www.fmath.info

Võttes nimetati astronoomia posti Fatou jätkas tööd matemaatika oma väitekirja. Ta esitas oma väitekirja 1906, mis on integratsiooni teooria ja keerukat funktsiooni teooria. Fatou tõestanud, et kui funktsioon on Lebesgue integrable, siis Radial piirmäärad vastava Poissoni integraal on olemas peaaegu igal pool. See tulemus viis üldistused poolt Privalov, Plessner ja Marcel Riesz. Kuigi ei anna täieliku lahenduse, Fatou töö ka suure panuse lahenduse leidmine on seotud küsimusega, kas konformne kaardistamine Jordaania piirkondades peale avatud ketas saab laiendada pidevalt piiri. Aastal 1907 Fatou sai doktorikraadi eest selles tähtsas töös.

Raamat tutvustab kaunis ajalooline arvesse maailma teooria iteratsiooni keeruliste analüütiliste ülesannete. Fatou sisestab selle ajalugu üsna keeruline tee ja raamat ei suurepärast tööd, selgitades huvitav episood ajaloos matemaatika.

Aastal 1915, Académie des Sciences Pariisis andis teema selle 1918 Grand Prix. Auhind oleks sõlmitud uuring iteratsiooni alates ülemaailmsest seisukohast hinnata. Autor näitab, et matemaatikud näiteks Appell, Emile Picard ja Koenigs oli idee, et Académie des Sciences, sest nad olid loota arengut Montel 's mõiste tavaline peredele. Fatou kirjutas pika mälestustest, mis tõepoolest kasutada Montel "idee normaalse perekonna arendama põhiõiguste teooria iteratsiooni 1917. Kuigi me ei tea kindlalt, et ta kavatseb siseneda Grand Prix näib peaaegu kindel, et ta on kohustunud tegema koostööd, et silmas pidades.

Arvestades, et teema oli välja pakutud preemia, ei ole üllatav, et teine matemaatik ka töö teemal ja tõepoolest Julia toodetakse ka pika Muistelmateos arendada teooriat sarnaselt Fatou. Kaks, aga valis erinevaid viise, kuidas edasi minna. Jooksul pärast poolaasta 1917 Julia hoiule tema tulemused pitseeritud ümbrikud Académie des Sciences. Fatou, teiselt poolt avaldatud teate oma tulemused teadmiseks detsember 1917 osa Comptes Rendus. Hiljem selgus, et nad olid avastanud, väga sarnaseid tulemusi.

Julia kirjutas kirja Comptes Rendus seotud prioriteet, mis avaldati 31. detsembril 1917. Julia küsis Académie des Sciences et kontrollida oma pitseeritud ümbrikku ja Georges Humbert oli palutud ülesande täitmiseks. Samas 31. detsember 1917 osa Comptes Rendus Georges Humbert on kirjas aru Julia 's tk. Peaaegu kindlasti tänu nende kirjade Fatou ei siseneda Grand Prix ja see anti Julia. Fatou ei kaota täielikult siiski, ja kuigi ta ei olnud sisestatud auhinna Académie des Sciences andis talle auhinna tema suurepärase raamatu teema.

Fatou anti tiitel "Astronoom" aastal 1928 ja nagu astronoom ta ka kaasa aidanud, et teemast. Kasutades olemasolu teoreemid jaoks lahendusi diferentsiaal, Fatou suutis tõestada rangelt certian tulemusi planeetide orbiitide mis Gauss oli pakutud ainult tõendada intuitiivse argument. Ta on õppinud ka liikumise planeedi vastupidav keskmise eesmärgiga selgitada, kuidas twin stars oleks vorm püüdmine ühe liikuva atmosfääri vahel.

Meil on nimetatud mõned tema olulise matemaatika töö üle. Me tuleks mainida ka tema tööd Taylori rida, kus ta uuris lähenemise ja analüütilist laiendamise seeria. Võibolla Fatou kuulsaim Tulemuseks on harmooniline funktsioon u> 0-kuul on nontangential piir peaaegu kõikjal piiri.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland