www.fmath.info

Kolleegid on sageli väljendatud soovi, et räägi talle, see on vaid asja oma teost, mis on tegelikult kogu oma elu.

Ei ole üllatav, et arvestades nende seisukohti Legendre, on vähe andmeid oma vara elu. Me oleme andnud oma sünnikoht Pariisis, mis on esitatud ja, kuid on mõningaid tõendeid, et ta on sündinud Toulouse ja kolis perekond Pariisi, kui ta oli väga noor. Ta kindlasti tuli jõukas pere ja ta anti parima kvaliteediga haridust matemaatika ja füüsika Kolledžis Mazarin Pariisi.

Aastal 1770, kell vanust 18, Legendre kaitses oma doktoritöö matemaatikas ja füüsika Kolledžis Mazarin, kuid see ei ole nii suur saavutus kui see kõlab meile täna, see koosnes mitme plaani teadus mitte lõpetatud Thesis. In Thesis ta loetletud kirjandust, et ta uurib ja tulemused, mis tal oleks, mille eesmärk on tõestada. Ei ole vaja tööhõive ülalpidamiseks, Legendre elas Pariisis ja keskendus teadus.

Alates 1775-1780 õpetas ta koos Laplace École militaire kui tema ametisse nimetamist tehti nõu d'Alembert. Siis ta otsustas siseneda 1782 auhinna kuulid pakutud Berliini Akadeemia. Tegelik ülesanne oli sõnastada järgmiselt:

Määrata kõver kirjeldatud cannonballs ja pomme, võttes arvesse resistentsuse õhus; anda eeskirjad, mis valikuid, mis vastavad erinevatele esialgne kiiruste ja erinevate nurkade projektsioon.

Tema essee Recherches sur la trajectoire des kuulid dans les milieux résistants võitis auhinna ja algatas Legendre oma teadlaskarjääri. Aastal 1782 Lagrange oli direktor Matemaatika Akadeemias Berliinis ja see tõi Legendre tema tähelepanu. Ta kirjutas Laplace küsida lisateavet võitnud noor matemaatik.

Legendre kõrval õppis atraktiivsust ellipsoids. Ta andis tõendi tulemuse tõttu Maclaurin, et atraktsioonid välispiiri punkt lamades peateljest kahe confocal ellipsoids on võrdeline nende massidega. Seejärel tutvustas mida me kutsume praegu Legendre ülesandeid ja kasutada neid et teha kindlaks, kasutades võimu sarja atraktiivsust elliptiline igal välimise punktiga. Legendre esitas oma tulemused Académie des Sciences Pariisis jaanuar 1783 ja see oli väga kiitis poolt Laplace oma raportis tarnitud Académie märts. Mõne päeva jooksul, 30. märtsil, Legendre nimetati adjoint on Académie des Sciences täita kohas, mis oli vabanenud, kui Laplace oli edutatud adjoint et associé varem sellel aastal.

Järgmise paari aasta jooksul Legendre avaldatud tööd paljudes valdkondades. Eelkõige peab ta avaldas Taeva mehaanika paberite nagu Recherches sur la figure des planètes aastal 1784, mis sisaldab Legendre polynomials; arvuteooria koos, näiteks Recherches d'analyse indéterminée 1785; ja teooria elliptiline ülesannete paberite kohta integratsiooni poolt elliptiline Arcs 1786.

1785 raamatut arvuteooria sisaldab mitmeid olulisi tulemusi, näiteks õigust ruutkeskmised vastastikkuse jääkide ja tulemusi, et iga aritmeetilise jada esimese ametiaja coprime et üldine erinevus sisaldab lõpmatu arvu PRIMES. Muidugi me täna atribuut õiguse ruutkeskmised vastastikkuse Gauss ja teoreemi kohta PRIMES on aritmeetilise progressiooni, et Dirichlet. See on õiglane, sest Legendre's tõend ruutkeskmised vastastikkuse oli mitterahuldav, kui ta pakkus mingeid tõendeid teoreemi kohta PRIMES on aritmeetilise progressiooni. Kuid nende kahe tulemused on väga oluline ja krediidi peaks minema Legendre tema töö neile, kuigi ta ei olnud esimene riigi õiguse ruutkeskmised vastastikkuse kuna see toimub Euler 's tööle 1751 ja ka 1783 (vt ).

Legendre karjäär Académie des Sciences edenes rahuldavalt. Ta sai associé 1785 ning seejärel 1787 oli ta rühma liige, kelle ülesanne oli töötada koos Royal Observatory at Greenwich Londonis mõõtmisi Maa kaasates triangulatsioonipunktiga uuringu vahel Pariisis ja Greenwichi vaatluskeskused. Selle töö tulemuseks on tema valimise Royal Society of London 1787 ja ka oluline avaldamist Mémoire sur les opérations trigonométriques dont les résultats sõltub de la figure de la terre, mis sisaldab Legendre teoreemi kohta sfäärilise kolmnurga.

On 13 mai 1791 Legendre ühines komitee Académie des Sciences, kelle ülesanne on standardida kaalu ja mõõtmeid. Komitee töötas meetermõõdustiku ja endale vajalikud astronoomiliste vaatluste ja triangulations vaja arvutada pikkus meeter. Sel ajal Legendre oli ka töö oma suurte tekst Eléments de géométrie mille ta oli saanud julgustust kirjutada mida Condorcet. Kuid Académie des Sciences lõppes tänu revolutsioon 1793 ja Legendre olnud erilisi raskusi, sest ta kaotas kapitali, mis andis talle mugav sissetulek. Hiljem kirjutas Jacobi selgitatakse tema isiklikku olukorda umbes sel ajal (vaata):

Ma abielus järgmine verine revolutsioon, mis oli hävitanud minu väike õnn, oli meil suuri probleeme ja väga raske hetke, aga mu naine ustavalt aitas mul panna oma asjadega, et vähehaaval ja andis mulle rahu vaja minu tavapärane töö eest ja kirjalikult uusehitus, mis on pidevalt kasvanud minu mainet.

Pärast komitee töö kohta detsimaalsüsteem mille Legendre oli see mees, de Prony 1792 algas peamine ülesanne on toota logaritmiline ja trigonomeetriliste tabelid kandmist. Legendre ja de Prony pealkirjaga matemaatilise osa selle projekti koos Carnot ja muud matemaatikud. Nad olid vahel 70-80 assistendid ja töö toimus perioodi jooksul, mis on valminud 1801.

Aastal 1794 Legendre avaldatud Eléments de géométrie mis viib elementaarne teksti teemal umbes 100 aastat. Tööd on kirjeldatud:

Oma "elemente" Legendre oluliselt ümber ja lihtsustada paljude propositions alates Euclid "s" elemendid ", et luua tõhusam õpik. Legendre töö asendatakse Euclid "s" Elemendid ", nagu õpik enamikus Euroopa ja järgnevatel tõlked, Ameerika Ühendriigid ja sai prototüüp hiljem geomeetria tekste. Kui "elemendid" Legendre andis lihtsa tõendi, et π on irratsionaalne, nagu ka esimese tõendi, et π ² on irratsionaalne, ja conjectured et π on mitte just iga algebraline võrrand piiratud määral mõistlikku koefitsiente.

Aastal 1795 Académie des Sciences taasavati nagu Institut National des Sciences et des Arts ja sellest ajast alates kuni 1806 on täidetud Louvre. Iga osa Institut sisaldas kuus kohtades ja Legendre oli üks kuuest on matemaatika osa. In 1803 Napoleon ümber Instituut ja geomeetria osa on loodud ja Legendre seati käesoleva paragrahvi.

Legendre avaldatud raamat määramise tiirleb komeete 1806. Sellega kirjutas ta:

Olen mõelnud, et milline oli parem teha probleemi komeete oli alguses välja kohe andmete jälgimiseks, ning kasutama kõiki vahendeid, et lihtsustada nii palju kui võimalik valemid ja võrrandid, mille eesmärk on kindlaks elemendid orbiidil.

Tema meetod hõlmab kolme märkused võetakse võrdsete vahedega ja ta eeldada, et komeet järgneb parabool tee nii, et ta jõudis rohkem võrrandeid kui seal olid tundmatud. Taotles ta oma meetodeid andmete tuntud kaks komeete. Aasta liide Legendre andis vähimruutude meetod paigaldamise kõvera andmed. Kuid Gauss avaldas oma versiooni vähimruutude meetodit 1809 ning tunnistades samas, et see ilmus Legendre raamat, Gauss veel väitis prioriteet ise. See väga haiget Legendre kes võitlesid paljude aastate jooksul on oma prioriteediks tunnistanud.

1808 Legendre avaldatud teine trükk tema Theorie des Nombres mis oli tunduvalt parem esimene trükk 1798. Näiteks Gauss osutus õiguse ruutkeskmised vastastikkuse 1801 pärast teha kriitilisi märkusi umbes Legendre on tõend 1785 ja Legendre on palju parem tõend 1798 aasta esimeses numbris Theorie des Nombres. Gauss oli õige, aga võiks aru saada, kuidas haavav Legendre peab olema leiti rünnak rangust oma tulemusi selline noormees. Muidugi Gauss ei märkinud, et ta oli parandada Legendre tulemuse vaid väitis tulemus ise, sest tema oli esimene täiesti ranged tõendid. Legendre hiljem kirjutas (vaata):

See liigne jultumus on uskumatu, et mees, kes on piisavalt isiklikke teeneid ei ole vaja eraldada avastusi teistega.

Tema krediidi Legendre kasutada Gauss 's tõend ruutkeskmised vastastikkuse 1808 väljaanne Theorie des Nombres andes nõuetekohast krediidi Gauss. 1808 väljaanne Theorie des Nombres sisaldas ka Legendre hinnangul on π (n) arvu PRIMES n π (n) = n / (log (n) - 1,08366). Jällegi Gauss oleks väita, et ta sai õiguse asümptootilisest jaotus PRIMES enne Legendre, kuid kindlasti oli see Legendre kes esimesena tõi need ideed tähelepanu matemaatikud.

Legendre peamine töö elliptiline funktsioonide Harjutused du Calcul Integral ilmunud kolm köidet 1811, 1817 ja 1819. Esimesel maht Legendre tutvustas põhilisi omadusi elliptiline integraalid ja ka beeta ja gamma funktsioone. Rohkem tulemusi beeta ja gamma funktsioone ilmus teine maht koos taotluste tema tulemused mehaanika, vastavalt Maa pöörlemisele, atraktiivsust ellipsoids ja muid probleeme. Kolmas maht oli suures osas pühendatud tabelid elliptiline integraalid.

In november 1824 otsustas ta kordustrükk uus väljaanne, kuid ta ei olnud rahul selle töö september 1825 avaldamist alustas oma uue töö Traité des Fonctions Elliptiques uuesti kolme maht 1825, 1826 ja 1830. See uus töö hõlmatud sarnase materjali originaal, kuid materjal oli täiesti ümber. Vaatamata kulutuste 40 aastat tööd elliptiline funktsioonide Legendre kunagi saadud teadmisi ja Jacobi ja Abel ja iseseisva töö nende kahe matemaatikud oli tegemist Legendre uudist kolm maht töö aegunud peaaegu kohe, kui see ilmus.

Legendre püüet tõendada paralleelse Hüpotees pikendada üle 30 aasta. Kuid nagu on märgitud tema katsed:

... kõik ebaõnnestus, sest ta on alati tuginenud viimase analüüsil, propositions, et on "ilmne" alates Eukleidese seisukohast.

Aastal 1832 (aasta Bolyai avaldas oma töö mitte-eukleidiline geomeetria) Legendre kinnitasid tema absoluutset usku eukleidiline ruum, kui ta kirjutas:

Siiski on kindel, et lause summa kohta kolme nurkade kolmnurka tuleks käsitleda ühe nende põhilisi tõdesid, et on võimalik vaidlustada ning mis on püsiv näide matemaatilisest certitude.

Aastal 1824 Legendre keeldus hääletada valitsuse kandidaat Institut National. Abel kirjutas oktoober 1826:

Legendre on äärmiselt Rakastettava mees, kuid kahjuks sama vana kui kivid.

Selle tulemusena Legendre keeldumine hääletada valitsuse kandidaat aastal 1824 tema pensioni oli peatatud ja ta suri vaesuses.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland