www.fmath.info

Langlands seejärel õppis Yale'i ülikoolis oma doktorikraadi. Ta esitas oma väitekirja Semi-rühmad ja esinduste Lie rühmade Yale aastal 1960 ja sai määral Ph.D. Langlands kirjutas:

On kaks seotud osade seda väidet: üks esinduste Lie semi-rühmad ja üks ettevõtjate seotud esinduste Lie rühmad. Esimene osa on avaldatud Canadian Journal of Mathematics, kuid teine on avaldatud ainult kuulutuse Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. Siiski oli õnn tuleb võtta tõsiselt Derek Robinson, kes on asutatud mõnes tulemuste arvesse tema teose Elliptinen Ettevõtjad ja Lie rühmad.

Ka kirjalikult oma doktoritöö Langlands kahetses, et see jääb:

... Minu ainus aktiivne kohtumine osaline diferentsiaal, tingimusel et mis mul oli alati soovinud naasta, kuid eri veeni.

Määratud Princetoni kui õpetaja pärast lõpetamist oma doktoriõppe Langlands õpetas seal seitse aastat ja edutati dotsent. Ta veetis 1964-65 at University of California, Berkeley, nagu Miller Fondi kaastöötaja ja Alfred P Sloan Fellow. Siis aastal 1967 naasis ta Yale'i Ülikooli professor. Kuid Langlands kulutatud 1967-68 külastavad Ankara, Türgi võttes büroo kõrval selle Cahit Arf. Pärast viit aastat Yale'i ta tagasi jälle Princeton, sel ajal kui professor matemaatika Institute for Advanced Study. Ta on püsinud Institute for Advanced Study, sest tema ametisse seal 1972.

Aastal 1988 Langlands saanud National Academy of Sciences auhinna matemaatikas. Ta oli esimene saaja see auhind, mis loodi Ameerika Matemaatika Selts. Viide eest auhinna Langlands tunnistab ta:

... erakorraline nägemus, mis on toonud teooriat rühma märkusi arvesse revolutsiooniline uus suhete teooria automorphic vorme ja mitmeid teooria.

Olgem seletada vähe Langlands töö, mis viis selle auhinna. Niipea, kui ta oli lõpetanud oma doktoritöö töö Langlands alustas tööd automorphic vorme. Aasta tähelepanuväärne paberile taotles ta viimaste tulemuste Harish-Chandra saada valem mõõdet teatud ruumide automorphic vorme. Siis, paari järgmise aasta jooksul valmis tal sügav tulemusi Eisenstein seeria ja läks kohaldada Eisenstein series tõestada arvuteooria oletuste tõttu Weil.

Aastal 1967 kirjutas ta kirja Weil, mis sisaldab põhjalikke matemaatilisi ideid, mis edasi sõita kogu ala matemaatiline teadus. Kirjas oli 17 lehekülge käsitsi kirjutatud ja saadetud jaanuaris 1967. Ta visandas mida peagi sai nimeks "Langlands oletusi. Weil oli kirjas kirjutatud ja seda trükitud versioon laialt levitada seas matemaatikud huvitatud teemadel. Casselman kirjutab, et kiri sisaldas:

... kogumise laiaulatuslik ja uncannily täpseid oletusi seotud arvuteooria, automorphic vorme ja esindatus teoorias. Teesid on moodustunud tuuma programm ikka toimub, ja jõudnud arusaamisele, et mängida keskset rolli kõigis kolmes teemadel.

Muud tähed Langlands Samuti osutus märkimisväärselt oluline. Kuigi ta oli Ankara on 1967-68 ta kirjutas Serre ideid, mis lõpuks ära sõnastada Deligne-Langlands oletustele; see osutus lõpuks poolt Kazhdan ja Lusztig.

National Academy of Sciences auhinna matemaatikas, mida me eespool nimetatud ei ole kindlasti mitte ainult lepingu sõlmimise mis Langlands on saanud oma töö. Aastal 1975 sai ta Wilbur Risti medal Yale'i ülikooli. Ta sai Cole auhinna arvuteooria alates Ameerika Matemaatika Selts aastal 1982 tema teedrajava töö automorphic vormid Eisenstein seeria ja toote valemeid. Veel hiljuti ta jagas 1995-96 Wolf auhinna Matemaatika koos Wiles. Auhind anti Langlands tema:

... tee-lõõskav töö ja erakorralised teadmisi valdkonnas arv teoreetiliselt automorphic vormid ning rühmas esindatud.

Valitud Royal Society of Canada aastal 1972, valiti ta Royal Society of London in 1981. Ta sai audoktor alates University of British Columbia, McMaster Ülikool, City University of New York, University of Waterloo, University of Paris VII, McGill University ja University of Toronto.

Casselman, in, lõpeb järgmine:

[Langlands "] uskumatu mõista andnud terve põlvkond matemaatikuid töötavad automorphic vormid ja esindatus teoorias on näiliselt piiramatu laienes sügav, huvitav ning ennekõike vastutulelik probleemide töö kaugusel.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland