www.fmath.info

Aastal 1915 oli Euroopa keskel I maailmasõjas ja Kac perekond oli evakueeritud kaugemale itta Venemaale. Mark Kac isa oli akadeemilise erialal filosoofia Leipzigi Ülikoolis bakalaureusekraadi Moskva ajalugu ja filoloogia. Sel ajal tegi ta raha juhendamine perekonnas ühe-toaline korter. Üks teemadest ta tutored oli geomeetria ja Mark, kuid ainult viis aastat vana, sai lummatud, mida tema isa õpetas ja ta veenis isa teda õpetada mõne geomeetria. Kirjeldatakse käesoleva sissejuhatuse matemaatika, ütles ta:

... tol ajal mu isa pidid epätoivoon, sest samal ajal olin äärmiselt halb õppe korrutamine tabelid. Seda võiks teada, kuidas tõestada teoreeme elementaarsete geomeetria ei tea, kui palju seitse korda üheksa oli tundus rohkem kui natuke kummaline.

Aastal 1921 pere tagasi Poola ja Mark oli õpetanud Prantsuse Kotiopettajatar. Aasta 1925, mil ta oli üksteist, oli ta õppinud vene, prantsuse alates Kotiopettajatar ja mõned heebrea isalt, kuid vaatamata sellele, poola, ta ei räägi Poola. Alles 1925, mil ta asus Lycée on Krzemieniec, ta sai õppida Poola. Kac õppinud ladina ja kreeka koolis kui ka matemaatika, füüsika ja keemia. Ta oli võrdselt huvitatud matemaatika ja füüsika, kuid ema tahtis ta õppida inseneri ülikoolis. Ta lõpuks otsustas õppida matemaatika ja ta recounted kuidas see sündis (,):

... suvel 1930 sai minust kinnisideeks probleemi lahendada kuupmeetri võrrandid. Nüüd ma teadsin vastust, mis kardaan oli avaldatud 1545, aga ma ei leidnud oli tuletamine, et rahul mu vajadust mõista. Kui ma teada, et ma kavatsen kirjutada minu enda tuletis, mu isa pakkus mulle tasu viie Poola zlotys (suure summa ja kahtlemata meede oma kahtlusi). Veetsin päeva ja mõned ööd, selle suve palavikuliselt täitmise Kasoittain paberile valemeid. Kunagi töötasin ma raskemaks. Noh, üks hommikul, siin see oli - kardaan 's valem lehel. Minu isa makstud ilma sõna, mis kuuluvad minu matemaatika õpetaja esitatud käsikirja "Mlody Matematyk" (Young matemaatik). ... Kui mu gümnaasiumi põhiosa, härra Rusiecki, kuulnud, et mul oli uurida insener, ta ütles: "Ei, sul peab uuring matemaatika; teil on selgelt kingitus ta."

Kac sisestatud Jan Kasimir Ülikooli Lvov kus ta õpetab Steinhaus. Valmimisel ta jäi Ülikool Lvov ja ta sai oma doktorikraadi juuni 1937. Kac oli otsustanud enne doktorikraadi anti, et püüda lahkuda Poola (,):

... Ma tahtsin välja tulla Poola väga halvasti. Ma ei tea, millal õnnetus juhtus, et olla suurusjärgus see osutus, kuid see oli selge, et Euroopas, eriti Ida-Euroopas, ei olnud kohale jääda.

Tema esimene katse oli püüda saada akadeemilise ametikoha Suurbritannias. Ta recounted ta avalduse teha Imperial College London, kuigi ei räägi inglise sel ajal (,):

... aastal "Loodus" oleks reklaami kohta erinevad seisukohad. Enamus ametikohtadel nõutud on briti teema, kuid üks neist ... on reklaam noorem lektor Imperial College of Science and Technology palk £ 150 aastas .... Isegi siis, et ei olnud väga palju raha, ja ma arvasin, et ükski endast lugupidav Briti suhtes kunagi soovite töökohale kandideerida niimoodi. Ma rääkisin mu õpetaja, Hugo Steinhaus, ja küsis, kas see oleks hea idee suhtes, ja ta, osaliselt jest, osaliselt tõsiselt, ütles: "Noh, andke hinnang oma võimalusi saada tööd. Tahan öelda, et see on 1: 5000. Let's korrutada seda aastapalgaga. Kui see väljub olla suurem kui kulud postmargi, siis ei tuleks kohaldada. Kui see on väiksem kui kulu tempel, peate. " Noh, see osutus natuke vähem kui kulu on tempel, et ma kirjutasin. Ma sain kirja neilt hiljem öelda, et kahjuks töö oli täis, nii ei olnud pärast kõik Briti suhtes, kes soovisid £ 150 aastas.

Kac siis üritas minna Ameerika Ühendriigid, aidanud Steinhaus kes polnud mitte ainult tema õpetaja, vaid ka selle aja tema sõber. Tegemist oli raske aeg, aga kuna oli suur hulk põgenikke Saksamaa, eriti rahva juudi päritolu, kes tahtsid teha uut elu Suurbritannia või Ameerika Ühendriigid. Samal ajal üritades minna Ameerika Ühendriigid, Kac töötanud kindlustusseltsile Lvov. Ta lõpuks sai kuue kuu külastaja viisata Ameerika Ühendriikides, kuid oli vaja osta tagasisõidupilet, et ta lahkus kuue kuu pärast. Pärast seda antakse doktorikraadi aastal 1937 taotles ta stipendiumi minna Johns Hopkins University, kuid seda ei antud talle. Kac ei anna, aga, ja järgmisel aastal taotles ta uuesti, ja seekord oli ta edukas. Ta kirjeldas, kuidas ei saada stipendiumi esimene kord oli erakorraline tükk õnne (,):

... et päästis mu elu, sest kui mul oli ebaseaduslikult hangitud see aasta varem, oleksin olnud sunnitud tagasi minema. Nii sõja püütud mind selles riigis ja sõna otseses mõttes päästis mu elu. Olin Johns Hopkins, kui sõda algas, ja siis sain pakkuda Cornell, kus veetsin twenty-kaks väga õnnelik aastat.

Kindlasti Kac oli õnnelik, et on suutnud jätta Poola sel ajal. Nagu ta kirjutab:

Vähem kui aasta maailma plahvatas ja palju minu osa sellest oli tarbitud tuld. Miljonid, sh mu vanemad ja mu vend tapeti poolt sakslased ja paljud dissappeared jälge jätmata on avarust Nõukogude Liidus.

Kac teenisid Cornelli kui õpetaja 1939-1943 (aastal sai temast USA kodanik), dotsent 1943-1947 kui ta edutati täielikult professor. Kui Kac vasakule Cornelli aastal 1961 läks ta Rockefeller University, New York City. Tema tooli Cornelli oli täidetud Mitchell Feigenbaum, üks asutajatest kaasaegse teema kaosesse. Kac kulutatud kakskümmend aastat Rockefeller University, seejärel otsustanud veeta oma ülejäänud karjääri:

.... kus on rohkem päikest ja vähem jää ...

nii ta läks University of Southern California, kus ta veetis oma ülejäänud karjääri.

Kac on teed rajanud kaasaegse arengu matemaatiline tõenäosus, eelkõige selle rakendusi statistiline füüsika. Meetod Kvantiseerimine nüüd kasutamisega kaasneb Feynman-Kac tee lahutamatu, nime Richard Feynman ja Mark Kac. Ta avaldas klassikaline tekst Statistika Iseseisvus tõenäosus, analüüs ja arvuteooria 1959.

Et paljud Kac mäletatakse parima raamatus kirjutas ta, et Ameerika Mathematical Monthly 1966. See kuulus raamat on üks Hear kuju trummel? Ja Kac sai Chauvenet auhinna Mathematical Association of America in 1968:

silmapaistvamaid Yleistajuiset artikkel matemaatiline teema poolt Liidu liige.

Lisaks Chauvenet preemia (mis tegelikult ta võitnud kahel korral), Kac anti George David Birkhoff auhinna Rakenduskeemia matemaatika 1978. Viide viiendat sõlmimise see auhind, mis on ühine preemia American Mathematical Society and Society for Industrial and Applied Mathematics, on tehtud:

Tähistamiseks Kac tema olulise panuse statistiline mehaanika ja tõenäosus teooria ja selle rakendused.

Kui küsiti, mida meel teda kõige rohkem teaduslikku tööd, mida ta oli teinud, Kac vastas (,):

... Ma olin alati huvitatud probleeme, mitte teooriad. Tagantjärele asi, mida ma olen õnnelikum kohta, ja seda tehti koostöös Erdös ... võeti kasutusele tõenäosuslik meetodite arv teooria. Üles seda poeetiliselt, PRIMES mängida õnnemängu. Ja ka mõned tööd matemaatilise füüsika. Olen lõbustas poolt asju. Kas ühe kuulda kuju trumli? Mul on ka teatud osa ajakirjandust mind, sa näed: Mulle meeldib hea pealkiri, ja miks ka mitte? Ja olen rahul Sellist asja ma ei püüdnud mõista natuke sügavam teooria etappi üleminekut. Olen lummatud ka koos matemaatiliste probleemide, eriti ... rolli dimensionality: miks teatud asju juhtuda "saadud kolmemõõtmelisi" ja mõned teised mitte. Olen alati tunne, et just seal liides, kas sa armu väljendus, looduse ja matemaatika on sügavaim. Et teada, miks ainult teatud asju kinni looduses võib juhtuda ruumi teatud dimensionality. Ükskõik mis aitab mõista, see mõistatus on oluline, mul on hea meel, et olen väikesel viisil, ei midagi siis.

Raimi kirjeldatud Kac, eriti tema inglise aktsent, mis:

Ta rääkis oma viis või kuus keelt ilusti. Ta ei ole kunagi kaotanud oma poola aktsendiga - ta valtsitud oma Rs julmalt - aga veelgi olulisem, ta ei ole kunagi kaotanud, et brio, et vahuveini rinnastatus üllatav väljendid ja konstruktsioonid, et näha oma kõnes sellist rõõmu kõigile, kellel on untsi luule oma hinge. Kui palju oli see tingitud tema Poola ja kui palju oma uudishimulik väljavaadet Maailm ei saa öelda.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland