www.fmath.info

Johann Friedrich oli teine tema vanemad seitse poega ja kuigi võibolla üks, et saavutada suurim kuulsus, ta ei olnud kindlasti ainult üks Exceli teaduses. Noorem pere, Johann Wilhelm Pfaff kes on sündinud aastal 1774, sai ka matemaatik ja hoitakse toolid Würtzburg ja Erlangen. Teine noorem, Christoph Heinrich Pfaff sündis aastal 1773 ja huve, keemia, meditsiini ja farmaatsia ta töötas Volta elektri loomad.

Oli kooli, Stuttgart, Hohe Karlsschule, mis kestab koolitada pojad valitsuse ametnike Württembergis ja Johann Friedrich osales selle kooli üheksa-aastaselt. See oli pigem uninspiring kool, tugev distsipliin, kuid vähem hea akadeemiliselt. Pfaff ei loe kuigi palju Matemaatika on vaatamata käivad koolis, kuni ta oli peaaegu kakskümmend. Kui ta lahkus sügisel 1785 oli ta lõpetanud õpinguid õiguse paigaldamise teema riigiteenistuja.

Vaatamata puudub ettevalmistus matemaatika tema kooli, Pfaff oli õppinud matemaatika omal ja hakkas õppima töid Euler. Ta oli julgustada minna teaduslike teemade hertsog Württembergi, ja ta veetis kaks aastat õppis Göttingeni ülikooli õigusteaduse, kus ta oli õpetatud matemaatika poolt Kästner ja ta õppis ka füüsika. Alates Göttingen, Pfaff kolis Berliini suvel 1787. Seal õppis ta astronoomia alla JE Bode ja Pfaff kirjutas oma esimese raamatu, mis oli probleem astronoomia.

Kevadel 1788 Pfaff maha aasta reis Viini, kuid ta külastas paljude ülikoolide viisil, eelkõige Halle, Jena, Helmstedt, Dresdenis ja Prahas. Klügel oli professor matemaatika Helmstedt ja ta nõustus õppetooli Halle jättes seisukoha Helmstedt vaba. Pfaff's füüsika professor Göttingeni soovitas teda juhatama ja Pfaff esitatud väitekirja kohta seoses oma valimist professor matemaatika Ülikooli Helmstedt. See oli traditsioon, et uued professorid ülikoolis on esitatud avaistung dissertation.

Pfaff uue koosseisu esimese väitekirja oli pealkirjaga Programma inaugurale in quo peculiarem differentialia investigandi rationem ex theoria functionum deducit. Ta uurib kasutada mõningaid funktsionaalseid valemeid, et arvutada erinevuse kohta logaritmilise ja trigonomeetrilised funktsioonid, samuti kaheosaline laiendamine ja Taylori valem. See on üksikasjalikult uuritud.

Alates tema määramisest 1788 kuni 1810 Pfaff toimunud õppetooli Helmstedt. Tema nimetamise kiitis heaks hertsog Württembergi kuid see ei olnud parim seisukohti, kuna see oli halvasti tasustatud. Ta tegi head tööd hoone tugevuse matemaatika sinna ja pani palju vaeva õpetamise ja õnnestus suurendada üliõpilaste arvu matemaatika. Üks üliõpilane, kes õppis Helmstedt oli Gauss. Pärast õpib Göttingen, Gauss jõudis Helmstedt 1798. Ta käis Pfaff's loenguid ja isegi elas oma majas. Wussing kirjutab:

Pfaff soovitatav Gauss 's doktoritöö ja kui vaja, väga abistab teda Gauss alati säilitada sõbralik mälu Pfaff nii õpetaja kui ka mees.

Selleks ajaks, Gauss uuritud Pfaff kell Helmstedt, ülikooli ähvardab sulgemine. Pfaff võidelnud raske seda vältida ning paar aastat on ta olnud edukas. Pfaff abiellusid 1803 üles Caroline Tootja kuid kahjuks oma esimese lapse surnud imiku. By 1810 Pfaff püüe säilitada Ülikooli Helmstedt lõpuks ebaõnnestus sulgemisest ülikoolis. Personal anti mitmeid valikuid, mida ülikoolis nad võivad minna, ja Pfaff otsustas minna Halle.

Aastal määrati ta juhatama matemaatika on Halle aastal 1810 ja 1812, mis käsitleb surma Klügel ta võttis direktori tööülesanded Ülikooli Observatoorium liiga.

Pfaff oli tähtis töö analüüs töötavad osalise diferentsiaal, eri funktsioonide ja teooria seeria. Ta arenenud Taylor 'i teoreem vormi koos ülejäänud osas antud Lagrange. Aastal 1810 ta aidanud kaasa probleemi lahendus tõttu Gauss kohta ellips suurima ala, mida võiks teha sees antud nelinurk.

Tema kõige olulisem töö Pfaffian kujul ilmus 1815, kui Pfaff oli ligi viiskümmend aastat vana, kuid selle tähtsus ei kajastata enne 1827 kui Jacobi avaldatud raamat Pfaff meetodil. See ei tunnustata töö tähtsust on kummaline, eriti arvestades väga positiivselt vaadata, mida Gauss kirjutas töö peagi pärast selle avaldamist. Aastal 1815 raamatu, mis Pfaff esitati Berliini Akadeemia 11. mail esitas ta ümberkujundamine esimest järku osaline diferentsiaalvõrrandit arvesse erinevat süsteemi. See teooria võrrandid kokku erinevused on kahtlemata Pfaff kõige olulise panuse. Wussing kirjutab, et see töö Pfaff:

... koosseisuga algus põhi teooria integreerimine osaline diferentsiaal, mis töö käigus Jacobi, Lie, ja teised, on kujunenud kaasaegne Cartan calculus äärmiselt diferentseeritud vormid.

Tema teised olulised teosed on Disquisitiones analyticae Maxime reklaam calculum integralem et doctrinam serierum pertinentes (1797), sissejuhatus teosele stiilis Euler ja Observationes reklaam Euleri institutiones calculi integralis.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland