www.fmath.info

Mary saadeti kooli Titus Ville, linn Crawford maakond Loode-Pennsylvania umbes 30 miili kaugusel kroonile. Seal õppis ta St Joseph Teaduste Akadeemia, mis oli katoliku koolis. Nagu kõrvale märgime, et maailma esimese eduka õli ka oli puuritud kõrval Titus Ville umbes 1860 ja see algas Pennsylvania naftabuumist mis muidugi Mary isa oli osaliselt.

St Joseph's Akadeemia Mary näitas oma matemaatilisi võimeid, kuid pärast ta lõpetas 1923, ei olnud kõrgharidust teda. Pigem hakkas ta õpetama ja järgmise kümne aasta jooksul, et on, mida ta tegi. Kuid ta õppis katoliku Mercyhurst College in Erie, Pennsylvania pärast selle loomisest 1926. Mercyhurst kolleegium oli juhitud Sisters of Mercy, mis oli Rooma katoliku usu kogudus asutati aastal Dublinis 1831. Sisters of Mercy levis läbi inglise keelt kõneleva maailma ja nad jooksid paljud kõrgkoolid ja gümnaasiumid on Ameerika Ühendriigid. 1933 Fasenmyer anti AB poolt Mercyhurst Kolledž ja samal aastal võttis ta oma lubaduse ja liitus Sisters of Mercy muutumas Õde Celine.

Sisters of Mercy olnud tugev programm hariduse kui ka sotsiaalse ja meditsiinilise programmide eest hoolitsetakse haigete, vanurite ja orvud, nii kodudes ja haiglates. Osana oma haridusprogrammi Õde Celine saadeti Pittsburgh õpetada St Justin's High School. Hiljem Sisters of Mercy saatnud teda läbi õpinguid ülikoolis Pittsburgh.

Esiteks õppis tema magistrikraad ja see ta on spetsialiseerunud matemaatika, kuid oli ka füüsika kui alaealise suhtes. Aastal 1937 oli ta määratud ulatuses, kuid hiljem, aastal 1942, ta naasis õpinguid ülikoolis Pittsburgh töötada oma doktorikraadi matemaatikas. Ei tema doktoriõppe olid jälgima Earl Rainville kes näitavad, et ta läbi mõned kombinatorisista seotud probleemide Hypergeometrinen seeria. Tema väitekirja ta andis algoritmi leida kordumise vaheliste summade terminid Hypergeometrinen seeria. Õde Celine sai oma doktorikraadi aastal 1946 pärast kirjalikult suurepärase kaitsmisega.

Õde Celine avaldatud vaid kaks matemaatilist tk. Esimene neist oli Mõned üldistatud Hypergeometrinen polynomials mis ilmus bülletään Ameerika Matemaatika Selts 1947. Ta uuris teatud erilist liiki üldistatud Hypergeometrinen polynomials mis sisaldavad erijuhtudel Legendre 's, Jacobi' s Bateman 's polynomials ja teised. Selles raamatus mõned puhas kordumise suhted piirneval polünoomi suhted ja lahutamatu suhted on märgitud ilma tõestuseta.

Teine kahest paber oli kordumise suhteid, mis avaldati 1949 American Mathematical Monthly. See paber, mis ei äratavad suurt huvi hetkel, illustreeritud algoritme, mille ta oli avastatud tema doktorikraadi töö, mille ta oli sätestatakse üksikasjalikult tema väitekirja poolt tulenev puhas kordumise seost Bateman 's polynomials.

Õde Celine tagasi Mercyhurst College, Sisters of Mercy's õppeasutuses Erie, Pennsylvania, kus ta õpetas matemaatika professor aastaid. Pärast tema vanaduspensioni Mercyhurst College elas katoliku vanadekodu in Erie. Kuigi kaasatud õpetamine matemaatika on kogu tema karjääri, ta tegeleb ole täiendavaid uuringuid ja on kaheldav, kas ta oli teadlik, et töö oma väitekirja lõpuks osutunud oluliseks alles pärast ta pensionil.

Tegelikult tulemused ei jõua laiema publiku aastal 1960, kui õde Celine juhendaja Earl Rainville avaldatud raamat Special Functions kaks peatükkides (14 ja 18), mille esitas tulemused Sister Celine teesi. Kuigi Rainville uskusid:

... et oli väga ilus matemaatika toimub ...

tähtsust tulemusi ei ole ikka veel nõuetekohaselt tunnustatud. Alles aastal 1978, et Doron Zeilberger realiseeritud tähtsus ja kasutatud Õde Celine's meetoditega tõestada kombinatorisista identiteeti. Teine matemaatik Herbert Wilf, professor of mathematics at University of Pennsylvania, loe Zeilberger paberi:

Mäletan tunnet, et ma olin umbes ühendada paralleelne universum, mis oli alati olemas, kuid selle ajani oli jäänud väga hästi peidetud, ja ma olin umbes et selgitada välja, milliseid olendeid seal elanud.

Wilf ja Zeilberger töötas survet Õde Celine's meetodid veelgi toota seda, mida praegu nimetatakse "WZ teooria". See võimaldab väga elegantne tõend teatud liiki kombinatorisista identiteeti ja ka algoritmi loovad uusi identiteete alates vanad. Algoritmilisel lähenemine oli loomulikult sobib kasutamiseks arvutid ja tähtsust Õde Celine esialgse töö on tõesti teoks, sest see on viinud sellise võimsa arvuti tehnikat. Ühise avaldamise poolt Wilf ja Zeilberger ratsionaalsete funktsioonide kinnitan kombinatorisista identiteet aastal 1990 viis neist antakse Steele auhinna American Mathematical Society. Donald Knuth loe Wilf ja Zeilberger paber ja oli väga üllatunud. Knuth kirjutas eessõna raamatu = B, mis ilmus aastal 1996 Wilf ja Zeilberger koostöös sloveeni matemaatik Marko Petkovsek. Olgem tsiteerida käesoleva Eessõna Knuth:

Teadus on see, mida me mõistame piisavalt hästi seletada arvutis. Kunst on kõike muud, mida me teeme. Viimase mitu aastat oluline osa matemaatika on muutunud kunsti Science: Enam me peame hiilgavaid teadmisi, et hinnata summasid kaheosaline koefitsiendid ning palju sarnaseid valemeid, mis tekivad sageli praktikas; me saab nüüd jälgida mehaanilise menetlusena ja avastada vastused üsna süstemaatiliselt.

I armus need nii kiiresti kui sain teada, sest nende töö on minu jaoks kohe. Mitte üksnes need võõrandada summasid, et mul oli maadlenud pika ja raske on minevikus, nad ka koputasin välja kaks uut probleeme olin kallal ajal ma esimest proovinud neid. Edukuse määr oli üllatav.

Raamat käsitleb tõendavad identiteeti arvutiga ja on arvesse selles valdkonnas, mis Sister Celine tulemuste vorm oluline lähtepunkt. Tegelikult on vastused väljakutse, mis Knuth teha oma raamatus "The Art of programmeerimine Vol. 1, mis ta ütleb on võrdsete raske tõestada Fermat's Last teoreem:

... arendada arvutiprogramme lihtsustamiseks summad, mis hõlmavad kaheosaline koefitsiente.

Oleme järginud lugu Sister Celine töö edasi, sest ainult niiviisi on võimalik näha, kui oluline on inspiratsioon, mis ta oli aastal 1945. Kuid tänu Wilf, õde Celine nüüdseks saavutanud tunnustust, et ta väärib. On kena lugu öelnud Wilf, kuidas ta ühendust Sister Mary 1994. Ta läks pensionile kodu Erie kus ta elas ja kutsus teda osalema diskreetse matemaatika konverentsil Boca Raton, Florida. Piiskopkond anda oma reisi saada ja ta võis osaleda konverentsil:

Kui [Wilf] kehtestati tema alates publikut, 87-aastane nunn aeglaselt tõusis tema jalad. Ta ütles, et ta oli ainult kaks märkust teha. Esiteks, ta tahtis tänada professor Wilf kutse eest. Ja teiseks, ta ütles, tekitades tasandil kaema montaazhi on eristada matemaatikud "Ma tahan teile kõigile teada - ma tõesti seda tööd." Seal ei olnud kuiva silma majas.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland