www.fmath.info

John Maclaurin oli rohkem õpetlase kui keegi oodata vald minister, sest ta oli tõlgitud Psalm arvesse iiri. Colin, aga ei teadnud kunagi oma isa, sest ta suri, kui Colin oli kuus nädalat vana. Colin oli noorim kolm poega, vanim on John, teine oli Daniel, kes suri noorelt. Colin Maclaurin ema päris väike kinnisvara Argyllshire ja see oli pärandi et Colin veetis esimesed aastad tema elus. Tema ema tahtis head haridust Colin ja tema vend Johannes, et pere kolis Dumbarton kui poisid koolis.

Aastal 1707, kui Colin oli üheksa aastat vana, tema ema surnud, nii et ülesande kasvatamisel Colin ja tema vend John langes nende onu Daniel Maclaurin kes oli minister Kilfinnan kohta Loch Fyne. Colin sai üliõpilaste Ülikoolis Glasgow's 1709 aasta vanuselt üksteist aastat. See võib tunduda uskumatu vanuse keegi alustada oma ülikooli haridust, kuid see ei olnud nii hämmastav, sel ajal kui oleks praegu. Põhimõtteliselt Šotimaa koolides ja ülikoolides võistlesid parimad õpilased sel ajal, mitte ülikoolihariduse seda vaadelda kui pärast kooliharidust nagu norm täna.

Kindlasti Maclaurin võimete kohe hakkas näitama Glasgow Ülikoolis. Tema esimene kohtumine arenenud matemaatika tulid üks aasta pärast ta asus ülikoolis, kui ta leidis koopia Euclid 's Elemendid ühes oma sõbra toal. See oli standard teksti matemaatilise uurimuse sel ajal, kuid Maclaurin õppis ta omal kiiresti juhtida esimese kuue kolmeteistkümnest raamatud Elements. Glasgow Maclaurin tuli kokku puutunud Robert Simson, kes oli professor Matemaatika seal. Simson oli eriti huvitatud geomeetria Antiik-Kreeka ja oma entusiasmi teema oli mõjutada noorte üliõpilaste Maclaurin. Tweddle aastal vaadeldakse kirjavahetust Simson ja Maclaurin kohta koonuse osad 25 aastat pärast Maclaurin õpilane päeva Glasgow.

Praegu 14-aastased Maclaurin anti määral MA Kuigi magistrikraadi nimi, see oli esimene aste vastab BA kuid iidse Šoti ülikoolides (sh St Andrews, minu [EFR] oma ülikooli) jääb siiski tase MA nagu esimese astme kunstis. Kuid Maclaurin oli kaitsta Thesis on avalikkusele tutvumiseks andmise käesoleva tase (mis ei ole tõsi), ja ta otsustas võttis võimu raskust kui tema teema. Thesis, mis arendas Newton 's teooriad kirjutas 14-aastasel poisil, samal ajal kui näiteks arenenud ideed oleks vaid tuttav mõned juhtivad matemaatikud.

Pärast kooli lõpetamist vastaval tasemel MA, Maclaurin jäi Glasgow ülikool veel üheks aastaks õppima jumalikkuse. Ta oli oma kavatsusest siseneda Presbyterian Church kuid:

... muutumas tympääntynyt dissensions, mis oli sel ajal livahtanut arvesse kirik ...

otsustas ta vastu, et karjääri.

Pärast lahkumist Glasgow's 1714, Maclaurin tagasi elama oma onu on manse on Kilfinnan. Need olid õnnelikud aastat Maclaurin õppinud kõva ja kõndinud lähedal küngaste ja mägede harrastuse. Ta selgelt saavutanud väga kõrge matemaatika eest, augustis 1717, ta nimetati professor matemaatika Marischal kolledži University of Aberdeen. Ametisse järgneb kümme päeva hindamised, et leida parim kandidaat ja on selge, et kuigi seal on muu täitmata kandidaat Maclaurin oli kõige teadmised arenenud teemadel.

Maclaurin oli teha kaks reisi Londonisse, ning esimene neist tegi ta aastal 1719. Maclaurin juba näidanud ennast väga tugev toetaja matemaatiliste ja füüsikaliste ideede Newton, seega oli loomulik, et nad kokku puutuvad Maclaurin visiit Londonisse. On üllatav, et mõned Newton 's biographers, näiteks Rupert Hall oma 1992 elulugu, tuleb tunnistada, et Maclaurin ja Newton kunagi kohtunud. Maclaurin kirjalikult käesoleva visiidi Londoni ühes oma kirjas (vt näiteks kirja 117) sätestab:

Sain suurima austuse alates [liikmed Royal Society] ja eriti suurest Sir Isaac Newton, kellega olin väga sageli.

Maclaurin sai üle austuse alates Royal Society, sest ta valiti Royal Society sel visiidil Londonis.

Väga veider sündmus Maclaurin karjääri jooksul toimus ajal, kui ta leidis juhataja matemaatika at Aberdeen. Lord Polwarth oli diplomaatiline esindaja kuningas George II. Sel ajal oli kombeks võtta pojad top inimestel teha suure Euroopa-reisi osana viimistlus hariduse omandamist. Polwarth kutsus Maclaurin koos oma poja sellise Grand Tour ning see ei ole väga üllatav, et Maclaurin vastuvõtt seda võimalust reisida ja kohtuda Prantsuse matemaatikud. Mis on üllatav, et ta ei tundu olevat püüdnud vajaliku loa ülikooli asutused, Aberdeen, kuigi ta ei näi olevat leidnud, et keegi ei tema õpetusest. Turnbull kirjutab siiski on:

... Tekib küsimus, mis juhtub tema unshepherded klasside Marischal College. Oli ta unustanud kõik nende kohta; tegi ta kurt, et kõik kõned naasta; seal oli midagi temas, mis sarnaneks läbimatute osavõtmatus on Newton, mis olid talle ära oma stipendiaatide ja tema ülesannete korda vaimse loovust.

See ei olnud lühikese ekskursiooni jaoks Maclaurin veetis kaks aastat koos reisivatel Polwarth poja. Ta oli episood, mis lõppes traagiliselt, sest kui nad külastavad Montpellier, Polwarth poeg haigestus ja suri. Maclaurin tagasi Aberdeeni leida, et ülikool oli kindlasti väga pahane, et ta ei olnud ettevõtja oma kohustuste eest kaks aastat. See ei olnud kindlasti nii, et Maclaurin oli tühikäigu ajal oma aega ära võtta, kuid Prantsusmaal, ta oli antud peaauhind poolt Académie des Sciences tema töö mõju kohta asutustele.

Hoolimata sellest, et taastada tema juhatusel Ülikooli Aberdeen, Maclaurin taotletakse seisukoha University of Edinburgh. James Gregory, ei kuulus matemaatik seda nime, vaid pigem vähem tuntud James Gregory kes oli vend David Gregory, leidis juhataja matemaatika Edinburghis, kuid oli liiga halb, et tööde teostamiseks. Edinburghi ülikooli püüdnud nimetada kellegi ühine professuur koos James Gregory ja 21. augustil 1725, Newton kirjutas Maclaurin pakuvad oma abi soovitades tema nimetamise teel (vt või või kirja 122):

Olen väga rõõmus, et teil on väljavaade on liitunud Mr James Gregory in Professuuri Matemaatika Edinburghis, mitte ainult, sest oled mu sõber, kuid peamiselt tänu oma võimetele, siis on tuttavad nii hästi parandused Matemaatika kui endise seisundi need teadused. Ma südamest soovin teile head edu ja peab olema väga hea meel teie olla valitud.

In november 1725 Newton kirjutas John Campbell, Issand Linnapea Edinburgh, toetades Maclaurin nimetamine (vt või):

Mul on hea meel aru, et härra Maclaurin on hea maine seas sa, sest ma arvan, et ta väärib seda väga hästi: Ja vastab teile, et ma ei meelitama teda, ning julgustama ka teda aktsepteerima koht abistamine Mr Gregory, mis Edu saavutamiseks on teda, olen valmis (kui te palun mulle jätta) aidata kaasa twenty pounds aastas suunas ette teda Kuni Mr Gregory koht muutub kehtetuks, kui ma elan nii kaua.

Ei ole tõendeid, et Edinburghi võttis Newton kuni tema pakkumist kaasa Maclaurin palka. Maclaurin alustas oma nimetamiseks Edinburghi ülikooli 3. novembril 1725.

Maclaurin oli veeta oma ülejäänud karjääri Edinburghis. Aastal 1733 abiellus ta Anne Stewart, kes oli tütar Solicitor General for Scotland. Neid on seitse last, kuid nagu oli üldine sel ajal ei ole kõik jõudnud täiskasvanuikka. Seitse last, kaks poissi ja kolm tüdrukut säilinud teda. Varsti pärast abiellumist Maclaurin töötanud laiendada Medical Society of Edinburgh arvesse ühiskonnale laiemalt ka teistele filiaalid õppimist. Maclaurin ise tegutses üks kaks sekretäri selle laiendatud Selts ja igakuiste kohtumiste ta sageli lugeda paberi enda või kiri välismaa teadlane viimaste arengutega mõnes teema praegu huvi. See ühiskond, pärast Maclaurin surma saanud Royal Society of Edinburgh.

Maclaurin olnud märkimisväärne töö geomeetria, eriti õppimise suurem lennuk kõverad. Tegelikult on tema esimene oluline töö oli Geometrica Organica ... avaldati 1720, kui ta oli ülikooli Aberdeen. Aastal 1740 sai ta teise auhinna Académie des Sciences, Pariis, seekord uuring loodetega. See auhind anti ühiselt anda Maclaurin, Euleri ja Daniel Bernoulli, kahvel Maclaurin koos kahe ülemise matemaatikud tema päev.

Aastal 1742 Maclaurin avaldas oma 2 Köide traktaat on fluxions esimene süstemaatilist ülevaadet Newton 's meetodid kirjutada vastuse Berkeley' s rünnak calculus selle puudumine range sihtasutused. Maclaurin kirjutas sissejuhatus (vt näide):

[ Berkeley ] Esindatud viis fluxions on rajatud valedel põhjustel ja on täis mõistatusi. Tema vastuväidete tundus korral, mis arusaadaval viisil, mille eesmärk on muuta käesoleva meetodi abil on tavaliselt kirjeldatud, ja nad on olnud nii palju valesti isiku poolt oma võimete tundus mulle piisavalt tõendeid, et paremini arvesse põhjustel Selle pidi.

Traktaat on fluxions on suur töö 763 lehekülge, palju kiidetud need, kes seda lugeda, kuid tavaliselt kirjeldatud kui väike mõju. Artikkel aga väidab veenvalt, et Maclaurin mõjust Continentals on alahinnatud. Grabiner annab viiele valdkonnale mõjuvõimu Maclaurin's traktaat: tema kohtlemine oluline lause ja meetoditest; tööst maksimumid ja miinimumid, atraktiivsust ellipsoids; elliptiline integraalid ja Euler-Maclaurin liitmise valem.

Maclaurin kaebas geomeetriliste meetodite kohta vanad kreeklased ja Archimedese meetodi kurnatuse, üritades panna Newton 's calculus on range alustel. See on traktaat on fluxions et Maclaurin kasutab erijuhul Taylor "s seeria nüüd tema nime ja mille eest ta on kahtlemata kõige paremini meelde praegu. Maclaurin seeria ei olnud idee avastas sõltumatult üldisem tulemus Taylor Maclaurin tunnistab Taylor "panuse lõpetamist. Teine oluline tulemus antud Maclaurin, mis ei ole tema nime või muu matemaatik, on oluline lahutamatu katse lähenemise lõpmatu rida. Traktaat on fluxions ei ole lihtsalt töö, mille eesmärk on panna kivi on rangelt eraldi ning Maclaurin andis palju rakendusi meetoditest töös. Näiteks ta uurib vastastikust atraktiivsust kaks ellipsoids revolutsiooni nagu meetodite kohaldamisest ta annab.

Muud teemad, mis Maclaurin kirjutas oli rõnga Eclipse of the Sun 1737 ja struktuur mesilaste meekärgedesse. Ta aitas kaasa ka kindlustusmatemaatiliste uuringud on üks asutajatest teema:

Ta ette usaldusväärsed kindlustusmatemaatilised aluse kindlustus ühiskond, mis on sellest ajast aidanud lesed ja lapsed Šoti ministrid ja professorid.

Maclaurin ei osaleda vasturääkivusi teiste matemaatikud mitme aasta tulemusi. Kaks on hästi dokumenteeritud, millest üks on William Braikenridge (vaata meie eluloost Braikenridge selle arhiiv ja ka) on argumendi üle tulemus:

... kui pool polügon läbi fikseeritud punktid ja kõik peale ühe tipud asuvad püsiühenduse, seejärel ülejäänud tippude kirjeldada koonuse lõik või sirge.

In poleemikat vahel Maclaurin ja George Campbell üle keerulised juured on kirjeldatud. Taas väide, mis Maclaurin kutsub "ebameeldiva vaidlus", oli umbes prioriteet.

Me ei tohiks kommenteerida ainult Maclaurin's matemaatiline teadus, aga ka tema kvaliteediga kui õpetaja. Tema õpetamise Edinburghi ülikooli tuli tunduvalt kiitust:

... Selline oli tema ärevuse parandamise tema teadlased, et kui igal ajal nad ei tundunud täielikult aru saada oma tähendus, või kui pärast kontrollimiseks, leidis ta nad ei saa lihtsalt näidata, propositions, kust ta oli andnud, oli tal sobivad pigem kahtlustada tema enda selgitus, et on ebaselge, kui oma soovi mõte või tähelepanu, ning seetõttu jätkub meeleavalduse mõne muu meetodi abil, et proovida, kui allutades selle teises valguses, ta annaks siis parema ülevaate ta .

Maclaurin mänginud aktiivset rolli riigikaitse Edinburgh ajal Jacobite mässu ja 1745. Nagu Jacobite armee marssis suunas Edinburghis september 1745, Maclaurin töötanud lõputult, püüdes valmistada kaitseid linn. Ta kirjeldas sündmuste (vt näiteks kirjas 100 kohta):

Hooldus seinad soovitas mulle, kus ma raskendatud öösel ja päeval vastavalt lõputu discouragements alates kõrgema võimu. Kui olin lubanud sadu töötajaid ma vaevalt saan kümneid. See oli päev kaevanud, õiguskaitse lubati aga kuni viimase kahe päeva jooksul ei ole hüvitist tehti ja siis oli juba liiga hilja.

Kui linn langes rünnata Jacobites, Maclaurin põgenes Inglismaale ja kui Newcastle sai kutse peapiiskop York tuleb tema külaline Yorgis. Seal ta:

... elanud mõnda aega õnnelik nagu see oli võimalik, mees, kes oli jätnud oma riik sellises olukorras ja tema pere on tema seljataga.

Kui Jacobite armee marssis lõunasse Edinburgh, Maclaurin tagasi linna november 1745. Ta oli siiski nõrgenenud tema exertions ettevalmistamisel kaitseid Edinburgh, mida raske reisidele ja Yorgis, kui külm talv ilm ning väheneb tema hobune. On 26. detsember 1745 kirjutas ta:

Ma ei ole [viia], kuna 3 detsember. Minu haigus tundus ohtlik, arstid kutsuvad seda takistusi ohjad alates raske külm Reisimine 14 november, 15.-16. Mul oli paistetus minu kõhuga.

Ta suri järgmisel aastal Edinburghis ja maeti Greyfriars kirik, kus tema sügavat saab veel näinud on edela nurgas.

Paljud kirjutas Maclaurin silmapaistva headusega. Ta oli kirjeldatud:

... lahke ja vastutulelik ...

ja öeldi, et aidata ta andis oma üliõpilastele:

... ei ole kunagi olnud puudulik; ega olnud lubamine keeldus tahes va oma õppetundi.

Tema sõprus oli äärmiselt kõrgelt hinnatud:

Tema tuttav ja sõprus on ... keskosas on geniaalne kõiki auastmeid; kes nende kiindumus oma firma, kulus palju oma aega ja lahkus teda ei kapten, isegi oma riigis taganema.

Maclaurin's traktaadi kohta algebra ilmus 1748, kaks aastat pärast tema surma. Teine töö konto Sir Isaac Newton 's avastused jäi puudulik tema surma, kuid oli avaldatud 1750. Üks tema dokumendid jäid avaldamata kuni 1996, kui Grabiner avaldada. Selles töös Maclaurin leiab geomeetriline leidmise probleemile vahe maht frustum tugeva revolutsiooni mis tekib koonuse osa ja mahtu silindris samal kõrgusel frustum mille läbimõõt on võrdne frustum keskpunktis tema kõrgusest.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland