www.fmath.info

Alguses II maailmasõda Venemaa oli liitlane Saksamaa, vaid Hitleri pärast äärmiselt edukas sõjategevuses läänes, pöördus tema tähelepanu rünnata Venemaad. Ta eostatud Operatsioon Barbarossa ja hakkas ehitama armee osad läbi viia rünnak. Barbarossa algatati 22. juunil 1941 Saksa väed kiiresti liigutada Ida eesmärgiga jõuda Moskvasse kaheksa nädalat. Feldman kutsuti kuni teenima Vene armee juuni ja oktoober 1941 oli ta täielikult kaasatud võitlus pealetungivate Saksa vägede. Autor detsember 1941 sakslased rõngastatud Moskva, kuid nüüd, osalt raske talve ilm, nende eelnevalt oli seiskunud. Venelased hakkasid vasturünnak saksa armee ümber Moskvas ja Feldman nägi tegevust esimest korda selles kibe võitlus. Ta oli hiljem anda medal "kaitsmise Moskva".

Arvestades suurt vene õnnetuste II maailmasõja ajal, on üsna tähelepanuväärne, et Feldman elanud sõda. Ta nägi tegevust mitmel pool ja peaaegu sõja lõpuni oli ta osaleb kahe kuu piirityksen Königsberg, mis lõppes juba 1945 linnaga praktiliselt hävinud. Oma osa selles piiramisrõngas Feldman anti medal "Sest võtmine Königsberg". Ta sai palju muud kaunistused tema sõda teenus, sealhulgas järjekorras "Red Star" ja "Isamaasõja". Ta sai ka medali "sõda Service" ja "For Victory over Germany".

Lõpus sõja Feldman oli Vene armee Ida-Preisimaa. Kui ta oli demobbed alates sõjavägi naasis ta Moskvasse, kus aastal 1946, ta on registreeritud aspirant instituudi matemaatika Moskva ülikooli. Tema Ph.D. uuringud järelevalve all Aleksandr O Gelfond ja tema väitekiri on esitatud 1949. Kuna nii palju Feldman on hiljem töö aluseks oli töö, mida ta lubas selle Thesis anname lühiülevaate selle peamised tulemused selles punktis. 1873 Hermite avaldas esimese tõendi, et e on transtsendentaalne arv. See tulemus oli tugevdada Borel 1899, kui ta osutunud alampiir P (e), kus P on polünoomi koos täisarv koefitsiendid olenevalt maksimum mooduli täisarv koefitsiendid P. Gelfond, Feldman juhendaja, oli pikendanud Borel 's tulemuse numbrid kujul , Kus on algebraline numbrid. Feldman tõestanud oma väitekirja Borel tüüp tulemuste (nn meetme ületavus) jaoks logaritmide algebraline arv, saamise hinnangud alampiir sõltub (nagu ka Gelfond) nii aste P ja maksimaalne moodul oma koefitsiente.

Pärast otsuse tema Ph.D., Feldman saadeti Ufimskii Oil Instituudis, kus ta oli määratud osakonna juhataja Matemaatika. Ta töötas seal neli aastat 1950, siis läks ta Moskva Instituut Geoloogia Geoloogilised uuringud, õpetades seal 1954-1961. Ta jätkas, et Moskva Riikliku Ülikooli, kus ta nimetati Reader Department of Mathematical Analysis. Talle anti D. Sc 1974 ja edutati professor 1980.

Lisaks oma töö mõõt ületavus numbrite, Feldman toodetakse ka palju tulemusi tugevdamine Liouville 'i teoreem ratsionaalse ühtlustamise algebraline numbrid. Võimsus Feldman tulemusi selles valdkonnas seisneb selles, et ta oli võimeline andma tõhusat konstandid mitte ainult tõendama selliste konstandid. In tõhus mootoriga teravnemist teoreemi kohta Liouville 1971 ta osutunud järgmine lause:

Las olla algebraline arv määral n 3, siis on olemas tõhus positiivsed konstandid ja C, sõltudes üksnes selliselt, et | - p / q |> CQ ^{- n} kõigi ratsionaalne täisarvude p, q, kus q> 0.

Need kaks teemat on loomulikult tihedalt seotud. Näiteks 1960 Feldman avaldanud kaks tk meetme transcendency arv ja õigusaktide poolt algebraline numbrid logaritmide algebraline numbrid mis vaadati üheskoos Mahler:

Nende kahe tähtsad paberid, mis on tihedalt seotud meetmetega, transcendency ja samamoodi (algebraline) on leitud, mis on palju paremad kui ükski saanud enne. ... Tõendid nii paber kasutada sarnaseid ideid. Need põhinevad Dirichlet 's Schubfachprinzip ja kaks interpolatsiooni piimasegu ...

Aastal 1982 Feldman avaldas 312 lehekülje teksti Hilbert seitsmes probleem. Hilbert 'i seitsmes probleem palus tõend ületavus kohta, et võim b, kui on algebraline arv ja b on irratsionaalne algebraline arv. Loxton kirjutab läbi teose:

See raamat on rahulikult arvesse matemaatika, mis on välja kasvanud püütakse lahendada [ Hilbert 'i seitsmes probleem]. Esimeses peatükis käsitletakse varajase ajaloo ja töö Hermite ja Lindemann on eksponentsiaalne funktsioon. Siis järgmine ravi meetodid Gelfond ja Schneider viinud lahenduse Hilbert 'i seitsmes probleem. Täiendavad rakendused nende meetodite aritmeetilise omadused elliptiline funktsioonide ületavus meetmed ja algebraline sõltumatus on ka antud. Viimane osa raamat kirjeldab Alan Baker "s tööd lineaarse vormid logaritmide algebraline arv ja selle rakendamisest Diofantiline võrrandid ja määramine kujuteldava ruutkeskmised väljad klassi number 1 või 2. Enamus sellest materjalist võib nüüd nimetada "klassikalise". Kuid autor sisaldab sageli selgitusi viimasel ajal tööd ületavus teooria ....

In autorid kirjutame Feldman nagu õpetaja:

Naum Il'ich oli andekas õpetaja ja silma paistnud oma väga õpetamise oskusi. Ta armastas pidama loenguid, mis kestab seminare, teha koostööd nii bakalaureuse-ja kraadiõppe üliõpilastele. Paljud õpilased tegid kursuste ja diplomi tööd tema järelevalve all, ning sic neist lõpetanud oma Ph.Ds Ta loenguid katkematult 45 aastat, kuni tema viimane päev, õpilastele matemaatika, pöörates suurriik tema õpetamisele.

Naum Il'ich silma tema suur usaldusväärsuse, kõrge põhimõtted, headus ja heategevus. Ta oli väga lugupeetud tema bakalaureuse-ja kraadiõppe üliõpilastele, tema kolleegide osakonna ja teaduskonna ja paljud matemaatikud, kes alati meeles pidada teda tuntud õpetaja täitmata lektor ja tähelepanuväärne isik.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland