www.fmath.info

Aastal 1947 Koszul avaldanud kolm paberi Comptes rendus de l'Academie des sciences. Esimene oli Sur le troisième nombre de Betti des espaces de groupes de Lie tihendab, kus ta lõpetas tõendab, et kolmas Betti arv lihtne kompaktne Lie rühm üks uurides teatud erandlikel rühmad. Teine kolmest paber oli Sur les opérateurs de tuletamise dans un anneau, kus ta õppis rõngaga, mille tuletamise operaator ametlikul omadused coboundary operaator algebraline topoloogia. See töö üldiste ideede tõttu Leray. Kolmandik kolm tk oli Sur l'homologie des espaces homogènes milles taotles ta ideid oma teise paberi cohomology heliseb.

Koszul abielus Denise Reyss-Brion 17. juulil 1948; neil oli kolm last Michel (kes abiellus Marie Françoise Chevallier), Bertrand, ja Anne (kes abielus Stanislas Crouzier). Ta sai teise põlvkonna liige Bourbaki koos J Dixmier, R Godement, S Eilenberg P Samuel, JP Serre ja L Schwartz.

Koszul nimetati Maître de konverentside University of Strasbourg 1949. Ta edutati professor seal aastal 1956 ja jäi Strasbourgis, kuni ta nimetab professor teaduskonna juures Grenoble'i 1963.

Peamised teemad, mille Koszul kohustus teadus lisatud: homoloogne ja cohomology of Lie algebras; suhteline cohomology; redutseeriva subalgebras ja üleastumine teoreem; formalismi spektriklass järjestusi; "Koszul kompleksid" õige ja diferentseeruv meetmete Lie rühmad; viilud; hermitian vormid keeruliste homogeenne valdkondades; piiratud valdkondades; kohapeal korter torustike juurde; kumer homogeenne valdkondades; simplicial kohtades; seotud teemasid Gelfand-Fuks teooria ja supergeometry.

Aastal 1950 Koszul avaldatakse suuri 62 Page paberile Homologie et cohomologie des algèbres de Lie, kus ta õppis seoseid homoloogne ja cohomology (päris koefitsiendid) on kompaktne ühendatud Lie rühm G ja puhtalt algebraline probleeme Lie algebra seotud G . Edasine tähtsad paberid olid sur un type d'algèbres différentielles en rapport avec la Patt (1951), Sur les esindused linéaires des algèbres de Lie résolubles (1953), sur certains groupes de muutusi de Lie (1953), ja sur les modules de Représentation des algèbres de Lie résolubles (1954).

Koszul andis loengu käigus Sao Paulos Faisceaux et cohomologie. Suurepärase loengumaterjalid on avaldatud 1957 ja hõlmas: Cech cohomology koos koefitsientide vihk; resolutsioone; teoreem käsitleb cohomology koos koefitsientide vihk jaoks paracompact ruumi; isomorphism tavalise Cech cohomology vähese Rham-cohomology, Alexander - Spanier - cohomology ja ainsuse cohomology. Sügisel 1958 ta jälle seminari seeria Sao Paulo, seekord sümmeetrilised ruumi. R Bott kommentaare avaldamisest decsribing loengud nii:

... väga nauditav. Tempo on kiire ja olulist materiaalset on kaetud elegantselt. Lisaks rohkem või vähem kindlad teoreemide kohta sümmeetrilised ruumi, autor arutleb geomeetria geodesics, Bergmann meetermõõdustiku ja lõpuks uurib piiratud valdkondades väga üksikasjalikult.

Keskel 1960 Kosul pidasin loenguid Tata Instituudi alusuuringute Mumbais rühmadele muutusi ja võttis kiudude kimbud ja diferentsiaalgeomeetria. Teine muidugi oli teooria ühendusi ja loengumaterjalid avaldati esmakordselt aastal 1965 ja kordustrükk aastal 1986. Pärast mitmeid tähtsaid väljaandeid, mis ilmus menetluse erinevatel konverentsidel, et Koszul osales näiteks Convegno Sui Gruppi Topologici e Gruppi di Lie Roomas (1974), Symplectic geomeetria Toulouse (1981), rahvusvahelise kohtumise geomeetria ja füüsika Firenze (1982) avaldas ta Sissejuhatus symplectic geomeetria Hiina 1986. Chuan Yu Ma kirjutab läbi, et:

... see ilus, kaasaegne raamat ei tohiks viibida mis tahes institutsionaalset raamatukogu.

Ta selgitab ka tausta töö:

Viimase kaheksateistkümne aasta jooksul on märgatavalt kasvanud teadusuuringute symplectic geomeetria. Hiljutised uuringud selles valdkonnas on ulatuslik ja mitmekesine. See töö on langenud kokku arengu valdkonnas analüütilise mehaanika. Paljud uued ideed on ka saadud abiga väga erinevaid arusaamu alates kaasaegse algebra, diferentsiaalgeomeetria, Lie rühmade, funktsionaalne analüüs, diferentseeruv kollektorid ja esindatus teoorias. [Koszul raamat] rõhutatakse vahe-geomeetrilist ja topoloogiline omadused symplectic kollektorid . See annab kaasaegse teema käsitlus, mis on kasulik algajatele kui ka ekspertidele.

Koszul oli au koos valimistel Teaduste Akadeemias Pariisis 28. jaanuaril 1980. Järgmisel aastal valiti ta Akadeemia Sao-Paulo. Aastal 1994 kogus sisaldab 24 esemed on Koszul avaldati pealkirja all Valitud dokumentide JL Koszul. Raamatu sisaldab kommentaariga Koszul mis selgitab probleeme, mida ta oli mures ajal ta leiutas, mida praegu nimetatakse "Koszul keeruline" . See võeti esmakordselt kasutusele määratleda cohomology teooria Lie algebras ja osutus vajalikuks üldise ehituse homological algebra.

Hulgas Koszul tema hobid on mägironimine ja ta on klubi liikmeks Alpin français.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland