www.fmath.info

Iwasawa lõpetas aastal 1940 ja jäi Tokyo ülikoolis võtma doktoriõpe. Ta töötas assistent Matemaatika osakond. Kuigi suur traditsioon arvuteooria Tokios inspireeris teda huvi selle teema, mõned tema varajase teadus Laekus rühma teooria. Teist maailmasõda katkenud elu Jaapanis ja sisuliselt lõppenud Suetuna 's teadlaskarjääri. Iyanaga ei hinda palju parem. Ta kirjutas:

... aasta lõpus sõja Tokyo ja teiste Jaapani linnade olid tihti pommitatakse ja me pidime leidma varjupaiga maapiirkondi. Igaühel oli mobiliseeritud ühel või teisel viisil ette sõja ajal.

Selgelt Iwasawa leiti see kõige raskem aeg, et proovida viia lõpule töö doktorikraadi. Kuid raskustele vaatamata õnnestus tal suurepäraselt, ja anti määral doktor 1945. See ei olnud ilma kõrge hind siiski pärast sõlmitakse doktorikraadi sai raskelt haige koos pleuriit ja see ei lubanud tal tagasi University of Tokyo kuni aprill 1947.

For pilguheit teadus, et Iwasawa endale sel ajal vaatame lühidalt raamatu teatud tüüpi topoloogiline rühmad, kes ta avaldamata Annals of Mathematics 1949. Iwasawa tulemused on seotud Hibert 's viies probleem, mis küsib, kas kohapeal eukleidiline topoloogiline rühmad on tingimata Lie rühm. Oma 1949 paber Iwasawa annab nüüd on tuntud "Iwasawa lagunemine" tõelise semisimple Lie rühm. Ta andis palju tulemuste kohta Lie rühmad, mis tõendavad, eriti, et kui kohapeal kompaktne rühm G on suletud tavaline alagrupi N selliselt, et N ja G / N Lie rühmade siis G Lie rühm.

Aastal 1950 Iwasawa oli kutsutud aadress Rahvusvaheline kongress matemaatikud, Cambridge, Massachusetts. Seejärel sai kutse Institute for Advanced Study Princetoni ja ta veetis kaks aastat seal aastast 1950 kuni 1952. Artin oli instituudi ajal Iwasawa kaks aastat seal ja ta oli üks peamisi tegureid muutuvas suunas Iwasawa teadus on algebraline arvuteooria. Aastal 1952 Iwasawa avaldatud teooria algebraline funktsioonide Jaapani. Raamat algab ajalooline ülevaade teooria algebraline ülesandeid üks muutuja, mis analüüsivad, algebraline geomeetriline ja algebro-aritmeetiline vaadata punkte. Iwasawa siis uuringute hindamist, valdkondades algebraline funktsioone anda määratlusi peaminister divisors, ideles, hindamine vektorite ja perekonnast. Tõend Riemann-Roch theorem on antud, ja teooria Riemann pindade ja nende topoloogia on uuritud.

See oli Iwasawa kavatseb pöörduda tagasi Jaapanisse aastal 1952 pärast visiidi Institute for Advanced Study, kuid kui ta sai pakkumise assistendi ametikohale professorina Massachusettsi tehnoloogiainstituudi ta otsustas selle vastu võtta. Coates, in [), kirjeldatakse põhilisi ideid, mis Iwasawa tutvustas, et on olnud selline oluline mõju arengule matemaatika teisel poolel ^20. sajandi. Iwasawa sisse:

... üldine meetod matemaatiline algebraline geomeetria, mida täna tuntakse Iwasawa teooria, mille peamine eesmärk on taotleda analoogid algebraline sortide määratletud üle arv vallas tehnikat, mis on nii edukalt kohaldada nende sortide puhul määratletud üle piiratud valdkondades H Hasse, Weil, B Dwork, Grothendieck P Deligne ja teised. ... Domineeriv teema oma tööd arvuteooria on oma revolutsioonilise idee, et sügava ja varem kättesaamatud infot aritmeetika on piiratud pikendamist F Q saab uurides jämedamate küsimusi aritmeetilise teatud lõputu Galois tornid arv väljad asuvad eespool F .

Iwasawa esimene loenguid oma revolutsioonilisi ideid koosolekul American Mathematical Society in Seattle, Washington 1956. Ideid võeti üles kohe Serre kes nägi oma suurt potentsiaali ja andis loenguid, et seminaris Bourbaki Pariisis Iwasawa teooria. Iwasawa ise toodetud seeria sügavat dokumentide kogu 1960, mis surutakse oma ideid palju kaugemale. R Greenberg, kes sai üliõpilane Iwasawa's aastal 1967 kirjutas:

Selleks ajaks, et minust sai tema õpilane professor Iwasawa oli arendada oma ideid oluliselt. Teoreetiliselt on saanud rikkamaks, ja samal ajal, salapärasem. Kuigi ainult mõned matemaatikud oli õppinud teooria põhjalikult sel ajal oli üldiselt tunne, et teooria oli väga paljulubav. Kui ma vaatan tagasi arengut, mis on toimunud viimase kolme aastakümne jooksul, et lubadus on täidetud isegi kaugemale ootusi.

Aastal 1967 Iwasawa vasakule MIT kui ta pakkus Henry Burchard Fine õppetool Matemaatika Princetoni ja ta ei olnud kaua pärast ta saabus siis, et ta võttis Greenberg on aspirant. Me palju õppida Iwasawa kui me vaatame Greenberg's kirjeldus, kuidas Iwasawa järelevalve õpinguid:

See oli traditsioon Princetoni on tee igal pärastlõunal trahvi Hall. Seda tingimusel, et üks parimaid võimalusi kraadiõppurid mitteametlikult arutada matemaatika oma professoritest. Professor Iwasawa tavaliselt tuli pärastlõunal taimeteed. See oli siis, et ta sageli soovitatud probleeme mind mõtlema ja iga paari nädala ta küsida, kas ma teinud mingeid edusamme mõned neist probleemidest. Mäletan, et neid probleeme tundus üsna raske, kuid mõnikord sain aru tehtud mõningaid edusamme, ja siis me läheks tema kabinetti, et ta saaks teada, mida olin teinud. Ta aitaks mind lükkama mõned minu ideed edasi, kuid see oli üsna selge, et ta tahab mind viia ellu nii palju kui ma oleks minu oma. Olen tihti olnud tunne, et ta sihilikult ei paljastavad kõik, et ta teadis konkreetse probleemiga.

1960ndate lõpus Iwasawa tehtud oletuste kohta algebraline arv valdkondi, mis mõnes mõttes oli analoog suhte Weil leidis vahel Zeta funktsiooni ja jagaja klassi rühm algebraline funktsioon valdkonnas. See oletustele sai tuntuks kui "peamine oletuste kohta cyclotomic väljad" ja siis jäi üks silmapaistvamaid oletusi on algebraline arvuteooria kuni see lahendatakse Mazur ja Wiles aastal 1984, kasutades Modular kõverad.

Iwasawa jäi Henry Burchard Fine professor matemaatika Princetoni kuni ta jäi pensionile aastal 1986. Siis ta tagasi Tokyos, kus ta veetis viimased year. Ta avaldas Kohalik klassi valdkonnas teooria aastal, et ta pensionile:

See hoolikalt kirjutatud monograafia tutvustab iseseisval ja lühike arvesse tänapäeva formaalne grupp teoreetilise lähenemisviisi kohaliku klassi valdkonnas teooria.

Iwasawa oli palju austust oma saavutusi. Ta sai Asahi preemia (1959), preemia Akadeemia Jaapan (1962), Cole auhinna American Mathematical Society (1962), ja Fujiwara auhinna (1979).

Tähtsust tema töö on Kokkuvõtvalt Coates:

... Täna ei ole liialdus öelda, et Iwasawa ideed on mänginud olulist rolli paljud parimad saavutused kaasaegse aritmeetiline algebraline geomeetria sellistes küsimustes nagu oletustele B Kask ja H Swinnerton-Dyer kohta ellipsi; oletustele B Kask, J Tate ja S Lichtenbaum korraldusel K-rühmad rõngad täisarvude arvu valdkondades ja töö Wiles kohta moodulpõhimõtet elliptiline kurvide ja Fermat'n Viimane teoreem.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland