www.fmath.info

Ettekanne

Vikipeedia

Kas tema kaasmaalaste väljendame käesoleva epiteet oma põlgus on mees, kes asjaomase ennast küsimustega ei ole praktilist väärtust, või ei sõna Toscana murdes tähendab palju reisinud mees, kes ta oli?

Fibonacci sündis Itaalias, kuid oli haritud Põhja-Aafrikas, kus tema isa, Guilielmo peetud diplomaatilise postiga. Isa töökoht oli esindada kaupmehed Vabariigi Pisa kes olid kauplemine Bugia, hiljem kutsuti Bougie ja nüüd nimetatakse Bejaia. Bejaia on Vahemere sadamasse Kirde-Alžeerias. Linn asub suudmest Wadi Soummam lähedal Mount Gouraya ja Cabo Carbon. Fibonacci õpetati matemaatika Bugia ja palju reisinud oma isa ja tunnustatud tohutuid eeliseid matemaatilise kasutatavate riikide nad lähevad. Fibonacci kirjutab oma kuulsa raamatu Liber abaci (1202):

Kui mu isa, kes oli määratud tema riigi avaliku notari tollile Bugia tegutseb Pisan kaupmehed lähevad seal töötas, ta kutsus mind tema kui olin veel laps, ja millel silma kasulikkust ja tulevikus mugavuse soovitud mind sinna jääda ja saada õpetust kooli raamatupidamine. Ei, kui mul oli sisse toodud kunsti indialased "üheksa sümbolite kaudu märkimisväärne õpetamine, teadmisi kunsti väga kiiresti hea meel, mulle ennekõike ja ma tulin seda mõista, mis tahes uuriti kunsti Egiptus, Süüria, Kreekas, Sitsiilias ja Provence kõigis oma eri vormides.

Fibonacci lõpetas oma reisib umbes aastal 1200 ja sel ajal ta tagasi Pisa. Seal ta kirjutas mitmeid olulisi tekste, mis mängis olulist rolli taaselustamise vana matemaatilisi oskusi ja ta märkimisväärse panuse enda. Fibonacci elas päeva enne printimist, et tema raamatud olid käsitsi kirjutatud ja ainus võimalus on koopia ühest tema raamatuid oli veel üks käsitsi kirjutatud koopia teha. Tema raamatud on meil veel koopiaid Liber abaci (1202), Practica geometriae (1220), Flos (1225) ja Liber quadratorum. Arvestades, et suhteliselt vähe on käsitsi valmistatud koopiad oleks kunagi toodetud, meil on õnn omada juurdepääsu tema kirjalikult neid töid. Samas teame, et ta kirjutas mõne teise teksti, mis kahjuks on kadunud. Tema raamat kaubik aritmeetilise Di alaealine guisa on kadunud nagu oma kommentaaris Broneeri X Euclid 's Tegurid, mis sisaldas numbritega ravi irratsionaalne numbrid Euclid oli läheneda geomeetriline seisukohast.

Üks võib-olla arvasid, et ajal, mil Euroopas oli vähe huvitatud stipendiumi, Fibonacci oleks olnud suuresti ignoreerinud. See aga ei ole nii ja laialdast huvi tema töö on kahtlemata aidanud märkimisväärselt parandada oma tähtsust. Fibonacci oli kaasaegne Jordanus aga ta oli palju keerukam matemaatik ja oma saavutustest oli selgelt tunnistanud, kuigi see on praktiline, mitte aga abstraktselt teoreemid, mis tegi temast kuulsa tema eakaaslased.

Barbarossa oli Frederick II. Ta oli olnud kroonitud kuningas Saksamaal 1212 ja seejärel kroonis Püha Rooma keisri poolt paavst Püha Peetruse kirik Roomas november 1220. Frederick II toetab Pisa oma konflikte Genova merel ja Lucca ja Firenze maale, ja ta veetis aasta jooksul kuni 1227 konsolideerida oma võimu Itaalias. Riigi kontrolli all võeti kasutusele kaubanduse ja tootmise ning riigiteenistujate jälgida seda monopoli õpetati ülikoolis Napoli mis Frederick loodud selleks 1224.

Frederick sai teada Fibonacci töö kaudu teadlased tema kohus, kes oli kirjavahetuses Fibonacci kuna tema tagasi Pisa umbes 1200. Need teadlased lisada Michael Scotus kes oli kohtu astroloog, Theodorus Physicus kohus filosoof ja Dominicus Hispanus kes soovitas Frederick, et ta vastab Fibonacci kui Frederick's Court met Pisa umbes 1225.

Johannes Palermo teise liikme Frederick II's kohtule esitatud mitmeid probleeme nagu väljakutseid suur matemaatik Fibonacci. Kolm neist probleeme lahendada Fibonacci ja ta annab lahendusi Flos, mille ta saatis Frederick II. Anname mõned üksikasjad üks neist allpool olevaid probleeme.

Pärast 1228 on ainult üks teadaolev dokument, mis viitab Fibonacci. See dekreet Vabariigi Pisa 1240, kus palk on sõlmitud:

... raske ja õppinud Master Leonardo Bigollo ....

See palk anti Fibonacci tunnustada teenuste eest, et ta andis linna, nõustamine küsimustes, raamatupidamis-ja õpetamist kodanikena.

Liber abaci, mis avaldati 1202 pärast Fibonacci naasmine Itaalia, oli pühendatud Scotus. Raamat põhineb aritmeetika ja algebra, et Fibonacci oli kogunenud ajal tema reisidele. Raamat, mis läks laialdaselt kopeeritakse ja jäljendatakse tutvustas Hindu-Araabia kohast hinnatud detsimaalsüsteem ja kasutada araabia numbrid Euroopas. Kuigi peamiselt teose kasutamise kohta araabia numbritega, mis sai tuntuks algorism samaaegne Lineaarvõrrandisüsteem on õppinud ka selles töös. Kindlasti paljud probleemid, et Fibonacci leiab Liber abaci olid sarnased kantud Araabia allikad.

Teine osa, Liber abaci sisaldab suures kogumise probleemidele suunatud kaupmehed. Need on seotud kauba hind, kuidas arvutada kasumi nendelt tehingutelt, kuidas teisendada erinevate valuutade kasutamise Vahemere maades, ja probleemid, mis olid pärit Hiinast.

Probleem kolmandat osa Liber abaci viinud kehtestamine Fibonacci numbrid ja Fibonacci jada, mille Fibonacci on parim meenutada täna:

Teatud mees pannakse paari küülikuid kohas ümbritsetud igast küljest poolt seina. Mitu paari küülikuid võib toota, et paari aasta jooksul, kui see on oletada, et iga kuu iga paari begets uue paari, mis teise kuu kohta saab produktiivne?

Tulemuseks jada on 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... (Fibonacci jätta esimese ametiaja Liber abaci). Seda jada, mille iga number on summa kahe eelneva arvu, on olnud väga viljakas ja ilmselt paljudes erinevates valdkondades, matemaatikas ja loodusteadustes. Fibonacci kvartalis on kaasaegne Teataja pühendatud õpib matemaatika seotud selle jada.

Paljud muud probleemid on toodud selle kolmanda osa, kaasa arvatud nende tüübid ja palju palju rohkem:

Ämblik ronib nii palju puhata seina iga päev ja pookoksad tagasi fikseeritud arv igal õhtul, mitu päeva see võtab temaga ronida seina.
Hagijas, mille kiirus kasvab aritmeetiliselt chases jänese, mille kiirus suureneb ka aritmeetiliselt, kui kaugele nad reisi enne hagijas saagi jänes.
Arvuta rahasumma kaks inimest on pärast teatud muutusi käed ja proportsionaalseks suurendamiseks ja vähendamiseks on esitatud.

On ka probleemid, millega kaasneb täielik numbrid probleemid, millega kaasneb Hiina ülejäänud lause ja probleemid, millega kaasneb kokkuvõttel aritmeetilise ja geomeetrilise jadana.

Fibonacci kohtleb numbrid nagu √ 10 neljas lõik, nii ratsionaalne lähendamist ja geomeetriline konstruktsioonid.

Teine trükk Liber abaci koostas Fibonacci aastal 1228 koos eessõnaga, tüüpilised nii paljud teist väljaannet raamatute, märkides, et:

... Uus materjal on lisatud [arvestuslikule] kust üleliigsed olid välja jäetud ...

Teine Fibonacci raamatud on Practica geometriae kirjutatud 1220, mis on pühendatud Dominicus Hispanus keda me eespool. See sisaldab suure kogumise geomeetria probleeme paigutatud kaheksasse peatükid teoreemide põhineb Euclid 's Elements ja Euclid' s rajoonides. Lisaks geomeetriliste teoreemide täpsed tõendid, Raamat sisaldab praktilist infot inspektorid, sealhulgas peatükk selle kohta, kuidas arvutab kõrguse pikkused esemed kasutades sarnase kolmnurga. Viimases peatükis kirjeldatakse, mida Fibonacci nimetatakse geomeetriline vivahteiden:

Nende hulgas kaasatud on arvutamise pool Pentagoni ja decagon alates läbimõõt on piiratud ja kantud ringid; vastupidine arvutamine on ka antud, samuti selle seinte pinnad. ... lõpule jagu võrdkülgse kolmnurga, ristküliku ja ruudu on kantud sellised kolmnurga ja nende küljed on algebraically arvutatakse ...

In Flos Fibonacci annab täpse ühtlustamise et ruutjuurt 10 x + 2 x ² + x ³ = 20, mis on üks probleeme, et ta ei vaidlustanud, et lahendada Johannes Palermo. See probleem ei koosne Johannes Palermo, pigem tegi ta seda Omar Hajjamii 'i algebra raamatu, kus see lahendatakse abil ristmikul ringi ja hüperbool. Fibonacci tõestab, et juure võrrand ei ole täisarv ega fraktsioon ega ruutjuure osa. Seejärel ta jätkab:

Ja kuna ei olnud võimalik lahendada see võrrand muul eespool võimalusi, olen töötanud vähendamiseks lahendust ühtlustada.

Ilma selgitatakse tema meetodeid, Fibonacci siis annab ligilähedase lahenduse kuuekümnend märge, 1.22.7.42.33.4.40 (see on kirjutatud baasi 60, seega on 1 + ²² / ₆₀ + ⁷ / _{60 ²} + ⁴² / _{60 ³} +. ..). See läks üle koma 1,3688081075 mis on õigesti üheksa kohta pärast koma, märkimisväärne saavutus.

Liber quadratorum, kirjutatud 1225, on Fibonacci kõige muljetavaldavad tööd, kuid ei ole töö, mille jaoks ta on kõige kuulsam. Raamatu nimi tähendab raamatu väljakud ja see arv teoreetiliselt raamat, mis muu hulgas vaadeldakse meetodeid leida Pythogorean kolmekohalist. Fibonacci märgib kõigepealt, et ruudu number saab olema ehitatud summad on paaritu arv, sisuliselt kirjeldatakse induktiivne ehitamise valemi n ² + ⁽² n +1) = (n +1) ^2. Fibonacci kirjutab:

Ma mõtlesin päritolu kõik ruudu numbrite ja avastanud, et need olid regulaarne tõus on paaritu arv. Ühtsuse on ruudu ja see on toodetud esimese ruudu, nimelt 1, lisades 3, muudab see teine ruut, st 4, mille juured on 2, kui selle summa lisatakse kolmanda paaritu arv, st 5 kolmas ruudu valmistatakse, st 9, mille juured on 3 ja seda jada ning mitmeid ruudu numbrite alati tõusu kaudu regulaarselt lisamine paaritud numbrid.

Ehitada Pythogorean kolmikute, Fibonacci tulu järgmiselt:

Seega, kui soovin leida kahe ruudu numbrite kelle Lisaks toodab ruudu number, võtan kõik paaritud ruudu number üks kahest ruudu numbrite ja minust teiste ruudu number, lisades kõik paaritud numbrid ühtsuse, kuid alla veider ruudu number. Näiteks võtan 9 on üks kahest väljakud mainitud, ülejäänud pind on saadud Lisaks kõikide paaritu arv alla 9, nimelt 1, 3, 5, 7, mille summa on 16, ruudu number, mis kui lisatakse 9 on 25, ruudu number.

Fibonacci tõestatakse ka palju huvitavaid arvuteooria tulemustele nagu:

ei x, y, nii et x ² + y ² ja x ² - y ² on mõlemad ruudud.

ja x ⁴ - y ⁴ ei saa ruut.

Ta määratletud mõiste congruum, number kujul ab (a + b) (a - b), kui a + b on veelgi, ja 4 korda seda, kui a + b on paaritu. Fibonacci tõestanud, et congruum peab olema jagatav 24 ja ta näitas ka, et x, c, nii et x ² + c ja x ² - c mõlemad ruudud, siis C on congruum. Ta tõestas, et ruut ei saa congruum.

Nagu:

... Liber quadratorum üksi auastmed Fibonacci on oluline panustaja number teooria vahel Diophantus ja 17-nda sajandi prantsuse matemaatik Pierre de Fermat.

Fibonacci mõju oli väiksem kui oleks võinud loota, ja peale tema rolli leviku kasutamise hindu-araabia numbritega ja oma küüliku probleem, Fibonacci panus matemaatika on suures osas tähelepanuta. Nagu on selgitatud:

Otsene mõju oli avaldanud ainult need osad, "Liber abaci" ja "Practica", et kätte võtta India-araabia numbreid ja meetodid ning aitas juhtida probleeme igapäevaelu. Siin Fibonacci sai õpetaja kaptenid arvutamine ja maamõõtjad, üks õpib alates "Summa" ja Luca Pacioli ... Fibonacci oli ka õpetaja "Cossists", kes võttis oma nime sõna "causa", mis oli esimene kasutatakse läänes Fibonacci asemel "res" või "juur". Tema tähestiku määramise üldise arv või koefitsient oli esimesel parandada Viète ...

Fibonacci töö arvuteooria oli peaaegu täielikult ignoreerinud ja praktiliselt tundmatu Keskajal. Kolmsada aastat hiljem leiame samu tulemusi, mis on kantud töö Maurolico.

Portree kohal on tänapäevaselt graveerimine ja arvatavasti ei põhine autentsed allikad.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland