www.fmath.info

1933 Juliusz Schauder jõudis Pariisis Rockefeller stipendiumi tööd Hadamard. See tõi kaasa koostöö Leray ja Schauder ja nende ühise töö tulemusena paber Topologie et võrrandid fonctionelles avaldatud Annales scientifiques de l'École normale supérieure. See 1934 raamatu topoloogiat ja osalise diferentsiaal on väga tähtis:

Selles raamatus, mis on nüüd tuntud Leray-Schauder kraadi (Geid Opia invarianttia) on määratletud. See aste on siis kasutatud geniaalne meetod tõendama lahendusi keeruline osaline diferentsiaal.

Pärast oma 1934 paberile Schauder, Leray avaldatud raamat algebraline topoloogia järgmisel aastal topoloogia Banachi ruumid. Seejärel tagastatakse töö analüüsi, eelkõige õppimise diferentsiaalvõrrandid tulenevad hüdrodünaamika. Ta õppis lahendusi esialgse väärtuse probleemi kolmemõõtmeline Navier-Stokesin võrrandid. Ta uuris mitte ainult olemasolu ja unikaalsus lahendusi, kuid ta näitas, et lahendused jäid siledad vaid piiratud aja, pärast mida tormine lahendused tekivad. Tootmisel see teooria Leray tutvustas palju ideid funktsionaalse analüüsi, mis on tänapäeval standard vahendeid.

Aastal 1936 Leray nimetati professor Faculty of Science Nancy. II maailmasõda algas 1939 ja Leray teenis armee ohvitser. Ta oli löödud 1940 ja saadetakse sõjavangi laagris Austrias, kus ta jäi kuni sõja lõpuni aastal 1945. Samal ajal laagris Leray ja mõned oma kolleegid vangidele korraldatud "Université en captivité" ja Leray sai selle rektor. Ei soovi sakslastega teada, et ta oli ekspert hüdrodünaamika, sest ta kartis, et kui nad avastasid ta oleks sunnitud tegema sõda tööd neile, Leray väidetavalt topologist. Ta töötas ainult topoloogiline probleeme aastat hoiti teda vangistuses laagris.

Ehkki ta oli endale mõned topoloogiline töö ei olnud lihtne Leray tegema teemal ilma lugemisel topoloogiline kirjandust. Ta oli võimalik saada mõned paberid läbi Hopf kes oli sel ajal Zürich, kuid palju Leray töö tehti sõltumatult arengutest, mis aset leidnud teema. Pärast vabanemist 1945 Leray avaldas kolmeosalise töö Algebrallinen topoloogiast õpetada vangistuses.

Leray jätkas tööd topoloogiline küsimuste pärast oma naasmist Pariisi, kus ta sai professor Collège de France 1947. For Leray:

... algebraline topoloogia peaks mitte ainult uuringu topoloogia ruumi, st algebraline objektide juurde ruumi, invarianttia all homomorphisms, vaid ka topoloogia esindus (pidev kaart), st topoloogiline invariants samalaadsed pideva kaarte.

Seda järgides ta Töid, millega kehtestati ketastele, ja spektraalne jada pidev kaardil.

1950 Leray töötanud mitmetes valdkondades. Ta õppis aeg sõltub hüperboolse osaline diferentsiaal ning alustas tööd Cauchy probleem. Eriti avaldas ta raamatu Cauchy probleem võrrandid muutuva koefitsiendid 1956. Aastal 1957 selgitas ta püüab oma tööd selles valdkonnas:

Soovitame uurida igakülgselt lineaarne Cauchy probleem keerukas, siis tegelik hüperboolse puhul, eeldades, et esitatud andmed on analüütilise.

Ta suutis üldistada tulemusi teooria tavalise lineaarse analüütilist diferentsiaalvõrrandid saada samasuguseid tulemusi osalise diferentsiaal. Leray töö Cauchy probleem sundis teda õppima jääkide teooria. Aastal 1959 ta:

... väljatöötatud üldise jääkide teooria keeruline kollektorid ja kohaldada selle uurimise konkreetseid integraalid sõltuvalt parameetrite tulenevad lahendamine Cauchy probleem.

In Ekeland summad kuni Leray saavutused on järgmised:

Leray oli nii kaugel oma aega, sest oma tohutu tehnilise suutlikkuse ja geomeetrilised tutvustus. Tema käed, energia hinnangud osalise diferentsiaalvõrrandid sai koos ideid algebraline topoloogia (näiteks fikseeritud punkt teoreemide) on väga esialgse kombinatsiooni, mis krakitud avatud raskeimates probleeme. Ta oli esimene, kes vastu tänapäeva seisukohast, mille funktsioon ei ole keeruline suhe kaks muutujad, kuid punkt mõnel lõputu kolmemõõtmelise ruumi ... Leray [võib öelda, et on] Esimene kaasaegne analüütik.

Leray saanud palju kinni. Ta kuulus Teaduste Akadeemia alates 1953 ja ta valiti National Academy of Sciences USA 1965. Järgmisel aastal valiti ta NSVLi Teaduste Akadeemia. Ta oli ka Kuningliku Akadeemia Belgia, Royal Society of London, liige ja akadeemiate Milano, Boston, Göttingen, Torino, Palermo, Varssavi ja Lincei. Aastal 1967 sai ta audoktoriks Ülikooli Chicagos. Viide märgitud:

Matemaatik tungimise ja originaalsus, kelle leiutised pöörde osaliseks diferentsiaal-ja algebraline topoloogia.

Talle anti Malaxa preemia 1938, Feltrinelli preemia 1971, Wolf auhinna 1979 ja MV Lomonossov kuldmedal 1988. Ta oli ka Commandeur de la Auleegioni orden.

Peaksime lõpuks see biograafia mõningaid kommentaare Leray's õpetamiseks stiil:

Ta oli kerge marki, dapper mees hallid vuntsid, kes squinted tema vaatajaskonda ja kadunud ta üsna kiiresti, kuid ta jätkas kirjutada tahvel keset lugupidav vaikus kindel, et matemaatika oli seal kõik näha ja ei vaja täiendavaid selgitusi.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland