www.fmath.info

Minkowski esimene näitas oma talenti matemaatika samas õpib Gümnaasiumi Königsberg. Juba praeguses etapis oma hariduse oli ta lugemise tööd Dedekind, Dirichlet ja Gauss. Täitmata võimeid ta näitas sel ajal täheldati kirjas, et Heinrich Weber, seejärel Königsbergi ülikoolis kirjutas Dedekind aastal 1881 (vt). Ta õppis ülikoolis Königsberg sisestamise ülikooli aprill 1880. Ta veetis kolm semestrit ülikoolis Berliinis, näiteks kulutused talvel poolaastal õppeaasta 1882-83 seal. Tema sai lähedasi sõpru koos Hilbert samal ajal Königsberg jaoks Hilbert oli üliõpilaste samal ajal kui Minkowski. Aastal 1884, kui ta oli üliõpilane Königsberg Hurwitz oli määratud töötajad. Üliõpilane Minkowski Peagi sai lähedasi sõpru äsja ametisse akadeemilise Hurwitz. Ta sai doktorikraadi 1885 alates Königsberg jaoks Thesis õigus Untersuchungen über quadratische Formen, Bestimmung der Anzahl verschiedener Formen, welche ein gegebenes Perekond enthält. Minkowski sai huvitatud ruutkeskmised kujul algul oma ülikooliõpinguid. 1881 Teaduste Akadeemia (Pariis) teatas, et Grand Prix jaoks matemaatika sõlmida aastal 1883 oleks see lahendus arvu esinduste täisarvu summana viie ruudu. Eisenstein oli antud valem mitmeid selliseid esindusi 1847, kuid ta ei andnud tõendeid selle tulemusest. Tegelikult Teaduste Akadeemia oli esitatud probleem Grand Prix, mis oli juba lahendatud, on Henry Smith oli avaldanud ülevaate tõendeid 1867. Kuid Teaduste Akadeemia ei olnud teadlikud Smithi allikatest auhinna teema loodi.

Eisenstein oli õppimine ruutkeskmised vormid n muutuja on täisarv koefitsiendid ajal avaldas ta oma tõestamata valemi järgi 1847, kuid kuna ta oli juba haige selleks ajaks üksikasjad ei ole kunagi avaldatud. Minkowski, kuigi ainult kaheksateist aastat vana ajal, taastatud Eisenstein 'i teooria ruutkeskmised vormid ja toodetud ilus lahendus Grand Prix probleem. Smith kokkupanemist oma varasema tõendi, lisades üksikasju ja väitis, et Akadeemia. Otsus oli, et preemia jagada Minkowski ja Smith, kuid see oli uimastamise algusest Minkowski's matemaatiline karjäär. Kohta 2. aprill 1883 Akadeemia andis peaauhinna Matemaatika ühiselt noorte Minkowski alguses oma karjääri ja eakate Smith lõppu tema. Minkowski's doktoritöö, mis esitatakse 1885, oli jätkata selle auhinna võitnud tööd, mis hõlmab tema füüsiline mõiste perekonnast kujul. Pärast otsuse tema doktorikraad, ta jätkas ettevõtja teadustöö Königsberg.

Aastal 1887, professoriks sai vabaks ülikooli Bonnis ja Minkowski taotlenud seda seisukohta; eeskirjade kohaselt Saksamaa ülikoolides, tuli tal esitada suuliselt teaduskonna algne paberil, Habilitationsschrift. Minkowski esitatud Räumliche Anschauung und miinimumid positiv definiter quadratischer Formen (ruumilise visualiseerimise ja miinimumid positiivsete kindel ruutkeskmised vormid), mida ei avaldatud sel ajal vaid 1991 loeng avaldati. Dieudonné kirjutab:

See loeng on eriti huvitav, sest see sisaldab esimene näide, millist meetodit Minkowski areneks aastaid hiljem oma kuulsa "geomeetria numbrid".

Minkowski õpetatakse Bonnis 1887, reklaamitakse dotsent 1892. Kaks aastat hiljem kolis ta tagasi Königsberg kus õpetas kaks aastat enne määratud Eidgenössische Polytechnikum Zürich. Seal ta sai kolleeg sõbrale Hurwitz kes oli määratud täitma Frobenius "juhatusel pärast ta lahkus Zürich Berliinis 1892. Einstein oli üliõpilane mitmed kursused andis ja kaks oleks hiljem muutunud huvitatud sarnaste probleemide relatiivsusteoorias. Minkowski abielus Auguste Adler in Strasbourg 1897; neil oli kaks tütart, Lily on sündinud aastal 1898 ja Ruth, kes on sündinud 1902.

Pere vasakule Zürich aastal, et nende teine tütar sündis jaoks Minkowski vastuvõtt juhatusel Ülikooli Göttingen 1902. See oli Hilbert, kes lasi juhatusel tuleb luua spetsiaalselt Minkowski ja ta pidas seda oma ülejäänud elu. Kell Göttingen sai temast huvitatud matemaatilise füüsika üha intensiivsemalt alates Hilbert ja tema kaaslased. Ta osales seminaril elektronide teooria 1905 ja ta õppinud viimaseid tulemusi ja teooriate kohta electrodynamics.

Minkowski välja uue silmas aega ja ruumi ja pani matemaatiline alus Relatiivsusteooria. By 1907 Minkowski mõistis, et töö Lorentz ja Einstein oleks kõige parem mõista mitte-eukleidiline ruum. Ta leidis aega ja ruumi, mis varem olid arvatavasti sõltumatu, peab käima koos neljamõõtmelisest "ruum-aja algandmetest. Minkowski välja töötatud neljamõõtmelisest ravi electrodynamics. Tema suurt tööd selles valdkonnas on Raum und Zeit (1907) ja Zwei Abhand Lungen über die Grundgleichungen der Elektrodynamik (1909). Kline, vaadates kirjutab:

Keskse raamat on erinev lähenemine füüsikaliste probleemide võetud matemaatilise füüsika, mitte teoreetiline füüsika. Aastal avaldatavas 1908 Minkowski ümber Einsteini 's 1905 raamatu kasutusele neljamõõtmelisest (kosmoses aja järgi) mitte-eukleidiline geomeetria, samm, millega Einstein ei uskunud paljud tol ajal. Kuid veelgi olulisem on suhtumine või filosoofia Minkowski, Hilbert - kellega Minkowski töötanud paar aastat - Felix Klein ja Hermann Weyl saavutamiseks, nimelt, et puhtalt matemaatilised kaalutlused, sealhulgas harmoonia ja elegantsi ideid, peaks domineerivad hõlmab uusi füüsilisi fakte . Matemaatika niiöelda pidi olema kapten ja füüsilise Teoreetiliselt saab teha vibu kaptenile. Pane teisiti, teoreetiline füüsika oli alamdomeen matemaatilise füüsika, mis oli omakorda subdiscipline puhta matemaatika. Selles vaates Minkowski järgneb Poincaré, kelle filosoofia oli, et matemaatilise füüsika, mitte teoreetilist füüsikat, võib esitada uusi füüsilisi põhimõtteid. See filosoofia näib olevat üle kanda (Muudetud muidugi) alates XVIII sajandil, et maailm on konstrueeritud matemaatiliselt ja seega, et maailm peab järgima põhimõtteid ja seadusi, mis matemaatikud paljastada, nagu põhimõte vähemalt tegevust Maupertuis, Lagrange'i ja Hamilton. Einstein oli teoreetiline füüsik ja tema matemaatika peab sobima füüsika.

See ruum-aja katkematu ette raamistik kõigile hiljem matemaatiline töö suhtelisus. Need ideed, mida Einstein arengumaade üldise Relatiivsusteooria. Tegelikult Minkowski olnud suur mõju Einstein nagu Corry märgib:

Varasematel aastatel oma teaduskarjääri, Albert Einstein kaaluda matemaatika tuleb lihtsalt vahend teenuse füüsilist intuitsiooni. Hilisematel aastatel tuli ta kaaluda matemaatika on väga allikas teaduse loovust. Peamine motiiv oli muudatus mõju kaks prominentset Saksa matemaatikud: David Hilbert ja Hermann Minkowski.

Meil on mitu korda mainitud selles elulugu et Minkowski ja Hilbert olid lähedased sõbrad. Vähem tuntud on tõsiasi, et Minkowski tegelikult soovitatakse Hilbert, mida ta peaks võtma kui teema tema kuulus 1900 loeng Pariisis. Minkowski, kirjas Hilbert kirjutatud 5. jaanuar 1900, kirjutab:

Milline oleks kõige suurem mõju oleks katse anda eelvaade tulevikus ehk visand probleeme, mis tulevikus matemaatikud tuleks asetada end. Sel viisil te võiks ehk tagada, et inimesed saaksid rääkida oma loengu aastakümneid tulevikus.

Aeg on tõestanud Minkowski õige!

Minkowski esialgne matemaatiline huvid olid puhta matemaatika ja ta veetis palju oma aega uurida ruutkeskmised vormid ja jätkata fraktsioonides. Tema kõige originaal saavutus oli aga tema "geomeetria numbrid", mille ta algatas aastal 1890. Geometrie der Zahlen avaldati esmakordselt aastal 1910, kuid esimesed 240 lehekülge (kokku 256) tundus nagu esimeses osas 1896. Geometrie der Zahlen oli kordustrükk 1953 by Chelsea, New Yorgis ja kordustrükk uuesti 1968. Minkowski avaldatud Diophantische Approximationen: Eine Einführung in die Zahlentheorie 1907. See andis elementaarne arvesse tema töö geomeetria numbrid ja selle rakenduste teooriad Diofantiline ühtlustamise ja algebraline numbrid. Töö geomeetria numbrid viinud tööd kumer asutuste ja küsimustele pakkimise probleemid, kuidas andmed antud kuju saab asetada mõne teise antud näitaja.

Noortele vanuses 44, Minkowski suri ootamatult alates lõhkenud liites.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland