www.fmath.info

Eisenstein kandnud kogu oma elu halb tervis, kuid vähemalt ta elanud lapsepõlvest mida ükski tema viis venda ja õde õnnestunud. Kõik need surnud meningiidi ja Gotthold ise tellis ka haigus, kuid ta jäi ellu ta. See haigus ja paljud teised, mida ta kannatas nagu laps kindlasti oli psühholoogiline kui ka füüsiline mõju talle ja ta oli raskemeelne kogu oma elu. Tema ema, Helene Eisenstein oli suurt rolli tema poja varajase hariduse.

Ta kirjutas autobiograafia ja seal ta kirjeldab, kuidas ema õpetas teda tähestikus, kui ta oli umbes kaks aastat vana, mis ühendab objektid kõik kirjas, mis näitaksid nende kuju, nagu ukse O ja võti K. Ta kirjeldab ka tema varajase andekas matemaatikas nende autobiograafilise kirjutise (vt näide):

Kuna poiss kuuest võin mõista tõend matemaatilise teoreemi lihtsam kui liha tuli lõigata oma nuga, ei oma toidulauale.

Ta näitas ka märkimisväärne anne muusikat noorelt ja ta mängis klaverit ja muusikat kogu oma elu.

Kuigi ta oli algkool oli terviseprobleeme, kuid neid võis palju tegemist kooli kus ta osales. Kui ta oli umbes kümme aastat vanad tema vanemad püüdnud leida lahenduse oma pidevalt terviseprobleemid saates teda Cauer Akadeemia Charlottenburg, linnaosa Berliini, mis ei ole lisada linna kuni 1920. See kooli vastu peaaegu sõjalise stiilis distsipliin ja range ametliku lähenemine haridusele, mida ei midagi Eisensteinin loomingulist laadi. Selle asemel, et parandada oma tervise probleemi, kuid see oli vastupidine mõju ja lisaks sellele, et füüsilised haigused ta kannatas depressiooni.

Aastal 1837, kui ta oli neliteist aastat vana, Eisenstein kantud Friedrich Wilhelm Gümnaasiumi seejärel kolis Friedrich Werder Gümnaasiumi Berliinis lõpule viia oma kooli. Tema matemaatilisi võimeid tunnustati tema õpetaja kohe, kui ta asus Friedrich Wilhelm Gümnaasiumi ja tema õpetaja andis talle iga julgustust. Kuid ta kohe läks ka väljaspool kooli õppekava matemaatikas ja alates vanusest viisteist ta kokkuostu matemaatika raamatuid uurida omal. Ta alustas õppimist diferentseeritud ja integreeritud calculus alates teoste Euleri ja Lagrange'i.

Selleks ajaks, kui ta oli seitseteist, kuigi ta oli veel koolis, alustas ta osaleda loengutel, mida Dirichlet ja muud matemaatikud ülikoolis Berliinis. See oli umbes sel ajal, et tema isa, kellel ei õnnestunud leida rahuldavat tööd Saksamaa, läks Inglismaal püüab leida paremat elu. Eisenstein jäi koolis Berliinis üha pühendatud matemaatika. Ta kirjutas oma autobiograafia põhjuseid, et ta oli nii huvitatud matemaatika:

Mis meelitas mind nii tugevalt ja ainult matemaatika, välja arvatud tegeliku sisu, oli eriti eripära mentaalseid protsesse, mille matemaatilisi mõisteid käsitletakse. Selline deducing ja avastanud uusi tõdesid alates vanad ja erakorralise selguse ja ise tõendeid teoreeme, leidlikkus ideede ... oli vastupandamatu võlu minu jaoks. Alates üksikisiku teoreeme, ma kasvasin harjunud süvenema põhjalikumalt oma suhetest ja haarata kogu teooria ühe üksusena. See, kuidas ma eostatud ideed matemaatiline ilu ...

Aastal 1842 ostis ta prantsuse tõlke Gauss 's Disquisitiones arithmeticae ja nagu Dirichlet, sai temast lummatud arv teooria, mis ta luges seal. Aasta suvel 1842, enne tema lõplikku kooli eksamite, sõitis ta koos emaga Inglismaale, kus nad ühinesid tema isa, kes oli otsivad paremat elu. In Warnecke väidab, et selle visiidi Inglismaa Eisenstein sai tuttav rakendustehnoloogiale ja teadus, mis äratas oma huvi matemaatika üldiselt ja eelkõige kaasa aidanud tema soovi saada matemaatik.

Perekond püüdis veedavad aega Walesi ja Iirimaa, kuid Eisensteini isa ei suutnud leida õige töö talle rahulolu ning rahalise tagatise andmist. Kuna nad liigutada ühest kohast Eisenstein loe Disquisitiones arithmeticae ja mängis klaverit, kui see oli võimalik. Kuigi Iirimaa 1843 Eisenstein met Hamilton Dublin, linna ta oleks üliväga soovinud lahendada ja Hamilton andsid talle koopia paberist, et ta oli kirjutatud Abel 's tööd suutmatusega lahendada quintic võrrandid. See omakorda soodustab Eisenstein alustada teadusuuringuid matemaatika.

Aasta juuni 1843 Eisenstein tagasi Saksamaale koos emaga, kes eraldi oma isa sel ajal. Eisenstein suhtes võtta oma lõpliku kooli eksameid ja lubati seda aasta augustis ja septembris. Ta lõpetas kuumav aruande oma matemaatika õpetaja:

Tema teadmised matemaatikas on palju laiem ulatus gümnaasiumi õppekava. Tema anne ja innukus tuua ühe eeldada, et ühel päeval ta annab olulise panuse arengu ja leviku teadusest.

Tema õpetaja, Schellbach, oli õige ja see ei oleks juba ammu enne tema ootused olid täidetud. Eisenstein registeeritud Berliini ülikooli sügisel 1843 ja jaanuar 1844 ta esitas Hamilton 's paberi Berliini Akadeemia. Samal ajal, kui ta esitas Berliini Akadeemias oma raamatus kuupmeetri vormid koos kahe muutuja.

Ta töötas mitmesugustel teemadel sel ajal ka ruutkeskmised vormid ja kuupmeetri vormid, vastastikkuse teoreem on kuupmeetri jääkidega, ruutkeskmised partitsiooni prime number ja vastastikkuse seadustega. Crelle nimetati võrdlemise jaoks Eisensteinin paber ja koos oma tavalise intuitsiooni jaoks määrimist noorte matemaatiline anne, Crelle kohe aru, et siin oli võimalik geenius. Crelle suhtles Alexander von Humboldt, kes võttis kohe teadmiseks erakordselt andekas nooruk. Eisenstein met von Humboldt märts 1844.

Eisenstein rahaline olukord oli halb ja von Humboldt läks oma viis saada toetusi kuningas, Preisi valitsuse ja Berliini Teaduste Akadeemia. Need anti veidi vastumeelselt, alati lühiajaliselt hiljaks ja pigem puudub suuremeelsus. Kui poleks olnud juba von Humboldt isikliku suuremeelsus, Eisenstein oleks olnud rohkem aega kui tegelikult oli. Aga Eisenstein oli tundlik inimene ja ta ei olnud õnnelik, et saada toetusi, eriti kui ta arvas, et ametlik need anti vastumeelselt. Asutused peaksid kindlasti on hea meel tagasi oma raha, sest Eisenstein avaldanud 23 raamatut ja kaks probleemid Crelle's Journal aastal 1844.

Aasta juuni 1844 Eisenstein läks Göttingeni kahe nädala jooksul külastada Gauss. Gauss oli maine on väga raske muljet avaldada, kuid Eisenstein oli saatnud mõned tema raamatud on Gauss enne külastuse ja Gauss oli täis kiitust. Sel ajal Eisenstein töötas mitmetel teemadel, sealhulgas ruutkeskmised ja kuupmeetri vormid ja vastastikkuse teoreem on kuupmeetri jääkidega. See oli äärmiselt edukas külastada ja Eisenstein tegi sõber Göttingen, nimelt Moritz Stern. Vaatamata kiire rahvusvahelise kuulsuse, et Göttingeni saavutada samas oma esimese aasta ülikoolis, ta oli alla surutud ja see depressiooni vaid Paheta läbi oma lühikese elu.

Kummer seatud, et University of Breslau sõlmimise Eisenstein audoktor veebruar 1845. Jacobi oli olnud kaasatud ka korraldab seda au, kuid Eisenstein ja Jacobi ei ole alati parim, millel oleks väga üles ja alla suhet. Alates 1846-1847 Eisenstein töötanud elliptiline funktsioone ning esimene nende aastate jooksul ta osales prioriteet vaidlus Jacobi. Ta kirjutas Stern selgitab olukorda (vt näide):

... Kogu probleem on selles, et kui ma teada [ Jacobi 's] töö cyclotomy, ma ei ole kohe ja avalikult tunnistada teda algataja, kuigi ma tihti seda teinud puhul Gauss. Et ma jätta seda sel juhul on lihtsalt viga minu naiivne süütus.

1847 Eisenstein sai esmaste Ülikooli Berliini ja hakkas loengut. Riemann osales loenguid, et ta andis on elliptiline funktsioonid sel aastal ja me kommenteerida allpool võimalikku koostoimet Riemann ja Eisenstein sel ajal.

By 1848 tingimused on halb Saksa Liit. Töötus ja põllukultuuride ebaõnnestumisi tõi kaasa rahulolematuse ja häireid. Uudised Louis-Philippe oli kukutamist poolt ülestõus Pariisis veebruar 1848 viis pööret paljudes riikides ja seal oli võitlus Berliinis. Vabariikliku ja sotsialistide tundeid tähendas, et monarhia on hädas. Eisenstein osalesid mõned demokraatiat koosolekutel, kuid ei mänginud ühtegi aktiivset poliitilist rolli. Siiski, 19 märts 1848, ajal tänaval võidelnud Berliini kaadrid vallandati kohta Kuninga väed maja mis Eisenstein oli (kuigi ta ei olnud oma maja) ja ta vahistati. Ta vabastati järgmisel päeval, kuid raske ravi, mida ta sai põhjustanud järsku halvenemist tema juba õrna tervisega.

Vahistamist oli teine halb kõrvaltoime seda veendunud nende rahastamine, et tal oli vabariikliku kaastunnet ja sai palju raskem teda saada raha kuigi von Humboldt jätkas visalt teda toetada. Kirjalikult oma matemaatiliste teoste kirjutatud sel perioodil Weil kirjutab:

Nagu iga lugeja Eisenstein peavad mõistma, ta tundis lujilla aja jooksul kogu tema lühikese matemaatiline karjäär. ... Tema raamatud, kuigi säravalt ette nähtud, peab olema kirjalik hookaupa, mille üksikasjad töötatakse välja ainult kord tekkinud, mõnikord areng on lühendatud, vaid tuleb jälle hiljem. Vahel Crelle lase tal saada osa paber ajakirjandusse enne oli kogu lõppenud. Üks sageli meelde Galois "traagiline märkus" Je n'ai pas le temps ".

Vaatamata oma terviseprobleeme Eisenstein avaldatud üks uurimus teise järel kohta ruutkeskmised partitsiooni prime number ja vastastikkuse seadustega. Ta sai palju kinni, näiteks Gauss ettepanek Eisenstein valitud Göttingeni Akadeemia ja ta valiti 1851. Early in 1852, kell Dirichlet 's taotluse Eisenstein valiti Berliini Akadeemia.

Eisenstein surnud kopsutuberkuloos aastaselt 29. Tema suur toetaja Alexander von Humboldt, selleks ajaks 83 aastat, millele järgneb Eisensteinin kirstu juures surnuaial. Ta oli hästi saadud raha lubada Eisenstein aega veeta Sitsiilia et taastada oma tervist, kuid oli juba liiga hilja.

Seal on kolmes põhivaldkonnas matemaatika, mis Eisenstein aidanud ja me oleme juba neile üle. Ta töötas teooria vorme, mille eesmärgiks on üldistamine saadud tulemuste Gauss on Disquisitiones arithmeticae jaoks teooria ruutkeskmised vorme. Ta uuris suurem vastastikune ühtlustamine, mille eesmärk on üldistamine Gauss 's tulemusi ruutkeskmised vastastikkuse taas sisalduvad Disquisitiones arithmeticae. Oma töö sel teemal Eisenstein kasutada Kummer' s teooria ideaale. Tööd nii Kummer ja Eisenstein ja rivaalitsemine, mille vahel olemas kaks oma töös avaldatud 1850 aasta suurem vastastikune ühtlustamine, on arutatud.

Need kaks teemat, mille Eisenstein töötas oli nii tugevalt motiveeritud Gauss 's Disquisitiones arithmeticae ja paberi arutab koopia sellest tööst, mida Eisenstein omandis oma päeva koolis, mis on nüüd matemaatilise raamatukogu Giessen. Paberis Weil uurib märkustest raamat, mida Eisenstein ja oletusi, et Riemann saadud ideid vestlusi Eisenstein, mis viis tema kuulus raamat Zeta funktsiooni.

Kolmas teema, mida Eisenstein andnud suure panuse oli teooria elliptiline funktsioone. Weil kirjutab:

Eisenstein, võttes pani aluse teooria elliptiline ülesandeid oli võimalik teha palju oma disaini hoone ise ja näidata, kuidas ta soovis seda täita.

Kuigi teema oli tõuked suurt Abel ja Jacobi Eisensteinin raamatu teema 1847:

... arendada oma sõltumatut analüütilist teooriat elliptiline funktsioone, mis põhineb tehnikat liidetakse teatud tingimisi lähedased seeria.

Kronecker kirjutas (vt näide):

Sisuliselt uusi vaatenurki ... eelkõige seoses transformatsiooni teooria teeta-ülesandeid ... võeti kasutusele Eisenstein on oluline, kuid harva kommenteeritud "Beiträge zur Theorie der elliptischen Funktionen" avaldatud Crelle 's Teataja 1847, mille aluseks on täiesti originaalseid ideid ...

Tegelikult raamatu esimene trükk, mis ilmus aastal 1976 ja oli tingitud muidugi anda, Institute for Advanced Study Princetoni aastal 1974, mis on pühendatud sellist lähenemist. Kronecker asus neid teemasid:

Eisensteinin põhiteemale korralikult moduleeritud, võimalda palju huvitavaid variatsioone; ... palju Kronecker parim töö seisneb selliste muudatuste ...

See raamat Weil näitab, et Eisensteinin lähenemine on väga oluline, et matemaatika, mis on praeguse arengutaseme suurt austust geenius, kes suri 150 aastat tagasi. Sageli võimsus lähenemine on illustreeritud ülevaate, et ta lisab, et lihtsam ka mõista juhtudel ja see on hästi illustreeritud Weil:

Nagu Eisenstein näitab tema meetod ehitamiseks elliptiline funktsioone seostub ilusti, et lihtsam puhul trigonomeetriliste funktsioonidega. Pealegi, antud juhul näeb ette mitte ainult valgusava sissetoomise oma teooria, kuid ka kõige lihtsam tõestus on seeria tulemused, mis algselt arutatakse Euler ...

Lõpuks me tsiteerida samal teemal asjakohasust Eisenstein töö täna:

Vaadates tagasi alates tänasest Vantage, Eisensteinin matemaatika tundub meile rohkem kursis kui kunagi varem. See ei ole mitte niivõrd saagi teoreeme ega luua täielikult väljakujundatud teooriaid, kuid võimalus vaadata asju, mis amazes meile ...

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland