www.fmath.info

1910 Laura koos tema kolm õde, ostsid maja Noh Walk mida nad jooksid nagu pansionaat. Philip osalesid pühapäevakoolis ja oli ristitud 1911. Ta on silma paistnud tema algkooli ja 1915 võitis ta stipendiumi Kristuse Keskhaigla Lääne Horsham. See oli õpilaskodude laste võimet, kelle vanemad ei suutnud endale normaalse õpilaskodude teenustasusid. Hall sisestatud Christ's Hospital mai 1915 kell vanuse üksteist. Kuigi need olid aasta I maailmasõja Hall oli liiga noor, et mõjutada sõja peale töötavate ametniku koolitus seljataga.

See oli Christ's Hospital, et Hall sai armastuse matemaatika. Ta oli õnnelik, et on õpetajaid, kes mõlemad olid saavutanud matemaatikud ja ka võimeline edastama oma rõõmu teema. See oli mitte ainult matemaatika, milles ta silma paistnud, võites kuldmedali tema viimasel aastal, vaid ka inglise võitnud medali parimad inglise essee. Hall oli House kapten 1921-22, oma viimasel aastal on Christ's Hospital, ning tema populaarsus ütleb palju tema iseloomu:

Ta oli lahke ja abivalmis, et nooremad poisid, kes kinni ja imetlenud teda, see oli tähelepanuväärne neil päevil, ta ei olnud extroverted juht ega mingeid sportlane. Ta mängis ragbit tema Maja on üsna tülikas edasi, kuid loobus kriket, kusjuures sisu mitmeid aastaid ametliku lööja kooli Esimese Üksteist.

Tema kolleeg kooliõpilased meenutas, et koolis oli ta:

... meeldiv ja rõõmsameelne, koos huumorimeelega, õrn ja kaitstud.

Hall läks kuni King's College Cambridge'i oktoober 1922 võitnud Avatud Fond Stipendium detsembris 1921. Ta kirjutas oma esimeses kirjas koju (vt näide):

Ma lähenema ilusti ja kellel on väga palju, seal on selliseid võimalusi õppimise et see on umbes kõik võid teha, enamik neist. ... Olen teinud tutvust hr Littlewood ja härra Pollard, kaks arenenuimat on matemaatikud siin, nii et ma olen toimub üsna hästi alustada.

"Härra Littlewood et" Hall nimetatud on Dudley Littlewood. Kuid ta jätab mainimata, et selles kirjas üks teine väga paljutõotav matemaatik oma aasta Cambridge, nimelt William Hodge. Tema õpetajad Cambridge'i olid Hobson, Sadleirian professor ja Baker, Lowndean professor astronoomia ja geomeetria. Richmond oli ka töötajate kui Hall saabus Cambridge, kuid ta jäi pensionile aastal 1923.

Hall huvi grupi teooria tulid Burn Side 'i raamat, mis ta oli julgustada loe Arthur Berry, assistent juhendaja Matemaatika, King's College. Hall hiljem kirjutas:

Hakkasin koos Berry's julgustust uurida teoseid William Burn Side, eelkõige tema suurepärase traktaadi teemal "Theory of Groups" ning mõned tema hiljem tk.

Hall pakutakse osades teose uurimiseks Tripos ja andis tõendit, et ükski rühma, et p ^{n, n>} 1, saab olema lihtne. Ta lõpetas BA 1925 ja valiti Avatud Senior Fond Stipendium kes toetas teda veel aasta, King's College. See oli aasta, mil Hall mõelnud oma tulevikku, kindel, kas proovida akadeemilise karjääri või mitte. Ta istus Avaliku teenistuse uurimine on juuni 1926, mis, kui ta oleks olnud edukas, oleks andnud talle kiire tee halduskohus astmed. Õnneks matemaatika ja eelkõige grupi teooria, ta ei olnud edukas. Ta ei veeta aega võõrkeeli õppida, selle aasta jooksul; veetis ta suvel 1925 Itaalia õppe Itaalia ja õppinud saksa Londonis märts 1926.

In oktoober 1926 Hall esitatud essee Isomorphisms on Abeli Grupid tema üritab saada stipendium. See näitab palju märke, millel on kirjutatud kiirustades, isegi sel määral, et see lõpeb keset tõend! On üsna selge, et saalis ainult otsuse teinud proovige akadeemilise karjääri peale palju mõelnud ja hilja nii kirjalikult kuni tema väitekiri. Hoolimata oma puudustest, see näitab, et juba Hall oli Edasine oma aega oma lähenemisviisi kontserni teooria ja kindlasti keegi Cambridge'i oleks olnud võimalik nõuetekohaselt hinnata tööd. Ta leiab alagruppides PGL (2, C) ja muu hulgas tulemusi, näitab, et rühm, et p ^{n, n>} 1, kus iga omadus Abeli alagrupis on, et p, on keskne toote mitte-Abeli rühmi, et p ^3. John Thompson kirjutab, et väitekiri:

... kannatab mõistlik kasutada sõna "selge", tunnus Üldine noortele, kuid mitte alati ainult seal. See on iseloomujoon, mida saalis ei säilitanud.

Vaatamata kirjaliku töö kiirustades, tema kvaliteet paistis läbi ja saalis valiti stipendium, King's College märts 1927. Selleks ajaks oli ta juba töötab assistent Karl Pearson in University College, London. Ta asus sellele ametikohale jaanuaris 1927 ja tema esimene avaldatud raamatud on teooriat korrelatsiooni. Kuid ta leidis, et tema peamine ülesanne arvutustehnika tabelid Mittetäielik Beta Ametikoht vähem kui inspireerib.

Hall kirjutas Burn Side suvel 1927 ja 1942 ta kirjeldas seda:

Küsisin Burn Side 's nõu teemadel grupi teooria, mis oleks väärt uurimist ja saadud postkaardi vastuses sisaldavad väärtuslikke soovitusi, kasutoov probleeme. ... Vähe hiljem Burn Side suri. Ma kunagi kohanud teda, aga ta on suur mõju minu mõtteviisi.

Tulles tagasi Cambridge'i september 1927 alustada Fellowship King's ta tegi olulise avastuse gruppi teoreetiliselt üldistamine Sylow teoreemide puhul piiratud lahustuv rühmade tõendada, mis on nüüd nimetatakse Halli teoreeme. Need olulisemaid tulemused avaldati märkus lahustuv rühmade Teataja London Mathematical Society 1928.

Siis on üllatav lõhe Halli avaldamise rekord. Siin on tema enda sõnad, mis on kirjutatud viiskümmend aastat hiljem:

Minu stipendium King's oli uuendatud aastal 1930, kuid millalgi aastal 1931 oli see intimated mulle, et teistkordset ebatõenäoline, kui ma ei ilmnenud matemaatilise elu, enne seda oli mul toodetakse ainult ühe lühikese märkuse 1928, mistõttu oli ligi Selgitus nende hoiatus ja ma loomulikult tuli teha veidi pingutust.

Hall kindlasti teha "veidi pingutusi" eest aastal 1932 kirjutas ta, mis on ilmselt tema kõige kuulsama raamatu kaasa teooria rühmad primaarenergia järjekorras. See on ilus paber, mis on üks peamisi allikaid kaasaegse grupi teooria . Seal, lisaks tema peamine eesmärk on arendada teooria regulaarselt p-rühmad, Hall tutvustab commutator calculus, commutator kogumise ja seost p-rühmad ja Lie heliseb. Mitte ainult ei ta sai oma Fellowship uuendada, kuid 1933 aastal nimetati ta õppejõud Cambridge.

Aasta juuni 1939 Hall andis rea loenguid väike koosolek Mathematical Institute Göttingenis. Neli Halli loengud avaldati eraldi paberi Crelle 's Journal. Need dokumendid on verbaalse ja marginaalne alagruppides, klassifitseerimise peaminister võimsusega rühmade rühmadele automorphisms ja ehituse lahustuv rühmad, mis kõik tunduvad maht 182 avaldatud 1940. Liigituses peaminister võimsusega rühmade Hall tutvustab samaväärsuse seoses kutsus isoclinism abi klassifitseerimise primaarenergia rühmad. See tähtis kontseptsioon on jätkuvalt oluline roll. Peab märkima, et Hall kritiseeriti läheb Saksamaa sellel raskel ajal, kuid kaitses oma tegevuse öeldes:

... saksa matemaatikuid ... [on] nii vähe eest Praegune olukord (ja tõenäoliselt nautida nii vähe) nagu sina või mina.

II maailmasõja ajal tegi ta olulise panuse oma töö koodeksi ja salakiri kooli Bletchley Park, kus ta alustas tööd septembris 1941. Eriti ta tegeles Itaalia ciphers, siis Jaapani ciphers õppida 1500 Jaapani märke, mis aitavad teda selle ülesande täitmisel. Nende sõda aastat on ta elanud koos emaga Väike Gaddesden kus ta oli läinud tema vanem õde Ada alguses sõda aastal 1939 tuleb eemale Londonis. See tähendas, et ta sõita umbes 20 miili kaugusele Bletchley Park iga päev ning ta tegi 40 miil edasi-tagasi reisi osaliselt rongi ja osaliselt mootorratast.

Hall tagasi King's College Cambridge'i juuli 1945. Aastal 1946 kirjutas ta kirja, mis toetab Hasse "s taastamine, samuti kirjutasin ergutada kirjad Hasse, kes olid näidanud üles suurt lahkust üles Hall 1939. Hall edutati Reader Cambridge'i aastal 1949, siis aastal 1953, pärast Mordell pensionile Sadleirian õppetool, Hall nimetati edu talle. Aastal 1955 oli ta üks peamiste kõnelejate Edinburgh Mathematical kollokviumil St Andrews, kus ta andis viis loenguid sümmeetriline funktsioonide teooria Gruppide.

Ruum 1955 St Andrewsi kollokviumil ') "> Näete pilt Hall at St Andrews kollokviumil.

Enne kui oma loengud ta kirjutas Edge öeldes:

Mida ma pean silmas on sümmeetrilised funktsioonid, mis on seotud erinevate harude teooria rühmad. Ma arvan, leiad midagi öelda, et mis ei oleks liiga labane.

Eelkõige peab ta rääkis vaheseinad ning nende seost esinduse teooria:

... kui matemaatika te kohtuda vaheseinad, teil on ainult omakorda üle kivi või Tõstab puukoor, ja siis peaaegu eksimatult leida sümmeetrilised funktsioonid all. Täpsemalt, kui meil on klassi matemaatiliste objektide, mis on loomulik ja oluline, kuidas on võimalik panna üks-ühele vastavus vaheseinte, tuleb meil oodata siseehitus nimetatud objektid ja nende suhetes üksteisega kaasata varem või hiljem ... algebra on sümmeetrilised funktsioonid.

1956 Hall avaldatakse koos Graham Higman,-p-pikkusega p lahustuv rühmade ja vähendamise teoreemide kohta Burn Side probleem. See on paberil väga tähtis, nagu oli näha Baer kui ta kirjutas vaadata öelda, et ta võib:

... ei ole midagi enamat kui lihtsalt näidata rikkalikult materjale, mis sisalduvad käesolevas uurimises.

Paber on tõepoolest osutunud väga mõjuvõimas ning palju kiire arengu rühma teooria 1960-ndatel aastatel ehitati sellele alusele. Aasta august 1957 Hall andis rea loenguid Kanada Matemaatiline Kongressi suveseminar Edmonton, Kanada kohta nilpotent rühmad, kes on olnud suur mõju ajast.

Tema suurt panust lõputu rühmade puhul on näha väga olulised raamatud 1952, 1959 ja 1961. Ideid nende raamatud on jätkuvalt üks peamisi grupi teooria teadus. Näiteks Frattini alagruppides finitely loodud rühmade puhul on oluline raamat lõputu rühmad, kes avaldas ta 1961. Kui see Hall leiab palju erinevaid klasside rühmad ja uurib, kas Frattini alagrupi rühmade need tunnid tuleb nilpotent.

Kui mitte-rangelt lihtne rühmade avaldatud 1963 Hall tuvastanud lihtne rühmadele, kes olid lõpmatu liit kett alagruppides, iga normaalne kõrval. Paber, nagu nii paljud Halli paberid, tutvustab tähtsamaid ideid, mis on laialdaselt kohaldatavaks. Karl Gruenberg selgitab mõningaid täiendavaid funktsioone see raamat:

Lisaks sisaldavad arutelu võimaliku, et liiki Abeli seeria lihtne rühmad, paberi esitletakse ka väga informatiivne ülevaade seoseid, mis on teadaolevalt või conjectured olemas eri liiki üldistatud lahustuv rühmad. See vestlusring on hoida lühike, kasutades elegantne calculus sulgemise operatsioonide grupi omadused.

Hall saanud palju kinni oma tööd. Valiti ta Royal Society 1942, siis sai ta oma Sylvester medal 1961:

... tunnustades tema erinevad uuringud on algebra.

Hall oli suur toetaja London Mathematical Society, ja ta sai oma vanem Berwick auhinna (1958) ja De Morgani medal ja LARMOR auhinna 1965. Ta valiti president London Mathematical Society 1955 ja kätte Selts Selles ametis kuni 1957. Ta esitas oma presidendi aadressil 21. novembri 1957 Mõni sõna-probleeme. Selles rääkida Hall rääkis sõna probleemid üldiselt ja konkreetselt nimetatud sõna probleeme rühmade Semigroups ja cancellative Semigroups. Ta tutvustas ideed tavapärane vorm, mida ta kasutada lahus sõna probleem Lie heliseb ja ka nilpotent rühmad. Ta lõpetas oma rääkida nende sõnadega:

Probleemid, nagu need ikka tundub, et praegu on tõsine väljakutse, et leidlikkus on algebraists. Vaatamata, või ehk seetõttu, et nende suhteliselt konkreetse ja erilise iseloomuga, nad tunduvad, mulle vähemalt, et pakkuda Rakastettava alternatiivi üha populaarsem taotlemisel veevõtu.

Kogutud teosed Philip Hall on avaldatud 1988. McIver läbivaatamisel kirjutas:

See kaunis raamat koosneb peaaegu viiskümmend aastat väljaannet üks suurimaid matemaatikuid käesoleva sajandi. ... Halli elegantne ehitustööde (nii sisu ja käsiraamat) on lubatud räägivad enda eest ... aga tohutu mõju, mida tema teadustöö on olnud algebra on arutatud ... . Lugeja glimpses vähe tema iseloom tema üldine headus ja tema kosutavat entusiasmi nii matemaatikas ja maailmas üldiselt. ... Kokku oleme esitatakse koos kõigi ümber pildi silmapaistvamad matemaatik.

Oleme teinud mitmeid kommentaare Halli iseloomuga see artikkel, kuid me peame lõpuni tehes veel mõned. Tal oli sügav armastus luule mida ta publikule ilusti inglise, itaalia või jaapani. Ta armastas muusikat, kunsti, lilled, ja riik kõnnib. Ta oli siiski üsna häbelik inimene, kes vältida suuri kokkutulekuid ja alles tõeliselt õnnelik ettevõte, kui ta oli koos ühe või kaks sõpra. Kui Olga Taussky-Todd süüdistas teda on halvim erak, Cambridge, Hall vastas: "Ei, Turing on halvem"! Ta oli väga laialdased teadmised, mitte ainult matemaatika, kuid tundus, peaaegu iga teema:

Halli hulk teadmisi oli erakorraline, mis hõlmab kõike alates põllumajanduse luulet, ... koos kogu oma usaldusväärsuse, kõrge intellektuaalne standardite ja hea otsustusvõime ...

Kuigi mees paar sõna, tema kommentaarid on alati olnud märkimisväärne. Tema tagasihoidlikkus oli selge, kui annate talle või kuulnud tema loengu nagu ma [EFR] olnud õnn teha korduvalt. Roseblade üks Halli Doktorante, kirjutab:

Tema õpilased armastasid teda ja ta neid. Kirjutamine nii lucidly ja elegantselt ise, peab ta leidnud valuliku palju sellest, mida nad esimest kirjutas, kuid kui ta tugevat kriitikat teha oma tööd, ta on alati leidnud viisi, pehmendada lööki ja mitte kunagi ei soovitada tõhusat parandamist. Samuti tegi ta loobuma, kui nad olid lõpetanud oma doktoritöö, kirjutas ta neile kasulik ja stimuleerida tähtedega, tihti väga aeganõudev ja alati käsitsi. ... Ta oli suurepärane inimene; õrn, lõbustas, liik, ja hinge terviklikkust.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland