www.fmath.info

Pärast kooli, Fogels tahtsin jätkata oma mõlema huvi matemaatika ja et maali. Kuid tal vaja ka raha, et end läbi oma õpinguid nii järgmise paari aasta jooksul, mis algab aastal 1928, osutus väga keeruliseks, kuna ta õppis matemaatikat ülikoolis Läti, õppinud värvimine Kunstimuuseum, ja samal ajal töötas sekretär ja õpetaja matemaatika rahastada oma õpinguid. Ta oleks soovinud kirjutada magistritöö teemal arvuteooria kuid keegi ülikoolis Läti saab kontrollida teda sellest teemast.

Pärast kooli lõpetamist 1933 Fogels liitunud töötajate Läti Ülikool. Ta sai dozent aastal 1937 ja andis loenguid algebra ja arv teoreetiliselt kuni lõpuks 1938, kui ta sõitis Inglismaal alustada teadusuuringuid, Cambridge. Tema plaan oli olnud uuringus Hardy, kuid see ei teinud välja, nii et selle asemel ta endale uuringuid hinnangu erinevus järjest PRIMES jälgima Ingham. Kuid pärast ta naasis Läti juuni 1939 II maailmasõja puhkemist ja tema uuringud olid tõsiselt kahjustatud.

Saksa-Nõukogude Mittekallaletungileping kirjutati augustis 1939 ja alates sellest ajast Läti saatus oli läbi tema kontrolli all. 17. juunil 1940 Punaarmee tungis Lätis ja ainult kolm päeva hiljem uue valitsuse Nõukogude toetajaid oli teada. Nad hääletasid 21. juulil, et Läti saaks osa NSVLi ja 5. augustil see sai ametliku. Nõukogude okupatsiooni ajal nägi umbes 35.000 lätlased saadeti Venemaa aasta jooksul. Selle äärmiselt raske periood Fogels jätkuvalt õpetada ja teha teadusuuringuid Läti Ülikooli nimetamist dotsent 1940. Kuid Saksa armee ründas Läti juulis 1941. Ajavahemikul Läti oli provintsis suurem Ostland (sealhulgas Eesti, Leedu ja Valgevene). 1944 Nõukogude armee uuesti tungisid Läti ja pikendada perioodi Nõukogude ülemvõimu algust.

Nendel rasketel aastatel Fogels oli uurida oma väitekirja Keskmise väärtuse aritmeetilised ülesanded, mida ta esitas Läti Ülikooli 1947. Samal aastal ta asus ametisse nimetamiseks teadur Instituudi füüsika ja matemaatika Läti Teaduste Akadeemia. See oli väga produktiivne aeg Fogels kes avaldas kaksteist dokumentide arvu kohta teooria kolme aasta jooksul 1947-1950. Eriti ta näitas, et kui mõni loendatavale määratud on aritmeetika, kus elemendid on unikaalne decompositions arvesse PRIMES, siis on isomorfne et aritmeetilise füüsilise numbrid. Ta sai ka huvitatud piiratud meetodite arv teooria. Need piiravad vahendeid nii, et ainus mõistlik numbrid piirneb nimetaja võib esineda tõendeid, mis samuti ei saa kasutada diferentseerimine ja integreerimine ja muud lõpmatu tööriistu. Kasutades selliseid piiratud meetodid Fogels osutunud mitmed klassikalise teoreemide arvu teooria.

1950 Läti Teaduste Akadeemia suletakse matemaatika ja Fogels kolis Riia Pedagoogilise Instituudi. Ta veetis järgmise kaheksa aasta jooksul õpetamise peaaegu kõiki erinevaid matemaatika kursusi ja kirjutas umbes kolmkümmend komplekti loengumaterjalid tema õpilased. See tähendas, ta oli vähe aega teadus-ja see ei ole üllatav, et ta avaldas ainult kaks tk jooksul need kaheksa aastat. Aastal 1958 Riia Pedagoogilise Instituudi suleti ning kuna Fogels tervis oli halb selleks ajaks nii et ta ei üritanud teisele ametikohale kuni 1961, kui ta nimetati teadur Raadio Astrophysical Observatory of Latvian Academy of Sciences. See oli viljakas periood tema teadus-ja vahel tema raamatud olid kolme aasta Abstract Theory of Primes avaldatud Acta Arithmetica 1964, 1965 ja 1966. Abstraktse teooria PRIMES oli kehtestatud Beurling ja uuritud, mida paljud autorid. See töö osutub tulemused lõpmatu kommutatiivne Semigroups koos countably paljud generaatorid.

Fogels pensionile aastal 1966, kuid jätkas alustada teadusuuringuid ja 1967 kuni surmani ta oli toimetuse liige Acta Arithmetica. Autorid kirjutavad:

E Fogels pühendatud viimastel aastatel oma elu Riemannin hüpotees. Ta on valmistatud paljud variandid võimalikud tõendid, kuigi ükski neist ei olnud edukas. [Kaks artiklid] üks selliseid katseid. Autor ise märkis lõhe tõend. Samas esitas ta mõned uued huvitavad ühendused Riemannin hüpotees on teooria peamine numbrid.

Nagu oma iseloomu:

Fogels oli tugev isikupära. ta oli väga raske töö ja energiline. Ta oli üks neist meestest, kes on pühendatud kogu oma elu teadusele. Ta oli ka hea õpetaja.

Viimane märkus tema olemus on, et ta oli nii ettevaatlik, sest ülevaataja matemaatika paber, kulus nii palju aega kontrollida iga valem äärmise ettevaatlikkusega, et ta pidi loobuma, kuna tegemist oli liiga aeganõudev.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland