www.fmath.info

Hausdorffin õppis Leipzigi ülikoolis tehtud Heinrich Bruns ning Adolf Mayer, mille lõpetas aastal 1891 koos doktor taotluste matemaatika on astronoomia. Tema doktoritöö pealkirjaga Zur Theorie der astronomischen Strahlenbrechung ja uuritud murdumise ja kustutamine kerge atmosfääris. Ta on avaldanud neli Papers astronoomia ja optika järgmise paari aasta jooksul ja ta esitas oma esmaste Thesis, et Leipzigis 1895, põhineb ka tema uuringute astronoomia ja optika. Tema meetodid põhinevad nende Bruns, kes olid välja töötatud oma meetod murdumise ja väljasuremine, mis põhineb idee Besseli.

Kuid Hausdorffin põhihuvide oli kirjanduse ja filosoofia ja tema sõprade koosnes peaaegu täielikult kirjanike ja kunstnike, nagu helilooja Max Reger, mitte teadlased. Ta tundus ka huvitatud endale nime ise maailma kirjanduse, seda enam, et kui maailmas on matemaatika ja avaldas ta oma kirjandusliku töö varjunime all Paul Mongré. Aastal 1897 avaldas ta oma esimese kirjandusteos Sant 'Ilario: mõtted Zarathustra on riik, mis oli töö 378 lehekülge. Ta avaldas filosoofia raamatut Das kaos kosmischer Auslese (1898), mis on kriitika metafüüsika vastandlikku empiiriline koos transtsendentaalne maailm, et ta tagasi. Tema järgmine suur kirjandusteos oli raamat luuletus Ekstases (1900), mis tegeleb looduse, elu, surma ja erootiline kirg, ja lisaks kirjutas ta mitmeid artikleid filosoofiat ja kirjandust. Kuna Segal kirjutab:

Kuna laps rikkad pere, ta ei pea muretsema teha karjääri matemaatik; teda, matemaatika, nii teaduses ning arvestades õpetada, oli avocation kui miski muu.

Hausdorffin abielus Charlotte Sara Goldschmidt Leipzigis 1899. Charlotte ja tema õde Edith olid juudi vanematega, kuid oli ümber luterlus. Ehkki eradotsent, Hausdorffin oli hästi välja, et abielu praegu oma karjääri esitada mingeid rahalisi raskusi. Aastal 1902 oli ta edutati erakorralise professori matemaatika Leipzig ja lükkas pakkumise samalaadse nimetamist Göttingen. See näitab selgelt, et sel ajal Hausdorffin oli tihenenud jääda oma kirjandus-ja kunstiteoste ringi Leipzig, kui ta oli edu oma karjääri matemaatika. Ta jätkas kirjandus huve ja 1904 avaldatud farss Der Arzt seiner Ehre. Mitmel viisil see lõppes tema kirjanduslike huvidega, kuid see farss viidi läbi aastal 1912 ja oli väga edukas.

Pärast 1904 Hausdorffin alustas tööd valdkonnas, mille jaoks ta on kuulus, nimelt topoloogiat ja Hulgateooria. Ta tutvustas mõistet osaliselt järjestatud hulga ja 1901-1909 ta osutunud seeria tulemused tellitud komplekti. Aastal 1907 ta kasutusele eri liiki ordinatsioonikordade püüab tõestada Cantori 's järjepidevuse hüpotees. Ta tekitas üldistamine järjepidevuse hüpotees, mida küsitakse, kas 2-võimsus oli võrdne _1. Hausdorffin osutunud täiendavaid tulemusi Mahtavuus on Borel telerit 1916.

Hausdorffin õpetas Leipzig kuni 1910, kui ta läks Bonnis. See oli uuring, kes paljuski ajendatud Hausdorffin osalema enam nii matemaatiline teadus-ja ka arendada oma karjääri matemaatika. Osaliselt puudub matemaatiline juhtida oma karjääri alguses oli tingitud tema äärmine tagasihoidlikkus, et tema sõprust Uuring oli oluline tegur silma tema poole olulisi probleeme ja tema järgnev mainele. Võttes julgustatakse Hausdorffin minna Bonni Uuring julgustas teda liikuma uuesti aastal 1913, selle aja saada tavapärase professori Greifswalf. Aasta hiljem, 1914, Hausdorffin avaldas oma kuulsa tekst Grundzüge der Mengenlehre mis tugineb töö Fréchet ja teiste loodud teooria topoloogiline ja meetermõõdustiku ruumid. Ajalugu tulemusi topoloogiast paigaldatud loomulikult arvesse raames loodud Hausdorffin nagu Katetov selgitab:

[Hausdorffin's] laiahaardelist lähenemist, tema esteetiline tunne ja oma tunnet suhte on olnud oluline osa. Ta on suutnud luua teooria topoloogiline ja meetermõõdustiku ruumid, kuhu eelnevate tulemuste paigaldatud hästi ja ta rikastab see sisaldab mitmeid uusi mõisteid ja teoreeme. Alates tänapäeva vaatepunktist Grundzüge sisaldas lisaks muude eri teemadel, alustab teooriad topoloogiline ja meetermõõdustiku ruumid, mis on nüüd lisatud kõik õpikute teema.

Grundzüge oli uuesti avaldatud muudetud kujul 1927 ja 1937. 1914 väljaanne on kordustrükk aastal 1949 ja 1965; Chelsea, 1927 väljaanne avaldati 1937 vene ja 1937 väljaanne oli inglise keelde tõlgitud ja ka avaldatud Chelsea 1957.

Hausdorffin tagasi Bonni aastal 1921, selle aja väljapaistev matemaatik ja ta töötas seal kuni 1935, mil ta oli sunnitud pensionile poolt natsistliku režiimi. Kuigi juba 1932 ta tundus lähenevat õnnetuste natsismi ta ei püüdnud rändama ajal oli veel võimalik. Tema vandus vaja vande Hitleri november 1934, vaid järgmise aasta jaanuaris uus seadus sundis teda loobuma oma seisukohta. Ta jätkas läbi uuringuid topoloogiat ja Hulgateooria kuid tulemused ei saa avaldada Saksamaal. Kindlasti ta tahtis jätkata teadus-ja soovis emigreeruda jaoks aastal 1939 kirjutas ta, et Courant küsitakse, kas ta võiks leida teadustöö stipendiumi teda. Kahjuks Courant ei saanud seda teha.

Nagu juut tema positsioon muutus üha raskemaks. Aastal 1941 ta pidi minema interneerimislaagris laagris, kuid õnnestunud vältida saadetakse. Erich Besseli-Hagen, vaid kolleeg Bonn, kes hoida ühendust Hausdorffin pärast tema sunnitud pensionile, kirjutas kirja sõber suvel 1941 (vaata ja):

Olen tihti olnud suur mure Hausdorffs. Proua Hausdorffin oli pikka aega tõsiselt haigeks, vana häda - ma ei tea, mis see on. Vaevalt oli ta üle kõige, kui seal tuli agitatsioon umbes ette interneerimislaagris juutide. Siin kord oli hull. Aasta algul aasta vana nunnad olid sunniviisiliselt tõrju klooster kohta Kreuzberg; need vaesed vanad naised, kes kunagi kahju kellelegi ja ainult vedada pensionile elu pühendada oma Vaga eesmärkide täitmise ... Nüüd kõik juudid veel elus Bonnis tuleb kohustuslikult intetned selles varastatud hoone, neid tuleb kas enampakkumisel oma asju, või paigutatakse säilitamiseks "ustav" käed.

Bonni ülikool taotles Hausdorffs lubatud jääda oma kodu ja see anti. Autor oktoober 1941 olid nad sunnitud kandma "kollane täht" ja umbes aasta lõpuni neile teatati, et nad saadetakse Kölnis. Besseli-Hagen kirjutas, et ta teadis seda (vaata):

... eeluuringuna küüditamine Poolale. Ja mida üks kuuleb kohta majutust ja ravi juudid on täiesti mõeldamatu.

Nad ei saadetud Kölni kuid jaanuar 1942 neile teatati, et nad oleks interneeritud on Endenich. Koos naise ja tema abikaasa õde, ta enesetapu 26. jaanuarist. Ta kirjutas, et sõber pühapäev 25 jaanuar (vaata):

Dear Friend Wollstein
Selleks ajaks, kui te saate neid ridu, siis kolm on lahendanud probleemi muul viisil - viisil, mis teil on pidevalt üritanud panna siin. ...
Mis on tehtud peale juutide viimastel kuudel tekitab põhjendatud mure, et me ei tohiks enam kogeda talutav olukord. ...
Andesta meile, et me ikka põhjustab teile probleeme beyonf surma, ma olen veendunud, et te teete, mida olete võimeline tegema (mida ilmselt ei ole väga palju). Andesta meile ka meie hülgamine! Soovime Teile ja kõik meie sõbrad, kogemused parema korda
Austusega
Felix Hausdorff

Öösel pühapäev 25 jaanuar kõigis kolmes võttis barbituraadid. Nii Hausdorffin ja tema abikaasa Charlotte oli surnuks hommikul 26. jaanuarist. Edith, Charlotte õde, elanud paar päeva koomas enne surma.

Meil on eespool nimetatud Hausdorffin ennetähtaegselt töö astronoomia, tema töö filosoofia ja tema kirjandust. Meil on mainitud ka tema tööd tellinud määrab ja tema meistriteose kohta esitatud teooria ja topoloogia Grundzüge der Mengenlehre (1914). Olgem lisada, et ühe kuulsa paradoksaalne tulemus, nimelt et pool kera ja üks kolmandik kera saab ühildub üksteisele, on esitatud käesolevas töös (vt üksikasju). Olgem nüüd läbi teiste oluliste panustega Hausdorffin. Aastal 1919 ta kasutusele mõiste Hausdorffin mõõtme seemneline paberile Dimension und äusseres Mass idee oli üldistus ühe mis oli kehtestatud viis aastat varem Carathéodory kuid Hausdorffin aru, et Carathéodory 's ehitamise mõtet ja oli kasulik, määratlemisel osaline mõõtmed. Hausdorffin paberi hulka tõendi, et mõõdet keskmise kolmanda Cantor komplekt on samamoodi 2/log 3. Chatterji kirjutab:

Jooksul matemaatilisi töö Hausdorffin kaks väljaannet pühendatud otseselt mõõta teooria hõivata oluline koht: nad ei ole mitte ainult oluline meede teooria, vaid on aidanud kaasa ka põhjalikult selle arengut. Ei ole teada, et kogu tema elu Hausdorffin olnud huvitatud erinevaid olulisi probleeme meetme ja integratsiooni teooria ja teinud olulise panuse eri aegadel. See muutub üsna ilmne, kui ühes uuringus oma loengumaterjalid jm Nachlass tk.

Üks selline loengu käigus anti Tõenäosusteooria poolt Hausdorffin Bonnis suvel 1923. Ta õppis Gaussi seaduse vigade piirata teoreemide ja probleeme hetki ja Hulgateooria ja tugev suurte arvude seadusele, mille ta põhineva meetme teooria.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland