www.fmath.info

Ettekanne

Vikipeedia

Albrecht Dürer vanem oli kullassepp, kes oli teeninud oma väljaõpet koos Hieronymus Holfer, ja abiellus Holfer tütar. Albrecht Dürer junior kirjutas oma isa ja kasvatusega (vt näide):

Minu isa kandis palju ja toiled valusalt kogu oma elu, sest ta ei olnud muud vahendid kui tulu oma majandustegevusest, kust enda ja oma abikaasa ja perega. Ta juhtis ausad, jumalakartlik elu. Tema iseloom oli õrn ja kannatlik. Ta oli sõbralik suunas kõik täis tänu tema Maker. Ta hooldada natuke ühiskonnale midagi maiste lõbustuste. Mees väga vähe sõnu ja sügavalt usuline, ta pöörata suurt tähelepanu usuõpetus oma lastele. Tema kõige tõsiselt loodan, oli see, et kõrge põhimõtted ta instilled oma meelt muudaks neid üha rohkem väärt jumaliku kaitse ja kaastunne inimkonna. Ta ütles meile iga päev, et me peame armastama Jumalat ja olla austatud meie suhetes naabritega.

Nagu noor poiss Dürer õppis Lateinschule St Lorenz ja ta töötas ka tema isa töökojas õppe kaubandus kullassepp ja juveliir. Hiljemalt 13-aastaselt oli ta juba kogenud kunstnik nagu näha enese portree, mille ta maalis tol ajal. See oli esimene paljudest Autoportreed mis Düreri maalitud ja nad pakuvad imeline rekord. Siin on meie kogumise selliste Autoportreed.

Aastal 1486 Dürer sai praktikant maalikunstnik ja puulõige disainer Michael Wolgemut, juhtiv tootja altarpieces. Pärast väljaõpet neli aastat, Dürer oli õppinud kõik, mida ta võiks alates Wolgemut ja jõudnud tasemele kunstilise kvaliteedi üle, et tema kuulus õpetaja. Wolgemut teatas Dürer reisida laiendada oma kogemusi ja kohtuda teiste kunstnike. Pärast Wolgemut nõu, Dürer hilinenud külastavad Itaalia (mis Wolgemut ise kunagi käinud), kus olid väga erinevate kunsti stiilid, kuni ta on täielikult välja kujunenud oma stiil ja õppinud rohkem tehnikat teistest Saksa kunstnikud.

Siin on portree Wolgemut.

Dürer reisis esimene Nördlingen, kus ta kohtus kunstnikud Swabian koolis. Swabian stiil on mõjutanud Hollandi kunstiline kujundus, mis Dürer ei olnud varem kohtunud. Tema järgmisel külastusel oli Ulm, kus ta kohtus veel kunstnikud Swabian koolis. Dürer:

... osales innukalt nautida aruteludes hulgas kunstniku enda vanus madala holvattu baarid, rohkem vahtu kruusid õlut. Need nooruslik entusiastid, nagu ka nende kõikide rahvaste ajaloos, olid painutatud kohta noorendamine kunsti maailmas. Nad olid väga rahul Düreri joonistused, oma esimese gravüürid ja väike pilt oli ta juba värvitud, sõltumata Wolgemut juhistele või arvamused.

Jättes Ulm, Dürer tegi oma viis Constance mis võlutud talle oma Sadam välimus. Baseli oli järgmise linna, mille Dürer külastas, ning ta leidis, et see üsna sarnane tema kodulinnas Nürnberg. Lõpuks Dürer tagasi koju, tehes külaskäike Colmar ja Strasbourgis viisil.

See oli pikk teekond väga oluline Dürer kestnud ligi neli aastat, kuid pärast ta naasis Nürnberg aastal 1494 ta tundis pettunud, et ta ei käinud Itaalias. Ta oli muutunud ka veendunud, et:

... Uue Kunsti peab põhinema teaduse - eriti pärast matemaatika, kõige täpne, loogiline ja graafiliselt konstruktiivset ja teadused.

Itaalia ei ole ainult riik, uusi ideid pakkuda Dürer kunsti, kuid see oli ka juhtiv Maailm sel ajal taaselustamist matemaatika. Enne, milles esitatakse itaalia siiski Dürer abielus Agnes Frey tütar õppinud mees Hans Frey, kes on teinud üsna palju raha, tehes juveeltoodete, muusikariistade, ja mehaanilised seadmed.

Siin on portreed Agnes.

Abielu tundub olevat olnud idee vanemad Agnes ja Albrecht, ja paar oli abiellunud 7. juuli 1494. See oli abielu, mis aitasid suurendada Düreri staatus Nürnberg, samuti andma talle raha, mis aitas tal luua oma stuudio.

Enne 1494, Dürer oli tema reisib taas, jättes Agnes jäänud Nürnberg. Esimese külastas ta Augsburgi, kus ta kohtus tugev Itaalia kunsti mõjutusi esimest korda. Kulgevate Tirooli jõudis Trento ja tema esimene silmas Itaalia.

Siin on üks tema maalidest Trento.

Ta sõitis edasi Verona enne jõuda Veneetsia, mis oli tema peamine eesmärk. Veneetsia, Dürer, nagu ta oli seda teinud kogu oma reisi, visandas stseene, külastas galeriid ja kirikud ning kohtus kohalike kunstnike. Üks kunstnikud, et ta kohtus Veneetsia, Giovanni Bellini, oli oluline mõju Düreri jaoks:

... kõike [Veneetsia] võiks õpetada teda oli leida Giovanni maalid. Ta haritud kunstniku ühiskonnas, mistõttu on pühendumine nii kirgliku ja Huomaavainen, säilitades kogu oma elu koos kogu tema süda ja hing, ääretu tundeid tänu mees, kelle pilte oli avalikustas nii imeline maailm teda.

Dürer tagasi Nürnberg aastal 1495, ja kuigi ta ei tundu olevat täidetud mis tahes olulise Itaalia matemaatikud oma reiside, ta ei vasta Jacopo de Barbari kes ütlesid talle matemaatilisi töö Pacioli ja selle tähtsust teooria ilu ja art. Samuti ei Dürer kohtub Leonardo da Vinci, samas kui Itaalia, kuid ta sai teada, millist tähtsust, et kunstnik paigutatakse matemaatika. Back in Nürnberg, Dürer algas tõsine uurimus matemaatika. Ta luges Euclid 's Elements ja oluline traktaat De architectura (arhitektuuri), mida Vitruvius ^(1. saj eKr), kuulus Rooma arhitekt ja insener. Ta sai ka tuttav töö Alberti ja Pacioli kohta matemaatika ja kunst, eriti töö osa.

See ei olnud ainult selle teaduslikku lähenemist, et kunst, mis mõjutavad Dürer kui ta alustas oma kunstnikukarjääri in Nürnberg, kuid ta kasu ka näha erinevaid kunsti stiilid ja erinevad maastikud, mille ta oli vaadatud:

Erinevaid piirkondi, mille kaudu Dürer oli möödunud aasta jooksul tema reisidele ja hooldust ta oli võtnud koos jooniste ja vee-värvi ta oli teinud kõige atraktiivsemaks või võõras neile andnud talle suure hulga pildilised motiivid pärinevad kõige erinevatest allikatest.

Aastal 1495 Dürer oli veel ei tuntud kunstnik suurim ringid, kuid uudiseid oma oskusi jõudnud Frederick Wise Elector Saksi ja Dürer oli tellitud maalima Portree. Frederick meeldis tema portree, mis Düreri maalitud aprill 1496 kui Friedrich oli käinud Nürnberg. Vaatamata Frederick püüded veenda Dürer liikuda Weimar ja saada Kohus kunstnik, kunstnik ei soovinud lahkuda Nürnberg. Ta oli sügavalt lisatud Nürnberg, maal nende seisukohti linna 1497.

Alates umbes 1500 Düreri kunst näitas mõju matemaatilise teooria osa, mida ta jätkuvalt nii palju aega õppida. Väidetakse, et tema autoportree on parukas tehtud 1500 on mõõtmed pea ehitatud proportsionaalselt. For engraving Aadam ja Eeva on tehtud 1504, Dürer kirjeldatud keerulisi joonlauda ja kompassi konstruktsioone, mis ta tegi ehitada arvud. See ei ole ainult matemaatiline teooria osa, mis mõjutab Düreri kunst selle aja, vaid ka tema meisterlikkus perspektiivi kaudu oma uurimuses geomeetria. See on kõige selgemalt näha tema puulõige Life of the Virgin vahel 1502 ja 1505.

Jooksul kümme aastat pärast 1496 Dürer langes suhteliselt tundmatu kunstnik, et keegi kogu maine nii kunstniku ja matemaatik. Tema isiklik asjaolud on muutunud oluliselt. Tema isa oli surnud 1502 ja Dürer jäi hoolitseda oma kehtetu, ja peaaegu pime, ema. Ta on loonud oma trükikoda, kui ta, või sageli tema abikaasa, müüs oma toote ostjatele kohalikul messidel. See oli raske elu ja see, kus Düreri tervis hakkas kannatama. Tegelikult ta oleks kunagi taastada täieliku tervise ajal oma ülejäänud elu.

Alates 1505-1507 Dürer tegi teise visiidi Itaalia, veetes palju aega uuesti Veneetsia. See oli väga erinev visiidi oma esimese koos Dürer praegu rohkem huvitatud oma rahvusvahelist kuulsust kui õppida kunsti. Ta oli nii teadlik tema kuulsust, ja ohtu ta tajub, et ta võiks ootel kohalike kunstnike, et:

... ta keeldus kutsed õhtusöögile kui keegi peaks püüdma mürgitavad teda.

See ei olnud kunsti, et Dürer nüüd soovis õppida itaallased, vaid pigem matemaatika. Ta külastas Bologna kohtuda Pacioli keda ta leidis leidis matemaatilise saladusi art. Ta külastas ka Jacopo de Barbari ja suuri jõupingutusi, mis Dürer teha vastavad de Barbari näitab, millist tähtsust Dürer rohkem juurde matemaatilisi teadmisi. Dürer tagasi Nürnberg selle teise visiidi itaalia tunne, et peab ta süvenema veel põhjalikumalt uurida matemaatika.

Umbes 1508 Dürer hakkas koguma materjali suur töö matemaatikas ja selle rakendamisest kunst. See töö ei oleks kunagi valmis, kuid Dürer tegi kasutamine osade materjali hiljem avaldatud töö. Ta jätkas, et toota kunsti kõrget kvaliteeti, ja ta on valmistatud ühe oma kuulsaima gravüürid Melancholia aastal 1514. See sisaldab esimest magic square tuleb vaadelda Euroopa, nutikalt sealhulgas kuupäev 1514 kahe sissekanded keskel alumisel real. Ka matemaatilist huvi Melancholia on hulktahukas pildil. Nägu hulktahukas tunduvad koosneb kahest võrdkülgse kolmnurga ja kuus mõnevõrra ebaregulaarne pentagons. Huvitav rekonstrueerimine hulktahukas on esitatud, vt ka täiendavaid üksikasju.

Dürer töötas Maximilian I, Holy Roman Emperor, alates umbes 1512. Maximilian siiski oli vähe nii rikkuse maksma Düreri tööd ja ta küsis nõunikud Nürnbergi vabastada Dürer maksudest kompensatsiooni. Ta küsis nõunikud maksma Dürer pension tema nimel, mis kindlasti ei ole palun neile. Alates umbes 1515 nõunikud püüdsid mitte maksta selle pensioni. Dürer met Maximilian isiklikult esimest korda aastal 1518 ja ilmselt ühe istungi Augsburg, värvitud Maximilian portree. Järgmisel aastal Maximilian suri ja see oli lõplik vabandus nõunikud keelduda teha mingeid täiendavaid makse, öeldes, et uus keiser Karl oleks nõus pensioni.

Kuigi Dürer oli üsna hästi ära selleks ajaks ja pensioni ei ole vaja teda, see oli rohkem küsimus prestiiž on tema pensioni taastatud. Ta lahkuda Antwerpenis 15. juuli 1520 koos naise ja nende teenija külastada keiser Karl V läbib Aachen, Dürer toodi katedraali juures Aachenis.

Dürer oli teine põhjus visiidil Madalmaade, sest ta uskus, et Maximilian tütar oli raamat Jacopo de Barbari taotluste matemaatika kunsti ja Dürer oli pikka aega püüdnud tõde, mille ta leidis, et see töö sisaldab. Kohtumisel Maximilian tütar ta pakkus tema portree isa mis ta oli värvitud, kuid õnnetud leida, et ta ei taha portree. Ta oli juba raamatu Jacopo de Barbari teise artisti nii Düreri Quest oli asjata. Ta veenda Charles V taastada oma pensioni siiski, mis oli ametlikult kokku 12. novembril 1520.

Pärast naasmist Nürnberg, Düreri tervis muutus veel halvemaks. Ta ei lõdvendada oma tööd kas matemaatika või maal, kuid enamiku oma jõupingutusi läks oma töö traktaadi kohta proportsionaalselt. Kuigi see viidi lõpule 1523, Dürer aru, et vaja matemaatilisi teadmisi, mis läks hästi kaugemale iga lugeja võiks eeldada, et on, nii ta otsustas kirjutada rohkem elementaarne teksti. Ta avaldas veel elementaarne traktaat, et neli raamatut, on 1525 kirjastamise töö kaudu oma Publishing Company.

See traktaat, Unterweisung der Messung mit dem Zirkel und Richtscheit on esimene matemaatika raamat avaldatud saksa keeles (kui allahindlused varem kaubik aritmeetilise raamat) ja kohad Dürer on üks kõige olulisem renessanss matemaatikud. Düreri allikad selles töös on käsitletud kui kolm peamised allikad on pakutud (i) praktiline retseptid käsitöölised, (ii) klassikalise matemaatika trükiste ja käsikirjade, ja (iii) käsiraamatuid, Itaalia kunstnikud. Artikkel annab palju üksikasju matemaatika sisalduvate traktaat.

Esimesed neli raamatut kirjeldab ehitamiseks palju kõveraid, sealhulgas nõiaringi Archimedes, Equiangular või logaritmiline spiraal, Conchoid, Düreri Shell kõverad, Epicycloid, Epitrochoid, Hypocycloid, Hypotrochoid ja Limaçon Pascali (kuigi loomulikult Dürer ei kasutanud seda nime!). Andmed Düreri kirjeldused kurvides, eriti üks ta kutsub "muschellini", on esitatud.

Teises raamat andis täpsed ja ligikaudsed meetodid ehitada korrapärase hulknurga kuju. Düreri konstruktsioonid korrapärase hulknurga 5, 7, 9, 11 ja 13 külge on arutatud. Dürer andis ühtlustada meetodeid ruut ring kasutades joonlauda ja kompassi konstruktsioonid käesolevas raamatus. Meetod saada head ühtlustamisele trisector on nurk, mille eukleidiline ehitus on samuti esitatud.

Broneeri kolme leiab püramiidid, silindrid ja muud tahked asutused. Teine osa selle raamatu uuringud sundials ja muud astronoomilised instrumendid. Lõplik raamatu uuringuid viis Platon kuivainete ning poolhaagised korrapärase Archimedean tahke. Ka selles raamatus on Düreri teooria varjud ja sissejuhatus teooria vaatenurgast.

Aastal 1527 Dürer avaldatud teise töö, selle aja kohta fortifications. Seal olid head põhjused, miks tema toodetud töö fortifications sel ajal rahva Saksamaa oli hirm invasiooni poolt türklased. Paljudes linnades, sealhulgas Nürnberg, mis suurendaksid nende kindluste meetodeid kasutades sätestatud Dürer käesolevas raamatus. Düreri lõplik meistriteos oli tema uurimus on osa, mis oli tõend etapis oma surma ajal.

Kirjeldava geomeetria pärineb Dürer selles töös, kuigi see oli ainult panna hea matemaatiline alus hiljem tööd Monge. Üks meetodeid ületada probleeme projektsioon ja kirjeldavad liikumist asutuste ruumis kirjeldava geomeetria. Düreri tähelepanuväärne saavutus oli, kohaldades matemaatika, kunsti, ta töötanud täiesti uue ja olulise ideid matemaatika ise.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland