www.fmath.info

Sugulased ja sõbrad annaks [Norman ema] kulunud poolt rõiva riideid. Ta võtaks neil peale, ja kasutades undersides mis ei näidanud mingeid kulumise muudaks riided oma lastele ning abikaasa.

Vaatamata lapsepõlv lootusetu vaesus ja haridust, mis koosnes osaleda hooletussejäetud kutse koole, Norman ütles oma lapsepõlve:

Meil oli väga halb, kuid me ei mõtle end halvasti.

Norman isa muutunud töökohti, töötavad Forbes Litograafia ja pere ostis väikese maja Revere. See ei olnud vannituba, ja seda soojendatakse ühe õli pliit köögis. Norman ema tegi head tööd pakkuda perele istutada viljapuud ja köögiviljad maja taga. Vähe teine toidu, ta oleks jalutada üle kilomeetri iga päev osta liisunud leiba perekonna, mida müüdi poole hinnaga.

Norman osales Revere High School kuid perearst ütles, et ta kannatas reumaatiliste palavik ta ei peaks iga füüsiline koormus. Need kooli aastat ei olnud lihtne Norman kuid ta aitas oma kaasõpilaste oma kodutöö, mis pani ta heades suhetes nendega. Need aastad olid kestvat mõju Norman siiski. Nad võisid põhjustada talle ka väga häbelik ja nad kindlasti olid sel põhjusel, et ta sai hüpohondrik. Püüda aidata perekonna finantse, Norman töötanud õhtul toidupoes samas õpib Revere High School.

Levinson sisestatud Massachusettsi tehnoloogiainstituudi aastal 1929, kuid ta ei ole registrisse matemaatika määral pigem ta õppinud kraad Elektrotehnika. Aasta juuni 1934 sai ta bakalaureusekraadi ja Master of Science kraadi, nii elektrotehnika. Kuid ta oli selleks ajaks tehtud kahekümne lõpetaja kursusi matemaatika MIT peaaegu kõik lõpetanud kursused matemaatika osakond pakutakse. Tegelikult selleks ajaks, samas elektrotehnika õpilane, ta oli kirjutanud väitekirja koos Norbert Wiener ja vastavalt juhi Matemaatika oli:

... Tulemused piisa doktoritöö ebahariliku tipptaset.

Pöördepunktiks Levinson õpingud olid tulnud, kui ta sisse loginud Wiener 's lõpetanud kursuse Fourier' rida ja integraalid in 1933-34. Levinson kirjeldatud, mis juhtus (vt näide):

Sain tuttavaks Wiener septembris 1933, kuigi veel üliõpilane elektrotehnika, kui ma, kes osalesid tema koolilõpetaja muidugi. See oli tol ajal tõesti Seminari käigus. Sel tasemel oli ta kõige stimuleerivam õpetaja. Ta võiks tegelikult teha oma teadusuuringuid tahvli. Niipea kui ma kuvatakse veidi mõistmist, mida ta teeb, ta andis mulle käsikirja Paley - Wiener läbivaatamiseks. Ma leidsin lõhe tõendit ja tõestatud lemma seada õigeks. Wiener Seejärel istus oma kirjutusmasina, trükitud minu lemma, mis kinnitatakse minu nime ja saatis ta välja, et ajakirja. Tuntud professor ei ole sageli tegutseda sekretär noor üliõpilane. Ta on mind veennud, et muuta oma kursuse alates elektrotehnika, et matemaatika.

Pärast lepingu sõlmimist oma magistrikraadi elektrotehnika Levinson kohaldada MIT alustada õppimise eest doktorikraadi matemaatikas. Kuid matemaatika osakond olid veendunud, et ta oli juba piisav, Ph.D. enne kursuse algust! Selle asemel Wiener koos Phillips juht Matemaatika, korraldas Levinson saada MIT Redfield Procter Reisimine stipendiumi, et ta saaks veeta aasta Cambridge Inglismaal. Ta oli kindel, et ta saaks oma doktorikraadi tema tagasi MIT sõltumata tööst, mida ta tegi, Cambridge. Ahvatlevad Cambridge jaoks Levinson oli asjaolu GH Hardy, mis on üks maailma kõige kinni matemaatikud, õpetas seal.

Saabuvad Cambridge lõpus augustis kirjutas ta tagasi MIT jaanuaris:

Olen olnud uurides mööda siin üsna määr paberist tarbitakse päevas. Kuid tavaliselt lõpp-produkti minu jõupingutusi soojendab mu hinge vaid lõõskav sisse kamin. Siiani on minu viibimine siin on toodetud kaks täidetud paberite ja mitmel pool lõppenud ones.

See on üsna tähelepanuväärne avaldus, kui me vaatame kaugemale tagasihoidlikkus ja nali; noore õpilase neli kuud arvesse oma doktoriõppe on kirjutatud kaks tk ja on veel mitmeid käimas on tõeliselt tähelepanuväärne.

Rota, mis muudab üllatav avaldus umbes Levinson's aastal Cambridge'i mida me reprodutseerida ilma kommentaar:

Norman rääkis mulle, et esimene asi, mida ta tegi, kui ta jõudis Inglismaal oli osta uus garderoob endale. Tema aastal Cambridge'i oli sündmusvaene: ta ei ole kunagi isegi kohtus Hardy, nagu Õigupoolest ta ei ole kunagi olnud kõrge arvamust Hardy, mõtles ta Littlewood tugevamalt matemaatik.

Kui Levinson tagasi MIT aastal 1935 sai ta doktor kraadinumbritele väitekirja pealkirjaga Mitte-kadumisele funktsiooni. Seejärel anti Rahvuslik Teadusuuringute Nõukogu stipendium, mis võimaldas tal veeta kaks aastat Institute for Advanced Study at Princeton . Kell Institute for Advanced Study, Levinson lisati von Neumann, kes oli tegutseda juhendaja, kuid Levinson oli täiesti sõltumatu teadusuuringute töötaja selleks ajaks ja kindlasti ei pea juhendaja.

Suur Depressioon algas 1929, aastal Levinson sisestatud MIT ning 1932 veerandi töötajatest Ameerika Ühendriigid olid töötud. Nagu Levinson kohustus oma teadus Princetoni ta tundis, et ta oli vähe väljavaateid püsiva ülikooli töö, osaliselt seetõttu, kõrge tööpuudusega, vaid ka sellepärast, antisemitismi Ameerika Ühendriigid Sel ajal tähendas, et juudi matemaatikute arvates oli see palju raskem kui teised saada ametikohta. Puudu ei kvaliteetse juudi matemaatikute, liiga, sest poolt 1937 palju selliseid inimesi põgenevad Saksamaal ja ümbritsevates riikides ja väljarännet USAsse. Levinson moodustatud plaani koolitada kui aktuaar ja proovida tööd koos kindlustusselts pärast tema Fellowship Princetoni lõppenud.

Kui Levinson tõesti ei olnud täidetud Hardy jooksul oma aasta Cambridge, see oli kindlasti Hardy, kes võitlesid Levinson saada alaline töökoht, kui ta külastas USA. Sügisel 1936 Jesse Douglas, kes oli antud üks esimesi Valdkonnad medalid Sel aastal haigestus ega suutnud õpetada oma kursused MIT. Levinson oli ilmselgelt isik neile rendi-ja soovitati neid Wiener kuid antisemitism MIT püüdnud vältida selliseid teisaldada. Ülikooli Rektor, Vannevar Bush, lükkas Wiener soovitust, et Levinson pakutakse positsiooni Juhendaja kuid Hardy, külastab MIT, läks Wiener üles Linnapea kabinet protestiks otsuse. Hardy on teatatud, et on öelnud:

Öelge mulle, härra Bush, sa arvad, näed insener koolis või teoloogiline seminar? Kas see on Massachusettsi Teoloogia? Kui ei ole, siis miks mitte palgata Levinson.

Levinson nimetati Instructor at MIT veebruar 1937, millel on vabastatud oma Fellowship poolt Princetoni enne oma ametiaja oli täielik. Ta abiellus Zipporah Wallman (kõigile teada kui Fagi) 11. veebruaril 1938 ja nende kaks tütart, Sylvia ja Joan (Zorza) on sündinud 1939 ja 1941. Levinson edutati abiprofessor aastal, et tema esimene tütar sündis.

1940 Levinson avaldada ületamine ja tiheduse teoreemid on Ameerika Matemaatika Selts kollokviumil Publication Series. See oli suur tunnustust noorte matemaatik, et tal oli palutud kirjutada raamatu seeria, mis oli reserveeritud eristada kõrgema matemaatikud. Raamat sisaldab tema varajase uuringud on Fourier transforms on keeruka valdkonnaga, mis oli välja töötatud oma uuringus Paley - Wiener raamat, mis alustas oma teadlaskarjääri. Gap ja tiheduse teoreemid:

... subsumes palju Levinson's hiilgav varase teadusuuringute harmooniline ja keeruline analüüs.

Martin selgitab, kuidas Levinson muutis suunda oma teadus pärast avaldamist käesoleva traktaadi 1940:

Norman otsustanud suunata oma valdkonnas alates lõhe ja tiheduse teoreemid mittelineaarsete diferentsiaal, nii tavaline ja osaline. Mäletan meie räägime selle otsuse aastal 1940 ja kui raske see oli rohkem sellesse uus väli, ja kui raske Norman töötanud jooksul kaks või kolm aastat, enne kui ta arvas, et ta oli piisavalt meisterlikkust saavutada märkimisväärseid tulemusi selles valdkonnas ; kuid meisterlikkust ta saavutada ja tema silmapaistva panuse mittelineaarsete diferentsiaalvõrrandid tunnistati ametlikult 1954 aastal, kui Ameerika Matemaatika Selts sõlmitud Norman Bôcher auhinna.

By 1954 Levinson oli professor viis aastat. Ta oli edutatud dotsent aastal 1944 ja täielikult professor MIT 1949. Kuid tema karjääri peaaegu sai enneaegse lõpu McCarthy ajastu.

Levinson uskunud tööhõive kõigile, võitlus antisemitismi vastu ning võitleb diskrimineerimise vastu mustad. Ta leidis, et need olid täpselt seisukohti Ameerika Kommunistliku Partei mida ta seetõttu liitunud. Kui ta sai teada suunda, et Stalin oli võtnud kommunismi Venemaa, Levinson vasakule Ameerika Kommunistliku Partei. Kuid 1953 ta, ja kaks kolleegi MIT, olid sunnitud tunnistama, et House Un-American Activities komitee. Komitee nõudis, et Levinson nimi teiste Ameerika Kommunistliku Partei, kuid kuigi ta kokku rääkida vabalt sellest, mida ta tegi, nagu selle partei liige, ta keeldus nimi teistega sest ta teadis tagajärgi oleks. Ta oli juba välja töötatud oma meeles, mida ta teeks, kui vallandati MIT, kuid osav jurist päästis ta selle saatuse. See ei tähenda, raskeid aastat Levinson ja tema perekond, kuid nad tulid nende kaudu.

Revenons arutada edasisi Levinson's matemaatilise panuse. Aastal 1955 avaldas ta teise teksti, mis sai kiiresti klassika. See oli teooria tavaline diferentsiaal (kirjalik koos Earl Coddington), mis:

... on sõna otseses mõttes muutunud Piibel õpilastele, kes aitasid rongi mitme põlvkonna matemaatikute, teadlasi ja insenere, sest see ilmus 1955.

Levinson kirjutas ainult kahe dokumendi kohta aegread, kuid need oli suur mõju. Nad olid tagajärjed geofüüsikalised signaali töötlemise (ja signaali töötlemise üldiselt) ja need aitasid kaasa parematele meetoditele õliluure, eelkõige off-shore naftaväljad.

Et saada täielikku tunnustust Levinson's matemaatilise panus meie noteerima pikkus eessõnas:

Sügav ja originaalseid ideid Norman Levinson on olnud kestev mõju väljad on sedavõrd erinevad nagu diferentseeritud ja integreeritud võrrandeid, harmoonilised, keerukas ja Stochastic analüüsi ja analüütilist arvuteooria ajal rohkem kui pool sajandit. Samas, kuivõrd tema panust ei ole alati täielikult tunnustatud matemaatika ühenduses. Näiteks hobuseraua kaardistamise ehitatud by Stephen Smale 1960 etendanud keskset rolli arendamist kaasaegse teooria dünaamilised süsteemid ja kaos. Hobuseraua kaart oli otseselt juhitud Levinson teadus sunniviisilise perioodiliste võngete van der Pol oscillator, täpsemalt tema seemneline algatatud tööd Cartwright ja Littlewood. Teiste teemade Levinson sätestatud aluse range teooria ainsuses häiritud diferentsiaal. Ta tegi ka olulise panuse vastupidine hajumise teooria, näidates seoseid hajumine andmete ja spektraalne andmeid, mis on seotud kuulus Gelfand-Levitan meetod vastupidine hajumine probleem Schrödingerin võrrand. Ta oli esimene, analüüsida ja selgesõnaliselt kasutamise laine funktsioone, nüüd laialt tuntud Jost funktsioone. Near lõppu tema elu, Levinson tagasi teadusuuringute Analytic number theory and tehtud põhjalik edu resolutsioon Riemannin hüpotees.

For raamatut arvuteooria Levinson sai 1971 Chauvenet auhinna Mathematical Association of America. Veidi enne oma surma kirjutas ta rea oluliste dokumentide kohta Riemannin hüpotees tuleneb see oluline number teooriat paberil.

EA Robinson, vt kirjutab:

Levinson ... oli lävel ehk tema suurimad saavutused matemaatikas ajal tema surma.

Kuigi Levinson oli karta, kogu oma elu, et ta sureb infarkti ja oli väga ettevaatlikud oma toitumise, püüdes vältida selle saatus oli ajukasvaja, mis viivad surmani. Rota kirjutab:

Ühel päeval, varsti pärast oma raamatu Riemann zeta funktsioon tundus ta koputasin ukse taga, tuli ja istus. Ta vaatas kahvatu ja haige. Ta kaebas, et tugev peavalu. ... Veidi hiljem, ta asus Massachusetts General Hospital. ... aasta augustis, et suvel [I] külastas teda ... Tema pea oli raseeritud, ning punane ja must jooned töötati seda. ... Ma ei näinud teda uuesti.

Pärast tema surma MIT teaduskonna valmis austust Levinson. See järgmiselt:

Norman Levinson oli süda matemaatika MIT, mees, kes koos loomingulise mõistus kõrgeima et inimese kaastunnet ja lakkamatu pühendumist teadus-ja tipptaseme selle elluviimiseks. Kogu matemaatika Maailm nime MIT ja nime Norman Levinson on sünonüüm aastaid. Neile meist, kes olid õnneks on teda sõbrad ja kolleegid, see on täiesti sobiv, sest me oleme teadlikud, et erakorralise tõhusust ja hooliv, ta on pühendatud forty kuus aastat oma elust, et matemaatika ja instituut.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland