bentley, kapten Trinity College me eespool väitis, et keskus oli "parimate vahendite Euroopas", vaid abiline, kes töötas seal kirjutas Flamsteed öeldes: "Ma nägin midagi seal, et võiks ära teeninud oma teade." Tõde on ilmselt kusagil vahepeal, sest see oleks loomulik, et kapten Trinity et kiidelda rajatiste, samal ajal kui assistent, kes ainult seal töötanud lühikest aega, ilmselt üritab palun Flamsteed. Osas märkusi, et Cotes tehtud, võib-olla kõige olulisem oli Total Eclipse 22. aprillil 1715. Kuid Halley kirjeldab seda sündmust paberile Philosophical Transactions Royal Society, kus ta ütleb, et Cotes:

... oli ebaõnne olla opprest liiga palju ettevõte, et kuigi taevas olid väga soodsad, kuid ta jäi nii aegade algusest Eclipse ja selle täielikus pimeduses.

Cotes ise kirjutas kirja Newton kohta Eclipse, milles ta selgitas, et tema assistent oli avastatud meetodit, et määrata keskelt Eclipse ja ta:

... hõikas mulle: "Nüüd on keskel", kuigi ma ei teadnud sel ajal, mida ta tahtis.

Kõik see räägib väga kõrgelt Côtes "pühendumuse vaatlejana, kuid sellest hoolimata tegi ta meeles mõned olulised asjaolud seda varjutada ja muud astronoomilised sündmused. Kuid tema matemaatilisi võimeid pani ta teist ainult Newton oma tootmist Inglismaal. Enne toimub vaadata tema matemaatiline toetused meile tähele, et valiti ta Royal Society 30. novembril 1711, pühitseti diakoniks 30. märtsil 1713, ning pühitseti preestriks 31. mail 1713.

Alates 1709 kuni 1713 palju Cotes "ajal oli sisse toimetamine teise väljaande Newton 's Principia. Ta ei ole lihtsalt korrektuuri lugeda töö, pigem ta kohusetundlikult õppis ta ettevaatlikult, kuid järjekindlalt väites punkte Newton. Näiteks arutelu peetakse, mis toimus Cotes ja Newton aastal 1711 seoses kiiruse voolab alates auk keeduklaasi. Läbirääkimiste käigus andsid erinevate lähendus neljanda juure 2, mis on ligikaudu 1,189207115. Newton andis pärast ratsionaalne lähendus (lisame koma väärtusi näha oma täpsusega)

⁶ / ₅ = 1,200000000
¹³ / ₁₁ = 1,181818182
²⁵ / ₂₁ = 1,190476190

samas Cotes andis

⁴⁴ / ₃₇ = 1,189189189.

Alguses kirjavahetust kahe mehe toon on väga sõbralik. Kuid lõpupoole ülesanne on märke, et neil on jahutuse poole ühe teise (vt üksikasju need kirjad). Eelkõige kuigi Newton tänas Cotes esimese eelnõu eessõnas kirjutas ta käesoleva väljaande ta välja need tänu lõpliku otsuse avaldamist. Cotes ise kirjutas huvitava eessõna oma, milles ta selgitas, kuidas uurimine looduslike filosoofia oli arenenud. Kõigepealt Cotes selgitas, tuli Aristoteles 's meetodit, mis seotud nimede varjatud omadused. Seejärel, vastavalt Cotes, tulid ideed, et kogu asi oli ühtlane. Nägi nende meetodite täiustused ikkagi säilitades teatavate nõrkused Aristotelese 's lähenemisviisi. Kuigi ta ei ole konkreetselt nime Descartes ja Leibniz siin on selgelt lisada oma ideid. Lõpuks ütleb Cotes, tuleb meetod, mis põhineb esimese teostatakse katseid ilma eelarvamusteta ideid ning seejärel deducing kuidas maailm toimib tulemustest. Neid meetodeid Newton, mille tulemusena kindlaks, kuidas põhi loodusjõud töötavad.

Cotes avaldati alles ühe raamatu oma eluajal, nimelt Logometria avaldatud Philosophical Transactions Royal Society märts 1714, mille ta pühendatud Halley. See sisaldab (sõnu, et Cotes kasutatud ennast kirja Newton):

... uut sorti ehituse geomeetria, mis tunduvad mulle väga lihtne, lihtne ja üldine.

Sel Cotes selgitas andis meetod leida ratsionaalne lähendus nagu convergents jätkuva fraktsioonid, ja autor soovitab, et see selgitab, kuidas ta leidis ühtlustamise ⁴⁴ / ₃₇ neljanda juure 2, mis me eespool.

Cotes oli eriti rahul tema parandamise logaritmiline kõver nagu ta selgelt kirjas, et tema sõber William Jones aastal 1712. Eelkõige oma töö logaritmide sundis teda õppima kõver r = A / q kus ta nimetatud vastastikuste spiraal. Cotes laiendatud tööd Varignon kui ta puhastatud Archimedean spiraal ja parabool on Apollonios, probleem esimese pakutud Fermat, mis näitab, et mõlemad on sama lahutamatu. Tema töö siin oli aluseks valem

ln (cos q + i sin q) = i Q.

Jones nõudis Cotes avaldada oma tööd Philosophical Transactions Royal Society, kuid Cotes vastuseisu see, kes soovivad toetada Cambridge ja avaldada Cambridge University Press. Tema varajase surma oli takista avaldamast oma eluajal.

Cotes avastati oluline lause kohta n-juured ühtsuse andis jätkuvalt osa laiendamiseks e leiutas rad mõõdeti nurgad, eeldatavad vähimruutude meetodit, mis on avaldatud graafikud puutujaid ja secants, ja avastasid meetodi integreerimise ratsionaalne fraktsioonid koos kaheosaline nimetaja. Tema olulisi edusamme teooria logaritmide, lahutamatu calculus, numbritega meetodeid eriti interpolatsiooni ja tabeli ehitamine integraalid kaheksateistkümne klasside algebraline funktsioone viinud Newton öelda:

... kui ta elas meil oleks teada midagi.

Vastavalt Edleston, Cotes suri:

... palavik osales koos vägivaldse kõhulahtisus ja pidev deliirium.

Ta maeti neli päeva hiljem kabel Trinity College.

Mõned tööd, mida Cotes loodab avaldada Cambridge University Press ilmus lõpuks Thomas Simpson on doktriin ja kohaldamine Fluxions (2 Vols, London, 1750). Robert Smith edited Cotes "suurte surmajärgne töö, Harmonia mensurarum mis ilmus 1722. On sobiv siinkohal selgitada, kes Robert Smith oli ja kuidas ta suhtles Cotes. Tegelikult oli ta poeg Cotes "onu, Reverend John Smith, ja sai sõpru Cotes, kui tema onu oli tal elada oma maja poiss. Hiljem Robert Smith oli Cotes "abiline, kui ta oli Plumian professor ja lõpuks õnnestus teda Plumian professor. See oli Smith, kes palju aastaid pärast Cotes surma, kui ta oli kapten Trinity College'is oli büst Cotes monteeritud. See büst, mis on eespool näidatud, on nüüd Käblik raamatukogu.

Revenons Cotes "surmajärgne töö Harmonia mensurarum. Nagu ka ümbertrükkimiseks Logometria see sisaldab kolme matemaatika tööd:

1. Aestimatio errorum in mixta mathesis.
2. De metoodikat differentiali Newtoniana.
3. Canonotechnia.

Esimene on seotud lennuki ja sfäärilise kolmnurga ja oli palju, mida astronoomid. See sisaldab juba uuringu teooria vigu. Teine arendab Newton 's meetodid interpolatsiooni ja oli eriti kasulik õppimine tiirleb komeete. Kolmas töö uuringud arvuline integratsioon ja ka täiendavaid sissemakseid interpoleerimist.

In 1738, 22 aastat pärast Cotes surnud, Smith avaldatud loengud, mis Cotes oli antud eksperimentaalfüüsika Hydrostatical ja pneumatical loenguid.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland