www.fmath.info

Ettekanne

Vikipeedia

Johnny Nash, nagu ta oli kutsunud oma pere, sündis Blue Sanitarium ja ristitud arvesse Episkopaalkirik. Ta oli:

... ainsuse väike poiss, üksildane ja introvertne ...

aga ta oli üles kasvanud armastav perekond, mida ümbritsevad tihedad suhted, kes näitas talle palju kahjustus. Pärast paar aastat Johnny oli õde, kui Martha oli sündinud. Ta tundub olevat näidanud suurt huvi raamatute kui ta oli noor, kuid vähe huvi mängib teiste lastega. See ei olnud puudumise tõttu lapsi Johnny käitunud sellisel viisil, mis Marta ja tema nõbu oli tavaline lapsepõlv mängud: lõikamine mustrid välja raamatuid, playing hide-and-otsida pööningul, mängides jalgpalli. Kuid samas kui teised mängisid koos Johnny mängis ennast mänguasja lennukid ja Matchbox autosid.

Tema ema vastas innukalt soodustada Johnny haridus, nii näeme, et ta sai hea kooli ja ka õpetamise teda ennast. Johnny isa vastas, koheldes teda nagu täiskasvanu, andes talle raamatute kui teised vanemad võiksid oma lastele anda värvimisalbumid.

Johnny's õpetajad koolis kindlasti ei tunnusta tema geenius, ja tundub, et ta andis neile vähe alust mõista, et tal oli erakordne andeid. Nad olid teadlikud tema puudumine sotsiaalsete oskuste ja kuna see, mis on märgistatud teda tagasi. Kuigi see on lihtne olla tagantjärele tark, siis nüüd näib, et ta oli väga igav koolis. Selleks ajaks, kui ta oli umbes kaksteist aastat vana oli ta näitab suurt huvi teostada teaduslikke katseid oma toas kodus. On üsna selge, et ta õppinud rohkem kodus kui ta koolis.

Martha tundub olevat märkimisväärselt tavaline laps samas Johnny tundus erineb teiste lastega. Ta kirjutas hiljem elu (vaata):

Johnny oli alati erinev. [Mu vanemad] teadsin, et ta oli teistsugune. Ja nad teadsid, ta oli särav. Ta on alati tahtnud teha asju oma teed. Ema nõudis, ma asjad talle, et ma lisama teda oma sõpruse. ... aga ma ei olnud liiga meelsasti eputamine minu pisut kummaline vend.

Tema vanemad julgustas teda osalema ühiskondlikus tegevuses ja ta ei saa keelduda, kuid sport, tantsud, külastada sugulasi ja samalaadsel üritusel ta käsitleda tüütu tähelepanu kõrvale juhitakse oma raamatuid ja katseid.

Nash esimene näitas huvi matemaatika kui ta oli umbes 14 aastat vana. Üsna kuidas ta tuli loe ET Bell 's Meeste Matemaatika on ebaselge, kuid kindlasti see raamat inspireeris teda. Ta üritas ja õnnestus, tõendada enda tulemuste tõttu Fermat'n mis Bell märkis oma raamatus. Erutus, et Nash on siin olnud erinevalt matemaatika, et ta õppis koolis, mis ei ole huvi teda.

Ta alustas Blue Kolledž 1941 ja seal ta oli matemaatika kursustel, samuti valdkonna kursused, eelkõige õppimise keemia, mis oli lemmik teema. Ta hakkas näitama oskusi matemaatikas, eriti probleemide lahendamise, kuid siiski on vaevalt ühtegi sõpra ja käituvad veidi ekstsentriline viisil, see on ainult lisada oma kaasõpilaste arvates talle omane. Ta ei pidanud karjääri matemaatika sel ajal, kuid mis ei ole üllatav, kuna see oli ebatavalise elukutsega. Pigem on ta endale, et ta uuringus elektrotehnika ja järgige tema isa, kuid ta jätkas tegevust oma keemiakatseteks ja osales tegemise lõhkeaineid, mille tagajärjel sai surma üks tema kaasõpilaste. :

Igavus ja tasase nooruk agressiivsus sundis teda Kujeilla, aeg-ajalt need, kellel on vastik serv.

Ta caricatured klassikaaslastega ta ei meeldinud on imelik karikatuurid, nautisid piinates loomi, ja kui püüdis saada tema õde istuda juhatab ta võrguühendusega patareidega.

Nash võitis stipendiumi on George Westinghouse Konkurents ja kiitis Carnegie Tehnoloogiainstituudi (praegu Carnegie-Mellon University), mille ta on kantud juuni 1945 eesmärgiga võtta kraad keemia alal. Varsti aga tema kasvav huvi matemaatika oli teda võtta kursusi tensor calculus ja suhtelisus. Seal ta oli kokku puutunud John Synge kes oli hiljuti nimetati juht Matemaatika osakond ja õpetas suhtelisus muidugi. Synge ja muud matemaatika professorid kiiresti tunnustatud Nash on tähelepanuväärne matemaatilisi võimeid ning veenis teda, et saada matemaatika spetsialist. Nad mõistsid, et tal oli annet saada professionaalne matemaatik ja tungivalt teda.

Nash kiiresti püüdnud suuri asju matemaatikas. Ta võttis William Lowell Putnam Matemaatika Konkurents kaks korda, kuid kuigi ta hästi, ta ei teinud esiviisikus. See oli läbikukkumine Nash silma ja üks, mida ta tegi halvasti. Putnam Matemaatika Konkurents ei olnud ainus asi halvasti ette Nash. Kuigi tema matemaatika professorid kuhjaga kiitust talle tema kaasõpilastega leidis ta väga imelik inimene. Füüsiliselt ta oli tugev ja see päästis ta on kiusatud, kuid tema kaasõpilastega võttis rõõmu teha nalja Nash, kes nägid nad on ebamugav ebaküpse isiku väljapanek lapselik tantrums. Üks tema kaasõpilastega kirjutas:

Ta oli riigi poiss kavaluseta isegi meie standardid. Ta käitus veidralt, mängides ühe akordi kohta klaver ikka ja jälle, jättes sulamine jäätise koonus sulamine peal tema riideese riided, kõndides tema roommate's sleeping keha välja lülitada valgust.

Teine kirjutas:

Ta oli väga üksik.

Ja kolmanda mehe õpilane kirjutas:

Me piinatakse vaeseid John. Me olime väga ebasõbralik. Meil ei olnud ebameeldiv. Me tundus ta vaimne probleem.

Ta näitas homoseksuaalsed tendentsid, ronida voodisse teiste poisid, kes reageeris, tehes nalja, et ta oli huvitatud poiste ja alanduse teda. Nad mängisid julma kepposia talle ja ta reageeris, paludes oma kaasõpilastega vaidlustada talle matemaatika probleeme. Ta jõudis teha kodutöö paljude õpilastega.

Nash sai BA ja MA matemaatika 1948. Selleks ajaks oli ta olnud vastu võetud matemaatika programmi Harvardi, Princetoni, Chicago ja Michigan. Ta tundis, et Harvard on juhtiva ülikooli ja nii ta tahtis sinna minna, kuid teiselt poolt nende pakuvad talle oli lühem kui Princetoni. Nash tundis, et Princetoni soovisid, et ta läks siis, kui ta arvas, et tema puudumine edu Putnam Matemaatika Konkurents tähendab, et Harvard on vaoshoitumalt. Ta leidis samas, et teha oma otsuse, kui ta oli julgustada Synge ja tema teiste professorite vastu Princeton. Kui Lefschetz pakkus talle mainekama Fellowship et Princetoni oli, Nash tegi oma otsuse, et seal õppida.

Aasta september 1948 Nash sisestatud Princeton, kus ta näitas huvi paljude puhas matemaatika: topoloogia, algebraline geomeetria, mänguteooria ja loogika hulgas olid tema huve, kuid ta näib olevat vältida käivad loenguid. Tavaliselt need, kes otsustavad mitte õppida läbi loenguid pöörduda raamatuid, kuid see ei tundu jah, Nash, kes otsustas mitte õppida matemaatika "teise käe", vaid pigem arendada teemasid ise. Paljuski selline lähenemine oli edukas ta kaasa teda arenemas üks originaal matemaatikud, kes rünnaku probleem täiesti uuel viisil.

Aastal 1949, õppimise ajal tema doktorikraad, ta kirjutas raamatu, mis 45 aastat hiljem on võita Nobeli majanduspreemia. Selle aja jooksul Nash loodud matemaatiliste põhimõtete mänguteooria. P Ordeshook kirjutas:

Mõiste Nash tasakaalu n-korteež on ehk kõige olulisem idee noncooperative mänguteooria. ... Kas me oleme analüüsides kandidaatide valimiste strateegiaid, tekitab sõja, päevakorras manipuleerimise seadusandliku või tegevuse huvigrupid, ennustusi sündmuste vähendada otsida ja kirjeldus tasakaalu. Lihtsamalt öeldes, tasakaalu strateegiad on asju, mida me prognoosida inimesed.

Milnor, kes oli mehe õpilane, kirjeldab Nash ajal oma aastaid Princetoni in:

Ta oli alati täies ulatuses matemaatiliste ideede, mitte ainult mänguteooria, kuid geomeetria ja topoloogia samuti. Kuid minu kõige elavat mälestust Sel ajal on palju mänge, mida mängitakse common room. Olin sisse minna ja Kriegspiel ja ka leidlik topoloogiline mäng, mida me kutsusime Nash auks leiutaja.

Tegelikult mäng "Nash" on peaaegu identne Hex mis oli leiutatud iseseisvalt Piet Hein Taanis.

Siin on kolm märkust kaasõpilastega:

Nash on läbi tavapärase. Kui ta oli tuba koos kakskümmend inimest ja nad ei räägi, kui teil palutakse vaatleja, kes tabas sind kummaline oleks olnud Nash. See ei olnud midagi ta teadlikult teinud. See oli tema kanda. Tema osavõtmatus.

Nash oli täiesti õudne. Ta ei vaata ennast. Ta tahaks võtta palju aega, vastates küsimusele. Kui ta arvas, küsimus oli rumal ta ei vastata üldse. Ta ei mõjuta. See oli segu uhkuse ja midagi muud. Ta oli nii isoleeritud, kuid tegelikult oli alt kõik soojust ja tunnustust inimestele.

Paljud meist oleks kasulikke mida Nash ütles. ... Ma ei tahaks kuulata. Sa ei tunne end mugavalt isik.

Tal oli ideid ja oli väga kindel, et nad olid olulised. Ta jätkas, et näha Einstein mitte kaua pärast ta saabus, Princetoni ja ütlesin talle umbes mõte oli seoses gravitatsiooni. Pärast selgitatakse keeruline matemaatika Einsteini umbes tund, Einstein soovitas tal minna ja õppida rohkem füüsikat. Ilmselt füüsik ei avaldab sarnast ideed mõned aastad hiljem.

1950 Nash sai doktorikraadi Princetoni koos väitekirja õigus Non-cooperative Games. Aasta suvel, sel aastal töötas ta RAND Corporation, kus tema töö mänguteooria teda juhtiv ekspert külma sõja konflikti, mis valitseb RAND töö. Ta töötas seal aeg-ajalt üle järgmise paari aasta jooksul ettevõtte püüdnud rakendada mänguteooria sõjalist ja diplomaatilist strateegiat. Tagasi Princetoni sügisel 1950 alustas ta tööd tõsiselt puhta matemaatika probleeme. See võib tunduda, et keegi, kes oli just tutvustas ideed, mis ühel päeval pidada väärt Nobeli preemia oleks mingeid probleeme leida akadeemilise postiga. Ent Nash töö ei näinud sel ajal olla suur tähtsus ning ta nägi, et ta peab tegema oma märgi ka muul viisil. Me peaksime ka meeles, et see ei olnud tegelikult liikuda puhta matemaatika jaoks oli ta alati pidanud ise puhas matemaatik. Ta oli juba saavutatud tulemusi kollektorid ja algebraline sortide enne kirjalikult oma väitekirja kohta mänguteooria. Oma kuulsa lause, et iga kompaktne tõeline mitmekesised on diffeomorphic et osa reaalajas Varisto oli mõelnud, mida Nash on võimaliku tulemuse taandub, kui tema töö mänguteooria ei peetud sobivaks doktoritöö. Ta ütles oma hiljutises intervjuus:

I arenenud väga hea puhta matemaatika. Sain mis sai Sisustus Algebrallinen Manifolds. Ma oleks avaldatud, et varem, kuid ta ei kiirusta avaldamist. Tegin mõnda aega kirjalikult see üles. Keegi soovitas, et mul oli ime. Muul ajal tehti ettepanek, et ma peaksin olema nn bug aju ", sest mul oli mõtteid, kuid need olid omamoodi lollakas või mitte veatu. Nii et oleks võinud ennetada vaimseid probleeme. Ma mõtlen, et võta seda puhta kullana.

1952 Nash avaldatud Sisustus Algebrallinen Manifolds in Annals of Mathematics. Kõige olulisem tulemus selles raamatus on kaks tõelist algebraline kollektorid on võrdsed siis ja ainult siis, kui need on analüütiliselt homeomorphic. Kuigi avaldamist käesoleva raamatu kollektorid kehtestatud teda juhtiv matemaatik, mitte kõik Princetoni oli valmis teda näha liituda teaduskond seal. See oli midagi pistmist tema matemaatiline oskus, mida kõik heaks kiita täitmata, vaid mõned matemaatikud näiteks Artin leidsid, et nad ei saanud Nash, nagu kolleeg tingitud tema agressiivne isik.

Halmos sai kirja alguses 1953, mis ühendab Warren Ambrose seotud Nash (vt näide):

Seal ei ole olulisi uudiseid siin, nagu alati. Martin on ametisse John Nash, et assistent Professuuri (mitte Nash at Illinois, üks välja Princetoni poolt Steenrod ) Ja ma olen üsna pahane seda. Nash on lapselik särav mees, kes tahab olla "põhimõtteliselt originaal", mis ma arvan on hea neile, kellel on mõningad põhilised originaalsuse neid. Ta teeb kuradi loll ise mitmel viisil vastuolus käesoleva filosoofia. Ta viimasel ajal kuulnud lahendamata probleem, imbedding Riemannin mitmesugused isometrically on eukleidiline ruum, arvas, et see oli tema mingisugune asi, kui probleem on piisavalt oluline, et õigustada oma jõupingutusi, nii et ta asus kirjutama kõigile matemaatika ühiskonna sündmused kohta, et öeldi, et ilmselt oli, ning jätkas teatada, et ta oli lahendada see, moodul üksikasjad, ja ütlesin Mackey ta tahaks rääkida at Harvard kollokviumi. Vahepeal läks ta Levinson küsida diferentsiaalvõrrandit et sekkus ja Levinson ütleb, et see on süsteemi osaline diferentsiaal ja kui ta saaks ainult [saada], et sisuliselt lihtsamaid analoog ühe Diferentsiaalvõrrand oleks kuradi hea paber - ja Nash oli ainult harmainta arutlust kohta kogu asi. Seega on üldjuhul möönis ta saada kusagil ja teha isegi suurem perse ennast, kui ta on varem pidanud need vähem ülevaate kui mina. Aga meil teda ja salvestatud ise võimalust, ebaseaduslikult hangitud tõeline matemaatik. Ta on särav mees, kuid ennasttäis nagu põrgu, lapsik nagu Wiener, kiirustades nagu X Rähinöivä kui jah, omavolilisi X ja Y

Ambrose, autor selle kirja ja Nash oli hõõrutud üksteise valesti teed samal ajal. Nad olid olnud rumal kepposia teineteise ning Ambrose ei paista on võimalik ignoreerida Nash's Box viisil teistel oli teada, mida teha. See oli Ambrose, kes oli öelnud, et Nash:

Kui sa oled nii hea, miks sa ei lahenda embedding theorem for kollektorid.

Alates 1952 Nash oli õpetanud on Massachusettsi tehnoloogiainstituudi, kuid tema õpetus oli ebatavaline (ja ebapopulaarne üliõpilased) ja tema meetodite uurimine oli väga ebatavaline. Tema teadustöö teooriat tegelike algebraline sortide Riemannin geomeetria, parabool ja ellipsi võrrandid oli siiski väga sügav ja oluline arendada kõiki neid teemasid. Tema raamatu C ¹ isometric imbeddings ilmus 1954 ja Chern, et vaadata, märkida, et:

... sisaldab mõningaid üllatav tulemuste C ^1-isometric imbedding arvesse eukleidiline ruum Riemannin mitmesugused positiivse lõpliku C ^0-mõõdik.

Nash jätkus seda tööd paber imbedding probleem Riemannin kollektorid avaldatud 1956. See dokument sisaldab kuulsa sügavat varjatud funktsioon teoreem. Peale seda Nash töötatud ideid, et oleks oma raamatus järjepidevus lahendusi parabool ja ellipsi võrrandid, mis avaldati American Journal of Mathematics 1958. Nash oli siiski väga pettunud, kui ta avastas, et E De Giorgi osutus sarnased tulemused täiesti erinevaid meetodeid.

Silmapaistvaid tulemusi, mis Nash sai käigus paari aasta jooksul pani ta arvesse väite eest 1958 Fields "medal, kuid kuna tema töö parabool ja ellipsi võrrandid oli veel avaldamata, kui komisjon tegi oma otsuseid ta ei teinud seda. Üks kujutab ette, et komisjon oleks võinud tema olla juhtiv kandidaat, ehk isegi virtuaalne kindluse eest 1962 Fields "medal kuid vaimuhaigust hävitada tema karjääri ammu enne nende otsuste tegemist.

Õpingute ajal MIT Nash hakkas on isiklikke probleeme oma elus, mis olid lisaks sotsiaalseid raskusi oli ta alati kandis. Kolleegid ütlesid:

Nash oli alati moodustavad intensiivne sõprus meestega, kes olid romantilises kvaliteeti. Ta oli väga nooruk, alati poisid. Ta oli väga eksperimentaalne - enamasti ta lihtsalt suudles.

Ta kohtus Eleanor Stier ning neil oli poeg John David Stier, kes sündis 19. juunil 1953. Eleanor oli häbelik tüdruk, kellel puudub usaldus, veidi kardan mehi, ei soovi olla kaasatud. Ta leiti Nash keegi, kes oli isegi vähem kogenud kui ta ja leidis, et atraktiivsed. :

Nash otsisin emotsionaalne partnerid, kes olid rohkem huvitatud annavad kui saavad, ja Eleanor oli väga palju, et sorteerida.

Nash ei soovi abielluda Eleanor kuigi ta püüdis raske veenda teda. Aasta suvel 1954, kuid töötab RAND, Nash arreteeriti politsei operatsiooni lõksu homoseksuaalid. Ta oli vabastada RAND.

Üks Nash õpilaste MIT, Alicia Larde sai Soodus temaga ja suvel 1955 nad näevad üksteist regulaarselt. Ta oli ka eriline sõpruse mees aspirandina sel ajal: Jack Bricker. Eleanor sai teada Alicia kevadel 1956, kui ta tuli Nash maja ja leidis ta voodis Alicia. Nash ütles sõbrale:

Minu ideaalne väike maailm on hävitanud, mu ideaalne väike maailm on varemetes.

Alicia ei tundu liiga ärritunud on avastanud, et Nash oli lapse Eleanor ja järeldada, et kuna asi oli kestnud juba kolm aastat, Nash oli ilmselt tõsiselt teda. 1956 Nash vanematest sai teada oma jätkamise asi on Eleanor ja umbes tema poeg John David Stier. Šokk võis surma Nash isa varsti pärast, kuid isegi kui ta ei Nash võib süüdistada ennast. Veebruaris 1957 Nash abielus Alicia; poolt sügisel 1958 oli ta rase, kuid paar kuud hiljem lähedal lõpuks 1958, Nash tema vaimne seisund oli väga häiritud.

At New Year's Party Nash ilmunud keskööl riietatud ainult mähkmete ja sash with "1959" kirjutatud. Ta veetis suurema osa õhtu kähara üles, nagu beebi ta oli riides nagu tema abikaasa süles. Mõned kirjeldada oma käitumist võõras kui tavaliselt. 4. jaanuaril oli ta tagasi ülikoolis ja hakkas õpetama oma mänguteooria kursuse. Tema avamine kommentaarid klassis olid:

Küsimus tekib mulle. Miks sa siin oled?

Üks tudeng kohe langes muidugi! Nash palus aspirandina üle võtma tema muidugi ja kadus paar nädalat. Kui ta naasis ta kõndis ühisesse tuba koopia New York Times, öeldes, et see sisaldas krüptitud sõnumeid kosmoses, mis olid mõeldud vaid tema jaoks. Paar päeva inimesed arvasid, et ta mängis töötada erasektori nali.

Norbert Wiener oli üks esimesi, kes tunnistavad, et Nash äärmine eccentricities ja isiksuse probleeme on tegelikult sümptomid meditsiinilistele häiretele. Pärast kuu kummaline käitumine, Alicia oli tema abikaasa tahtmatult haiglaravile McLean haigla, era psühhiaatriahaiglasse väljaspool Boston. Pärast tema vabastamist, Nash järsku loobunud MIT, loobus tema pensioni ning sõitis Euroopasse, kus ta kavatseb loobuda oma USA kodakondsust. Alicia jättis oma vastsündinud poeg koos oma ema ja seejärel haige Nash. Ta oli siis Nash küüditatud - tagasi Ameerika Ühendriikides.

Pärast tagasipöördumist, kaks lahendatakse Princetoni kui Alicia võttis töökoha. Nash haigust jätkata, muutes teda arvesse hirmutav näitaja. Ta veetis suurema osa oma ajast rippuvad ringi Princetoni ülikooli, räägi ise kolmanda isiku Johann von Nassau, kirjalikult absurdne postkaarte ja kõnedele endiste kolleegidega. Nad stoically kuulasin tema lõputuid arutelusid Numerology ja maailma poliitilised küsimused. Tema abikaasa on halvenenud seisukorras depressioonis Alicia rohkem.

Aasta jaanuar 1961 rusutud Alicia John ema ja tema õde Martha tehtud raske otsus siduda teda Trenton State Hospital, New Jersey, kus ta pidid insuliini kooma ravi, agressiivne ja ohtlik ravi, viis päeva nädalas kuu poole. Kaua kurb episood järgnes mis hõlmas perioodi haiglaravi, ajutise taaskasutamise, seejärel täiendavalt töödeldakse. Alicia lahutatud Nash 1962. Nash veedetud ajal koos Eleanor ja John David. 1970 Alicia püüdis teda aidata, võttes teda kui Boarder, kuid ta näis olevat kadunud maailma, eemaldada tavalise ühiskonna, kuigi ta veetis suure osa ajast matemaatika osakond Princetoni. Raamat on väga soovitatav selle liikuvate arvesse Nash vaimse kannatusi.

Aeglaselt paljude aastate jooksul Nash tagasi. Ta esitas paberi kümnendiku World Congress of Psychiatry 1996 kirjeldades tema haigus, see on teatatud. Ta oli kirjeldatud 1958:

... kõige paljutõotavam noor matemaatik maailmas ...

aga ta kohe hakkas tunne, et:

... töötajate minu ülikoolis, Massachusettsi tehnoloogiainstituudi ja hiljem kõik Boston oli käitub imelikult minu poole. ... Hakkasin vt krüpto-kommuniste kõikjal ... Ma hakkasin mõtlema olin mees suur usuline tähtsus, ja kuulda häält kogu aeg. Hakkasin kuulda midagi telefonikõnesid peas, inimesed olid minu mõtted. ... Deliirium oli nagu unistus, millest ma tundus kunagi ärkvel.

Vaatamata veetes haiglas, sest tema vaimset seisundit, tema matemaatiline jätkus töö on edu pärast edu. Ta ütles:

Ma ei julge öelda, et on olemas otsene seos matemaatika ja hullumeelsus, kuid ei ole kahtlust, et suured matemaatikud kannatavad Hull omadused, deliirium ja sümptomid skisofreenia.

1990ndatel Nash tehtud toibumine skisofreenia, kust ta kandis alates 1959. Tema võime toota matemaatika kõrgeima kvaliteediga ei ole täiesti jäta teda. Ta ütles:

Ma ei raviks ennast tagasi, kui ma ei saa häid asju minu tööd.

Nash pälvis (koos Harsanyi ja Selten) 1994 Nobeli Majandus Teadus tööst mänguteooria. Aastal 1999 sai ta Leroy P Steele auhinna Ameerika Matemaatika Selts:

... jaoks seemneline panust uuringutesse.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland