www.fmath.info

Ettekanne

Vikipeedia

Mandelbroti sündis Poola aastal 1924 võetakse perekonna väga akadeemiline traditsioon. Tema isa aga on teinud oma elu ostmine ja müümine riided samal ajal kui tema ema oli arst. Nagu noor poiss, Mandelbroti võeti kasutusele, et matemaatika tema kaks onud.

Mandelbroti perekond emigreerus Prantsusmaale 1936 ja tema onu Szolem Mandelbrojt, kes oli professor Matemaatika Kolledžis de France ja järeltulija Hadamard selle pärast, võttis vastutuse tema haridus. Tegelikult mõju Szolem Mandelbrojt oli nii positiivsed kui negatiivsed, sest ta oli suur ihailija Hardy ja Hardy 'i filosoofia matemaatika. See tõi reaktsiooni Mandelbroti eest puhta matemaatika, kuigi nagu Mandelbroti ise ütleb ta nüüd aru, kuidas Hardy 's sügavalt tunda patsifism teda kardavad, et rakendada matemaatikat, mis valedesse kätesse, võidakse kasutada kurjast sõja ajal.

Mandelbroti osales Lycée Rolin Pariis kuni algust II maailmasõda, kui tema pere kolis Tulle Kesk-Prantsusmaal. Seda aega erakorraliste raskustes Mandelbroti kes kartsid oma elu korduvalt. In mõju nende aastate jooksul tema hariduse rõhutati:

Sõda, püsivat ohtu vaesuse ja vajadus ellu jääda hoida teda eemal kooli ja kolledži ja hoolimata sellest, mida ta tunnistab, kui "suurepärane" keskkooli õpetajad ta oli suures osas ise õpetanud.

Mandelbroti nüüd omistatud palju tema edu käesoleva ebatavaline haridus. See lubas tal mõelda viisil, mis võib olla raske, et keegi, kes läbi traditsiooniliste haridus, on tungivalt mõelda kindlad viise. Samuti võimaldas tal töötada väga geomeetriline lähenemine matemaatika ja tema tähelepanuväärne geomeetriline intuitsiooni ja nägemine algas talle ainulaadne pilguheitmiseks matemaatilisi probleeme.

Pärast õpib Lyonis Mandelbroti sisenes École Normale Pariisis. See oli üks lühikese pikkusega aega, et keegi oleks seal õppida, sest ta vasakus ainult ühe päeva. Pärast väga edukat ka sissepääsu uuringud École Polytechnique, Mandelbroti alustas õpinguid seal 1944. Seal õppis ta alluvuses Paul Lévy, kes oli teise tugevalt mõjutada Mandelbroti.

Pärast lõpetamist õpinguid École Polytechnique, Mandelbroti läks Ameerika Ühendriikidesse, kus ta külastas California Institute of Technology. Pärast doktorikraadi antud ülikooli Pariisis, läks ta Institute for Advanced Study in Princeton, kus ta oli sponsoriks John von Neumann.

Mandelbroti tagasi Prantsusmaal aastal 1955 ja töötas Centre National de la Recherche Scientific. Ta abiellus Aliette Kagan selle aja jooksul tagasi Prantsusmaal ja Genfis, kuid ta ei ole seal liiga kaua naasid USA. Clark andis põhjust tema õnnetus on stiili matemaatika Prantsusmaa sel ajal:

Endiselt sügavalt mures rohkem eksootiliste vorme statistilise mehhaanika ja matemaatilise lingvistika ja täis mittestandardse loomingulisi ideid ta leiti suur ülekaal Prantsuse foundational kooli Bourbaki ei oma teaduslikku maitsele ja 1958 ta lahkus Ameerika Ühendriigid püsivalt ja hakkas tema pikaajaline ja kõige viljakas koostöös IBM on IBM Fellow nende üle maailma tuntud laborite Yorktown Heights, New York State.

IBM tutvustas Mandelbroti koos keskkonda, mis andis talle võimaluse uurida palju erinevaid ideid. Ta on rääkinud, kuidas seda vabadust IBM valida suunas, et ta tahab võtta tema teadustöö esitatakse talle seda võimalust ei ole ülikooli pärast oleks võinud teda. Pärast pensionile IBM leidis ta sarnaseid võimalusi Yale'i ülikoolis, kus ta on praegu Sterling professor matemaatikakandidaat.

1945 Mandelbroti onu oli tutvustas teda Julia 's important 1918 paber, väites, et see on meistriteos ja võimalik allikas huvitavaid probleeme, kuid Mandelbroti ei meeldi. Tegelikult ta reageeris üsna halvasti vastu ettepanekud tingitud tema onu sice ta arvas, et kogu tema suhtumine matemaatika oli nii erinev, et tema onu. Selle asemel Mandelbroti valis oma väga erineva kursuse, mis siiski tõi ta tagasi Julia 's paberi 1970ndatel pärast tee kaudu paljud erinevad teadused, mida mõned iseloomustavad kui väga individualistlik või teisaldatavate. Tegelikult otsus Mandelbroti panustada paljud eri valdkondade teadus oli väga teadlikult tehtud noores eas. On märkimisväärne, kuidas ta suutis selle ambitsioonika plaani täitmiseks selliste märkimisväärset edu nii paljudes valdkondades.

Abiga arvutigraafika, Mandelbroti kes siis töötas IBM Watson Research Center, suutis näidata, kuidas Julia "töö tekitab mõningaid ilusamaid fraktaalide teada täna. Selleks pidi ta välja mitte ainult uute matemaatiliste ideede, vaid ka ta tuli välja mõned esimese arvutiprogrammide printida graafikat.

Mandelbroti komplekt on seotud rea võrra keeruline lennukiga. Pick Z ₀ keerulise lennukiga.

Arvutage:
z ₁ = z ₀ ² + z ₀
z ₂ = z ₁ ² + z ₀
z ₃ = z _{² 2} + z ₀
. . .

Kui jada z _0, z _1, z _2, z _3, ... jääb vahemaa 2 päritolu igavesti, siis Z ₀ on öelnud olema Mandelbroti komplekti. Kui järjekord erineb päritolu, siis punkti ei saa määrata.

Näete Mandelbroti komplekt on näidanud, must.
Teisi värve näidata, kui kiiresti punktid nendes piirkondades erineda kuni lõpmatus ') "> Mandelbroti seatud

Tema töö oli esimest korda välja töötanud oma raamatus "Les objets fraktaalide, Forn, hasard et mõõtme (1975) ja veel täielikult fraktaali geomeetria looduse 1982.

23. juunil 1999 Mandelbroti sai Honorary Degree of Doctor of Science Ülikooli St Andrews. Tseremoonial Peter Clark andis aadressi, kuhu ta panna Mandelbroti saavutusi õigesse perspektiivi. Me tsiteerida, et aadress:

... lõpus sajandil, kus mõiste inimeste edu intellektuaal-, poliitiline ja moraalne on näinud ilmselt tuleb parimal ebamäärane ja ebakindel on üks valdkond inimtegevuse vähemalt siis, kui idee ja saavutamisele, tõelist edu on ühemõtteline ja pellucidly selge. See on matemaatika. Aastal 1900 kuulus aadressi Rahvusvaheline kongress matemaatikud Pariisis David Hilbert loetletud ligikaudu 25 avatud probleemidele täitmata olulised. Paljud neist probleemidest on lõplikult lahendatud, või tõestatud olema lahustumatud, lõpeb nagu me kõik teame viimati keskpaigast üheksakümnendate koos avastamist tõend Fermat'n Viimane teoreem. Esimene Hilbert 'i probleemid on seotud padrik küsimuste iseloomu kohta katkematu või reaalne liin, suur mure ^19. ja isegi 20. ^sajandi analüüsi. Probleem oli nii ühe geomeetria iseloomu kohta rea mõte on üles ehitatud punkte ja matemaatilisi mõelnud nii teooria tegeliku arvu. Integratsiooni kõnealuses kahes valdkonnas oli üks suurimaid saavutusi Richard Dedekind ja Georg Cantor, siis kellest me [St Andrewsi Ülikool] oli piisavalt intelligentne, et täita 1911.

Nüüd peituvad umbes nii rääkida järelkasv selle saavutamiseks kehtestada teatud väga erakordne geomeetriliste objektide tõepoolest. Et kõik sel ajal nad tundus imelik tõesti pigem patoloogilise koletised. Odd tõepoolest nad olid, oli kurvides - üks mõõtmete liinide mõju - mis täidetakse kahedimensionaalne ruume oli kõverad, mis olid hästi käitunud, et on tore ja pidevalt, kuid mis ei olnud nõlv igas kohas (mitte ainult mõned punktid, mis tahes punktides ) ja nad läksid poolt kummaline nimi, Peanon Space täitmise kõver, Sierpinski tihendi Koch kõver, Cantor Ternaarne komplekti. Vaatamata oma patoloogilised omadused, nende erakorralise keerukuse, eriti kui vaadata rohkem ja põhjalikumalt, olid nad sageli väga lihtne kirjeldada selles mõttes, et eeskirjad, mis on neist oli absurdselt lihtne riik. Nii imelik oli neid objekte, et matemaatikud seatud umbes piirangu need koletised ja need tühistada liiga veider huvi. See on alles meie au graduand loodud läbi neist täiesti uus teadus, teooria fraktaali geomeetria: see oli tema ülevaate ja visiooni, mis nägi neid esemeid ja palju uusi avastas ta, millest mõned nüüd kannab tema nimi, mitte matemaatilise Curiosities, kuid viidad uude matemaatilisi universumi, uue geomeetria nii palju süsteemi ja üldist nii, nagu oleks Euclid ja uued füüsilise teadust.

Samuti IBM Fellow Watson Research Center Mandelbroti oli professor tava Matemaatika Harvardi ülikoolis. Samuti toimuvad kohtumised professor Engineering Yale'i, professor Matemaatika École Polytechnique, Professor of Economics Harvardi ja professor Füsioloogia on Einstein College of Medicine. Mandelbroti's ekskursioone võtta nii palju eri valdkondade teadus oli, nagu räägitakse eespool, ei ole juhus, vaid väga teadlikult otsust oma osa. See oli aga asjaolu, et fraktaalide olid nii laialdaselt leida, mis paljudel juhtudel teed muudes valdkondades:

Ma ei tohiks ... mulje, et meil siin enne meid matemaatik üksi. Seletan miks. Esimene oma suurepäraseid teadmisi oli avastus, et väga keeruline peaaegu patoloogilisi struktuure, mis oli juba pikka aega eirata, eksponeerida teatud universaalsed omadused, uus teooria seisukohalt käsitleda neid piisavalt, mis ta oli üldiste varasemate töö Hausdorffin ja Besicovitch kuid Teine suur ülevaade oli, et fraktaali vara, nii avastas, üldine teooria, mille ta oli andnud, oli kohal peaaegu kõik maailma iseloomuga. Mida ta nägi oli see, et valdav osavalt paradigma, mille matemaatiline füüsika oli püüdnud kirjeldada Loodus oli täiesti vigane ja puudulik. Fractals ja eelnevalt fraktaalide kord märkasin oli kõikjal. Nad esinevad füüsika kirjeldus erakordselt keerulise käitumise mõned lihtsad füüsikalised süsteemid nagu sunnitud pendel ja äärmiselt keerulised käitumise ebastabiilsuse ja faasi üleminekut. Nad esineda aluseid, mis on praegu tuntud kui kaootilised süsteemid. Nad esinevad ökonoomika käitumisega hindade ja Poincaré oli kahtlus, aga kunagi olnud käitumises Bourse või meie endi börsi Londonis. Nad esinevad füsioloogia kasvu imetajate rakkudes. Uskuge või mitte ... nad tekivad aiad. Märkus tähelepanelikult ja te näete vahet lille juhid brokkoli ja lillkapsas, vahe, mida on võimalik täpselt iseloomustada fraktaali teooria.

Mandelbroti on saanud mitmeid autasud ja auhinnad, tunnustades tema tähelepanuväärne saavutusi. Näiteks 1985 Mandelbroti anti Barnard medal Teenekas Teenus Science. Järgmisel aastal sai ta Franklin medal. Aastal 1987 ta oli au koos Alexander von Humboldti auhinna saanud Steinmetz medal aastal 1988 ja palju auhindu, Auleegioni orden aastal 1989, Nevada medal 1991, Wolf preemia füüsikas aastal 1993 ja 2003 Jaapan auhinna Science and Technology.
Täieliku loetelu tema auhinnad ja autasud on kättesaadav (pdf-formaadis) on see link.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland