www.fmath.info

Sõjaväeteenistus oli vaja tol ajal nii Maschke veedetud aasta sõjaväes, enne kui ta jätkas õpinguid ülikoolis Berliinis. Berliinis oli ta õpetas mõned tasumata matemaatika õpetajad, sealhulgas Weierstrass, Kummer ja Kronecker. Ta võttis kontrolli saada õpetajana 1878, kuid ta oli eesmärgiks suurem kui see, ta tahtis saada ülikooli õppejõud. Sarnaselt tava ajal kolis ümber erinevate Saksa ülikoolide kõrval läheb Göttingen, kust ta sai doktorikraadi 1880. Mõistes, et see oleks peaaegu võimatu saada ülikooli seisukoht, Maschke otsustas asuda keskharidust õpetamine.

Tema esimene õpetamise Postitus oli Luisenstädtische Gümnaasiumi Berliinis. Siiski leidis ta nii pikka aega õpetamise ja elementaarne laad matemaatika tal oli õpetada teda tunne, et ta oli vale elukutse. See ütles, oli ta kõik kontod väga hea õpetaja. Ta andis hingamispäeva aasta tagasi Göttingeni aastal 1886-87, töötades seal koos Klein. Ta oli saanud lähedane sõber Bolza 's samal ajal kahe uuritud koos Berliinis, ja nad nüüd koos uuesti Göttingen mõlemad töötavad Klein. Maschke leiti koostöös Klein tema õhtul koju väga tulutoov ja oli lummatud koos Klein "id ideid, kasutades kontserni teooria lahendada algebraline võrrandid. Kuna Klein 's julgustust, Maschke avaldas oma esimese raamatu 1887, nimelt Über die quaternäre endliche, lineare Substitutionsgruppe der Borchardt'schen Moduln. Hermite, Kronecker ja Brioschi oli aastal 1858, avastas, kuidas lahendada quintic võrrandi abil elliptiline funktsioone. 1888 Maschke tõestanud, et eelkõige kuuenda astme võrrandit saab lahendada kasutades hyperelliptic funktsioonid ja Brioschi näitas, et iga kuues astme algebraline võrrand võiks vähendada Maschke võrrand ning seega lahendada samal viisil.

Maschke tuli tagasi Gümnaasiumi Berliinis enne, kui ta kirjutas raamatu me lihtsalt mainitud, kuid kuna on ilmne, ei olnud ta õpetamise keskkool veel keskenduda teadusuuringutele. Kuid ta kirjutas Klein 8. detsembril 1888:

... kõik siin töötab isolatsioonis ja ei saa kuidagi liigutada, et rääkida oma teadustöö.

Aasta 1889 oli ta teinud lõplikku otsust loobuda koolide õppekavades. Käesoleva aasta Bolza, kes oli nüüdseks Ameerika Ühendriigid, töötas Johns Hopkins Ülikooli, kus ta oli antud ajutiste lühiajaliste ametisse ja ta on juba vastu nimetamist Clark University in Worcester, Massachusetts. Maschke otsustanud, et parima tegevuskava tema jaoks oli jälgida Bolza Ameerika Ühendriikides, kuid Bolza hoiatas teda, et see ei olnud lihtne saada akadeemilistel ametikohtadel seal. Maschke arvas, et ta oli parem olema erialane ettevalmistus sisenemiseks mõne muu elukutse muidu võib ta emigreeruda Ameerika Ühendriigid ja lõpuks seal koolis õpetaja - eriala ta nüüd otsustanud loobuda. Hoides oma õpetamise pärast, hakkas ta osalise tööajaga uuring electrotechnics kell Polytechnicum in Charlottenburg in 1889-90. Aastal 1890 ta lahkus oma õpetamise posti ja asus täiskohaga tehniline koolitus Darmstadt.

1891 Maschke emigreerus Ameerika Ühendriikides ning töötanud aastal Lääne Electrical Instrument Company, Newark, New Jersey. Aastal 1892 Chicago ülikooli avatud ja pea matemaatika osakond, Eliakim Moore hakkas rajada tugev üksus. Bolza liitunud Chicago ülikooli aastal 1892 ja sellest ajast on ta veendunud, Moore nimetada Maschke Chicago. Kolm olid väga mõjukad ülesehitamisel tugev matemaatika teadus-kooli Chicagos. RC Archibald kirjutas:

Need kolm meest täiendada üksteist märkimisväärselt. Moore oli erutav entusiast, geniaalne ja väga huvitatud tema populaarne matemaatiline teadus liikumist päevas; Bolza, toote täpset Saksa koolis analüüsi juhitud Weierstrass oli võimalik ja laialdaselt Loe teadus õpetlane; Maschke oli tahtlik kui teised kaks, tark, särav teadus ja kõige rõõmustavam lektor geomeetria. Ajavahemikul 1892-1908 University of Chicago oli ületamatu Ameerikas kui institutsioon uuring kõrgem matemaatika.

Aastatel 1892 ja 1910 matemaatika osakond oli erakordselt edukas kolmekümne üheksa üliõpilaste lõpetab doktoriõppe (kuid ainult viis neist olid õpilased Maschke). Maschke edutati dotsent aastal 1896 ning seejärel täielikult professor 1907.

Vastavalt Klein 's inspiratsioon samal ajal Göttingen, Maschke töötasid grupis teoreetiliselt eriti tööd piiratud rühmad lineaarsed teisendused. Ta on tuntud juba täna Maschke teoreemi, mille ta avaldas aastal 1899, mis sätestab, et kui järjekorras piiratud rühm G on jagamatu iseloomuliku valdkonna K, siis (piiratud ruumiline) K-esinduste G on täielikult taandada. Lähemalt sündmuste ümbritseva see annab huvitava ülevaate koosmõju erinevate matemaatikud. Maschke osutunud erijuhtum tema teoreem paberis über den arithmetischen Charakter der Coefficienten der Substitutionen endlicher linearer Substitutionsgruppen avaldatud 1898. Üldise tulemusena ilmus järgmisel aastal Beweiss des Satzes, dass diejenigen endlichen linearen Substitutionesgruppen, in welchen einige durchgehends verschwindende Coefficienten auftenen intransitiv sind. Tema tõend Maschke kasutatud lause, mida Moore kus ta teatas, et matemaatika Club Ülikoolis Chicago 10. juulil 1896. Ta oli misjärel ta üles raamatus, mille ta esitas Klein avaldamiseks Mathematische Annalen. Klein aru Moore, et Alfred Loewy märkis tulemus ilma tõendeid artikli ta avaldas 1896. Moore'i raamatu ilmus Mathematische Annalen kaks aastat hiljem ja Loewy-Moore lause ette Maschke kriitilise sammu tõendid oma lause.

Maschke teine töövaldkond oli diferentsiaalgeomeetria eelkõige teooria ruutkeskmised diferentseeritud quantics. Selles valdkonnas, kus ta alustas tööd pärast 1900 juhtis ta sümboolse teema käsitlus.

Chicagos koos Moore Maschke ülesandeks oli kiiresti kaasa ülekaaluga Ülikooli matemaatika teadus. David Eugene Smith kirjalikult ütleb:

Ta pühendatud tema ülejäänud elu koolitus matemaatikud ja aitavad moodustada ja säilitada tugev osakond, et ülikoolis. Ta oli õpetaja suur võime ja tema kursustel tehti mitu väärtuslikku tema igakülgsele kultuuri, tema omapära mõtte-, ja tema isiklik huvi suur hulk noori matemaatikud osalenud tema loengutel.

Seas raamatud avaldas ta kuigi Chicagos on: süsteemide kuus punkti asuvad kolmel moel Pöörleks (1896), märkus ühepoolne pind Möbius (1900), uus meetod erinev parameetrid invariants on ruutkeskmised diferentseeritud quantics (1900), Sisse superosculating quadric pinnad (1902), sümboolse ravi teooria invariants on ruutkeskmised diferentseeritud quantics n muutuja (1903), Differential parameetrid esimeses järjekorras (1906); Kronecker-Gaussi kõveruse hyperspace (1906 ) ja geomeetrilist probleem seotud jätkamine power-seeria (1906). Kuus nimetatud dokumendid on avaldatud Tehingud Ameerika Matemaatika Selts ja Maschke mänginud suurt rolli saada Ameerika Matemaatika Selts asutatud, olles asutajaliige Chicago osas Selts 1897. Maschke kätte nõukogu American Mathematical Society 1902-1905 ja oli Vice President of Society in 1907.

Eliakim Moore tunnistas mõju Klein kaudu Bolza ja Maschke tema juhtiv Ameerika uurimis ülikooli ja kirjutas ta aastal 1904 ütleb:

Kindlasti domeeni matemaatika Saksa teadlased üldiselt ise eriti mänginud, eeskuju ja kaitsja ning otseste ja kaudsete inspiratsiooni, üsna oluline roll arendada loovat matemaatikud selles riigis ...

Lõpus veebruar 1908 Maschke sisenenud haiglasse minema erakorralise operatsiooni. Ta suri järgmised tüsistused.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland