www.fmath.info

Et näidata, isa töö ajal, et Dick kasvas üles, olgem mainida, et DNL avaldatud Factor tabeli esimese kümne miljoneid, kui Dick oli neli aastat vana, ja nimekiri prime number 1-10.006.721 kui ta oli üheksa . Dick oli lummatud kuulata tema isa kirjeldada matemaatiliste ideede talle isegi selles eas. Pärast lõpetamist oma koolihariduse Dick sisestatud Berkeley õppida füüsikat. Ta oli nüüd väga seotud oma isa mõtteid nii ühelt poolt õppis füüsika kursust, kuid teisalt ta aitas oma isa nii arvuteooria arvutused ta oli ettevõtja ja mehaanilise ideid, mida ta edasi, et aidata tal teha Nende arvutuste.

Üks projekt, mis DNL töötas ajal, et Dick oli bakalaureuseõppe oli tema töö Factor Trafarettide mis avaldati 1929. See andis meetod factorising arv kasutades kaarte augustamine neile ja seda hiljem kirjeldatud Dick Lehmerin matemaatika järgmiselt:

Kuna iga ruutkeskmised jääkide R arv N on ka ruutkeskmised jääk iga võimaliku teguri N järeldub, et probleem faktooring N arvu vähendatakse käesolevaga avastamist piisav arv ruutkeskmised jääkide R N ja pealepanek vastava trafarettide esile need paar PRIMES võttes need jäägid R.

Kuigi ta oli füüsika bakalaureuseõppe Dick aitas isa toota šabloonid. Nad töötasid koos jääkidega R <240 ja kaetud 5.000 PRIMES mis sisaldab kõiki PRIMES kuni 48.611. See võimaldas täisarvud kuni 48611 ² = 2363029321 üles olema sisse. Kuigi DHL ja tema isa olid kallal trafarettide teise bakalaureuse Berkeley, Emma Trotskaia kes oli matemaatika tudeng DNL kursustel, keda neist. Emma peagi muutuda Dick naise ja Dick ja Emma Lehmerin matemaatika oleks saanud üks kuulsamaid mehe ja naise matemaatika meeskonnad.

Aastal 1927 Lehmerin matemaatika lõpetas Berkeley koos bakalaureusekraadi füüsikas ja läks ta Chicago ülikooli alustada teadusuuringuid, tema doktorikraadi matemaatikas Le Dickson tema juhendaja. Järgmisel aastal Emma Trotskaia lõpetas BA kraad kiitusega matemaatikas ja vahetult enne tema võttes oma lõpueksamid, Dick ja Emma Lehmerin matemaatika olid abielus. Kui Emma 's eksamid olid üle, seadsid nad läbi ekskursiooni, mis algas Redwood Forest, läks Jaapanisse ning lõpuks külastuseks lase Dick täita tema uue naise pere enne kui nad tagasi Berkeley. Dick ei olnud rahul töötavad Dickson, Chicago, et ta oli nõus pakkumise instructorship at Brown University in Providence, Rhode Island. Hiljuti abielupaar sõitis üle USA Browni Ülikooli, kus mõlemad soovivate magistrikraadi.

Lehmerin matemaatika sai oma magistrikraadi 1929 ning doktorikraadi, ka Brown University, 1930. Tema väitekiri, mis kontrollib Tamarkin oli Laiendatud teooria Lucas funktsioonid. Lehmerin matemaatika elu üle järgmise paari aasta jooksul osalenud liigub ühest kohast loodab püsiva ülikooli ametikohale eriti rasketel aegadel Suur Depressioon. Pärast doktorikraadi, Lehmerin matemaatika anti National Research Fellowship ja selle veetis ta 1930-31 on California Tehnoloogiainstituut ja seejärel 1931-32 Stanfordi. Pärast mõnda aega on Institute for Advanced Study at Princeton, kus ta leidis teise Fellowship Lehmerin matemaatika kolis püsivam ametikohale Lehigh ülikooli Pennsylvania.

Lehmerin matemaatika ja tema abikaasa jäid Lehigh kuni 1940 va aastal 1938-39, mida nad kulutatud Inglismaal külastades nii Cambridge'i Ülikooli ja Manchesteri Ülikool. Inglismaal kohtusid nad muuhulgas Hardy, Littlewood, Davenport, Mahler, Mordell ja Erdös. Tagasi USAs mitte kaua pärast puhkenud II maailmasõda Lehmerin matemaatika kulutatud teise aasta Lehigh Enne ametikoha Berkeley 1940. Seda tööd ta alati soovinud ja see oli suur rõõm Lehmerin matemaatika ja tema pere koju.

Lehmers kasutatud 1945-46 vähemalt Aberdeen Providing Ground kus Lehmerin matemaatika ülesanne oli aidata luua ja kasutada ENIAC (Electronic Numerical Integraator ja kalkulaator) arvutisse. Kuigi arvuti töötas enamiku ajast arvuti suundade ballistika probleeme, mõnel nädalavahetustel Lehmers kasutanud seda lahendada teatud teooria probleeme, kasutades seda e sõela:

Kui nad oleksid korraldab lasteasutuse, sageli on nad jäid Lab terve öö samas ENIAC töödeldud üks nende probleeme. Nad oleks tagasi kodus vaheaja dawn. Nad olid rahul, et leida, et sõel töötas edukalt lahendada probleeme.

Aasta veebruar 1950 senaator Joseph R McCarthy Wisconsin väitis, et 205 välisministeeriumi töötajat olid kommunistid, kes olid ebalojaalne, et Ameerika Ühendriigid. McCarthy sai väga edukalt paar aastat teha kõnealused maksud on truudusetus, et kuigi enamasti dokumentideta, halvasti haiget valitsuse töötajad, õpetajad ja ülikooli professorid. Kuigi McCarthy oli kõige olulisem inimene võtab seda joont, et see oli tee, et USA oli juba ja California osariigi oli mõnda aega arutanud lojaalsuse vande. Aastal 1950 juhatuse Regents of California osariigi otsustanud rakendada poliitikat, et kõik töötajad märk lojaalsuse vande ja California ülikooli Berkeley valiti üks esimesi katsejuhtumite seda. Üheksateist õppejõud California ülikooli keeldutud; Lehmerin matemaatika oli üks selline õppejõud.

Eeldus, et igaüks, kes ei ole kirjutada vande tuleb kommunistliku sympathiser ja tuleb lahutas nii Lehmerin matemaatika, kui üks neist, kes keeldus, kaotas oma positsiooni. Paljud leidsid, et vannet rikkunud nende õigusi akadeemilise vabaduse, mis ülikooli teadlased hinnatakse kõrgelt. Muidugi nõid-jahipidamine vastu kujuteldava kommunistid alguses 1950 oli häbiväärne juhtum, mille maksumus paljud oma töökoha ja toonud kaasa pikaajalise kannatusi. For Lehmerin matemaatika, aga probleem ei olnud nii äge, ta oli võimalik asuda direktori kohale National Bureau of Standards "Institute for Numerical Analysis aja eest, et ta ei suutnud hoida oma teaduskonna positsiooni Berkeley. Teised ei olnud nii õnnelik, nagu ta oli ja kahju tegelik kitsikusse. Pärast kohtute kuulutas vande et see on põhiseadusevastane, Lehmerin matemaatika oli taastada Berkeley.

Lehmerin matemaatika's Selected Papers avaldab aastal 1981 annab hea ettekujutuse erinevaid teemasid, millel ta töötas. Peatükkide pealkirjad: Lucas funktsioone; Testid primality; Jätkub fraktsioonid; Bernoulli numbrid ja polynomials; Diofantiline võrrandid; Numbrilised funktsioonid; põhiaineid Power jäägid; Analytic number theory; piirded; Modular vormid; Cyclotomy; Kombinatoorika; sõela; võrrandi lahendamine; IT tehnika ja Miscellaneous. Tema kõige kuulsam monograafia oli juhendi tabelite Theory of Numbers. RD Carmichael, vaadates raamat kirjutas:

Kirjeldav konto on andnud olemasolevate tabelite teooria numbrid; see on sätestatud nii selgelt, mida iga tabel sisaldab. Bibliograafia, mis on paigutatud tähestikulises järjekorras autorite annab täpse viited materjali aktid ja tarvikud andmed ettevõtetes, raamatukogudes Ameerika Ühendriikides ja Kanadas, raamatud ja brošüürid, millele viidatakse. Trükiviga nimekiri tabelites on loetletud allikad on esitatud juhtudel Trükiviga nimekiri eelnevalt trükitud; Lehmerin matemaatika osamaksu viis uut märke Trükiviga nimekiri on märkimisväärne.

Lehmerin matemaatika anti au aste Browni ülikoolis 1980. Viide sisu osas:

Prolific teadus, olete teinud kaugeleulatuvaid toetust arv teooria. Sa olid esimeste seas ära tunda, kui tähtis on suure kiirusega arvuteid abi matemaatiline teadus. Suure energia ja entusiasmi, siis näitas, kuidas nii teoorias kui praktikas, arvutid võivad olla hindamatuks vahendiks katse oletusi.

Lehmerin matemaatika loenguid rahvusvahelisel konverentsil Arvutid ja matemaatika peetud Stanfordi ülikoolis 1986. Tema rääkima, lahutamiseülesanne ja nüüd, kaetud ühe teemasid, mille ta oli andnud olulise panuse. Ta oli teerajaja kohaldamise mehaanilisi meetodeid, sealhulgas digitaalset arvutit, et probleemide lahendamisele arv teooria ja ta rääkis mõned kasutatud meetodid factorise numbrid, sealhulgas: asjaolu lauad, kohtumenetluse osakonda, Legendre 's meetod faktori trafarettide , jätkas fraktsioon meetod, Fermat 's meetodi, meetodid põhinevad ruutkeskmised vorme ja Shanks "meetodit.

Olgem mainida mitmeid muid teemasid, mille Lehmerin matemaatika mäletatakse. Üks tuleb Lucas ja Lehmerin matemaatika primality testi, mis kasutab Fermat'n ühilduvust, eriti tema taotluse katsetamine, kas Mersennen arv oli peaminister. Ta andnud olulise panuse õppimine tihedus PRIMES teatava primitiivne juure ja uuringu partitsiooni funktsioon, eelkõige kontrollida teatavaid oletusi, mida Ramanujan. Ta oli esimene inimene, kes rünnaku Riemann Hüpotees kasutades arvutit et vaadata, kas juured on kriitiline joon. Õnne, aga sageli mängib suurt rolli selle määratlemisel, kuidas kuulus matemaatik muutub ja Lehmerin matemaatika rünnak Riemannin hüpotees vaid esitanud tõendid, et oletus oli õige arvestades oli maailmas olnud erinev ta võib olla andnud counterexample.

Brillhart, kes said Ph.D. 1967 jaoks Thesis jälgima Lehmerin matemaatika, kommentaarid kohta Lehmerin matemaatika õppejõuna:

Nagu lektor [Lehmerin matemaatika] oli väga hinnatud mitte ainult oma klassikalise stipendiumi matemaatika ja mitmeid teooria, kuid ka tema kuiv huumorimeel ja arukus.

Brillhart ka kommentaarid:

Nagu mõtleja [Lehmerin matemaatika] oli targalt sõltumatu, ei pühendatud oppeja, süsteemide või rituaalid.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland