www.fmath.info

... parandada oma kreeka lugedes vana matemaatikud originaalpakendis.

1857 Hankel sisestatud Leipzigi Ülikoolis, kus ta õppis matemaatika koos Möbius ja füüsika koos oma isaga. Pärast traditsiooniga Saksamaal tol ajal Hankel ei lõpetanud õpinguid ühe ülikooli, kuid kolis mitmes erinevas ülikoolis ajal õpinguid. From Leipzig läks ta Göttingen 1860, kus ta sai üliõpilane Riemann ja seejärel, järgmisel aastal töötas ta koos Weierstrass ja Kronecker Berliinis. Ta sai oma doktorikraadi eest Thesis Über eine besondere Classe der symmetrischen Determinanten 1862.

Hankel's suutlikkuse loomiseks võeti vastu 1863 ning hakkas ta õpetamise Leipzigi, kus ta oli määratud erakorraline professor 1867. Nimetamist erakorraline professor oli kevadel, vaid sügisel sama aasta Hankel oli Erlangen asuda ametisse nimetamiseks korraline professor. Ta abiellus Marie Dippe in Erlangen, kuid uuesti ta liikuma suhteliselt kiiresti, aktsepteerides õppetooli Tübingen 1869.

Ta töötas teooria keerulise numbrite teooria ülesanded ja ajalugu matemaatika. Tema töö keeruline analüüsida, aga ei loeta esimese auaste ja ta on kaasatud, kes aitasid, kuid kelle:

... mõju aluse keerulist analüüsi ei olnud nii oluline kui et nende matemaatikute käsitletakse üksikasjalikumalt [ Riemann, Weierstrass, Hurwitz, Bieberbach ...]

Hankel tehtud süstemaatilist uurimist eeskirjade aritmeetilise tema Prinzip der Permanenz der formalen gesetze (1867), vt. Ta kirjutas veel üks oluline töö, mis avaldati ka 1867 Theorie der complexen Zahlensysteme mis tegi palju teha Grassmann 's ideid paremini teada. See töö:

... kujutab endast pikka esitlemise palju sellest, mida tol ajal teada reaalne, keeruline ja hypercomplex numbri süsteemid. Alates Muudetud selgitus George Peacock 's põhimõte püsivus ametlik õigus, ta välja töötanud keeruka numbrid samuti sellised kõrgemad algebraline süsteemide Möbius "Barysentrinen calculus mõned Hermann Grassmann' s algebras ja WR Hamilton 's quaternions. Hankel oli esimene, kes tunnistavad Grassmann 's kaua tähelepanuta jäänud kirjutised ...

Hankel vaadeldi Riemann 'i integreerimise teooria ja kordas ta mõttes meetme theoretic mõisted. See ja muud tööd ta on teinud selles valdkonnas on edu meie praeguses integratsiooni teooriad. Ta on mäletatakse Hankel ümberkujundamiseks, mis juhtub uuring funktsioone, mis sõltuvad ainult kaugus päritolu. Ta on õppinud ka ülesandeid, mis on nüüd nimega Hankel funktsioone või Besseli funktsiooni kolmanda mitterahaliste hulka dokumente, mis ilmus Mathematische Annalen.

Tema ajalooliste kirjutised on üsna raske hinnata, sest need sisaldavad palju vigu, kuid need on täis hiilgavaid teadmisi. Samamoodi, et ta nägi tähtsust Grassmann 's tööle, Hankel ka peab olema arvestatav krediiti arvesse, kui tähtsad Bolzano' s tööd lõpmatu rida.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland