www.fmath.info

Ülikooli Moskvas Khinchin töötanud Luzin ja teised. Ta oli väljapaistev üliõpilane on eriti huvitatud Metric teooria ülesanded ja enne kui ta lõpetas aastal 1916 oli ta juba kirjutanud oma esimese raamatu üldistamine Denjoy lahutamatu. See esimene paber hakkas rida väljaandeid Khinchin valdustest funktsioone, mida säilitatakse pärast kustutamist kogum tihedus null konkreetses punktis. Ta kokku oma panust selles vallas, paberi Recherches sur la struktuuri des fonctions mesurables in Fundamanta Mathematica 1927.

Pärast kooli lõpetamist aastal 1916, Khinchin jäi Moskva ülikooli, mis tegutsevad uurimis oma väitekirja, mis võimaldaksid tal saada ülikooli õppejõud. Pärast paari aastat hakkas ta õpetamise mitmeid eri kõrgkoolides nii Moskva ja Ivanovo. The town of Ivanovo ida Moskva oli keskus tekstiilitööstust ja see mängib üllatavalt oluline osa arengus Vene matemaatika mitmete suurte arvude õpetamise linn.

Umbes 1922 Khinchin asus uus matemaatiline huve, kui ta hakkas uurima teooria ja numbrite Tõenäosusteooria. Järgmisel aastal ta tugevdatud tulemused Hardy ja Littlewood tema kasutuselevõtt itereerida algoritm avaldatakse Mathematische Zeitschrift. Mis neist ideedest ta ka tugevdada suurte arvude seaduse tõttu Borel.

Aastal 1927 Khinchin nimetati professor Moskva Ülikooli ja samal aastal avaldas ta Põhilised seadused Tõenäosusteooria. Aastatel 1932 ja 1934 ta pani aluse teooria statsionaarsete juhuslike protsesside lõpeb suure paberi Mathematische Annalen in 1934. Khinchin vasakule Moskva aastal 1935 kulutada kaks aastat Saratovi ülikoolis, kuid naasis Moskva ülikooli aastal 1937, et jätkata oma rolli suurendamine kooli Tõenäosusteooria ei koostöös Kolmogorov ja teistelt, sealhulgas eelkõige nende üliõpilaste Gnedenko. Alates 1940 tema töö muutunud suunas uuesti ja seekord sai temast huvitatud teooria statistiline mehaanika. Viimase paari aasta jooksul oma elu oma huvides välja arendada Shannon 's ideid informatsiooni teooria.

Me käsitleme mõningaid Khinchin suurimad väljaanded ning sel viisil tekib tunne, et suur hulk olulist panust ta tehtud märkimisväärselt suure hulga teemasid. Mõned neist väljaanded oleme juba mainitud lühikirjeldus oma karjääri, mille andsime üle.

Khinchin esmakordselt avaldatud raamat Jätkub fraktsioonid aastal 1936, mille teine trükk on avaldatud 1949. Raamat koosneb kolmest peatükist, neist kaks esimest praegu klassikalise teooria jätkas fraktsioonid. Kolmandas peatükis, pikim ja kõige olulisem, annab ülevaate Khinchin oma panuse teema Meetrine teooria Diofantiline lähendamist. Teine toetus Khinchin numbrile teooria on lühike raamat Kolm pärlid arvu teooria, mis ilmus inglise tõlke 1952.

Raamat Kaheksa loengut matemaatilise analüüsi Khinchin jooksis mitmeid väljaandeid. See avaldati esmakordselt aastal 1943 ja kaheksa loenguid see sisaldab järgmist: Continuum piirmäärasid; ülesanded; Series; aine; Integral; Series suurendatud funktsioonide ja Diferentsiaalvõrrandid. Raamat oli mõeldud kasutamiseks täiendada standard kursuse matemaatiline ja annab hoolikat ravi mõningaid baasteadmisi matemaatilise analüüsi. Ivanov, vaadates neljas väljaanne, kirjutas:

Esitlus on sujuv, elegantne ja huvitav ja teeb väga mõnus lugemine ...

Khinchin avaldatud matemaatiliste põhimõtete of Statistical Mechanics 1943. Ta näitas, kuidas klassikalise statistilise mehaanika võtta matemaatiliselt range teema arendada ühtne esitusviis teema. Aastal 1951 ta pikendada töö see 1943 raamat, kui ta avaldas matemaatilised alused quantum statistika. See uus väljaanne teemal ilmus saksa keelde aastal 1956 ning seejärel tõlgituna inglise keelde 1960. Raamat on kirjutatud nii, et see oleks kasulik nii matemaatikud, kes soovivad paremini tundma õppida teatud rakenduste analüüsi füüsika ja ka füüsikud, kes tahtis aru täpsemalt matemaatilise aluse nende suhtes. Teemad olid: kohalik piirata teoreemide summade kohta identselt jaotatud juhuslike muutujate sihtasutuste kvantmehaanika; üldpõhimõtete quantum statistics; aluste statistika footonite; entroopia ja teine seadus termodünaamika. Raamat on hinnatud, mis võrdub kvaliteedilt von Neumann 'i meistriteos matemaatilised alused kvantmehaanika.

Khinchin raamat Mathematical Foundations of Information Theory, inglise keelde tõlgitud originaalist Venemaa aastal 1957, on oluline. Koosneb inglise tõlked kaks artiklit: entroopia mõiste Tõenäosusteooria ja põhilistele teoreemide informatsiooni teooria, mis mõlemad olid alguses avaldatud vene keeles. Teine neist artiklitest pakub täiustamisel Shannon 's mõistete maht lärmakas kanal ja entroopia on tekkekohas. Khinchin üldiste mõned Shannon 's tulemusi käesolevas raamatus, mis oli kirjutatud elementaarne stiili veel andis põhjaliku aruande koos kõigi üksikasjadega kõigi tulemused.

In Gnedenko, kes oli õpilasena Khinchin loetletakse 151 väljaannet Khinchin on matemaatiline teooria tõenäosusega (loetelu on esitatud uuesti).

Mitmete autasud mis Khinchin sai tema töö oli valitud NSVL Teaduste Akadeemia aastal 1939 ja sõlmimise riikliku preemia teaduse saavutusi järgmisel aastal.

Vere-Jones kirjutab:

Khinchin oli põnev näitaja ... mitte sellepärast, et tema varajane enthusiasms jaoks luule ja tegutseb ja tema sidemed sellised arvud revolutsiooni nagu luuletaja Majakovski ja liikmete Moskva Arts Theatre.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland